433_余角和補(bǔ)角課件

1、創(chuàng)設(shè)情境，引出新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，引出新知 如果兩個(gè)角的和等于如果兩個(gè)角的和等于90 （直角），就（直角），就說這兩個(gè)角說這兩個(gè)角互為余角互為余角，即其中每一個(gè)角是，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角另一個(gè)角的余角. . 如果兩個(gè)角的和等于如果兩個(gè)角的和等于180 （平角），就（平角），就說這兩個(gè)角說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角個(gè)角的補(bǔ)角. 1. .定義中的定義中的“互為互為”是什么意思？是什么意思？ 2. .把下圖中把下圖中1與與ADF分離并多次變換位置，如圖，分離并多次變換位置，如圖，這兩角還是互為補(bǔ)角嗎？這兩角還是互為補(bǔ)角嗎？理解定義，鞏固運(yùn)用理解定義

2、，鞏固運(yùn)用1ADF11即每一個(gè)角都是另一個(gè)角的余角（補(bǔ)角）即每一個(gè)角都是另一個(gè)角的余角（補(bǔ)角）理解定義，鞏固運(yùn)用理解定義，鞏固運(yùn)用（1）若）若1與與2互補(bǔ)，則互補(bǔ)，則12=_.=_. ( (2) ) 1= =90 2, ,則則1與與2的關(guān)系的關(guān)系為為_._.180互為余角互為余角（3）圖中給出的各角中，哪些互為余角？）圖中給出的各角中，哪些互為余角？哪些互為補(bǔ)角？哪些互為補(bǔ)角？ ( (1) )已知已知1與與2，3都都互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角. .那那么么2和和3的大小有什么關(guān)系？的大小有什么關(guān)系？推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用 由由1與與2和和3都都互為補(bǔ)角，互為補(bǔ)角，那么那么 21801， 3

3、1801，所以所以23. ( (2) )已知已知1與與2互補(bǔ)，互補(bǔ)，3與與4互補(bǔ)互補(bǔ). .若若13，那么，那么2和和4 相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？ 由由1與與2互補(bǔ)，得互補(bǔ)，得12180，所以所以 21801. . 由由3與與4互補(bǔ)，得互補(bǔ)，得34180, , 所以所以4= =1803. .又因?yàn)橛忠驗(yàn)?3，18011803，所以所以24. .1234推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用等角等角 的余角相等的余角相等.歸納歸納等角等角 的補(bǔ)角相等的補(bǔ)角相等.對(duì)于余角是否也有類似性質(zhì)？對(duì)于余角是否也有類似性質(zhì)？（同角）（同角）（同角）（同角） （1）若）若1與與2互余，互余，2與與3互余，

4、互余， 則則_，根據(jù)是，根據(jù)是 . (2)若若3與與4互補(bǔ)，互補(bǔ)，6與與5互補(bǔ)，互補(bǔ)，且且36, , 則則_，根據(jù)是，根據(jù)是.同角的余角相等同角的余角相等等角的補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等1345推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用例例 如圖，如圖，A，O，B在同一直線上在同一直線上, ,射射線線OD和射線和射線OE分別平分分別平分AOC和和 BOC，圖中哪些角互為余角？，圖中哪些角互為余角？推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用所以所以COD +COE AOC+ BOC 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)锳，O，B在同一直線上在同一直線上, , 所以所以AOC和和BOC互為補(bǔ)角互為

5、補(bǔ)角.又因?yàn)樯渚€又因?yàn)樯渚€OD和射線和射線OE分別平分分別平分AOCBOC，2121 ( (AOC+ BOC) )2190所以，所以， COD 和和COE互為余角，互為余角，同理，同理， AOD +BOE， AOD +COE ， COD +BOE也互為余角也互為余角. 有時(shí)以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，有時(shí)以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向描述物體運(yùn)動(dòng)的方向. . 表示方向的角（方位角）在航行、表示方向的角（方位角）在航行、測(cè)繪等工作中經(jīng)常用到測(cè)繪等工作中經(jīng)常用到. .推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用例例 如圖，貨輪如圖，貨輪O在航行過在航行過程中程中, ,發(fā)現(xiàn)燈塔發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東在

6、它南偏東60的方向上的方向上, ,同時(shí)同時(shí), ,在它北偏在它北偏東東40、南偏西、南偏西10、西北、西北( (即即北偏西北偏西45) )方向上又分別發(fā)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪現(xiàn)了客輪B, ,貨輪貨輪C和海島和海島D. .仿照表示燈塔方位的方法，仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪畫出表示客輪B、貨輪、貨輪C和海和海島島D方向的射線方向的射線. .O東東南南西西北北 A40 B C1045 D推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用推導(dǎo)性質(zhì)，理解運(yùn)用強(qiáng)化練習(xí)，鞏固提高強(qiáng)化練習(xí)，鞏固提高 （1）一個(gè)角是）一個(gè)角是7039，求它的余角和補(bǔ)角，求它的余角和補(bǔ)角. （2）的補(bǔ)角是它的的補(bǔ)角是它的3倍，倍，是多少度？是多少度？

7、（3）一個(gè)角是鈍角，它的一半是什么角？）一個(gè)角是鈍角，它的一半是什么角？它的余角是它的余角是907039=1921，它的補(bǔ)角是它的補(bǔ)角是1807039=10921.由由180 =3 ，解得解得=45.銳角銳角互為余角互為補(bǔ)角對(duì)應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性 質(zhì)課堂小結(jié)，自我完善課堂小結(jié)，自我完善12121+ + 2 = = 90 1+ + 2 = = 180 同角或等角同角或等角的余角相等的余角相等. .同角或等角同角或等角的補(bǔ)角相等的補(bǔ)角相等. .拓展延伸，布置作業(yè)拓展延伸，布置作業(yè) 1. .課本第課本第140頁頁 7題，題，8題，第題，第141頁頁11題，題，12題，題，13題題. . 2. .的余角是它的的余角是它的3倍，倍，是多少度？是多少度？拓展延伸，布置作業(yè)拓展