微波技術(shù)基礎(chǔ)5

1、集中參數(shù)電路和分布參數(shù)電路的分界線可以認(rèn)為是集中參數(shù)電路和分布參數(shù)電路的分界線可以認(rèn)為是 /0.05 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論能夠?qū)б姶挪ㄑ匾欢ǚ较騻髂軌驅(qū)б姶挪ㄑ匾欢ǚ较騻鬏數(shù)膶?dǎo)行波系統(tǒng)。輸?shù)膶?dǎo)行波系統(tǒng)。 根據(jù)邊界和初始條件求電磁場(chǎng)波根據(jù)邊界和初始條件求電磁場(chǎng)波動(dòng)方程的解，動(dòng)方程的解， 得出電磁場(chǎng)隨時(shí)間和空間的變得出電磁場(chǎng)隨時(shí)間和空間的變化規(guī)律；化規(guī)律； 利用分布參數(shù)電路利用分布參數(shù)電路的理論（傳輸線的電路模型）來分析電壓波的理論（傳輸線的電路模型）來分析電壓波（對(duì)應(yīng)電場(chǎng)）和電流波（對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)）隨時(shí)間（對(duì)應(yīng)電場(chǎng)）和電流波（對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)）隨時(shí)間和空間的變化規(guī)律。和空間的變化規(guī)律。 傳輸線

2、的電路理論傳輸線的電路理論 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的元件，分析起來也結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的元件，分析起來也是相當(dāng)繁瑣，復(fù)雜結(jié)構(gòu)的元件就更難以進(jìn)是相當(dāng)繁瑣，復(fù)雜結(jié)構(gòu)的元件就更難以進(jìn)行。行。 又稱傳輸線電路理論，又稱傳輸線電路理論，亦稱分布參數(shù)電路理論，將電磁場(chǎng)的問題，亦稱分布參數(shù)電路理論，將電磁場(chǎng)的問題，在一定條件下化為電路的問題來求解，即在一定條件下化為電路的問題來求解，即 “化場(chǎng)為路化場(chǎng)為路”，使問題得以簡(jiǎn)化。，使問題得以簡(jiǎn)化。傳輸線電路理論是微波電路設(shè)傳輸線電路理論是微波電路設(shè)計(jì)和微波網(wǎng)絡(luò)理論的基礎(chǔ)計(jì)和微波網(wǎng)絡(luò)理論的基礎(chǔ)。 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論內(nèi)容內(nèi)容 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論 傳輸線的電路理論

3、傳輸線的電路理論傳輸線等效電路傳輸線等效電路傳輸線等效為集總參數(shù)傳輸線等效為集總參數(shù) 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論傳輸線方程及解傳輸線方程及解時(shí)諧均勻傳輸線，省去時(shí)間因子時(shí)諧均勻傳輸線，省去時(shí)間因子 tje1( )( )dV zI z Z dz1( )( )dI zV z Ydz111111ZRj LYGj C （傳輸線電壓、電流波動(dòng)方程（傳輸線電壓、電流波動(dòng)方程 ）其解為：其解為：由電報(bào)方程可推得由電報(bào)方程可推得)()()(21122zVzVYZdzzVd221 12( )( )( )d I zZ Y I zI zdz1

4、1)()()()(YzVdzzdIZzIdzzdV zzeBeAzV11 zzeBeAzI22111111CjGLjRYZ 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論傳輸線方程及解傳輸線方程及解 上面的方程有四個(gè)未知量上面的方程有四個(gè)未知量A1A1，B1B1，A2A2，B2B2，但是但是I(ZI(Z）的表達(dá)式可繼續(xù)寫為：）的表達(dá)式可繼續(xù)寫為： zzeBeAZdzzdVZzI11111)(zzeBeAZY1111zzeBeAZ1101zzeBeAY110 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論傳輸線方程及解傳輸線方程及解其中其中 這樣待定系數(shù)只剩下了這樣待定系數(shù)只剩下了A1，B1；A1、B1決定于決定于傳輸線的

5、端接條件傳輸線的端接條件 ，通常端接條件有三種：，通常端接條件有三種：（1）已知終端電壓）已知終端電壓UL和電流和電流I IL；（2）已知始端電壓）已知始端電壓Us和電流和電流I Is；（3）已知激勵(lì)源的電動(dòng)勢(shì)）已知激勵(lì)源的電動(dòng)勢(shì)Es、內(nèi)阻抗、內(nèi)阻抗Zs和負(fù)載阻和負(fù)載阻抗抗ZL。 常見情況是第常見情況是第1種。種。 011111101YCjGLjRYZZ 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論傳輸線方程及解傳輸線方程及解坐標(biāo)坐標(biāo)z z的起點(diǎn)選擇在負(fù)載端即的起點(diǎn)選擇在負(fù)載端即z=0z=0 ，有：，有：11110()/LLVABIABZ1010()/2()/2LLLLAVI ZBVI Z 傳輸線的電路理

6、論傳輸線的電路理論傳輸線方程及解傳輸線方程及解00( )22zzLLLLVI ZVI ZV zee0001( )22zzLLLLVI ZVI ZI zeeZ上式就是已知傳輸線上式就是已知傳輸線終端電壓、電流終端電壓、電流時(shí)，線上任意一時(shí)，線上任意一點(diǎn)的電壓、電流解。點(diǎn)的電壓、電流解。其解表明其解表明: 傳輸線的電壓、電流由一列向負(fù)載方向傳輸波，傳輸線的電壓、電流由一列向負(fù)載方向傳輸波，即入射波，和另一列向波源傳播的波，即反射波，兩列波即入射波，和另一列向波源傳播的波，即反射波，兩列波疊加而成，呈疊加而成，呈行駐波行駐波混合分布。混合分布。 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論傳輸線方程及解傳輸線方

7、程及解 令令 （入射波）（入射波） （反射波）（反射波） 因此因此 02zzLLLVI ZVeV e02zzLLLVI ZVeV e( )zzLLV zV eV eVV0011( )()()zzLLI zVVV eV eIIZZ 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論傳輸線方程及解傳輸線方程及解 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論傳輸線方程及解傳輸線方程及解V(zV(z) )，I(zI(z) )還可表示為還可表示為寫成矩陣形式寫成矩陣形式00( )1( )LLch zZ sh zVV zsh zch zII zZ0( )LLV zV ch zI Z sh z0( )LLVI zI ch zsh zZ2

8、2xxxxeechxeeshx利用了利用了（下去自己推導(dǎo)一下）（下去自己推導(dǎo)一下） 如果傳輸線無耗如果傳輸線無耗 同樣容易推導(dǎo)出：若坐標(biāo)同樣容易推導(dǎo)出：若坐標(biāo)z的起點(diǎn)選在波源的起點(diǎn)選在波源端，即選擇始端端接條件，線上任意一點(diǎn)的電壓、端，即選擇始端端接條件，線上任意一點(diǎn)的電壓、電流表達(dá)式為：電流表達(dá)式為：LLIUzzZjzjZzzIzVcossinsincos)()(00( )zzSSV zVVV eV e01( )zzSSI zIIV eV eZ 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論傳輸線方程及解傳輸線方程及解 傳輸線的特性參量是指?jìng)鬏斁€的結(jié)構(gòu)尺寸，填充媒傳輸線的特性參量是指?jìng)鬏斁€的結(jié)構(gòu)尺寸，填充

9、媒質(zhì)及工作頻率所決定的量，直接與傳輸線的分布參數(shù)有質(zhì)及工作頻率所決定的量，直接與傳輸線的分布參數(shù)有關(guān)。主要有傳輸線的關(guān)。主要有傳輸線的特性阻抗特性阻抗、傳播常數(shù)傳播常數(shù)、導(dǎo)波的導(dǎo)波的和和波導(dǎo)波長(zhǎng)波導(dǎo)波長(zhǎng)。 定義定義 傳輸線上傳輸線上行波行波電壓與電壓與行波行波電流之比電流之比,用用Z0表示；其倒數(shù)稱為傳輸線的特性導(dǎo)納表示；其倒數(shù)稱為傳輸線的特性導(dǎo)納Y0。 011111101YCjGLjRYZZ 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論（一般是個(gè)復(fù)數(shù)（一般是個(gè)復(fù)數(shù), 與工作頻率有關(guān)）與工作頻率有關(guān)）或或因此，特性阻抗是傳輸線上任意處入射波電壓與入射波因此，特性阻抗是傳輸線上任意處入射波電壓與入射波電流之

10、比或反射波電壓與反射波電流之比的負(fù)值。電流之比或反射波電壓與反射波電流之比的負(fù)值。無耗傳輸線無耗傳輸線低耗傳輸線低耗傳輸線IVIVZ0110CLZ 110CLZ 11LR11CG 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論特性參量特性參量 常用特性阻抗值為常用特性阻抗值為50歐，歐，75歐。歐。 dDddDdDCLZrr2ln120ln12022110abCLZrln60110 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論特性參量特性參量一般表達(dá)式一般表達(dá)式 稱為衰減常數(shù)，表示單位長(zhǎng)度上行波振幅變化稱為衰減常數(shù)，表示單位長(zhǎng)度上行波振幅變化； 稱稱為相移常數(shù)，表示單位長(zhǎng)度上行波相位變化。為相移常數(shù)，表示單位長(zhǎng)度上行波

11、相位變化。無耗傳輸線無耗傳輸線jCjGLjRYZ)(11111111CLj011CL 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論特性參量特性參量1111111122CLjCLGLCR11010122CLjZGZR 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論特性參量特性參量微波低耗傳輸線微波低耗傳輸線110022RGZZ11CLj（p119）(3) (3) 相速相速 和波導(dǎo)波長(zhǎng)和波導(dǎo)波長(zhǎng) 相速的定義與場(chǎng)解法中的電磁波的相速定義完全一相速的定義與場(chǎng)解法中的電磁波的相速定義完全一樣，是指行波等相位面移動(dòng)的速度，這里系指電壓、電樣，是指行波等相位面移動(dòng)的速度，這里系指電壓、電流行波。流行波。 平行雙線、同軸線平行雙線、同

12、軸線 非磁性介質(zhì)非磁性介質(zhì)pg111CLp1prpc 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論特性參量特性參量以上例子表示：傳輸線上電壓，電流波的相速與場(chǎng)解法求以上例子表示：傳輸線上電壓，電流波的相速與場(chǎng)解法求得的得的TEM波的相速完全相同。波的相速完全相同。 因此傳輸線的特性阻抗可以由單位長(zhǎng)度分布因此傳輸線的特性阻抗可以由單位長(zhǎng)度分布電容或分布電感來求得。電容或分布電感來求得。 的定義與場(chǎng)解法定義電磁波導(dǎo)的的定義與場(chǎng)解法定義電磁波導(dǎo)的波長(zhǎng)一樣，是波在一周期內(nèi)沿線所傳播的距離，波長(zhǎng)一樣，是波在一周期內(nèi)沿線所傳播的距離，即即111101LCCLZpPfpg2 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論特性參量特性

13、參量無耗傳輸線無耗傳輸線對(duì)于實(shí)用的微波傳輸線對(duì)于實(shí)用的微波傳輸線 式中式中 是真空或自由空間電磁波的波長(zhǎng)。該式是真空或自由空間電磁波的波長(zhǎng)。該式表明，傳輸線上電壓、電流波的波長(zhǎng)與表明，傳輸線上電壓、電流波的波長(zhǎng)與TEMTEM波的波波的波長(zhǎng)完全相同。長(zhǎng)完全相同。0grrcf0 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論特性參量特性參量 傳輸線上隨所接傳輸線上隨所接負(fù)載不同負(fù)載不同或或位置不同位置不同而變化而變化的量，稱傳輸線的工作參量。的量，稱傳輸線的工作參量。 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論傳輸線的工作參量傳輸線的工作參量輸入阻抗輸入阻抗（或?qū)Ъ{）（或?qū)Ъ{）反射系數(shù)反射系數(shù)傳輸系數(shù)傳輸系數(shù)駐波系數(shù)駐波

14、系數(shù)和和駐波相位駐波相位主要有主要有inZinZinY00( )( )( )LLinLLV ch zI Z sh zV zZzVI zI ch zsh zZ)(1000zYzthZZzthZZZinLL 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論工作工作參量參量ztgjZZztgjZZZzZLLin000)( 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論工作工作參量參量定義定義傳輸線上任一點(diǎn)傳輸線上任一點(diǎn)z z處的反射波電壓處的反射波電壓 ( (或反射波或反射波電流電流 ) )與入射波電壓與入射波電壓 ( (或入射波電流或入射波電流 ) )之之比稱為電壓反射系數(shù)（或電流反射系數(shù)），常用符號(hào)比稱為電壓反射系數(shù)（或電流

15、反射系數(shù)），常用符號(hào) 來表示。來表示。電壓反射系數(shù)：電壓反射系數(shù)：電流反射系數(shù)：電流反射系數(shù)： )(zV)(zI)(zV)(zI)()()(zVzVzV)()()(zIzIzI 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論工作工作參量參量通常情況下，采用電壓反射系數(shù)（簡(jiǎn)稱反射系數(shù)）來表通常情況下，采用電壓反射系數(shù)（簡(jiǎn)稱反射系數(shù)）來表征傳輸線上波的反射情況，用征傳輸線上波的反射情況，用 表示表示. . 為負(fù)載反射系數(shù)的相角。為負(fù)載反射系數(shù)的相角。 因此，無耗傳輸線上任意一點(diǎn)的反射系數(shù)為：因此，無耗傳輸線上任意一點(diǎn)的反射系數(shù)為：)(z2220000( )zzzLLLLLLLVI ZZZzeeeVI ZZZ 0

16、000jLLLLLLLLVI ZZZeVI ZZZ L 22LjzjzLLzee 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論工作工作參量參量 傳輸線上任一點(diǎn)傳輸線上任一點(diǎn)z z處的電壓和電流可以表示為：處的電壓和電流可以表示為： )(1)()()()(zzVzVzVzV)(1)()()()(zzIzIzIzI)(1)(1)(1)()(1)()()()(0zzZzzIzzVzIzVzZin)()()()()(0000zYYzYYZzZZzZzinininin 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論工作工作參量參量駐波的產(chǎn)生駐波的產(chǎn)生傳輸線上存在入射波和反射波，它們相互傳輸線上存在入射波和反射波，它們相互疊加形成

17、駐波。入射波、反射波同相疊加必然最大，反疊加形成駐波。入射波、反射波同相疊加必然最大，反相迭加必然最小。相迭加必然最小。傳輸線上傳輸線上相鄰相鄰電壓振幅最大值和電壓振幅最小值之比電壓振幅最大值和電壓振幅最小值之比稱為電壓駐波系數(shù)或電壓駐波比（稱為電壓駐波系數(shù)或電壓駐波比（VSWRVSWR或或SWRSWR），用），用S S表表示；示；相鄰相鄰電流的振幅最大值與電流的振幅最小值之比稱為電電流的振幅最大值與電流的振幅最小值之比稱為電流駐波比流駐波比。 11minmaxVVVVVVS 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論工作工作參量參量11LLS 無耗無耗（常用，牢記?。ǔＳ茫斡洠。?4)(4)駐波相

18、位駐波相位定義定義從負(fù)載沿波源方向到離負(fù)載從負(fù)載沿波源方向到離負(fù)載最近的最近的電壓振幅最小電壓振幅最小值處的距離。值處的距離。對(duì)于均勻無耗傳輸線，線上任意點(diǎn)對(duì)于均勻無耗傳輸線，線上任意點(diǎn)z z處的電壓可表示為：處的電壓可表示為：故離負(fù)載最近的電壓最小值在故離負(fù)載最近的電壓最小值在 處，由處，由此求得此求得minl1 )(1 ()()2(zjLLeVzVzV2Lz min44gLgl 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論工作工作參量參量(5)(5)傳輸系數(shù)傳輸系數(shù)T T定義定義 通過傳輸線上某處的傳輸電壓波通過傳輸線上某處的傳輸電壓波( (或電流波或電流波) )與該與該處的入射電壓波（或電流波）之比

19、。處的入射電壓波（或電流波）之比。比如：比如： ttVITVI傳輸電壓或電流波入射電壓或電流波 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論工作工作參量參量z z = 0= 0處的反射系數(shù)為處的反射系數(shù)為假設(shè)傳輸線無耗：假設(shè)傳輸線無耗：在在z z = 0= 0處，電壓相等，則傳輸系數(shù)可表示為：處，電壓相等，則傳輸系數(shù)可表示為：可以用傳輸系數(shù)來定義電路中的插入損耗可以用傳輸系數(shù)來定義電路中的插入損耗: :1212ZZZZ0,)()(0zeeVzVzjzj0,)(0zTeVzVzj1221212211ZZZZZZZTTdBLIlg20)( 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論工作工作參量參量 傳輸線的電路理論傳輸

20、線的電路理論工作工作參量參量波腹點(diǎn)波腹點(diǎn)對(duì)應(yīng)線上電壓（或電流）振幅具有最大值對(duì)應(yīng)線上電壓（或電流）振幅具有最大值的點(diǎn)稱為電壓（或電流）駐波的波腹點(diǎn)。的點(diǎn)稱為電壓（或電流）駐波的波腹點(diǎn)。振幅具有最小值的點(diǎn)稱為波谷點(diǎn)。振幅具有最小值的點(diǎn)稱為波谷點(diǎn)。振幅值等于零的點(diǎn)稱為駐波波節(jié)點(diǎn)。振幅值等于零的點(diǎn)稱為駐波波節(jié)點(diǎn)。傳輸線上相鄰的波腹點(diǎn)和波谷點(diǎn)的電壓振幅傳輸線上相鄰的波腹點(diǎn)和波谷點(diǎn)的電壓振幅之比稱為電壓駐波比之比稱為電壓駐波比VSWR。 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論工作工作參量參量 傳輸線終端接不同的負(fù)載阻抗時(shí)，線上的反傳輸線終端接不同的負(fù)載阻抗時(shí)，線上的反射情況不一樣，線上電壓波和電流波的分布情況

21、射情況不一樣，線上電壓波和電流波的分布情況不一樣，將有三種不同的工作狀態(tài)，分別為：不一樣，將有三種不同的工作狀態(tài)，分別為： 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論產(chǎn)生條件：產(chǎn)生條件：負(fù)載阻抗等于傳輸線的特性阻抗，即負(fù)載阻抗等于傳輸線的特性阻抗，即 = = 時(shí)。時(shí)。 波的分布狀態(tài)波的分布狀態(tài)：信號(hào)源傳向負(fù)載的信號(hào)被完全吸收，：信號(hào)源傳向負(fù)載的信號(hào)被完全吸收， 傳輸線上只有入射波沒有反射波。傳輸線上只有入射波沒有反射波。電壓、電流表達(dá)式：電壓、電流表達(dá)式： LZ0Z0( )2j zj zj zLLLLVI ZV zeV eV ezjLzjLeIeZUzI0)( 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論電壓、電流

22、振幅沿線分布圖：電壓、電流振幅沿線分布圖：行波狀態(tài)下的工作參量：行波狀態(tài)下的工作參量： 0)(ZzZin0)( z1S 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論 行波行波電壓，電流的振幅沿線不變。利用此特點(diǎn)可以通電壓，電流的振幅沿線不變。利用此特點(diǎn)可以通過測(cè)量來判斷行波狀態(tài)；過測(cè)量來判斷行波狀態(tài)；電壓和電流沿線各點(diǎn)均同相，電壓或電流的相位電壓和電流沿線各點(diǎn)均同相，電壓或電流的相位隨隨z z減小而滯后，線上為從波源到負(fù)載的單向行波；減小而滯后，線上為從波源到負(fù)載的單向行波；沿線各點(diǎn)的輸入阻抗均等于傳輸線的特性阻抗。沿線各點(diǎn)的輸入阻抗均等于傳輸線的特性阻抗。因沒有反射波，反射功率為因沒有反射波，反射功率為

23、0 0，入射功率完全被負(fù)，入射功率完全被負(fù)載吸收，因此行波狀態(tài)下是傳輸能量所希望的工載吸收，因此行波狀態(tài)下是傳輸能量所希望的工作狀態(tài)（作狀態(tài)（理想狀態(tài)理想狀態(tài)）。）。 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論 行波行波形成條件：形成條件：0 LLZjX， ，1 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論波的傳輸（反射）狀態(tài)：波的傳輸（反射）狀態(tài)：1.1.傳輸線終端短路（傳輸線終端短路（ =0=0） 有：有： 因此：因此：LZ001jLLLZZeZZ 2211LjzjzLLV zVeVe 21jzVe 22011LjzjzLLVI zeIeZ 21jzIe 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論 純駐波純駐波 線上電壓

24、、電流的振幅值相對(duì)于入射線上電壓、電流的振幅值相對(duì)于入射波電壓振幅的比值為波電壓振幅的比值為 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論 純駐波純駐波電流振幅比為電流振幅比為 21jzV zeV( )2 sinV zzV 21jzI zeI( )2 cosI zzI該狀態(tài)下，傳輸線的其他工作參量為：該狀態(tài)下，傳輸線的其他工作參量為： 0inV zZzjZ tgzI z2( )jzze11S min0l 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論 純駐波純駐波根據(jù)上式，可以畫出輸入阻抗沿線的分布曲線根據(jù)上式，可以畫出輸入阻抗沿線的分布曲線 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論 純駐波純駐波 傳輸線的電路理論傳輸線的電路

25、理論 純駐波純駐波2.2.傳輸線終端傳輸線終端開路開路（ ）因此因此 LZ0001jLLLZZeZZ 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論 純駐波純駐波 21jzV zVe( )2 cosV zzV 21jzI zIe( )2 sinI zzI該狀態(tài)下，傳輸線的其他工作參量為：該狀態(tài)下，傳輸線的其他工作參量為： 0inV zZzjZ ctgzI z 2jze S min4gl 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論 純駐波純駐波輸入阻抗沿線的分布曲線輸入阻抗沿線的分布曲線 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論 純駐波純駐波終端開路 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論 純駐波純駐波3.3.傳輸線終端傳輸線終端感性負(fù)載感性負(fù)載（ ） 有：有： 因此：因此： LLZjX00LLLjXZjXZ 220022001LLLLLXZjXZjXZXZ102202LLLZ XtgXZ 21LjzV zVe 21LjzI zIe 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論 純駐波純駐波傳輸線上的電壓、電流振幅分布傳輸線上的電壓、電流振幅分布該狀態(tài)下，該狀態(tài)下，傳輸線的特性參量傳輸線的特性參量 000( )LinLXZ tgzZzjZZX tgz2Ljze S min44gLgl 傳輸線的電路理論傳輸線的電路理論 純駐波純駐波4.4.終端