2021-2022學(xué)年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（四）含答案

1、第頁碼21頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)21頁2021-2022學(xué)年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（四）一、選一選（本大題滿分42分，每小題3分）1. 2017的相反數(shù)是( )A. B. C. -2017D. 2017【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，求解即可【詳解】解：2017的相反數(shù)是-2017，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0沒有要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆2. 若代數(shù)式x3的值為2，則x等于（）A. 1B. 1C. 5D. 5【答

2、案】C【解析】【詳解】根據(jù)題意得：x3=2，解得：x=5，故選C.3. 把代數(shù)式x34x2+4x分解因式，結(jié)果正確的是（）A. x（x24x+4）B. x（x4）2C. x（x+2）（x2）D. x（x2）2【答案】D【解析】【詳解】原式=x（x24x+4）=x（x2）2，故選D4. 已知一組數(shù)據(jù)5、2、3、x、4的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ( )A. 2B. 3C. 4D. 4.5【答案】C【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)眾數(shù)的意義，可知一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)，可知x=4，然后從小到大排列為：2、3、4、4、5，因此可知其中位數(shù)為4.故選C5. 2017年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8

3、362萬美元，其中8362萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 8.362107B. 83.62106C. 0.8362108D. 8.362108【答案】A【解析】【詳解】8362萬836200008.362107.故選A.6. 如圖是若干個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的三視圖，則小正方體的個(gè)數(shù)是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】【詳解】觀察三視圖，可得，這個(gè)幾何體的底層應(yīng)該有4個(gè)小正方體，第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為4+1=5個(gè)，故選C7. 函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）A. x2B. x2C. x2D. x2【答案】B【解析】【詳解】解：

4、根據(jù)題意得：2x40，解得：x2.故選：B.8. 一塊直角三角板和直尺按圖3方式放置，若1=50，則2=（）度A. 40B. 50C. 130D. 140【答案】D【解析】【詳解】3=90+1=90+50=140，直尺的兩對(duì)邊平行，2=3=140，故選D9. 貨車行駛 25 千米與小車行駛 35 千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛 20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為 x 千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】解：根據(jù)題意，得故選：C10. 點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)y=的圖象上，若0 x2x1，則y1、y2

5、的大小關(guān)系是（）A. y2y1B. y1=y2C. y1y2D. y1、y2的大小關(guān)系沒有確定【答案】C【解析】【詳解】y= ，函數(shù)圖象在、三象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)y= 的圖象上，若0 x2x1，y1y2，故選C11. 如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，連接DE、DF、EF，則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無法判斷FCE與EDF全等（ ）A. A=DFEB. BF=CFC. DFACD. C=EDF【答案】A【解析】【詳解】AA與CFE沒關(guān)系，故A錯(cuò)誤；BBF=CF，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是

6、邊AB、AC的中點(diǎn)，DF AC，DE BC，CEF=DFE，CFE=DEF，在CEF和DFE中，CEFDFE （ASA），故B正確；C點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DE BC，CFE=DEF，DF AC，CEF=DFE在CEF和DFE中，CEFDFE （ASA），故C正確；D點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DE BC，CFE=DEF，CEFDFE （AAS），故D正確；故選A【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1全等三角形的判定；2三角形中位線定理12. 在一個(gè)沒有透明的袋中，裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同攪均后從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，則兩個(gè)球都是紅球的概率是（）A. B. C. D. 【答案】

7、C【解析】【分析】畫出樹狀圖，根據(jù)隨機(jī)概率等于該包含的結(jié)果數(shù)除以總結(jié)果數(shù)，即可求出摸出的兩個(gè)球都是紅球的概率.【詳解】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，兩次都摸到紅球的有2種情況，兩個(gè)球都是紅球的概率是.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)概率，其中理解概率的意義和牢記概率公式是解決本題的關(guān)鍵，要求學(xué)生能掌握畫樹狀圖的方法解決概率問題.13. 如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=4，CD=12，那么EF的長是（）A. 2B. 2.5C. 3D. 2.8【答案】C【解析】【詳解】試題解析：AB、CD、EF都與BD垂直，ABEFCD，DEFDAB，BFEBDC， ， ，=

8、1，AB=4，CD=12，EF=3，故選C14. 如圖，O是ABC的外接圓，連接OB、OC，若O的半徑為2，BAC=60，則BC的長為（）A B. 2C. 4D. 4【答案】B【解析】【詳解】延長BO交圓于D，連接CD則BCD=90，BDC=BAC=60，O的半徑為2，BD=4，BC=2，故選B二、填 空 題（本大題滿分16分，每小題4分）15. 某種書每本定價(jià)8元，若購書沒有超過10本，按原價(jià)付款；若購書10本以上，超過10本部分按八折付款設(shè)購書數(shù)量為x本(x10)，則付款金額為_元【答案】6.4x+16【解析】【詳解】小亮購書x本（x10），則應(yīng)付款1010+100.8（x10）=100+

9、8x80=8x+2016. 如果關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是_【答案】【解析】【詳解】試題解析：一元二次方程x2+4x-m=0沒有實(shí)數(shù)根，=16-4（-m）0，m-4考點(diǎn)：根的判別式17. 如圖，在菱形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，若AE=BE=2，AD=3，則CE=_【答案】 【解析】詳解】連接BD，交AC于O點(diǎn)，設(shè)EO=x，因?yàn)榱庑蜛BCD，AD=AB，BDAC，AO=OC在直角三角形ABO和EBO中，根據(jù)勾股定理AB2AO2=BO2=BE2EO2AE=BE=2，AD=333（2+x）2=22x2解得x=，CE=OC+EO=OA+EO=2+x+x=，CE=點(diǎn)睛：本題主

10、要利用菱形的對(duì)角線互相垂直平分及勾股定理來解決 18. 如圖，半徑為3的O與RtAOB的斜邊AB切于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)C，連接CD交直線OA于點(diǎn)E，若B=30，則線段AE的長為_ 【答案】【解析】【分析】要求AE的長，只要求出OA和OE的長即可，要求OA的長可以根據(jù)B=30和OB的長求得，OE可以根據(jù)OCE和OC的長求得【詳解】解：連接OD，如圖所示，由已知可得，BOA=90，OD=OC=3，B=30，ODB=90，BO=2OD=6，BOD=60， ODC=OCD=60，AO=BOtan30=6=2，COE=90，OC=3，OE=OCtan60=3=3，AE=OEOA=3-2=，三、解 答 題（

11、本大題滿分62分）19. （1）計(jì)算：（1）2017+18； （2）解沒有等式組： 【答案】（1）2；（2）2x1【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序依次計(jì)算即可；（2）首先解每個(gè)沒有等式，兩個(gè)沒有等式的解集的公共部分就是沒有等式組的解集試題解析：（1）原式=1+189=1+23=2；（2）解：解沒有等式得：x2，解沒有等式得：x1，所以沒有等式組的解集為：2x120. 某電器商場A、B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元，商場5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤76元；6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤120元求商場A、B兩種型號(hào)計(jì)算器的價(jià)格分別是

12、多少元？（利潤=價(jià)格進(jìn)貨價(jià)格）【答案】A種型號(hào)計(jì)算器的價(jià)格是42元，B種型號(hào)計(jì)算器的價(jià)格是56元【解析】【詳解】試題分析：設(shè)A種型號(hào)計(jì)算器的價(jià)格是x元，B種型號(hào)計(jì)算器的價(jià)格是y元，根據(jù)題意可等量關(guān)系：5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤76元；6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤120元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可.試題解析：設(shè)A種型號(hào)計(jì)算器的價(jià)格是x元，B種型號(hào)計(jì)算器的價(jià)格是y元，由題意得：，解得：，答：A種型號(hào)計(jì)算器的價(jià)格是42元，B種型號(hào)計(jì)算器的價(jià)格是56元21. 某中學(xué)為了解九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，隨機(jī)抽查了九年級(jí)部分學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（圖1，圖2，表）

13、等級(jí)一分鐘跳繩次數(shù)x人數(shù)Ax18012B150 x18014C120 x150aDx120b請(qǐng)圖表完成下列問題：（1）表1中a= ，b= ；（2）請(qǐng)把圖1和圖2補(bǔ)充完整；（3）已知該校有1000名九年級(jí)學(xué)生，若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)沒有大于120次的為沒有合格，則該校九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩沒有合格的學(xué)生估計(jì)為 人【答案】（1）6，8；（2）圖形見解析（3）200人【解析】【詳解】試題分析：（1）用A等級(jí)的人數(shù)除以A等級(jí)人數(shù)所占的百分比可得這次的人數(shù)，再乘以D等級(jí)人數(shù)所占的百分比，即可求得b值；再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D等級(jí)的人數(shù)，即可得a值；（2） 分別計(jì)算出B、C等級(jí)人數(shù)所占的百分比，（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)

14、圖即可；（3）用1000乘以跳繩次數(shù)沒有大于120次人數(shù)所占的百分比，即可得結(jié)果.試題解析：（1）b=1230%20%=8，a=1230%12148=6，故答案為6，8；（2）如圖所示:（3）1000=200答：校九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩沒有合格的學(xué)生估計(jì)為200人，故答案為20022. 如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30，測得大樓頂端A的仰角為45（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上）已知AB80m，DE10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】（7010）m【解析】【分析】過點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CHDF于點(diǎn)

15、H通過解得到DF的長度；通過解得到CE的長度，則【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CHDF于點(diǎn)H則DE=BF=CH=10m，在中，AF=80m10m=70m， DF=AF=70m在中，DE=10m， 答：障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離為23. 如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E為AB上一點(diǎn)，且AE=2，M為AD上一動(dòng)點(diǎn)（沒有與A、D重合），AM=x，連結(jié)EM并延長交CD延長線于F，過M作MGEF交直線BC于點(diǎn)G，連結(jié)EG、FG（1）如圖1，若M是AD的中點(diǎn)，求證：AEMDFM；EFG是等腰三角形；（2）如圖2，當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)G與點(diǎn)C重合？（3）當(dāng)x=3時(shí)，求EFG的面積【答案

16、】（1）證明見解析（2）當(dāng)x=2或6時(shí)，點(diǎn)G與點(diǎn)C重合（3） 【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)已知條件，利用ASA即可證得AEMDFM；由AEMDFM可得EM=FM，又因MGEF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得EG=FG，結(jié)論得證；（2）當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)C重合時(shí)，易證AEMDMC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得x值；（3）過G作GNAD于N（如圖3所示），證明AEMNMG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得MN=2AE=4，利用勾股定理求得EM的長，再證明DMFNGM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得FM的長，進(jìn)而的EF的長，根據(jù)EFG的面積=EFGM即可得結(jié)論.試題解析：（1）證明：四邊形ABCD是矩形

17、，A=ADC=MDF=90，M是AD的中點(diǎn)，AM=DM，在AEM和DFM中，AEMDFM（ASA）； AEMDFM，EM=FM，又MGEF，EG=FG，EFG是等腰三角形；（2）解：當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)C重合時(shí)，A=EMC=ADC=90，AME+CMD=CMD+DCM，AME=DCM，AEMDMC，解得：x1=2，x2=6，當(dāng)x=2或6時(shí)，點(diǎn)G與點(diǎn)C重合；（3）解：過G作GNAD于N，如圖3所示：A=GNM=90，GN=CD=6，AME+NMG=NMG+NGM=90，AME=MGN，AEMNMG，=，MN=2AE=4，由勾股定理得：EM=，GM=2EM=2，ABCD，DMFNGM，=，解得：MF=，EF

18、=EM+MF=，EFG的面積=EFGM=24. 如圖，拋物線y=x2+bx+c原點(diǎn)和點(diǎn)A（6，0），與其對(duì)稱軸交于點(diǎn)B，P是拋物線y=x2+bx+c上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸上方過點(diǎn)P作x軸的垂線交動(dòng)拋物線y=（xh）2（h為常數(shù)）于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作PQ的垂線交動(dòng)拋物線y=（xh）2于點(diǎn)Q（沒有與點(diǎn)Q重合），連結(jié)PQ，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（1）求拋物線y=x2+bx+c的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)h=0時(shí)求證：；設(shè)PQQ與OAB重疊部分圖形的周長為l，求l與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)h0時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使四邊形OAQQ為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出h的值；若沒有存在，請(qǐng)說明理由【答案】（1）y=（x

19、3）2+4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4）；（2）證明見解析l=（3）存在，h=32或3+2時(shí)，四邊形OAQQ為菱形【解析】【詳解】試題分析：（1）用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，把解析式化為頂點(diǎn)式，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可；（2）當(dāng)h=0時(shí)，求得拋物線的解析式，用m表示出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，再用m表示出PQ、QQ的長，計(jì)算即可得結(jié)論；分當(dāng)0m3時(shí)和當(dāng)3m6時(shí)兩種情況求l與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）存在，當(dāng)四邊形OQ1Q1A是菱形時(shí)，OQ1=OA=Q1Q1=6，當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)時(shí)，可求得Q1點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，將x=3代入y=x2，得 y=-4，由于是平移，可知Q點(diǎn)縱坐標(biāo)沒有變，在RTOHQ1，中，OH=4，OQ

20、1=6，根據(jù)勾股定理求得HQ1=2，即可得h的值(根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性).試題解析：（1）拋物線y=x2+bx+c過（0，0）和點(diǎn)A（6，0），解得，拋物線y=x2+bx+c的函數(shù)關(guān)系式為：y=x2+8x，y=（x3）2+4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4）；（2）證明：h=0時(shí)，拋物線為y=x2，設(shè)P（m，m2+m），Q（m，m2），PQ=m，QQ=2m，=；如圖1中，當(dāng)0m3時(shí)，設(shè)PQ與OB交于點(diǎn)E，與OA交于點(diǎn)F，=，PQQ=BMO=90，PQQBMO，QPQ=OBM，EFBM，OEF=OBM，OEF=QPQ，OEPQ，=，EF=，OE=，l=OF+EF+OE=m+m=4m，當(dāng)3m6時(shí)，如圖2中，設(shè)P

21、Q與AB交于點(diǎn)H，與x軸交于點(diǎn)G，PQ交AB于E，交OA于F，作HMOA于MAF=6m，tanEAF=，EF=（6m），AE=，tanPGF=，PF=x2+x，GF=m2+2m，AG=m2+m+6，GM=AM=m2+m+3，HG=HA=m2+m+5，l=GH+EH+EF+FG=m2+4m+8綜上所述l=，（3）如圖3中，存在，當(dāng)四邊形OQ1Q1A是菱形時(shí)，OQ1=OA=Q1Q1=6，當(dāng)頂點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，Q1點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，將x=3代入y=x2，得 y=-4，由于是平移，Q點(diǎn)縱坐標(biāo)沒有變，點(diǎn)Q1的縱坐標(biāo)為-4，在RTOHQ1，中，OH=4，OQ1=6，HQ1=2，h=32或3+2，綜上所述h=32或3

22、+2時(shí)，四邊形OAQQ為菱形點(diǎn)睛：本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)法求函數(shù)解析式，相似三角形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，綜合應(yīng)用能力強(qiáng)，難度較大，解決這類問題時(shí)要注意數(shù)形思想和分類討論思想的應(yīng)用.25. 如圖，拋物線點(diǎn)A（3，0）、B（0，3），C（1，0）（1）求拋物線及直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）有兩動(dòng)點(diǎn)D、E同時(shí)從O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的相同的速度分別沿線段OA、OB向A、B做勻速運(yùn)動(dòng)，過D作PDOA分別交拋物線和直線AB于P、Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0t3）求線段PQ的長度的值；連接PE，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形DOEP是正方形；連接DE，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的t值，使PE=DE？