第五章 鋼筋混凝土及預應力混凝土受彎構件斜截面抗剪承載力計算

1、學學 習習 與與 應應 用用 講講 評評張樹仁 哈爾濱工業(yè)大學二零零四年 鋼筋混凝土及預應力混凝土受彎構件斜截面抗剪承載力計算是承載能力極限狀態(tài)計算的重要內容之一。新橋規(guī)JTG D62給出的適用于鋼筋混凝土和預應力混凝土受彎構件的斜截面抗剪承載力計算的通用公式（圖5-1）為： （5-1）式中Vcs （5-2） （5-3） （5-4） 新橋規(guī)JTG D62給出的斜截面抗剪承載力計算公式是以剪壓破形態(tài)的受力特征為基礎建立的。采用了與老橋規(guī)TJT023基本相同的表達形式?，F(xiàn)僅就主要變化和改進意見介紹如下：0dcssbpbrVVVV3,0.75 10sin(KN)sbsd bsbsVfA30.75 1

2、0sin(KN)pbpbpbpVfAvsdsvkcuff.6p. 02(）0bh-332145x10. 0圖5-1 斜截面抗剪承載和計算圖式0VdVsvVpbcVsbVcD 一、箍筋和混凝土共同的抗剪承載力 仍采用了兩項積的表達形式，公式（5-2）是按箍筋和混凝土共同的承載力為最小的條件導出的，并根據(jù)近年來的設計實踐和科研成果，將（2+P）調整為（2+0.6P）。 此外公式（5-2）引入 、 、 三個系數(shù)分別考慮承受異號彎矩、預加力和受壓翼緣對混凝土抗剪承載力的影響。 異號彎矩影響系數(shù)，計算連續(xù)梁和懸臂梁近中間支點梁段的抗剪承載力時，取 。 試驗研究表明，連續(xù)梁近中間支點梁段承受異號彎矩，在反

3、彎點附近區(qū)段，斜截面受力狀態(tài)及裂縫分布情況與承受單號彎矩的簡支梁有很大不同，其斜截面抗剪承載力有所降低，降低的幅度與剪跨比有關，根據(jù)同濟大學的試驗資料，取 。csV123110.910.9 預應力提高系數(shù)，對預應力混凝土受彎構件取 ，但當由鋼筋合力引起的截面彎矩與外彎矩的方向相反，或允許出現(xiàn)裂縫的部分預應力混凝土B類受彎構件，取 。 國內外研究表明，預加力可以提高梁的抗剪能力。這主要是軸壓力能阻滯斜裂縫的出現(xiàn)和開展，增加了混凝土剪壓區(qū)高度，從而提高了混凝土所承擔的抗剪能力；預應力混凝土梁的斜裂縫長度比鋼筋混凝土梁有所增長，也提出高了斜裂縫內箍筋的抗剪能力。 受壓翼緣的影響系數(shù)，取 。221.2

4、521.031.13 二、抗剪強度上、下限值的規(guī)定，與老橋規(guī)JTJ023的水平大體相當，并考慮了預加力對抗剪強度下限值的有利影響。 計算截面的剪力組合設計值應滿足下式要求： （5-5） 若不滿足上式要求， 時，則需加大截面尺寸或提高混凝土強度等級； 時，可不進行斜截面抗剪承載力計算，按構造要求配置箍筋。 應特別指出，新橋規(guī)JTG D62明確指出了斜截面抗剪承載力計算及抗剪強度上、下限復核時，梁的有效高度 為縱向受拉鋼筋截面重心至截面受壓邊緣的距離，即在計算 時不應考慮彎起鋼筋的影響。 筆者認為這里的 是反映梁高對抗剪承載力的影響。對于在支點處所有預應力筋均彎起的情況，驗算支點的附近斜截面抗剪承

5、載力和復核抗剪強度上、下限值時， 可從跨中截面鋼筋重心或底排縱向普通鋼筋重心算起。 33200.00.5 100.51 10(KN)tddcu kf bhVfbh30.00.51 10dcu kVfbh30200.5 10dtdVf bh0h0h0h0h 三、斜截面承載力的驗算位置規(guī)定進行剪力配筋設計時，混凝土與箍筋及彎起鋼筋自應承擔的剪力圖分配方法與老橋規(guī)JTJ023基本相同，但是加大了箍筋承擔剪力的比重，即將混凝土與箍筋共同承擔的剪力值 改為 ，式中Vd為距支點h/2處的剪力組合設計值。 近年來國內外的試驗研究認為，箍筋的抗剪作用比彎起鋼筋要好一些，其理由是（1）彎起鋼筋的承載范圍較大，對

6、約束裂縫的作用差；（2）彎起鋼筋會使彎起點處的混凝土壓碎或產生水平撕裂裂縫，而箍筋卻能箍緊縱向鋼筋防止撕裂；（3）箍筋對受壓區(qū)混凝土能起套箍作用，可以提高其抗剪能力；（4）箍筋連接受壓區(qū)混凝土與梁腹板共同工作效果比彎起鋼筋要好。因此，很多國家的規(guī)范都主張適當增大箍筋承擔剪力的比例。橋規(guī)JTGD62吸取了這些意見，加大了箍筋承擔剪力的比重，并規(guī)定箍筋最小配筋率的限制。0.6csdVV 0.6csdVV 應該指出，橋規(guī)JTGD62，抗剪承載力復核時，剪力組合設計值Vd應取驗算斜截面頂端的數(shù)值（即從斜截面驗算位置量取斜裂縫水平投影長度 處剪力值）。但在設計斜筋時，橋規(guī)JTGD62規(guī)定：計算第一排彎起

7、鋼筋時，取用距支點中心h/2處由彎起鋼筋承擔的那部分剪力值；計算以后各排彎起鋼筋時，取用前一排彎起鋼筋下彎點處由彎起鋼筋承擔的那部分剪力值，這樣處理顯然是偏于安全的。 筆者建議在設計彎起鋼筋時，設計剪力值可按下列規(guī)定采用： （1）計算第1排（從支座向跨中計算）彎起鋼筋時，取用距支座中心h/2處（對連續(xù)梁為支點上橫隔梁邊緣處），應由彎起鋼筋承擔的那部分剪力設計值； （2）計算以后各排彎起鋼筋時，取用計算前排彎起鋼筋時的剪力設計值截面加一倍有效梁高處，應由彎起鋼筋承擔的那部分剪力設計值。00.6cmh 四、豎向預應力筋的抗剪承載力 對于采用豎向預應力筋的情況，規(guī)定，計算 的計算公式（5-2）中的箍

8、筋配筋率 和抗拉強度設計值 ，應以豎向預應力鋼筋配筋率 和抗拉強度設計值 代替。這樣規(guī)定的實質是將豎向預應力鋼筋的作用視為箍筋一樣處理。 在實際工程中，通常的作法是采用豎向預應力鋼筋時，也還要配置一定數(shù)量的箍筋。對于同時配有豎向預應力筋和箍筋的情況，筆者建議將豎向預應力鋼筋的抗剪承載力單獨計算，斜截面抗剪承載力計算的基本方程（5-1）改為下形式： （5-6） 式中， 為與斜裂縫相交的豎向預應力鋼筋的抗剪承載力，其數(shù)值可按下式計算： （5-7）csVsv.sd vfpv.pd vf0dcssbpbpvrVVVVVpvV3.0.75 10(KN)pvpd vpvVfA 式中，0.75為考慮豎向預應

9、力鋼筋應力不均勻分布影響系數(shù)； 為與斜裂縫相交的豎向預應力鋼筋的截面面積（ ）； 為豎向預應力鋼筋的抗拉強度設計值（MPa）。pvA.pd vf2mm 五、變高度梁斜截面抗剪承載力計算 在橋梁工程中，經常遇到變高度的鋼筋混凝土梁，例如，連續(xù)梁、懸臂梁及剛架橫梁等。目前國內外關于變高度梁斜載面抗剪承載力研究較少，特別是有說服力的試驗研究資料不多。以往遇到這類問題，只能參照交通部1975年頒布的公路橋涵設計規(guī)范，用以彈性理論分析為基礎的允許應力法計算。 新橋JTG D62，借助于變高度梁的彈性分析方法，考慮了彎矩引起的附加剪力的作用，將過去針對等高度梁導出的斜截面承載力計算公式，推廣應用于變高度梁

10、。 將前面介紹的等高度梁斜面抗剪承載力計算公式（5-1）中，不等號左側的最大剪力組合設計值 改為最大換算剪力組合設計值 ，公式不等號右側各項不變，即可用于變高度鋼筋混凝土梁斜截面抗剪承載能力計算。dVcdV （5-8）式中 Vcd考慮截面變高度影響后的換算剪力組合設計值； Vd斜截面受壓端正截面處由作用（或荷載）產生的最 大剪力組合設計值； VGk永久作用（恒載）標準值產生的剪力值； VQ1k汽車荷載標準值（包括沖擊力）產生的剪力值； VQ2k人群荷載標準值產生的剪力值； Md相應于最大剪力組合值時的彎矩設計值，采用下列 簡化值: 在支點截面處 在跨徑內截面處 h0計算截面處梁的有效高度； 計

11、算截面處梁下緣切線與水平線的夾角；tgdcddoMVVh121.21.41.12dGKQ KQ KVVVV1211.2(1.41.12)2dGKQ KQ KMMMM1.2dGkMM 對梁高隨彎矩絕對值增加而減小的情況，公式（5-8）中的“”應改為“+”。 這樣，變高度鋼筋混凝土梁斜截面抗剪承載力計算表達式可寫為下列形式： （5-9） 在應用上述公式進行變高度鋼筋混凝土斜截面抗剪承載力計算時應特別注意以下兩個問題： （1）斜截面計算位置的確定和h0的取值 按公式（5-9）進行變高度梁的斜截面承載能力復核時，計算斜截面位置建議按下列方法確定（圖5-2）： （a）首先計算以懸臂根部為斜裂縫頂端受壓區(qū)

12、（底邊）的第一條斜裂縫通過的斜截面。計算該斜截面時，梁的有效高度 h0 應以懸臂根部截面的有效高度 h00 代入。該斜截面的起點位于距懸臂根部截面的水平距離 的截面頂面。ocdcssbpbVVVV(tg )dodcssbpboMVVVVh100000.6Cmhh圖5-2 變高度鋼筋混凝土梁斜截面承載能力計算簡圖b)合 成 剪 力 組 合 設 計 值 沿 梁 方 向 分 布 圖vcs3vcs2oovcd1vcd2a)變 高 度 梁 面 圖Ah02sb3h01C2h01vcd00.6ovcd0vcd00.4oosb1Ah00C1h00Asb2 （b）計算以第一個計算斜截面起點位置對應的截面下邊緣做

13、為斜裂縫頂端受壓區(qū)的第二條斜裂縫通過的斜截面。計算該斜截面時，梁的有效高度取前一條斜裂縫起點處截面的有效高度h01。該斜截面的起點位于距懸臂根部截面的水平距離為 h00+0.6mh01h00+h01的截面頂面。 （c）根據(jù)需要依次計算第三、第四個斜截面。 （2）剪力配筋設計 變高度梁的剪力配筋設計，應按可能出現(xiàn)的斜裂縫位置分段設計，分段進行抗剪強度上、下限復核，截面尺寸應滿足下式要求： ( kN ) （5-10） 對于滿足下述要求的區(qū)段，可不進行斜截面承載力計算，僅需按構造要求配置箍筋 ( kN ) （5-11）120.6CCm30(tg )0.51 10cu kfdodoMVbhh3000(

14、tg )0.5 10tdfddMVbhh 在各區(qū)段內混凝土、箍筋和彎起鋼筋應分擔的換算剪力設計值，可參照等高度梁的規(guī)定劃分。為此，首先沿梁長方向，按可能出現(xiàn)的斜裂縫水平投影長度C1=0.6mh0h00，C2=0.6mh01h01，C3=0.6mh02h02，將換算剪力設計圖劃分若干段，求得各段斜截面頂端受壓區(qū)處對應的合成剪力設計值 。 在第一段范圍內，按混凝土與箍筋承擔0.6Vcd0,彎起鋼筋承擔0.4Vcd0計算（式中Vcd0第一個計算斜截面受壓區(qū)頂端處，即懸臂根部截面的合成剪力設計值）。第一段范圍內箍筋配筋率由公式（5-2）求得: 若已知每排箍筋的截面面積為Asv,則箍筋間距為 (mm)0cd iV2001123min3000.6(20.6 )0.45 10cdsvcu ksd vsvVPffbh 11svvsvASb 第一排彎起鋼筋的截面面積由公式（5-3）求得 (mm2) 設計第二段時，亦可按第一段已選擇確定的箍筋間距布置箍筋，并按第二個斜截面頂端受壓區(qū)處梁的有效高度h01,計算第二段范圍內混凝土與箍筋承擔的剪