2021-2022學(xué)年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（四）

1、第頁(yè)碼8頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)8頁(yè)2021-2022學(xué)年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（四）一選一選（共15小題，滿分56分）1. 已知，那么下列等式中一定正確是（）A. B. =C. D. 2. 下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A. B. C. D. 3. 如圖，將一個(gè)RtABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動(dòng)已知楔子斜面的傾斜角為15，若楔子沿水平方向前進(jìn)6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（）A. 6sin15cmB. 6cos15cmC. 6tan15cmD. cm4. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，它的

2、對(duì)角線把四個(gè)內(nèi)角分成八個(gè)角，其中相等的角有（）A. 2對(duì)B. 4對(duì)C. 6對(duì)D. 8對(duì)5. 下列表格是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（） x2.142.132.122.11y=ax2+bx+c0030.01 0.020.04A. 2x2.14B. 2.14x2.13C. 2.13x2.12D. 2.12x2.116. 下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A. 3x+2=0B. 2x+3y=5C. x2+x1=0D. x2+x+1=07. 在一個(gè)沒(méi)有透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和6個(gè)黃球，它們除顏色外沒(méi)

3、有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.3，則估計(jì)盒子中大約有紅球（ ）.A. 16個(gè)B. 14個(gè)C. 20個(gè)D. 30個(gè)8. 如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別從A和B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在邊AB和BC上勻速運(yùn)動(dòng)，并且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B，C，連接PO，QO并延長(zhǎng)分別與CD，DA交于點(diǎn)M，N，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圖中陰影部分面積的大小變化情況是（）A. 一直增大B. 一直減小C. 先減小后增大D. 先增大后減小9. 二次函數(shù)y2x2+4x+1的圖象如何平移可得到y(tǒng)2x2的圖象（）A. 向左平移1個(gè)

4、單位，向上平移3個(gè)單位B. 向右平移1個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位C. 向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位D. 向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位10. 某初中畢業(yè)班的個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送了張照片，如果全班有名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（ ）A. B. C. D. 11. 如圖，函數(shù)y= （x0）的圖象與直線y= x+m相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BFy軸于點(diǎn)F，P為線段AB上的一點(diǎn)，連接PE、PF若PAE和PBF的面積相等，且xP= ，xAxB=3，則k的值是（）A. 5B. C. 2D. 112. 如圖，正六邊形ABCDEF是半徑為2

5、圓的內(nèi)接六邊形，則圖中陰影部分的面積是（）A B. C. D. 13. 1米長(zhǎng)的標(biāo)桿直立在水平的地面上，它在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8米；在同一時(shí)刻，若某電視塔的影長(zhǎng)為100米，則此電視塔的高度應(yīng)是()A. 80米B. 85米C. 120米D. 125米14. 如圖，ABCD和DCGH是兩塊全等的正方形鐵皮，要使它們重合，則存在的旋轉(zhuǎn)有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)15. 如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按ABC的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）A. B. C. D. 二填 空 題（共5小題，滿分

6、20分，每小題4分）16. 如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，且橫坐標(biāo)為2若將點(diǎn)P先向右平移兩個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位后所得圖象為點(diǎn)P則點(diǎn)P的反比例函數(shù)圖象的解析式是_17. 如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中, 點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為 （3,2)，（1,1)，則兩個(gè)正方形的位似的坐標(biāo)是_18. 已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(a，b)，則y=abx2+（a+b）x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)19. 在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，要使四邊形ABCD是正方形，還需添加一組條件下面給出了四組條件：ABAD，且AB=AD；AB=

7、BD，且ABBD；OB=OC，且OBOC；AB=AD，且AC=BD其中正確的序號(hào)是_20. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，A的圓心A的坐標(biāo)為（1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線y=x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值是_三解 答 題（共8小題，滿分70分）21. 計(jì)算：（+）0+2sin60（）222. 在數(shù)學(xué)課本上，同學(xué)們已經(jīng)探究過(guò)“已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線“的尺規(guī)作圖過(guò)程：已知：直線l和l外一點(diǎn)P求作：直線l的垂線，使它點(diǎn)P作法：如圖：（1）在直線l上任取兩點(diǎn)A、B；（2）分別以點(diǎn)A、B為圓心，AP，BP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；（3）作直線PQ參考以上材料作圖的

8、方法，解決以下問(wèn)題：（1）以上材料作圖的依據(jù)是： ；（2）已知，直線l和l外一點(diǎn)P，求作：P，使它與直線l相切（尺規(guī)作圖，沒(méi)有寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）23. 正四面體各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，正六面體各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，同時(shí)擲這兩個(gè)正多面體，并將它們朝下面上的數(shù)字相加（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求兩個(gè)正多面體朝下面上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率24. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數(shù)y=的圖象點(diǎn)D，點(diǎn)P是函數(shù)y=mx+34m（m0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的

9、一個(gè)公共點(diǎn)；（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明函數(shù)y=mx+34m的圖象一定過(guò)點(diǎn)C；（3）對(duì)于函數(shù)y=mx+34m（m0），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍，（沒(méi)有必寫過(guò)程）25. 某太陽(yáng)能熱水器的橫截面示意圖如圖所示，已知真空熱水管AB與支架CD所在直線相交于點(diǎn)O，且OBOD，支架CD與水平線AE垂直，BACCDE30，DE80cm，AC165cm.(1)求支架CD的長(zhǎng)；(2)求真空熱水管AB的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))26. 已知：矩形ABCD中，AB4，BC3，點(diǎn)M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對(duì)角線 AC于點(diǎn)E，將AME沿直線MN翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在射線CB上.(1)如圖1，當(dāng)EPBC時(shí)，求CN的長(zhǎng)；(2) 如圖2，當(dāng)EPAC時(shí)，求AM的長(zhǎng)；(3) 請(qǐng)寫出線段CP的長(zhǎng)的取值范圍，及當(dāng)CP的長(zhǎng)時(shí)MN的長(zhǎng).27. 如圖，已知點(diǎn)C是以AB為直徑的O上一點(diǎn)，CHAB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作O的切線交直線AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為CH的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，直線CF交AB的延長(zhǎng)線于G（1）求證：AEFD=AFEC；（2）求證：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求O的半徑r的長(zhǎng)28. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線y=x+2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)