六年級數(shù)學（上冊）第二單元分數(shù)乘法教材分析報告

1、. .PAGE5 / NUMPAGES5第二單元分數(shù)乘法單元教材分析一 教學容本單元教學容包括三部分容：分數(shù)乘法、解決問題和倒數(shù)。二 教學目標1理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算方法，會進行分數(shù)乘法計算。2理解乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并會應用這些運算定律進行一些簡便計算。3理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。4會運用分數(shù)乘法解決一些簡單的實際問題，體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系。三 具體分析1分數(shù)乘法（安排了6個例題。）分三個層次進行教學。第一個層次學習分數(shù)乘整數(shù)，在整數(shù)乘法和分數(shù)加法的基礎上學習。第二個層次學習分數(shù)乘分數(shù)，在理解分數(shù)乘法意義的基礎上，通過操作去理解和學習。通過這兩個層次

2、的學習幫助學生理解并掌握分數(shù)乘法的計算方法。第三個層次學習混合運算的容，使學生理解整數(shù)乘法運算定律與運算順序對分數(shù)運算同樣適用，并會運用乘法運算定律進行分數(shù)的簡便計算。（例1）（教學分數(shù)乘整數(shù)）1. 從分數(shù)乘整數(shù)引入分數(shù)乘法教學，幫助學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義與算理，掌握計算方法。從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個實際問題引入。2. 分四個步驟安排教學容。（1）給出信息，提出問題。（2）用線段圖幫助學生理解題意，使學生明確：求人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾，實際上是求三個十一分之二，為探究計算方法做好準備。（3）探究計算方法。3. 先出示加法計算，是同分母分數(shù)相加，屬已學過的容。4. 再出

3、示乘法計算，根據(jù)乘法的意義，將乘式轉化為加法算式計算：分母不變，分子相加。再根據(jù)乘法的意義，將同分子連加的形式轉化為乘式，得出分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不變，分子與整數(shù)相乘的積作分子。討論歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。（例2）（說明分數(shù)乘整數(shù)，為了計算簡便能約分的要先約分再計算）在學生掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法基礎上，使學生進一步了解乘得的積一般應該化成最簡分數(shù)。把積化為最簡分數(shù)有兩種處理方法，一是將乘得的積的分子與分母約分，另一種方法是在乘的過程中將分數(shù)的分母與整數(shù)進行約分。教材突出第二種方法，說明能約分的先約分再計算可以使計算簡便。（例3）（教學分數(shù)乘分數(shù)）1. 分數(shù)乘分數(shù)的算理較難理解，所以本

4、例通過直觀操作，幫助學生理解算理。分兩個層次教學，先解決求一個數(shù)的幾分之一的問題，再解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。（具體說明）2. 在此基礎上以學生討論的形式得出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。（例4）（說明分數(shù)乘分數(shù)應先約分再乘）通過計算，使學生明確分數(shù)乘分數(shù)計算也應該先約分再乘，這樣計算比較簡便。這里提出是分數(shù)乘整數(shù)的計算，除了像例2寫成后進行約分，也可以把分數(shù)的分母與整數(shù)直接約分。把分數(shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn)，加強對比與聯(lián)系。（練習二）1. 第5題，通過直觀圖進一步鞏固分數(shù)乘分數(shù)的意義和算理，可以放在例3后面練習，讓學生結合圖意說說思考的過程，鞏固對算理的認識。（例5）（教學整數(shù)乘法運算定律

5、推廣到分數(shù)。）通過觀察計算得出“整數(shù)乘法的交換律、結合率和分配率，對于分數(shù)乘法也適用”（例6）（乘法運算定律的應用。）1.結合具體計算，說明乘法運算定律在分數(shù)乘法運算中的應用。2.“做一做”安排運用運算定律進行分數(shù)乘法的簡便計算。2解決問題。教材共安排3個例題，分2個層次教學。例1教學解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題；例2、例3 教學稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。（例1）（教學求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。）1. 以中國人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個量的比較引入。2. 用線段圖表示出問題的數(shù)量關系和要求的問題，用“想”提示學生根據(jù)線段圖思考解決問題的思路，由于是“我國人均耕

6、地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500，求我國人均耕地面積就是求兩千五百的五分之二是多少。3. 最后列式計算解決問題。4. 最后針對計算的結果進行國情教育?！白鲆蛔觥卑才乓坏琅c例題一樣類型的題目，鞏固這類問題的解決思路與方法。（例2）（稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題）1. 這是一個數(shù)量與它的部分量的比較關系，即知道一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量的問題。2. 教材選取了綠化造林可以降低噪音這一環(huán)保題材，出示一幅情景圖：公路上汽車的噪音有80分貝，經(jīng)綠化隔離帶后，測試噪音降低了八分之一。提出問題：人現(xiàn)在

7、聽到的聲音是多少分貝？3. 解答一般有兩種方法，一種是先求出已知是總量幾分之幾的部分量，再用總量減去這個部分量，求出另一個部分量。教材用線段圖表示出數(shù)量關系與解題的兩個步驟，并以學生敘述解決思路的方式提示出先求什么。然后列出算式，讓學生求出結果。4. 另一種是先求出要求的部分量占總量的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出這個部分量是多少。教材僅出示線段圖，提示要找出先求什么，沒有給出解答算式，意圖要求學生自主探索解決問題。5. 最后要求學生對兩種思路進行比較，目的是通過比較，加深對兩種思考方法的認識，同時培養(yǎng)學生比較、歸納的能力。（例3）（稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題）這是兩個數(shù)量的比

8、較關系，即已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量多（少）幾分之幾，求這個數(shù)量。教材以人心臟跳動次數(shù)為素材引入例題。其中“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多五分之四”是解題的關鍵。教材由小精靈提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多五分之四表示什么意思？”讓學生理解其含義。這句話可以轉化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的。”理解了這句話，就應該知道把什么看作單位“1”，就容易理解數(shù)量關系了，接著教材還是利用線段圖幫助理解數(shù)量關系。這題也有兩種解答方法，教材只出現(xiàn)一種，另一種方法教材沒有出示，只是用“想一想，還有其他的方法嗎”提示讓學生結合例2的學習自己想出。2倒數(shù)的認識這部分容是在學習了分數(shù)乘法

9、的基礎上教學的，主要為后面學習分數(shù)除法做準備。安排了2個例題，教學倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。（例1）（教學倒數(shù)的含義）1. 編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學生觀察、討論等活動，找出它們的共同特點，導出倒數(shù)的定義。2. 要讓學生理解“互為倒數(shù)”的含義，即倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關系，這兩個數(shù)是相互依存的，倒數(shù)不能單獨存在。如“不能說是倒數(shù)”。3. 可以讓學生根據(jù)對倒數(shù)意義的理解，說出幾組倒數(shù)，理解是否真正理解和掌握。（例2）（教學求倒數(shù)的方法）1. 教材先安排找倒數(shù)的活動，從而初步體驗找倒數(shù)的方法：調換分子、分母的位置。2. 總結求倒數(shù)的方法，分三種情況：（1）一般求一個分數(shù)的倒數(shù)是交換分數(shù)的分子、分母的位置；（2）求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看作分子是1的分數(shù)，再交換分子和分母的位置。（3）1和0的倒數(shù)的問題，教材提出讓學生思考討論得到結論。（在討論的基礎上歸納：根據(jù)倒數(shù)的意義，因為11=1，所以1的倒數(shù)是1；（4）因為0與任何數(shù)相乘都是0，所以0沒有倒數(shù)。）四 教學建議1. 注意相關的已有知識的復習。本單元各部分知識都與前面的知識有密切的聯(lián)系。2加強分