北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊整理與復(fù)習(xí)教學(xué)建議

1、整理與復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標1.回顧前三個單元知識內(nèi)容，從不同角度交流學(xué)習(xí)中的體會。2.以不同的方式整理所學(xué)知識內(nèi)容，通過鞏固應(yīng)用，掌握相關(guān)的知識和技能，發(fā)展解決問題的能力。3.通過回顧、整理、鞏固應(yīng)用等學(xué)習(xí)活動，養(yǎng)成整理知識、自我反思的良好習(xí)慣。建議學(xué)習(xí)課時數(shù)3課時。編寫說明在學(xué)習(xí)了“小數(shù)除法”“軸對稱和平移”和“倍數(shù)與因數(shù)”三個單元的內(nèi)容之后，為了及時鞏固所學(xué)知識，教科書安排了“整理與復(fù)習(xí)”這一內(nèi)容?？紤]到小學(xué)生獨立整理知識存在一定的困難，為幫助學(xué)生進行有效的整理，教科書按“回顧、整理、反思、練習(xí)”的思路，設(shè)計了“我學(xué)到了什么”“我的成長足跡”“我提出的問題”“我的數(shù)學(xué)日記”和“鞏固應(yīng)用”五個板塊。

2、板塊一：我學(xué)到了什么這一板塊圍繞前三個單元的知識，呈現(xiàn)了學(xué)生交流學(xué)習(xí)體會的情境，意在引導(dǎo)學(xué)生從不同角度回顧所學(xué)的相關(guān)知識。在回顧的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進行交流活動。教科書呈現(xiàn)了學(xué)生可能出現(xiàn)的整理方式：其一是結(jié)合具體例子，以小數(shù)豎式除法的完整過程，整理了小數(shù)除法的計算方法；其二是通過在方格紙上畫“三角形”的軸對稱圖形和平移圖形的例子，整理了畫軸對稱圖形和圖形平移的方法；其三是通過列表的方式整理了“2，3，5的倍數(shù)的特征”“找因數(shù)的方法”“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”等知識，意在引導(dǎo)學(xué)生如何用不同方式整理所學(xué)的相關(guān)知識。板塊二：我的成長足跡這一內(nèi)容是鼓勵學(xué)生回顧自己在學(xué)習(xí)過程中的感受與體會、收獲與進步，記錄學(xué)生成長的

3、過程，是學(xué)生自我評價方式的一種。教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進行這樣的學(xué)習(xí)回顧與反思，從而不斷促進學(xué)生的自我完善與提高。教科書呈現(xiàn)了小組合作的形式，鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)交流。三位學(xué)生分別從學(xué)到的知識和方法、活動經(jīng)驗的積累、積極的情感體驗方面給出了提示，旨在提供一些反思的角度，供學(xué)生交流時參考。板塊三：我提出的問題這一內(nèi)容鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中和學(xué)習(xí)后提出問題，包括還有哪些問題沒有解決，特別是引發(fā)新的想要思考的問題，目的是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，養(yǎng)成善于提問、敢于質(zhì)疑、樂于提問的好習(xí)慣。教科書中的問題都是來源于實驗區(qū)五年級的學(xué)生，充滿了智慧。需要說明的是，這些問題只是一個例子，目的是引導(dǎo)學(xué)生從各個角度提出問題

4、。板塊四：我的數(shù)學(xué)日記通過寫數(shù)學(xué)日記，引導(dǎo)學(xué)生反思自己在知識整理與復(fù)習(xí)中的學(xué)習(xí)收獲和不足，以逐步提高學(xué)生整理知識的能力。板塊五：鞏固應(yīng)用意在讓學(xué)生在回顧、整理、反思的基礎(chǔ)上，通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)，進一步掌握所學(xué)知識和基本技能，提高解決問題的能力。教學(xué)建議整理與復(fù)習(xí)，不是簡單的舊知識再現(xiàn)，而是通過對所學(xué)相關(guān)知識的整理，引發(fā)學(xué)生新的思考，促進其發(fā)展。對于五年級的學(xué)生來說，教師要放手讓學(xué)生自主進行回顧整理。在學(xué)生整理的過程中，建議教師適時地幫助學(xué)生梳理知識，鼓勵學(xué)生對自己的認知結(jié)構(gòu)進行精加工，使平時所學(xué)的分散、零亂和細碎的知識點，逐步串成線，形成知識網(wǎng)。板塊一：我學(xué)到了什么在教學(xué)“整理與復(fù)習(xí)”內(nèi)容時，要注

5、重引導(dǎo)學(xué)生對前面三個單元所學(xué)知識進行整理、復(fù)習(xí)和應(yīng)用，進一步理解和掌握這些知識和方法，達到靈活運用，解決有關(guān)實際問題。在教學(xué)“我學(xué)到了什么”時，有以下兩種教學(xué)思路，可供參考。第一種思路是建議教師按單元順序，讓學(xué)生先回憶每個單元所學(xué)的內(nèi)容。通過舉例明確各自的意義，再嘗試梳理它們之間的關(guān)系。如“小數(shù)除法”單元，可結(jié)合具體例子，讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。引導(dǎo)學(xué)生思考在計算方法上它們有什么聯(lián)系，即除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是除數(shù)是小數(shù)的除法的基礎(chǔ)。在實際教學(xué)中，部分學(xué)生初步開始獨立整理知識時，可能會遇到困難。針對這一情況，建議教師在課堂上與學(xué)生共同經(jīng)歷知識的整理過

6、程。首先，請學(xué)生將所學(xué)知識進行羅列（可能沒有按邏輯順序?qū)懴聛恚@種羅列要盡可能詳細；其次，對所羅列的知識進行歸類，把同一類的知識放在一起，并利用適當(dāng)?shù)恼Z言進行概括；再次，分析概括知識之間的前后聯(lián)系；最后，按照前面的步驟，獨自整理各個單元的知識。第二種思路是建議教師在課前先引導(dǎo)學(xué)生整理有關(guān)知識，在小組討論的基礎(chǔ)上進行全班交流；教師在了解學(xué)生之后，再組織教學(xué)，重點指導(dǎo)學(xué)生該如何整理三個單元的知識。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生對自己整理的知識進行查漏補缺，再次進行梳理與交流。無論利用哪種思路進行教學(xué)，都需要在學(xué)生自己整理知識的基礎(chǔ)上，閱讀教科書所呈現(xiàn)的整理知識的學(xué)生作品，嘗試理解并解釋他們是怎么整理的，分析與

7、自己整理的相同點在哪里，不同點在哪里，從而進一步理解和掌握所學(xué)的知識。板塊二：我的成長足跡在教學(xué)這部分內(nèi)容之前，建議教師提前讓學(xué)生做一些準備，提醒學(xué)生回憶前一階段學(xué)習(xí)過程中的收獲和感受，可以通過問題提示學(xué)生進行回憶，如“我印象最深的數(shù)學(xué)活動是什么”“我學(xué)會了哪些解決問題的好方法”“我最滿意的一次數(shù)學(xué)作業(yè)”等，引導(dǎo)學(xué)生在回顧中，表達自己的學(xué)習(xí)體會、收獲與感受，增進對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感情。教師要鼓勵學(xué)生采用多種方式進行展示和交流，如制作數(shù)學(xué)小報、講成長小故事、展示自己最滿意的一次作業(yè)等。也可以通過舉例的方式，說明學(xué)習(xí)中用到了哪些數(shù)學(xué)方法，平時數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到困難是如何克服的等。一方面培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解

8、決問題的能力，另一方面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不怕困難的品質(zhì)。通過這些活動，讓學(xué)生進一步認識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。需要說明的是，學(xué)生交流中的圖畫、作業(yè)或其他作品，可以在教室內(nèi)進行展示；對一些有創(chuàng)意的想法，教師要及時進行記錄與整理，與全班分享，然后放入學(xué)生的成長記錄袋中，記錄學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的點滴進步。板塊三：我提出的問題在學(xué)生整理知識之后，引導(dǎo)學(xué)生思考：“學(xué)過這幾個單元，哪些問題我還沒有解決？”“我還能提出哪些新的問題？”然后讓學(xué)生寫一寫，并與同伴分享和嘗試解答。教學(xué)時，首先要關(guān)注學(xué)生能否提出問題，對于學(xué)生提出的問題都要給予充分的肯定，暫時不能解決的問題鼓勵學(xué)生放

9、入“問題銀行”。如果有的學(xué)生一時提不出問題，教師可引導(dǎo)閱讀教科書中學(xué)生提出的問題，提示提問題的思路和思考的方向，最后再鼓勵學(xué)生嘗試提出自己的數(shù)學(xué)問題，并進行解決。同時，對教科書中呈現(xiàn)的一些問題，教師要鼓勵學(xué)生交流對這些問題的理解、感受與解答。需要說明的是，學(xué)生提出問題的能力不是一朝一夕能培養(yǎng)的，需要教師創(chuàng)設(shè)安全、開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，保護學(xué)生的好奇心與創(chuàng)造力，長期堅持給學(xué)生創(chuàng)造提出問題的時間與機會，鼓勵學(xué)生積極思考，提出有價值的問題，并在教學(xué)中不斷積累經(jīng)驗，使更多的孩子受益。板塊四：我的數(shù)學(xué)日記建議教師先讓學(xué)生自己根據(jù)前面回顧和整理知識的過程，嘗試撰寫數(shù)學(xué)日記，小組交流后，組織全班交流。交流時，要注

10、意數(shù)學(xué)日記形式的多樣性。例如，可以是整理知識過程中的收獲，可以是整理知識過程中用到了哪些方法，也可以是在整理與復(fù)習(xí)的過程中遇到的困難及如何克服的，等等。通過這樣的活動，培養(yǎng)學(xué)生進一步認識數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成反思的良好習(xí)慣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。板塊五：鞏固應(yīng)用“鞏固應(yīng)用”一共14道題。第1題鼓勵學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，在解決問題的過程中，理解除法豎式每一步的意思。第2題鼓勵學(xué)生利用商不變的規(guī)律解決問題，再次理解小數(shù)除法的意義。第3題鼓勵學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程：讀懂題意列式解答。第4題鼓勵學(xué)生再次經(jīng)歷找一個數(shù)的因數(shù)的過程。第5，6題側(cè)重理解小數(shù)除法的意義。第7題側(cè)重運用運算順序直接進行計算。第8題鼓勵

11、學(xué)生再次體會軸對稱的特征和平移的特點。第9題鼓勵學(xué)生利用2，3，5的倍數(shù)的特征直接判斷。第1014題則鼓勵學(xué)生在新情境中，綜合運用自己對于題意、運算的理解來解決問題，其中第12，14題為拓展題，不作全班統(tǒng)一要求。第1題進一步鞏固小數(shù)除法的計算，體會小數(shù)除法的意義。練習(xí)時，建議讓學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上獨立完成，然后進行全班交流。答案：242.5=9.6（元）；2.80.8=3.5（m）。第2題本題主要練習(xí)把除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。練習(xí)時，建議先讓學(xué)生嘗試獨立解題，再引導(dǎo)學(xué)生討論：為什么可以把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)？交流時，要注重學(xué)生的思考過程。答案：150，950；125，15，

12、16.8，24。第3題借助直觀圖呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，從圖中獲取數(shù)學(xué)信息，并運用小數(shù)除法及混合運算的知識解決實際問題。答案：7.24=1.8（km）；15.643=20.8（元）。第4題借助幾何直觀，進一步體會找因數(shù)的方法。答案：18=（1）（18），18=（2）（9），18=（3）（6）；18的全部因數(shù)：1，2，3，6，9，18。第5題這組題目呈現(xiàn)了學(xué)生計算小數(shù)除法時經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，不僅要指導(dǎo)學(xué)生判斷豎式計算是否正確，還要幫助學(xué)生分析錯誤的原因，從而避免學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)類似錯誤。第6題培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。建議讓學(xué)生先估一估，并交流估算的方法，然后再精確計算，計算后進行驗算。同時，對估算和計算的答案進

13、行對比，使學(xué)生進一步認識估算的作用，逐步養(yǎng)成估算的習(xí)慣。答案：商的整數(shù)部分：0，2，1；商：0.21，2.06，1.75。第7題進一步鞏固小數(shù)四則混合運算的計算方法。先讓學(xué)生說說運算順序是什么，然后再進行計算。答案：8.6，40；30，1.75。第8題交流時，建議讓學(xué)生說說畫對稱軸、平移及畫軸對稱圖形的方法。第9題建議引導(dǎo)學(xué)生交流判斷的方法。答案：5的倍數(shù)：25，40；2的倍數(shù)：12，42，40，14，72，18；3的倍數(shù)：12，42，81，72，18，99。第10題建議引導(dǎo)學(xué)生進行估算，找出正確答案。先引導(dǎo)學(xué)生利用計算小數(shù)除法的經(jīng)驗，判斷900.0016商的位數(shù)，說說判斷的依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的估

14、算意識和估算能力。例如，使除數(shù)和被除數(shù)同時擴大到原來的10000倍，被除數(shù)90后面要補4個0，而且900000除以16夠除，因此，商的位數(shù)應(yīng)該是5位。答案：56250。第11題運用所學(xué)知識解決實際問題。練習(xí)時，建議先引導(dǎo)學(xué)生從情境中獲取有用信息，然后讓學(xué)生獨立思考解決問題。答案：梅花牌：6.55=1.3（元）；陽光牌：10.86=1.8（元）；鯨牌：14.412=1.2（元）。鯨牌襪子最便宜，每雙1.2元。第12題運用所學(xué)知識靈活解決實際問題。建議先說一說圖中的數(shù)學(xué)信息，然后再解決問題。答案：甲餐廳更擁擠。第13題運用所學(xué)知識靈活解決實際問題。練習(xí)時，先引導(dǎo)學(xué)生閱讀圖中的數(shù)學(xué)信息，從情境圖中獲

15、取有用的信息，然后讓學(xué)生獨立思考解決問題。其中，第（3）題要給學(xué)生充分時間交流提出的數(shù)學(xué)問題并嘗試解答。只要學(xué)生提出的問題合理，教師就應(yīng)給予肯定。答案：（1）（100-41.5）4.5=13（個）或100-41.5=58.5（元），58.54.5=13（個）；（2）1001.566.7（支），最多能買66支鉛筆；（3）略。第14題尋找“萬能鑰匙”的基本策略是運用篩選法，即根據(jù)提供的4個條件，逐一進行篩選，直至最后尋找到符合條件的“萬能鑰匙”。根據(jù)題干，先確定兩位數(shù)，然后根據(jù)“是5的倍數(shù)”和“是一個奇數(shù)”這兩個條件，可以初步知道這個數(shù)可能是：95，85，75，65，55，45，35，25，15。

16、再根據(jù)“所有因數(shù)的和是48”這個條件，可以排除“95，85，75，65，55”這5個數(shù)。最后，對“45，35，25，15”按從大到小的順序，求上述數(shù)的所有因數(shù)，直至尋找到符合條件的數(shù)。答案：35?？淘诠穷^上的數(shù)一個大于1的整數(shù)，如果除了它本身和1以外，不能被其他正整數(shù)所整除，這個整數(shù)就叫質(zhì)數(shù)。如2，3，5，7，11等都是質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)也稱素數(shù)。人類很早以前就知道質(zhì)數(shù)了?，F(xiàn)藏于比利時的布魯塞爾自然歷史博物館的兩塊出土骨頭，引起了考古學(xué)家的極大興趣。骨頭是從非洲剛果的愛德華湖畔一個叫伊珊郭漁村發(fā)掘出來的。用現(xiàn)代的科學(xué)方法鑒定，這兩塊骨頭是公元前9000年到前6500年之間非洲人使用的骨具。一端的把手刻有規(guī)則的刻痕，在另一端附有一小塊石英?？脊艑W(xué)家推測這是古代居民用來雕刻或書寫的工具。這骨具上的刻痕代表什么意思呢？在一塊骨具上有8組刻痕，是由3，6，4，8，10，5，5，7幾