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1、 分鐘計算題專練(6)12021浙江6月,19機動車禮讓行人是一種文明行為如圖所示,質(zhì)量m1.0103 kg的汽車以v136 km/h的速度在水平路面上勻速行駛,在距離斑馬線s20 m處,駕駛員發(fā)現(xiàn)小朋友排著長l6 m的隊伍從斑馬線一端開始通過,立即剎車,最終恰好停在斑馬線前假設(shè)汽車在剎車過程中所受阻力不變,且忽略駕駛員反應(yīng)時間(1)求開始剎車到汽車停止所用的時間和所受阻力的大小;(2)若路面寬L6 m,小朋友行走的速度v00.5 m/s,求汽車在斑馬線前等待小朋友全部通過所需的時間;(3)假設(shè)駕駛員以v254 km/h超速行駛,在距離斑馬線s20 m處立即剎車,求汽車到斑馬線時的速度2202
2、1浙江6月,21一種探測氣體放電過程的裝置如圖甲所示充滿氖氣(Ne)的電離室中有兩電極與長直導(dǎo)線連接,并通過兩水平長導(dǎo)線與高壓電源相連在與長直導(dǎo)線垂直的平面內(nèi),以導(dǎo)線為對稱軸安裝一個用阻值R010 的細(xì)導(dǎo)線繞制、匝數(shù)N5103的圓環(huán)形螺線管,細(xì)導(dǎo)線的始末兩端c、d與阻值R90 的電阻連接螺線管的橫截面是半徑a1.0102 m的圓,其中心與長直導(dǎo)線的距離r0.1 m.氣體被電離后在長直導(dǎo)線回路中產(chǎn)生順時針方向的電流I,其I t圖象如圖乙所示為便于計算,螺線管內(nèi)各處的磁感應(yīng)強度大小均可視為B eq f(kI,r) ,其中k2107 Tm/A.(1)求06.0103 s內(nèi)通過長直導(dǎo)線橫截面的電荷量Q
3、;(2)求3.0103 s時,通過螺線管某一匝線圈的磁通量;(3)若規(guī)定cRd為電流的正方向,在不考慮線圈自感的情況下,通過計算,畫出通過電阻R的iR t圖像;(4)若規(guī)定cRd為電流的正方向,考慮線圈自感,定性畫出通過電阻R的iR t圖像25分鐘計算題專練(6)1答案:(1)4 s2.5103 N(2)20 s(3)5 eq r(5) m/s解析:(1)設(shè)汽車剎車過程的加速度為a,所用時間為t1,所受阻力為Ff由運動學(xué)公式得v eq oal(sup11(2),sdo4(1) 2asv1at由牛頓第二定律得Ffma聯(lián)立解得t14 sFf2.5103 N(2)設(shè)汽車等待時間為t,小朋友勻速過馬路
4、所用時間為t2則由運動學(xué)公式得lLv0t2tt2t1聯(lián)立解得t20 s(3)設(shè)汽車到斑馬線時的速度為v,在汽車剎車過程中由運動學(xué)有v eq oal(sup11(2),sdo4(2) v22as聯(lián)立解得v5 eq r(5) m/s2答案:(1)0.5 C(2)6.28108 Wb(3)如圖1所示(4)如圖2所示解析:(1)通過長直導(dǎo)線橫截面積的電荷量Q eq o(I,sup6() 1t1 eq o(I,sup6() 2t2 eq o(I,sup6() 3t3解得Q0.5 C(2)3.0103 s時,通過螺線管某一匝線圈的磁通量BS eq f(kI,r) a2解得6.28108 Wb(3)根據(jù)電磁
5、感應(yīng)定律,通電螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EN eq f(,t) eq f(Nka2,r) eq f(I,t) 0.314 V由題圖乙可知 eq f(I,t) 1.0105 A/s解得感應(yīng)電流iR eq f(E,RR0) 3.14103 A01.0103 s內(nèi),長直導(dǎo)線回路中的電流逐漸增大,即通過螺線管內(nèi)順時針方向的磁感應(yīng)強度增大,根據(jù)楞次定律可以判斷螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)磁場方向為逆時針(從上往下看),則感應(yīng)電流方向為cRd,電流為正值;相反,5.0103 s6.0103 s時間內(nèi),感應(yīng)電流的方向為dRc,電流為負(fù)值;1.0103 s5.0103 s內(nèi),長直導(dǎo)線中的電流大小不變,螺線管線圈中的磁通量變化量為零,感應(yīng)電流為0.據(jù)此可得圖象如答圖1所示(4)考慮線圈自感,則在通電一段
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