實狹義相對論PPT學(xué)習(xí)教案

1、實狹義相對論實狹義相對論愛因斯坦愛因斯坦: Einstein現(xiàn)代時空的創(chuàng)始人現(xiàn)代時空的創(chuàng)始人二十世紀(jì)的哥白尼二十世紀(jì)的哥白尼從從哥白尼哥白尼的日心說的日心說到到愛因斯坦愛因斯坦的廣義的廣義相對論的過程，是相對論的過程，是人們逐步擺脫人們逐步擺脫以我以我為核心為核心的過程。的過程。本章：將對本章：將對運動運動與與時空時空有一嶄新的認識有一嶄新的認識第1頁/共64頁A君君以我為標(biāo)準(zhǔn)：以我為標(biāo)準(zhǔn)：A君說：頭朝上。君說：頭朝上。B君也說：頭朝上。君也說：頭朝上。B君君問題是問題是：A 君君 看看 B 君，君， 大頭朝下！大頭朝下！如：什么是如：什么是上？下？上？下？科學(xué)的語言必須準(zhǔn)確！科學(xué)的語言必須準(zhǔn)

2、確！必須用規(guī)律來表述。必須用規(guī)律來表述。萬有引力定律：萬有引力定律： 下：指向地心。下：指向地心。教育人們超越自我教育人們超越自我第2頁/共64頁學(xué)習(xí)本章的正確態(tài)度學(xué)習(xí)本章的正確態(tài)度1) 超越自我認識的局限超越自我認識的局限2) 自覺擺脫經(jīng)驗的束縛自覺擺脫經(jīng)驗的束縛 -以事實為依據(jù)以事實為依據(jù) 牛頓的相對性原理牛頓的相對性原理 狹義相對性原理狹義相對性原理 廣義相對性原理廣義相對性原理 適用范圍適用范圍慣性系慣性系 宏觀低速宏觀低速慣性系慣性系 微觀高速微觀高速所有參考系所有參考系逐漸深化的過逐漸深化的過程程第3頁/共64頁研究：慣性系中的物理規(guī)律；研究：慣性系中的物理規(guī)律； 慣性系間物理規(guī)律

3、的變換。慣性系間物理規(guī)律的變換。揭示：時間、空間和運動的關(guān)系。揭示：時間、空間和運動的關(guān)系。經(jīng)典力學(xué)：宏觀經(jīng)典力學(xué)：宏觀 ，低速，低速( ( c) t (2)原時原時(proper time) 一參考系中同一地點先后發(fā)生的一參考系中同一地點先后發(fā)生的 兩事件的時間間隔兩事件的時間間隔(又稱又稱:一地時、固有時一地時、固有時) 原時最短原時最短 !(3)運動鐘變慢：一個運動鐘與一套靜止鐘相比走慢了。運動鐘變慢：一個運動鐘與一套靜止鐘相比走慢了。對同一過程，原時只有一個對同一過程，原時只有一個運動鐘變慢又稱運動鐘變慢又稱 運動鐘時間延緩運動鐘時間延緩第23頁/共64頁(4)時間延緩是一種相對效應(yīng)時

4、間延緩是一種相對效應(yīng) S 中觀察者會發(fā)現(xiàn)：中觀察者會發(fā)現(xiàn)：S中的一只鐘與中的一只鐘與 S 中的一套鐘相比走慢了。中的一套鐘相比走慢了。 (哪個鐘的指示是原時哪個鐘的指示是原時?)。(5)低速下，低速下，u c 有有 t t 回到牛頓的絕對時間觀念回到牛頓的絕對時間觀念 (對應(yīng)原理對應(yīng)原理) 。時間膨脹效應(yīng)時間膨脹效應(yīng)早已被實驗所證實早已被實驗所證實第24頁/共64頁例例1、一飛船以、一飛船以 u = 9103 m/s 的速率相對與地面的速率相對與地面勻速飛行。飛船上的鐘走了勻速飛行。飛船上的鐘走了 5 s, 地面上的鐘經(jīng)過地面上的鐘經(jīng)過了多少時間？了多少時間？解解：為原時t 221cutt )

5、(000000002. 510310915283s 飛船的時間膨脹效應(yīng)實際上很難測飛船的時間膨脹效應(yīng)實際上很難測出出若 u = o.998c 飛船上招手用飛船上招手用0.4秒秒 st20相差50倍！第25頁/共64頁 例例2、帶正電的、帶正電的 介子是一種不穩(wěn)定的粒子，當(dāng)它介子是一種不穩(wěn)定的粒子，當(dāng)它靜止時，平均壽命為靜止時，平均壽命為 2.510-8s, 之后即衰變成一個之后即衰變成一個 介子和一個中微子。今產(chǎn)生一束介子和一個中微子。今產(chǎn)生一束 介子，在實驗室測介子，在實驗室測得它的速率為得它的速率為 u = 0.99c, 并測得它在衰變前通過的平均并測得它在衰變前通過的平均距離為距離為52

6、m, 這些測量結(jié)果是否一致？這些測量結(jié)果是否一致？解：若用平均壽命解：若用平均壽命 t = 2.5 10-8s 和和 u 相乘，得相乘，得7.4m,與實驗結(jié)果不符?？紤]相對論的時間膨脹效應(yīng)，與實驗結(jié)果不符?？紤]相對論的時間膨脹效應(yīng)， t是是靜止靜止 介子的平均壽命，是介子的平均壽命，是固有時，當(dāng)，當(dāng) 介子運動時介子運動時，在實驗室測得的平均壽命應(yīng)是：，在實驗室測得的平均壽命應(yīng)是：221cutt )(108 . 1)99. 0(1105 . 2728s 實驗室測得它通過的平均距離應(yīng)該是：實驗室測得它通過的平均距離應(yīng)該是：u t = 53m, 與與實驗結(jié)果符合得很好。實驗結(jié)果符合得很好。第26頁/

7、共64頁在一參考系中測得的在一參考系中測得的 棒長棒長 = 兩端點位置間的距離兩端點位置間的距離 (同一時刻同一時刻測的測的)在測量一在測量一運動棒運動棒的長度時，這一點尤為的長度時，這一點尤為 重要。重要?？梢?，長度測量和同時性概念密切相關(guān)可見，長度測量和同時性概念密切相關(guān) 由于同時性是相對的由于同時性是相對的 長度測量也是相對的長度測量也是相對的(和參考系有關(guān)和參考系有關(guān))第27頁/共64頁S S 中：棒中：棒A A B B 固定在固定在x x 軸上，軸上，長為長為l l ( (靜長靜長) ) o o x1 xy y t1時刻時刻 uA B x A B x o o x1 l x2 xuy

8、y t2時刻時刻S S中看中看 事件事件1 1：B B 過過x x1 1處處 (t(t1 1時刻時刻) ) 事件事件2 2：A A 過過x x1 1處處 (t(t2 2時刻時刻) )此時此時B B 在在x x2 2l = x = x2 2 - x - x1 1 = u = u t t ； t t = t = t2 2 - t - t1 1 是原時是原時 (t(t1 1、t t2 2都是都是S S中中x x1 1處的一只鐘測的處的一只鐘測的) )S S中：測棒的長度中：測棒的長度l (l (動長動長) )第28頁/共64頁o o x1 x2 x y y t 2時刻時刻A l B x -uo o

9、x1 xy y t 1時刻時刻-uA l B x S S 中看中看 t = t 2 - t 1 ; t = l /u事件事件1： x1過過B ( t 1時刻時刻)事件事件2： x1過過A ( t 2時時刻刻) t和和 t 是指同樣兩個事件的時間間隔是指同樣兩個事件的時間間隔22/1cull第29頁/共64頁22/1cull討論討論(1)(1)原長原長(proper length)(proper length) 棒靜止時測得的它的長度棒靜止時測得的它的長度( (又稱靜長又稱靜長) ) 動長動長 靜長靜長 原長最長原長最長 ! ! 這種效應(yīng)稱這種效應(yīng)稱 運動尺縮短運動尺縮短。 (2)(2)只有棒沿

10、運動方向放置時才有這種效應(yīng)。只有棒沿運動方向放置時才有這種效應(yīng)。 (3)(3)運動尺縮短是相對效應(yīng)運動尺縮短是相對效應(yīng)(4)(4)當(dāng)當(dāng)u cu c時，有時，有 l l l l ， 回到牛頓的絕對空間觀念回到牛頓的絕對空間觀念第30頁/共64頁 垂直運動方向長度不變垂直運動方向長度不變2201cuVV若均勻帶電為若均勻帶電為Q電量是相對論不變量電量是相對論不變量2201cuVQVQ2201cull au高速運動高速運動的立方體的立方體xSS第31頁/共64頁 例：如圖，設(shè)慣性系例：如圖，設(shè)慣性系S S相對于慣性系相對于慣性系S S以勻速以勻速u=cu=c/3/3沿沿x x軸方向運動，在軸方向運動

11、，在S S系中的系中的x xo oy y平面內(nèi)靜置一長為平面內(nèi)靜置一長為5m5m，并與，并與x x軸成軸成3030 角的桿。試問在角的桿。試問在S S系中觀察此桿的長度和桿與系中觀察此桿的長度和桿與x x軸的夾角為多大軸的夾角為多大? ?3030 l0lxlyuxoySSOx解：解：在在S S系中，桿長為固有長度系中，桿長為固有長度l l0 0，桿長在，桿長在x x、y y軸的投影分別為軸的投影分別為: :0002330coslllx0002130sinllly第32頁/共64頁由于由于S S系與系與S S系僅在系僅在x x軸方向有相對運動，故在軸方向有相對運動，故在S S系中，桿在系中，桿在

12、x x方向的投影方向的投影l(fā) lx x相對于相對于l lx x有收縮為：有收縮為：202)(123)(1culcullxx021lllyy而在而在y y方向投影無變化，故：方向投影無變化，故：故在故在S S系中測得桿長為：系中測得桿長為：m)(75. 422yxlll第33頁/共64頁與與x x軸夾角軸夾角: :2)(131culltgxyo49.31即在即在S S系中觀察到這根高速運動的桿長度要縮短，空間方位也隨之變化系中觀察到這根高速運動的桿長度要縮短，空間方位也隨之變化第34頁/共64頁0 ttoo y xx yuSS SS 尋找尋找oo重合重合P兩個參考系中相兩個參考系中相應(yīng)的坐標(biāo)值之

13、間應(yīng)的坐標(biāo)值之間的關(guān)系的關(guān)系tzyxP,事件事件tzyxP,事事件件設(shè)慣性系設(shè)慣性系S相對于慣性系相對于慣性系S以速度以速度u沿沿x軸勻速運動軸勻速運動設(shè)設(shè)時時第35頁/共64頁y y ut* p(x,y,z,t)z z xxo o x uS S中看中看 S S 中看中看xz z oo y y * p(x ,y ,z ,t )ux ut x 22/1cuxutxt ucuxx22/122/1cux22/1cux第36頁/共64頁2222211cuxcuttzzyycuutxx洛倫茲坐標(biāo)正變換洛倫茲坐標(biāo)正變換洛倫茲坐標(biāo)逆變換洛倫茲坐標(biāo)逆變換2222211cuxcuttzzyycutuxx 愛因斯

14、坦相對論時空觀的具體體現(xiàn)愛因斯坦相對論時空觀的具體體現(xiàn)第37頁/共64頁令令211則則正變正變換換逆變換逆變換xcttzzyyutxxcuxcttzzyytuxx第38頁/共64頁t相聯(lián)系，tx,與與ttzzyyutxx伽利略變伽利略變換是洛淪換是洛淪茲變換的茲變換的低速低速近似近似1 當(dāng)當(dāng)cu t 由逆變換可得由逆變換可得3、時間膨脹、時間膨脹事件事件1事件事件2SS),(11tx),(11tx),(22tx),(22tx此即時間膨脹式此即時間膨脹式x2 = x1 t = t 2 - t 1 是是原時原時。xctttuxx0 x第45頁/共64頁t2 - t1 = （t2 - t1）- (x

15、2 - x1) uc2 1 - 2t2 - t1 00，即，即t2 t1 ， 事件事件1 1先事件先事件2 2后后( (正序正序) )t2 - t1 =0=0，即，即t2 = = t1 ， 事件事件1 1事件事件2 2同時同時t2 - t1 00，即，即t2 t t1 1 S S 中看：根據(jù)中看：根據(jù)x x2 2 - - x x1 1、u u的不同值，有三種不同情況的不同值，有三種不同情況這說明在這說明在S S 中看來，時間順序有可能中看來，時間順序有可能顛倒過來。顛倒過來。第46頁/共64頁事件事件1：子彈出膛子彈出膛子彈子彈時序時序: 兩個事件發(fā)生的時間順序。兩個事件發(fā)生的時間順序。在實驗

16、室參考系中，應(yīng)先開槍后中靶。在實驗室參考系中，應(yīng)先開槍后中靶。在高速運動的參考系中，在高速運動的參考系中，是否能先中靶，后開槍？是否能先中靶，后開槍？結(jié)論：結(jié)論：有有因果律聯(lián)系因果律聯(lián)系的兩事件的時序不會顛倒的兩事件的時序不會顛倒！事件事件2：中靶中靶第47頁/共64頁 0 所以有所以有因果聯(lián)系因果聯(lián)系的兩事件的時序不會顛倒的兩事件的時序不會顛倒。t2t1所以所以222222121111xcuttxcutt212212121211ttcxxutttt221211cutts子彈速度子彈速度信號傳遞速度信號傳遞速度因為因為2cus第48頁/共64頁 例例 地球上，地球上， 在甲地在甲地x x1 1

17、處處 時刻時刻t t1 1 出生一小孩出生一小孩 小甲小甲 在乙地在乙地x x2 2處處 時刻時刻t t2 2 出生一小孩出生一小孩 小乙小乙甲甲 乙乙 x1 x2S飛船上看，飛船上看， 若若u = 0.6cu = 0.6c可得可得t t 2 2 - t - t 1 1 =0 =0， 甲乙同時出生不分哥弟甲乙同時出生不分哥弟 若若u = 0.8cu = 0.8c可得可得t t 2 2 - t - t 1 1 0 0，甲后乙先，甲后乙先 甲甲-弟弟 乙乙-哥哥 兩小孩的出生完全是兩小孩的出生完全是兩獨立兩獨立事件事件。若甲乙兩地相距若甲乙兩地相距 x x2 2 - x - x1 1 = 3000

18、 = 3000公里公里 t t2 2 - t - t1 1 = 0.006 = 0.006秒，即甲先乙后秒，即甲先乙后 甲甲-哥，哥， 乙乙-弟弟第49頁/共64頁5、 由洛侖茲變換看尺度收縮由洛侖茲變換看尺度收縮S 中中 (x 1, t 1) (x 2, t 2) S S 中：棒靜止沿中：棒靜止沿x x 軸放置，靜長軸放置，靜長l l0 0 S S 中：測棒長中：測棒長l (l (動長動長) )2212120/1cuttuxxl120 xxl12xxl由洛侖茲變由洛侖茲變換換 t2 = t1220/1cull事件事件1(測左端測左端)事件事件2(測右端測右端)S中中 (x1, t1) (x2

19、, t2)第50頁/共64頁在狹義相對論中討論運動學(xué)問題的思路如下：在狹義相對論中討論運動學(xué)問題的思路如下：1、確定兩個作相對運動的慣性參照系；、確定兩個作相對運動的慣性參照系；2、確定所討論的兩個事件；、確定所討論的兩個事件；3、表示兩個事件分別在兩個參照系中的時空坐標(biāo)或、表示兩個事件分別在兩個參照系中的時空坐標(biāo)或其時空間隔；其時空間隔；4、用洛侖茲變換討論。、用洛侖茲變換討論。小結(jié)小結(jié)注意注意固有時固有時一定是在某坐標(biāo)系中同一地點發(fā)生的兩個事一定是在某坐標(biāo)系中同一地點發(fā)生的兩個事件的時間間隔；件的時間間隔；固有長度固有長度一定是物體相對某參照系一定是物體相對某參照系靜止時兩端的空間間隔。靜

20、止時兩端的空間間隔。第51頁/共64頁 （1）原時）原時 一定涉及到一定涉及到一只鐘一只鐘指示的時間間隔；指示的時間間隔； 或說，在使用洛侖茲變換時必須存在的條件：或說，在使用洛侖茲變換時必須存在的條件：)0(0 xx （2）靜長）靜長(原長原長) 一定涉及到兩個一定涉及到兩個同時同時發(fā)生的事件的空間距離發(fā)生的事件的空間距離 ； 或說，在使用洛侖茲變換時必須存在的條件是：或說，在使用洛侖茲變換時必須存在的條件是： )0(0tt注意注意第52頁/共64頁 明確本章研究的問題明確本章研究的問題: 在在兩個兩個慣性系慣性系中考察同一物理事件中考察同一物理事件通常：通常：實驗室參考系實驗室參考系 定為

21、定為S系系運動參考系運動參考系 定為定為S系系注意不要和運動的疊加原理的內(nèi)容相混淆，注意不要和運動的疊加原理的內(nèi)容相混淆，該問題中該問題中只只涉及涉及同一個同一個參考系參考系。第53頁/共64頁相對論問題包括兩個方面：相對論問題包括兩個方面：1.物理規(guī)律與參考系無關(guān)物理規(guī)律與參考系無關(guān)相對性原理相對性原理2.在兩個參考系中對同一事件的描述形式不同，在兩個參考系中對同一事件的描述形式不同，之間存在一個變換關(guān)系之間存在一個變換關(guān)系變換式變換式變換式與相應(yīng)的相對性原理相對應(yīng)。變換式與相應(yīng)的相對性原理相對應(yīng)。牛頓力學(xué)的相對性原理對應(yīng)牛頓力學(xué)的相對性原理對應(yīng)伽利略伽利略變換；變換；狹義相對性原理對應(yīng)狹義

22、相對性原理對應(yīng)洛侖茲洛侖茲變換。變換。在基本觀點明確的前提下，重要的是在基本觀點明確的前提下，重要的是變換式變換式。第54頁/共64頁 例例 已知：在已知：在 S 參考系中有兩只鐘參考系中有兩只鐘A BSB，Au與與 S 系中的系中的B鐘先后相遇。鐘先后相遇。SBB與與B相遇時，兩鐘均指零相遇時，兩鐘均指零。cux54m1038求：求：A 與與B相遇時，相遇時，B鐘指示的時刻，鐘指示的時刻， A 鐘指示的時刻鐘指示的時刻第55頁/共64頁解：事件解：事件1 B 與與B相遇相遇事件事件2 A 與與B相遇相遇),(),(1111txtx),(),(2222txtx由已知條件，知由已知條件，知SB，AuSB?0:?:txStcxS22222/1/1cuxcuttcutuxxsucuxt43/122scutt45/122第56頁/共64頁B的示值的示值s432tA鐘示值鐘示值st452分析：分析：研究的問題中，研究的問題中，S系中只涉及系中只涉及一只鐘一只鐘，所以，所以S系中的兩事件時間間隔是系中的兩事件時間間隔是原時原時；S系中是兩地時。系中是兩地時。SB，AuSBB鐘示值鐘示值第57頁/共64頁A鐘示值鐘示值（原時）（原