放飛夢(mèng)想數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(題型精選解答題函數(shù)的圖象與性質(zhì))

1、題型精選 解答題函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)的應(yīng)用1(2012 年湖南岳陽(yáng))游泳池常需進(jìn)行換水清洗，圖 K41中的折線表示的是游泳池?fù)Q水清洗過(guò)程“排水清洗灌水”中水量 y(單位：m3)與時(shí)間 t(單位：min)之間的函數(shù)關(guān)系式(1)根據(jù)圖中提供的信息，求整個(gè)換水清洗過(guò)程水量 y(單位：m3)與時(shí)間 t(單位：min)的函數(shù)解析式；(2)問(wèn)：排水、清洗、灌水各花多少時(shí)間？圖 K41故灌水階段的函數(shù)解析式為 y10t950.(2)排水階段的函數(shù)解析式為 y20t1 500，當(dāng) y0 時(shí)，020t1 500.解得 t75，則排水時(shí)間為 75 分鐘故清洗時(shí)間為 957520(分鐘)根據(jù)圖象可以得出游泳池蓄

2、水量為 1 500 m3，1 50010t950，解得 t245.故灌水所用時(shí)間為 24595150(分鐘)2(2012 年貴州遵義)為了促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案，圖 K42 的折線反映了每戶(hù)每月用電電費(fèi) y(單位：元)與用電量 x(單位：度)間的函數(shù)關(guān)系式圖 K42檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量 x(單位：度)0 x140_(1)根據(jù)圖象，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，填寫(xiě)下表：(2)小明家某月用電 120 度，需交電費(fèi)_元；(3)求第二檔每月電費(fèi) y(單位：元)與用電量 x(單位：度)之間的函數(shù)關(guān)系式；(4)當(dāng)每月用電量超過(guò) 230 度時(shí)，每多用 1 度

3、電要比第二檔多付電費(fèi) m 元，小剛家某月用電 290 度，交電費(fèi) 153 元，求 m的值解：(1)利用函數(shù)圖象可以得出，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次；利用橫坐標(biāo)，可知：第二檔：140 x230，第三檔 x230.(2)設(shè)函數(shù)解析式為 ykx，故 y0.45x，當(dāng) x120 時(shí)，y0.4512054(元)，故答案為 54.(3)設(shè)第二檔每月電費(fèi) y(單位：元)與用電量 x(單位：度)之間的函數(shù)關(guān)系式為 yaxc，將(140,63)，(230,108)代入，得(4)由圖象，知：當(dāng)用電 230 度時(shí)，需要付費(fèi) 108 元；當(dāng)用電 140 度時(shí)，需要付費(fèi) 63 元，故 1086345(元)，2301409

4、0(度)，45900.5(元)，故第二檔電費(fèi)為 0.5 元/度小剛家某月用電 290 度，交電費(fèi) 153 元，29023060(度)，15310845(元)，45600.75(元)，m0.750.50.25.答：m 的值為 0.25.一次函數(shù)與反比例函數(shù)結(jié)合計(jì)算3(2012 年四川資陽(yáng))已知：一次函數(shù) y3x2 的圖象與某反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1.(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)將一次函數(shù) y3x2 的圖象向上平移 4 個(gè)單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿(mǎn)足如下條件的函數(shù)解析式：函數(shù)的圖象能由一次函數(shù) y3x2 的圖象繞點(diǎn)(0，2)

5、旋轉(zhuǎn)一定角度得到；函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)二次函數(shù)的應(yīng)用5某商品的進(jìn)價(jià)為每件 20 元，售價(jià)為每件 30 元，每個(gè)月可賣(mài)出 180 件；如果每件商品的售價(jià)每上漲 1 元，則每個(gè)月就會(huì)少賣(mài)出 10 件，但每件售價(jià)不能高于 35 元，設(shè)每件商品的售價(jià)上漲 x 元(x 為整數(shù))，每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 y 元(1)求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍；(2) 當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？(3)當(dāng)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰好是1 920 元？6(2012 年浙江嘉興)某汽車(chē)租賃公司擁有 20 輛汽車(chē)據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛

6、車(chē)的日租金為 400 元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車(chē)的日租金每增加 50 元，未租出的車(chē)將增加 1 輛公司平均每日的各項(xiàng)支出共 4 800 元，設(shè)公司每日租出 x 輛車(chē)時(shí)，日收益為 y元(日收益日租金收入一平均每日各項(xiàng)支出)(1) 當(dāng) 公 司 每 日 租 出 x 輛 車(chē) 時(shí) ， 每輛車(chē)的日租金為_(kāi)元(用含 x 的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)每日租出多少輛車(chē)時(shí)，租賃公司的日收益最大？最大是多少元？(3) 當(dāng)每日租出多少輛車(chē)時(shí)，租賃公司的日收益不盈也不虧？解：(1)某汽車(chē)租賃公司擁有 20 輛汽車(chē)據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車(chē)的日租金為 400 元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車(chē)的日租金每增加 50 元時(shí)，未租出的車(chē)將增加 1 輛；當(dāng)全部車(chē)未租出時(shí)，每輛車(chē)的租金為 400 2050 1400(元)當(dāng)公司每日租出 x 輛車(chē)時(shí)，每輛車(chē)的日租金為 1 40050 x.故答案為 1 40050 x.(2)根據(jù)題意，得yx(50 x1 400)4 80050 x21 400 x4 80050(x14)25 000，當(dāng) x14 時(shí)，y 有最大值為 5 000.當(dāng)日租出 14 輛時(shí)，租賃公司日收益