山東省德州市2021-2022學年中考數(shù)學專項突破模擬試卷（六）含答案

1、第頁碼20頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)20頁山東省德州市2021-2022學年中考數(shù)學專項突破模擬試卷（六）一、選一選（共10小題，每小題4分，滿分40分）1. 的值是（）A. 2B. -2C. 0D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的值，進而得出答案【詳解】-2的值是：2，故選：A【點睛】此題主要考查了值，正確把握值的定義是解題關鍵2. 在1，0，2，四個數(shù)中，的數(shù)是（）.A. 2B. 0C. 1D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)比大小的方法進行比較【詳解】102=故選：A【點睛】本題考查實數(shù)比大小，負數(shù)0正數(shù)，此題關鍵是比較2和，可將2化成再比

2、較大小3. 下列計算正確是（）A. a2+a2=a4B. a6a2=a4C. （a2）3=a5D. （ab）2=a2b2【答案】B【解析】【詳解】解：A.a2+a2=2a2，故A選項錯誤；B.a6a2=a4，故B正確；C. （a2）3=a6，故C選項錯誤；D.(ab)2=a2+b22ab，故D選項錯誤故選B4. 把沒有等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題分析：解沒有等式x+10得：x1，解沒有等式2x40得：x2，則沒有等式的解集為：1x2，在數(shù)軸上表示為：故選B考點：解一元沒有等式組；在數(shù)軸上表示沒有等式的解集5. 在RtABC中，C=

3、90，sinA=，則co的值為（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】解：利用同角、互為余角的三角函數(shù)關系式由A、B互為余角，可知co=sin（90B）=sinA=故選D【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義；互余兩角三角函數(shù)的關系6. 在奔馳、寶馬、豐田、三菱等汽車標志圖形中，為對稱圖形的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)對稱圖形的概念， A、C、D都沒有是對稱圖形，是對稱圖形的只有B故選B7. 上體育課時，小明5次投擲實心球的成績?nèi)缦卤硭?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（） 12345成績（m）8.28.08.27.57.8A. 8.2，8.2B. 8

4、.0，8.2C. 8.2，7.8D. 8.2，8.0【答案】D【解析】【詳解】解：按從小到大的順序排列小明5次投球的成績：7.5，7.8，8.0，8.2，8.2其中8.2出現(xiàn)2次，出現(xiàn)次數(shù)至多，8.0排在第三，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是：8.2，8.0故選D【點睛】本題考查眾數(shù)；中位數(shù)8. 下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是ABC邊上的高是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】過點A作BC的垂線，垂足為D，故選B【點睛】考點：作圖基本作圖9. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說確的是（ ）A. 可能有5次正面朝上B. 必有5次正面朝上C. 擲2次必有1次正面朝上D. 沒有可能10次正

5、面朝上【答案】A【解析】【分析】根據(jù)隨機是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能沒有發(fā)生的，可得答案【詳解】A、可能有5次正面朝上，是隨機，故A正確；B、沒有一定有5次正面朝上，沒有是必然，故B錯誤；C、擲2次沒有一定有1次正面朝上，可能兩次都反面朝上，沒有是必然，故C錯誤；D、可能10次正面朝上，是隨機，故D錯誤；故選：A【點睛】本題考查了隨機，解決本題需要正確理解必然、沒有可能、隨機的概念必然指在一定條件下一定發(fā)生的沒有可能是指在一定條件下，一定沒有發(fā)生的沒有確定即隨機是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能沒有發(fā)生的10. 如圖，中，且，設直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關系的圖

6、象為下列選項中的A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，所以很容易求得AOB=A=45；再由平行線的性質(zhì)得出OCD=A，即AOD=OCD=45，進而證明OD=CD=t；根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關系式，由函數(shù)解析式來選擇圖象【詳解】解：RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，AOB=A=45，如圖，記交點分別為C，D，CDOB，OCD=A，AOD=OCD=45，OD=CD=t，SOCD=ODCD=t2（0t3），即S=t2（0t3）故S與t之間的函數(shù)關系的圖象應為開口向上的二次函數(shù)圖象；故選D【點睛】本題主要考查的是二次函

7、數(shù)解析式的求法及二次函數(shù)的圖象特征，解答本題的關鍵是根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關系式，由函數(shù)解析式來選擇圖象二、填 空 題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11. 今年我市普通高中計劃招生人數(shù)約為28500人，該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為_【答案】2.85104【解析】【詳解】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的值1時，n是負數(shù)【詳解】28500的小數(shù)點向左移動4位得到2.85，因此28500用科學記數(shù)法表示為2.85104，故答案為2.85104【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|

8、10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值12. 如圖，若，1=60，則2的度數(shù)為_度【答案】120【解析】詳解】解：如圖，1=60，3=1=60，又ab，2+3=180，2=120，故答案為120【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)13. 已知一組數(shù)據(jù)：13，1，0，5，7，4，5，這組數(shù)據(jù)的極差是_【答案】18【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)極差的定義用一組數(shù)據(jù)中的值減去最小值，可得這組數(shù)據(jù)的極差是：13（5）=18；考點：極差14. 一個矩形的面積為，若一邊長為，則另一邊長為_【答案】【解析】【分析】試題分析：（a2+2a）a=a+2，另一邊長為a+2，故答案為a+2考點：整式的除法【詳

9、解】請在此輸入詳解！15. 如圖，點A，B是雙曲線上的點，分別過點A，B作軸和軸的垂線段，若圖中陰影部分的面積為2，則兩個空白矩形面積的和為_【答案】8【解析】【詳解】試題分析：點A、B是雙曲線上的點，S矩形ACOG=S矩形BEOF=6，S陰影DGOF=2，S矩形ACDF+S矩形BDGE=6+622=8，故答案為8考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義16. 如圖，正方形ABCO的頂點C，A分別在軸，軸上，BC是菱形BDCE的對角線，若D=60，BC=2，則點D的坐標是_【答案】（，1）【解析】【詳解】解：過點D作DGBC于點G，四邊形BDCE是菱形，BD=CDBC=2，D=60，BCD是等邊三角形

10、，BD=BC=CD=2，CG=1，GD=CDsin60=2=，D（，1）故答案為：（，1）三、解 答 題（共9小題，滿分86分）17. 計算：（3）0+（）1+3tan30+|1|【答案】2-2【解析】【詳解】試題分析：原式項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第三項利用角的三角函數(shù)值計算，一項利用值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果試題解析：（3-）0+（）1+3tan30+|1|=12+1=22考點：1、實數(shù)的運算；2、零指數(shù)冪；3、負整數(shù)指數(shù)冪；4、角的三角函數(shù)值18. 已知，求代數(shù)式的值【答案】，【解析】【詳解】試題分析：將所求式子個因式的分母利用平方差公式分解因式，約

11、分后得到最簡結(jié)果，然后由已知的等式用b表示出a，將表示出的a代入化簡后的式子中計算，即可得到所求式子的值試題解析：=（a2b）=，0，a=b，原式=考點：分式的化簡求值19. 如圖，BD是ABCD的對角線，過點A作AEBD，垂足為E，過點C作CFBD，垂足為F（1）補全圖形，并標上相應的字母；（2）求證：AE=CF【答案】(1)作圖見解析；（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出ABD的面積=BCD的面積，得出BDAE=BDCF，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）如圖所示：（2）四邊形ABCD是平行四邊形，ABD的面積=BCD的面積，BDAE=BD

12、CF，AE=CF【點睛】平行四邊形的性質(zhì)20. 國家規(guī)定，中小學生每天在校體育時間沒有低于1小時為了解這項政策的落實情況，有關部門就“你某天在校體育時間是多少”的問題，在某校隨機抽查了部分學生，再根據(jù)時間（小時）進行分組（A組：，B組：，C組：，D組：），繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答問題：（1）此次抽查的學生數(shù)為_人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）從抽查的學生中隨機詢問一名學生，該生當天在校體育時間低于1小時的概率是_；（4）若當天在校學生數(shù)為1200人，請估計在當天達到國家規(guī)定體育時間的學生有_人【答案】（1）300；（2）答案見解析；（3）40%；（4）720【解析】【分析】（1

13、）用D組人數(shù)20%求得總?cè)藬?shù)；（2）求出C組的人數(shù)，A組的人數(shù)補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（4）用總?cè)藬?shù)乘以達到國家規(guī)定體育時間的百分比即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）6020%=300（人）答：此次抽查的學生數(shù)為300人，故答案為：300；（2）C組的人數(shù)=30040%=120人，A組的人數(shù)=30010012060=20人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）該生當天在校體育時間低于1小時的概率是=40%；故答案為：40%；（4）當天達到國家規(guī)定體育時間的學生有1200=720人故答案為：720【點睛】本題考查概率公式、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，解題的關鍵是明確

14、題意，找出所求問需要的條件21. 如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=40海里，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15方向航行半小時后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60的方向求該船航行的速度【答案】該船航行的速度為40海里/小時【解析】【詳解】試題分析：過點A作ADOB于D，先解RtAOD，得出AD=OA=2海里，再由ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2海里，則AB=AD=海里，航行時間來求航行速度.試題解析：過點A作ADOB于點D 在RtAOD中，ADO=90，AOD=30，OA=40，AD=OA=20 在RtABD中，ADB=90，B=CABAOB=7530=45BAD18

15、0ADBB =45=B，BD=AD=20， 該船航行的速度為海里/小時， 答：該船航行的速度為海里/小時考點：1、等腰直角三角形，2、勾股定理22. 如圖，已知直線y=x與雙曲線y=交于A、B兩點，點B的坐標為（4，2），C為象限內(nèi)雙曲線y=上一點，且點C在直線y=x的上方（1）求雙曲線的函數(shù)解析式；（2）若AOC的面積為6，求點C的坐標【答案】（1）雙曲線的函數(shù)解析式為y=（2）點C的坐標為（2，4）【解析】【詳解】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可解決（2）過點A作AEx軸于E，過點C作CFx軸于F，根據(jù)=6，列出方程即可解決試題解析：（1）點B（4，2）在雙曲線y=上，=2，k=8，雙曲

16、線的函數(shù)解析式為y=（2）過點A作AEx軸于E，過點C作CFx軸于F，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點A、B關于原點對稱，A（4，2），OE=4，AE=2，設點C的坐標為（a，），則OF=a，CF=，則，=+（2+）（4a）42=，AOC的面積為6，=6，整理得a2+6a16=0，解得a=2或8（舍棄），點C的坐標為（2，4）考點：反比例函數(shù)與函數(shù)的交點問題23. 如圖，AB為O的直徑，點E在O，C為弧BE的中點，過點C作直線CDAE于D，連接AC、BC（1）試判斷直線CD與O的位置關系，并說明理由（2）若AD=2，AC=，求O的半徑【答案】（1）直線CD與O相切；（2）O的半徑為1.5【解析】【

17、詳解】（1）相切，連接OC，C為的中點，1=2，OA=OC，1=ACO，2=ACO，ADOC，CDAD，OCCD，直線CD與O相切；（2）連接CE，AD=2，AC=，ADC=90，CD=，CD是O的切線，=ADDE，DE=1，CE=，C為的中點，BC=CE=，AB為O的直徑，ACB=90，AB=3半徑為1.524. 如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B（3，0），與y軸交于點C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）若點M是拋物線在x軸下方上的動點，過點M作MNy軸交直線BC于點N，求線段MN的值；（3）在（2）的條件下，當MN取得值時，在拋物線的對稱軸l上是否存在點P，使PBN

18、是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若沒有存在，請說明理由【答案】（1）拋物線的解析式為y=x24x+3（2）當m=時，線段MN取值，值為（3）點P的坐標為（2，）、（2，）、（2，）、（2，）或（2，）【解析】【分析】（1）把點B、C坐標代入列出方程組，解方程組求得的值即可得到二次函數(shù)的解析式；（2）由點B、C的坐標可求出直線BC的解析式，設點M的橫坐標為m，由此可用含m的代數(shù)式表示出點M、N的縱坐標，從而可用含m的式子表達出MN的長度，由點M在軸下方可求得m的取值范圍為：，由此即可求出線段MN的值；（3）由題意（2）可得點N的坐標，由點P在拋物線對稱軸上，可設其坐標為(2，n)

19、，點B和點N的坐標即可表達出PB、PN、BN的長度，再分PB=PN、PB=BN、PN=BN三種情況討論計算即可求得符合題意的點P的坐標.【詳解】解：（1）將點B（3，0）、C（0，3）代入拋物線y=x2+bx+c中，得，得，拋物線的解析式為y=x2-4x+3.（2）由題意可設點M的坐標為（m，m2-4m+3），設直線BC的解析式為y=kx+3，把點（3，0）代入y=kx+3，中，得：0=3k+3，解得：k=-1，直線BC的解析式為y=-x+3.MNy軸，點N的坐標為（m，-m+3），MN=-m+3-(m2-4m+3)=-（m-）2+.當m=時，MN=.（3）由（2）可得：當m=時，點N的坐標為

20、（，），點P在拋物線的對稱軸上，可設點P坐標為（2，n）,PB=，PN= ,BN= ,若為等腰三角形，則存在以下三種情況：當時，即=解得： ，此時點的坐標為(2，)；當時，即= ，解得： ，此時點的坐標為(2，-)或(2，)；當時，即=，解得： ，此時點的坐標為(2,)或(2,)綜上可知：在拋物線的對稱軸上存在點，使是等腰三角形，點P的坐標為(2，),(2，-),(2，),(2,),(2,)點睛：解本題第2小題時，當利用設出的點P的坐標和已知的點B、N的坐標表達出線段PB、PN和BN的長度時，需注意題目中沒有指明PBN為等腰三角形時的底和腰，因此要分：（1）PB=PN；（2）PB=BN；（3）

21、PN=BN三種情況分別討論計算，沒有要忽略了其中任何一種情況，避免丟解.25. 現(xiàn)有正方形ABCD和一個以O為直角頂點的三角板，移動三角板，使三角板兩直角邊所在直線分別與直線BC、CD交于點M、N（1）如圖1，若點O與點A重合，則OM與ON數(shù)量關系是 ；（2）如圖2，若點O在正方形（即兩對角線交點），則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；（3）如圖3，若點O在正方形的內(nèi)部（含邊界），當OM=ON時，請?zhí)骄奎cO在移動過程中可形成什么圖形？（4）如圖4，是點O在正方形外部的一種情況當OM=ON時，請你就“點O的位置在各種情況下（含外部）移動所形成的圖形”提出一個正確的結(jié)論（沒有必說明）【答案】（1）OM=ON；（2）成立（3）O在移動過程中可形成線段AC；（4）O在移動過程中可形成線段AC【