第四章對(duì)流換熱

1、1. 定義：l流體流過(guò)與其溫度不同的固體壁時(shí)所發(fā)生的熱量傳遞稱(chēng)對(duì)流換熱。對(duì)流換熱是由熱對(duì)流與熱傳導(dǎo)兩部分組成的。2. 牛頓冷卻公式l對(duì)流換熱的換熱量由牛頓冷卻公式計(jì)算。值為正值。因總是規(guī)定QttttFttttFtFQfwwffwfw )( )(n從公式可知，要計(jì)算換熱量，溫度面積比較容易得到，主要任務(wù)是如何求得對(duì)流換熱系數(shù)。3. 求換熱系數(shù)的兩種基本途徑（1）分析法（解析解，理論分析法）n a 建立邊界層內(nèi)的微分方程組求解l思路：取控制體，利用能量守恒和動(dòng)量守恒建立微分方程組結(jié)合單值性條件。lb. 建立邊界層的積分方程組求解 （近似解法）lc. 利用動(dòng)量和能量的比擬方法（類(lèi)比法）（2）實(shí)驗(yàn)研究

2、方法：l用相似原理或量綱分析法，將眾多的影響因素歸納成為數(shù)不多的幾個(gè)無(wú)量綱的準(zhǔn)則，通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定的具體關(guān)系式。（3）兩者的聯(lián)系和區(qū)別（理論分析法和實(shí)驗(yàn)研究方法）l兩種方法在解決對(duì)流換熱問(wèn)題上起相輔相成的作用。雖然解析解不能求解各種各樣對(duì)流換熱問(wèn)題，但能深刻地揭示出各個(gè)物理量對(duì)換熱系數(shù)的影響，而且也是評(píng)價(jià)其它方法所得結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)，而實(shí)驗(yàn)研究方法可以得到具體的表達(dá)方式，而且是設(shè)計(jì)計(jì)算的主要計(jì)算式，是必須掌握的內(nèi)容。對(duì)流換熱無(wú)相變有相變強(qiáng)制對(duì)流內(nèi)部流動(dòng)外部流動(dòng)自然對(duì)流混合對(duì)流沸騰換熱凝結(jié)換熱外掠平板的對(duì)流換熱外掠單根圓管的對(duì)流換熱外掠圓管管束的對(duì)流換熱外掠其它截面形狀柱體的對(duì)流換熱射流沖擊換熱圓管

3、內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱其它形式截面管道內(nèi)的對(duì)流換熱大空間自然對(duì)流有限空間自然對(duì)流大容器沸騰管內(nèi)沸騰管外凝結(jié)管內(nèi)凝結(jié)5. 影響對(duì)流換熱的影響因素（1）流體流動(dòng)的起因：強(qiáng)制對(duì)流換熱和自然對(duì)流換熱流動(dòng)的成因不同，流體中的速度場(chǎng)也有差別，換熱規(guī)律不一樣。（2）流體有無(wú)相變：無(wú)相變顯熱；有相變潛熱（3）流體的流動(dòng)狀態(tài)：層流、湍流（4）換熱表面的幾何因數(shù)：換熱表面的形狀、大小、換熱表面與流體運(yùn)動(dòng)方向的相對(duì)位置以及換熱表面的狀態(tài)（光滑或粗糙）（5）流體的物理性質(zhì)：流體密度、動(dòng)力粘度、導(dǎo)熱系數(shù)及定壓比熱容等6. 邊界層（附面層）的概念l由于流體都存在著粘性，所以流體流過(guò)避免時(shí)，在壁面附近的區(qū)域流體的溫度和速度均發(fā)生了

4、很大的變化。實(shí)驗(yàn)研究表明，換熱系數(shù)的大小主要取決于這一區(qū)域內(nèi)流體的流動(dòng)情況，這一區(qū)域稱(chēng)邊界層。（1）速度邊界層l如果流體為沒(méi)有粘性流體，流體流過(guò)平板時(shí)，流速在截面上一直保持不變。l如果流體為粘性流體，情況會(huì)如何呢？我們用一測(cè)速儀來(lái)測(cè)量壁面附近的速度分布。測(cè)量發(fā)現(xiàn)在法面方向上，即y方向上，壁面上速度為零，隨著y方向的增加，流速急劇增加，到達(dá)一薄層后，流速接近或等于來(lái)流速度，普朗特研究了這一現(xiàn)象，并且在1904年第一次提出了邊界層的概念。a. 邊界層產(chǎn)生原因：l 由于粘性的作用，流體與壁面之間產(chǎn)生一粘滯力，粘滯力使得靠近壁面處的速度逐漸下降，最后使壁面上的流體速度降為零，流體質(zhì)點(diǎn)在壁面上產(chǎn)生一薄層

5、。隨著流體的流動(dòng)，粘滯力向內(nèi)傳遞，形成的薄層又阻礙鄰近流體層中微粒運(yùn)動(dòng)的作用，依此類(lèi)推，形成的薄層又阻礙鄰近流體層微粒運(yùn)動(dòng)，已知到一定程度，粘滯力不再起作用。流體無(wú)粘性時(shí)流體有粘性時(shí)uuuu形象說(shuō)明邊界層的形成過(guò)程b. 兩個(gè)概念：速度（流動(dòng)）邊界層和邊界層厚度l速度邊界層：近壁處有一法向速度梯度的薄層。l邊界層厚度：從速度為零的壁面到速度達(dá)到u的99處的法向距離，用表示。l邊界層厚度是隨x的增加而增加的，但是一個(gè)很小的量。l為定量地說(shuō)明它的大小，下面舉例說(shuō)明： 20的空氣以u(píng)f=10m/s流過(guò)平板時(shí)，在x=100mm處，=1.8mm；x=200mm處，=2.5mm。從這個(gè)例子可以看出， x(l

6、)，在這樣薄的流體內(nèi)，速度從零變化到接近來(lái)流速度uf ，可見(jiàn)平均速度是很大的。為定性地說(shuō)明速度的變化，人為地把邊界層夸大了。c. 流場(chǎng)的劃分l從分析速度邊界層中知，在邊界層外，法向速度已接近或達(dá)到來(lái)流速度，粘性已不起作用，稱(chēng)主流區(qū)（自由區(qū)），可看作理想流體。l流場(chǎng)可以化分為邊界層和主流區(qū)d. 流動(dòng)狀態(tài)l流體的流動(dòng)可分為層流和紊流，在邊界層內(nèi)，流型也可以分為層流和紊流。l在紊流邊界層中，又可以人為地劃分成三個(gè)區(qū)域：層流底層緩沖層紊流核心le. 邊界層發(fā)展過(guò)程（見(jiàn)上圖）lf. 判別依據(jù)（流態(tài)） 用xc（臨界長(zhǎng)度）行不通，因?yàn)閤c隨流體的性質(zhì)、流速、壁面情況及擾動(dòng)情況有關(guān)，可以用雷諾數(shù)來(lái)判斷。uu紊

7、流層流底層過(guò)渡 流 xc臨界長(zhǎng)度ululRen物理意義：慣性力與粘滯力 之比的相對(duì)大小。 g. x 的變化趨勢(shì) (見(jiàn)上圖)h. 對(duì)流換熱微分方程式：l/dx0yxytqn邊界層示意圖表示了近壁處流速的變化。貼壁處這以及薄的流體層相對(duì)于避免是不流動(dòng)的，壁面與流體間的熱量傳遞必須穿過(guò)這個(gè)流體層，而穿過(guò)不流動(dòng)的流體層的熱量傳遞方式只能是導(dǎo)熱。因此，對(duì)流換熱量就等于貼壁流體層的導(dǎo)熱量。將傅里葉定律應(yīng)用與貼壁流體層，可得：將牛頓冷卻公式與上式聯(lián)立，即得以下關(guān)系式：0yytth 由換熱微分方程可知，要求需先知道溫度分布（能量方程），而速度分布影響溫度分布；要求速度分布，需連續(xù)性方程和動(dòng)量微分方程。下面就逐

8、個(gè)建立這三個(gè)方程。先作假設(shè)：（1）僅考慮二維問(wèn)題；（2）流體為不可壓縮的牛頓流體，穩(wěn)定流動(dòng)；（3）常物性，無(wú)內(nèi)熱源；（4）忽略由黏性摩擦而產(chǎn)生的耗散熱。一、連續(xù)性方程l取一控制體l根據(jù)質(zhì)量守恒定律：對(duì)于不可壓縮的流體，從各個(gè)方面上流入、流出為原體質(zhì)量流量差值的總和等于零。二、動(dòng)量微分方程l根據(jù)動(dòng)量定理：作用與微元體表面和內(nèi)部的所有外力的總和，等與微元體中流體動(dòng)量的變化率。dxdydzxyzudydzx 方向：流入的質(zhì)量流量dydzdxuxu)( 流出的質(zhì)量流量dydzdxux)(差值為dydzdxyy)(方向的差值為同理0)()(yux根據(jù)質(zhì)量守恒有：0 yuxuC對(duì)于常物性l先考慮x方向微元

9、體中流體動(dòng)量的變化率。由三部分組成：來(lái)自面積為dydz的微元體來(lái)自面積為dxdz的微元體微元體內(nèi)部dxdydzuxdxdydzuxdydzudxxdydzuuudydzxdydz)( )( ) 1 (2222動(dòng)量變化率處流出的動(dòng)量處流進(jìn)的動(dòng)量面積dxdydzxyz面積dxdz )2(dxdydzu)( ) 3(內(nèi)部的動(dòng)量變化率dxdzuudxdz流進(jìn)的動(dòng)量dydxdzuydxdzu) ( 流出的動(dòng)量dxdydzuy)(動(dòng)量變化率dxdydzuyuxu)()()(2總變化率dxdydzyuyuxuuu2對(duì)于常物性有：l同理：在y方向上的動(dòng)量變化率為),( 0yxfuyxu且又因?yàn)椋簓uxuuuD

10、DudxdydzDDudxdydzyuxuuu dxdydzyxu微元體所受外力的作用有二類(lèi)：n與體積成正比的體積力Fx，F(xiàn)yn與面積成正比的表面力（流體壓力引起的黏性應(yīng)力引起的）法向應(yīng)力、切向應(yīng)力。l下標(biāo)的意義：第一個(gè)符號(hào)表示應(yīng)力所在表面的外法向方向，第二個(gè)下標(biāo)表示應(yīng)力分量的方向。ppdxppx)(dyppy)(dxxyxxy)(yxdyyxyyx)(xyxxdxxxxxx)(dyyyyyy)(xyX方向力的總和為：dxdydzFdxdydzydxdydzxpdxdydzxxyxxx同理y方向力的總和為：dxdydzFdxdydzxdxdydzypdxdydzyyxyyyyxuxyuVyVx

11、uyxxyyyxx)()(2 )(23232最后得到dxdydzyuxuxpFxx)( :2222方向力的總和dxdydzyxypFyy)( :2222方向力的總和三、能量微分方程式l原理：根據(jù)熱力學(xué)第一定律 由導(dǎo)熱進(jìn)入微元體的熱量Q1+由對(duì)流進(jìn)入微元體的熱量 =微元體中流體的焓增H（內(nèi)能的變化）最后得動(dòng)量方程式：)(2222yuxuxpFyuxuuux)( 2222yxypFyxuuydxdydzytxtQ)( ) 1 (22221（第三章已經(jīng)推導(dǎo)出）（2）由對(duì)流引起的tudydzCtmCQxxppx 處方向：)( )( dxxttdydzCdxxuuQdxxpdxx處dxdydzxutxt

12、uCQQpdxxx)( dxdydzytytCQQpdyyy)( 同理：（3）內(nèi)能的變化：tdxdydzCp代入熱力學(xué)第一定律，從而有：2222ytxtaytxtut02222222222220yyxyttytxtaytxtutyxyPFyxuyuxuxPFyuxuuuyxul 上一節(jié)導(dǎo)出的方程組雖然是封閉的，原則上可以求解，但要針對(duì)實(shí)際問(wèn)題求解上述方程組是非常困難的。直到普朗特提出邊界層這一概念后，方程組才有實(shí)質(zhì)性的簡(jiǎn)化。下面就運(yùn)用數(shù)量級(jí)分析的方法簡(jiǎn)化對(duì)流換熱微分方程組。l數(shù)量級(jí)法分析：是指通過(guò)比較方程式中各項(xiàng)量級(jí)的相對(duì)大小，把量級(jí)較大的項(xiàng)保留下來(lái)。而舍去量級(jí)較小的項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)方程式的合理簡(jiǎn)化。

13、l對(duì)于上述微分方程組，假設(shè)為二維穩(wěn)態(tài)，重力場(chǎng)可忽略的強(qiáng)制對(duì)流換熱問(wèn)題。 設(shè)主流速度u、溫度t、壁面長(zhǎng)度l 以及速度邊界層和熱邊界層5個(gè)量的量級(jí)如下：) 1 (00)(0)(0 ) 1 (00) 1 (0)(0 )(0 ) 1 (0 ) 1 (0 ) 1 (0 ) 1 (0uuuyyxlxltutt的量是指數(shù)量級(jí)遠(yuǎn)小于注：) 1 (0 :) 1 (0) 1 (0)0(1100 xtxuluuldxxullxxul同理值為一段區(qū)域內(nèi)的積分平均到從的量級(jí)，取的數(shù)量級(jí)對(duì)于根據(jù)連續(xù)性方程：)( 有同樣的數(shù)量級(jí)xuy)0(0ludylu)0(luy)0( 取)(0) 1 (0 2，則有的數(shù)量級(jí)相同，取，邊

14、界層內(nèi)FFi)(0 2aapr又因 11 0yxu2222221 1 11 1 1可舍去yuxuxPyuxuu0(1)xp)0(yp222222 1 11 1 1yuxuxPyuxuu分析可得：分析可得：說(shuō)明：沿y方向壓力梯度很小，由于在y方向上動(dòng)量方程式各項(xiàng)的數(shù)量級(jí)都是0（），相對(duì)于x方向的動(dòng)量方程的數(shù)量級(jí)，整個(gè)y方向的動(dòng)量方程可舍去。 1 11 1 11 1222222tytxtaytxtu說(shuō)明在x方向上，溫度梯度很小，可以忽略可舍去 2222ytxtdxduudxdpdxdpxp 若u=C，即微分方程組可以簡(jiǎn)化為：222200ytaytxtuyuyuxuuyxuyttyttuuyttuy

15、w 0 0 0，定解條件：一、層流邊界層的動(dòng)量積分方程式l取常物性、不可壓縮流體的二維穩(wěn)態(tài)的速度邊界層，主流速度uf l單位時(shí)間進(jìn)出控制體的動(dòng)量之差acdbl面進(jìn)入的動(dòng)量）（ ab 1lldyuudyu020面流出的動(dòng)量為穿過(guò)cddxdyudxddyull)(0202面沒(méi)有動(dòng)量（無(wú)流體）固體表面）（ac 2loudydxddxbd質(zhì)量流量為面）（ 3loudydxdu動(dòng)量為（4）力的作用：ldxdxdpdxplldxdxdppldxww)(根據(jù)動(dòng)量定律有：ldxdxdpdxudydxddxudyudxddxwll002llludydxduudydxduudyudxd000)( 而ldxdpud

16、ydxduudyudxddyudxdwlll)(0002ldxdpudydxduudyuudxdwll00)(dxduudxdp- 又wlldyuudxduudyuudxd 0 0)()(在主流區(qū)：0uuwdyuudxduudyuudxd 0 0)()(二、層流邊界層的能量積分方程式2222 ytxt由于方向的導(dǎo)熱從而可以不考慮xacdbdxtabcdxIdxxIxmdxxmxmdIxmd（1）單位時(shí)間內(nèi)穿過(guò)ab面進(jìn)入控制體的熱量lputdyC 0單位時(shí)間內(nèi)穿過(guò)cd面帶出控制體的熱量dxutdydxdCutdyClplp)( 0 0（2）單位時(shí)間穿過(guò)bd面進(jìn)入控制體的熱量dxudydxdtCl

17、p)( 0（3）穿過(guò)ac面，因貼壁流體層導(dǎo)熱帶出進(jìn)入控制體的熱量0yytdx根據(jù)能量守恒有：dxtudydxdCytdxdxudydxdtClpylp)()( 00 00 00 0)()(yylytaudyttdxdytaudyttdxdt三、層流邊界層積分方程組近似解0)(yxytt（取決于溫度分布）求0)( yxyt步驟：利用動(dòng)量積分方程式求；把速度和代入能量積分方程式 /dt的關(guān)系；利用溫度分布（1）求解流動(dòng)邊界層厚度及摩擦系數(shù)0 0 0 dxdudxdpu即有若約受邊界層速度分布的制0 0)(ylyuudyuudxd0, 0uy0,yuuuy邊界條件：00, 022yuuy32 dyc

18、ybyau令代入邊界條件可得：3232 , 0 , , 0udcuba3)(2123uyuuuyuyw230udyyyyyudxd23)(21231)(2123 0332積分后得：uudxd23280392分離變量積分得：xxRe64. 4xwuuRe323. 023221Re646. 0221xwfuCfCx，范寧系數(shù) 21Re292. 1210 xflffmCdxClC平均摩擦系數(shù)：精確解：21Re664. 0 Re0 . 5xfxCx（2）求解熱邊界層厚度及換熱系數(shù)wtt 令0 0)(yyaudydxdt0 0 022yttyw邊界條件：0 ytttywt32 DyCyByA令dyyyy

19、ydxduttt033)(2123)(212311Pr 1 即，且令t32123 ttyy代入邊界條件有：tyaya23023280320342dxdu代入上式，化簡(jiǎn)得：及將udxudx64. 4 13140分離變量并化簡(jiǎn)得：adxddxdu3222101Pr11314343Cx成為不定值，邊界條件： 0 0 xCPr1131433131PrPr026. 11t1Pr 適用條件：亦可適用但對(duì)于氣體，1 . 1 7 . 0Prt不適用液態(tài)金屬 1Pr x換熱系數(shù)23230tywxyttt3121Pr Re64. 4及x可得：2131RePr332. 0 xxx2131RePr332. 0 xxN

20、u lllxdxxlBdxl2102102131RePr664. 0lNu2)( fwmttt定性溫度例題：試求通過(guò)對(duì)外掠平板的邊界層動(dòng)量方程式：22yuxuxuu解：沿y方向作積分（從y=0到y(tǒng) ）導(dǎo)出邊界層的動(dòng)量積分方程02200dyyudyxudyxuu00022yyuyudyyu0000dyyuudyyuudyxuf0 dyxuyxu及又0000)(dyxuuudyxuudyxuudyxuff000)(yfyudyxuuudyxuuwfdyxuuuux0)(一、Cf 與x的關(guān)系（縱掠平板層流邊界層）22221221fwfwwfCuuCuC流體縱掠平板層流邊界層內(nèi)有： Re323. 02

21、 Re646. 02121xfxfCC RePr332. 02131xxx2131RePr332. 0 xxx32212131PrRe332. 0PrReRePr332. 0PrRexxxxxNu比擬理論主要用于紊流換熱（但它也適用于層流以及繞流聯(lián)體流），動(dòng)量傳遞與熱量傳遞的比擬性最早是雷諾提出來(lái)的。3221PrRe332. 0PrRexpxxxxCuaxuNu（斯坦登準(zhǔn)則） PrRexxNuSt 21233221Re332. 0PrPrRe332. 0PrRexxxxxStNuSt2Pr23fxCSt二、紊流流動(dòng)中動(dòng)量傳遞和熱量傳遞1. 紊流的傳遞機(jī)理：除靠分子擴(kuò)散傳遞外，主要靠流體質(zhì)點(diǎn)的脈

22、動(dòng)來(lái)船的動(dòng)量和熱量。l紊流流動(dòng)時(shí)，流體的運(yùn)動(dòng)是雜亂無(wú)章的，即使在穩(wěn)定流動(dòng)條件下，流體的質(zhì)點(diǎn)的速度也是在時(shí)刻變化的，但這變化也是有規(guī)律可循的，在穩(wěn)定流動(dòng)下，瞬時(shí)速度將始終圍繞時(shí)均速度作不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)。uuiu)( 時(shí)均速度uuuui i01duui ttti同理：2. 脈動(dòng)引起的動(dòng)量傳遞（流體縱掠平板）l考慮一個(gè)a-a平面，平面上部的時(shí)均速度大于平面下部的時(shí)均速度。（摩擦的影響）當(dāng)流體質(zhì)點(diǎn)以脈動(dòng)速度向上進(jìn)入a-a面時(shí)，質(zhì)量流量為 ，它將從面接受動(dòng)量（吸收動(dòng)量），對(duì)流提起滯止作用，產(chǎn)生一負(fù)的脈動(dòng)速度-u。動(dòng)量變化為-u ，相反，當(dāng)流體質(zhì)點(diǎn)從上部以進(jìn)入a-a面，將釋放動(dòng)量，使之產(chǎn)生一個(gè)正的脈動(dòng)速度u，

23、動(dòng)量仍為-u 。 動(dòng)量傳遞的凈效果為：utut)mN( 2dyduyuaauu3. 熱量傳遞有dyduumt粘度）紊流動(dòng)量擴(kuò)散率（紊流m2 W/mdydtCtCqhppt 紊流熱擴(kuò)散率hdydtaCqqqdyduhptlmtl)()(總切應(yīng)力 dydtCadxdtqhpt離有關(guān)。、紊流強(qiáng)度及離壁面距和均不是物性常數(shù)，及，需指出的是：Re hmrttmP三、雷諾比擬則有對(duì)于層流： 0tmdydtaCqpdydududtaCqpdudtCqp 1Pr ，若對(duì)于紊流（層流底層、緩沖層、紊流核心）均是紊流層（雷諾作的假定）dydudydtaCqmhp)()(從而有因 mhadudtCqmhpdudtC

24、qp 1Pr t，假定（取壁面），只考慮一層，從而有 1PrwwtqcqupwwttduCqdtw0uCqttpwwwuttCqwpww)(ttqww而221uCfwuuCttttfww221)(2fpCuCPrReNuSt2fCSt 1Pr 件：雷諾比擬的解，適用條普朗特比擬1Pr251221ffCCSt（二層）30Pr5 . 0馮卡門(mén)比擬1Pr651ln1Pr251221ffCCSt（三層） 對(duì)于管內(nèi)紊流，平板流動(dòng)的比擬方程仍可適用，但摩擦系數(shù)定義不同。22mudLfP又：根據(jù)力平衡有：dLdPw241dLPw42 8mwuf可知：4 22128221fuuuCmmfwf而532 . 01

25、02105Re Re184. 0)( 8dffSt雷諾比擬Bi和Nu的區(qū)別：1. 不同2. 物理意義不同LNu 無(wú)量綱溫度梯度決定換熱強(qiáng)弱。設(shè)想通過(guò)厚度為惡哦L的流體層的熱流密度。l影響換熱系數(shù)的因素很多，要找出眾多變量間的函數(shù)關(guān)系，實(shí)驗(yàn)次數(shù)非常之多，以致無(wú)法實(shí)現(xiàn)。通過(guò)相似原理的理論分析：可以大幅度地減少變量；代表性提高；可減少盲目性。1. 物理量的相似 對(duì)于幾何相似有：幾何體各對(duì)應(yīng)邊應(yīng)成同一個(gè)比例。),(fwpttCuflCccbbaa 同理類(lèi)推：物理量相似的判別依據(jù)：所有空間對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的每一個(gè)物理量有同一個(gè)比例系數(shù)。aa bb cc 2. 物理現(xiàn)象相似的性質(zhì)l要做實(shí)驗(yàn)，首先必須解決以下幾個(gè)問(wèn)

26、題： （1）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)那些量； （2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果如何表達(dá)整理？ （3）物理現(xiàn)象相似應(yīng)遵守什么條件。l如果這些問(wèn)題解決了，可以大大減少實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，并使結(jié)果反映一類(lèi)現(xiàn)象的規(guī)律性。l要解決以上三個(gè)內(nèi)容必須解決物理現(xiàn)象相似的性質(zhì)，相似準(zhǔn)之間的關(guān)系以及判別相似的條件。l必須知道，只有同類(lèi)的物理現(xiàn)象才能談?wù)撓嗨茊?wèn)題。l同類(lèi)現(xiàn)象：有相同形式并具有相同內(nèi)容的微分方程式所描寫(xiě)的現(xiàn)象。 如：強(qiáng)制對(duì)流換熱和自然對(duì)流換熱，雖然都是對(duì)流換熱現(xiàn)象，但它們不是同類(lèi)現(xiàn)象。點(diǎn)場(chǎng)和溫度場(chǎng)也不是同類(lèi)現(xiàn)象。 兩個(gè)物理現(xiàn)象相似時(shí)，其有關(guān)的物理量場(chǎng)分別相似。l重要性質(zhì)：彼此相似的現(xiàn)象，它們的同名準(zhǔn)則必定相等。(b) b (a) a 000

27、 yyyyttyttytt：現(xiàn)象：現(xiàn)象換熱微分方程式：各物理場(chǎng)應(yīng)相似：) c ( ltCllCttCC (c)式代入(a)式：(d) 0 ylyttCCC比較(d)和(b)有：(e) 1CCCl將(c)代入(e)有： llCllyyyyl , ,uNuN 則：換熱現(xiàn)象的相似要求努謝爾特準(zhǔn)則相似。兩流體的運(yùn)動(dòng)相似，應(yīng)有eReR 同樣，兩熱量傳遞現(xiàn)象相似有ePeP RePrauLauLPe貝克利準(zhǔn)則)Re(Pr)Re(Pr 對(duì)于自然對(duì)流，則須rGrG 23tLgGr格拉曉夫準(zhǔn)則相似準(zhǔn)之間的關(guān)系l紊流強(qiáng)制對(duì)象：l過(guò)渡區(qū)：l自然對(duì)流：l其中：Pr)(Re,fNu )Pr,(Re,GrfNu )(Pr,

28、GrfNu 已定準(zhǔn)則待定準(zhǔn)則 RePr, GrlNu.判別相似的條件l相似的條件：同類(lèi)現(xiàn)象，單值性條件相似，同名已定準(zhǔn)則相似，則現(xiàn)象必相似（包含在已定準(zhǔn)則中的物理量）。l對(duì)于換熱問(wèn)題（1）幾何條件（2）物理?xiàng)l件（3）邊界條件（4）時(shí)間條件5.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的適用整理方法mncNuPrRencCconstRe Re令PrlnlglgmCNuconstmPr可求，同理使RelglgPrlg4 . 0nCNu可得nC,（管內(nèi)紊流） PrRe023. 04 . 08 . 0Nu1. 管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱流動(dòng)和換熱的特征（1）層流和紊流lRe104 紊流l紊流的換熱效果比層流的好，所以在一般的換熱設(shè)備中都在紊流范

29、圍內(nèi)工作（但也有例外，因短管較大）。（2）管內(nèi)對(duì)流換熱需要考慮的幾個(gè)因素a. 入口效應(yīng)的影響（入口段的流動(dòng)和換熱情況對(duì)于換熱系數(shù)的影響，主要受Pr和Re的影響）在管子的入口段，流動(dòng)邊界層（熱邊界層）厚度從0開(kāi)始不斷增長(zhǎng)，直到匯于中心或成為充分發(fā)展段。在熱進(jìn)口段中，對(duì)于層流，由于進(jìn)口處t很小，x較大，隨著t的增加， x減小 ，直至換熱充分發(fā)展段。01 50 DlDlconstttx而紊流層流（如圖所示），隨著當(dāng)向紊流過(guò)渡時(shí)，是層流，對(duì)于紊流，由于一開(kāi)始xtxx層流dxxx紊流dxxx)()(紊層ttllPrRe07. 0 0PrRe055. 0 0dLqdLttwtw，層流入口效應(yīng)：指進(jìn)口段的流

30、動(dòng)情況對(duì)換熱系數(shù)的影響。對(duì)于紊流，L/d60，稱(chēng)長(zhǎng)管，可不考慮入口效應(yīng)的影響； L/dtf，使靠近壁面處的流體溫度較高，中心軸線處流體溫度較低，對(duì)于大多數(shù)液體，t，因而靠近壁處粘度較小，中心軸線處較大，從而粘度小的區(qū)域流速較大，速度分布變化平坦（換熱系數(shù)增大）。同理，當(dāng)流體被冷卻時(shí)，換熱系數(shù)減小。 密度隨溫度的影響一般情況下，t，從而會(huì)產(chǎn)生一浮升力（自然換熱）二種換熱的疊加隨管的放置、熱流密度的方向、管徑的大小以及溫差等因素有關(guān)。自上向下被冷卻或自下向上被加熱浮生力與慣性力一致；使換熱增加twtf自上向下被加熱或自下向上被冷卻對(duì)于豎管由于流體被加熱，產(chǎn)生浮生力自由流動(dòng)的方向與強(qiáng)制對(duì)流方向相反。

31、兩種疊加后，時(shí)壁面附近流速變慢，中心軸線附近流速加快。（使換熱減弱）lc. 彎曲管道的影響（其它影響因素）（1）彎曲管道：對(duì)于彎曲管道，由于離心力的作用，流體會(huì)形成二次環(huán)流，因而增強(qiáng)了對(duì)流換熱，需乘以一修正系數(shù)：3)(3 .101 77. 11 RdCRdCRR液體：氣體：（2）粗糙度層流時(shí)，影響不打紊流時(shí)，層流底層厚度大于（螺紋管、壁面敷設(shè)金屬絲） 2. 管內(nèi)紊流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式410Re f PrRe023. 08 . 0nfffNu 流體被冷卻流體被加熱 3 . 0 4 . 0n（長(zhǎng)直管），適用范圍120Pr7 . 06010Re :4ffDL)( 、彎曲管道的影響不考慮入口效應(yīng)、粘度C

32、10 C 3020 C 50 油液體氣體t指進(jìn)口、出口溫度、定性溫度：fffffttttt )(21（管內(nèi)徑）特征尺寸：dL 如果溫度較大時(shí)，須考慮粘度的影響：nwffffNu4 . 08 . 0PrRe023. 0被冷卻被加熱 25. 0 11. 0n液體：nwffffTTNu318 . 0PrRe027. 0被冷卻被加熱 0 55. 0n氣體：（壁溫）的定性溫度是注意： wwt說(shuō)明：（1）對(duì)于非固形截面槽道（速度分布和溫度分布影響主要取決于粘性地層），可以引進(jìn)當(dāng)量直徑來(lái)處理。對(duì)于層流則不行（濕潤(rùn)周長(zhǎng)）（截面積） 4ufdeadbaabddddeee 2 12正方形：長(zhǎng)方形：環(huán)形管道：（2）

33、 強(qiáng)化管內(nèi)紊流換熱的措施nwffffNu4 . 08 . 0PrRe023. 0 Re2 . 08 . 08 . 0duudNuff一定一定可以看出：增加流速和減小管徑都可以增強(qiáng)傳熱)( 但阻力大，ud三、紊流時(shí)的換熱（Re104）dLttttDLmNufffffmfff 10 3020 05 120Pr,60,10Re 3 . 0 4 . 0PrRe023. 02148 . 0特征尺寸定性溫度油不超過(guò)水氣體適用范圍：流體被加熱流體被冷卻如果溫差較大時(shí)，需考慮粘度的影響，此時(shí)對(duì)于液體nwffffNu318 . 0PrRe023. 0對(duì)于氣體nwffffTTNu318 . 0PrRe023. 0

34、說(shuō)明：對(duì)于非圓形截面槽道（速度分布和溫度分布影響主要取決于粘性底層），可以引進(jìn)當(dāng)量直徑來(lái)處理。被冷卻被加熱 25. 0 11. 0n被冷卻被加熱 0 55. 0nufde4四、層流時(shí)的換熱（Re2200）14. 031 PrRe86. 1wffffLDNu10PrRe, 6 . 0Pr,2200ReLDffff適用范圍：五、過(guò)渡狀態(tài)時(shí)的換熱（2200Re104）14. 03231321Pr125Re116. 0wffffLDNul計(jì)算管內(nèi)換熱的步驟（1）求定性溫度，查物性參數(shù)；（2）計(jì)算Re，判別流型；（3）根據(jù)Re，選公式，并求Nu及；（4）根據(jù)能量守恒，求管子長(zhǎng)度L。l例題： 恒定壁溫tw

35、=90的光管，內(nèi)直徑D=12cm，水以2m/s的速度通過(guò)該管，水的進(jìn)口溫度tf1=40，出口溫度tf2=60，為滿(mǎn)足這一加熱過(guò)程，求光管所需的長(zhǎng)度L。 C 50)( 1)( 21fffttt解：4 .549 648. 0 4174 1 .988fpfC 109 .314 54. 3Pr 10556. 066wff（紊流） 101032. 410556. 012. 02Re )2(456duf需修正又 C30)(20C40 t流體被加熱14. 0318 . 0PrRe027. 0wffffNu4 .14109 .3144 .549(3.54)10(4.32027. 0 )3(14. 0318 .

36、 05fNu)Cm(W 1 .761612. 0648. 04 .14102 dNu)()(241fwffpfttdlttuCd)m(24.16401 .76164204174212. 01 .988)(4)(fwffpfttttduCl一、橫向繞流單管（柱）時(shí)的換熱1. 流動(dòng)情況l橫向繞流單管和流體縱掠平板時(shí)有所不同，不同點(diǎn)主要有：（1）縱掠平板，流動(dòng)方向壓力不變，而橫向繞流，壓力在變；（2）縱掠平板，在主流區(qū)，速度不變，均為f；而橫向，速度在變化；（3）換熱系數(shù)變化不同。平板，先降低，后平穩(wěn)，而對(duì)于圓管，先降低，在尾部又上升；（4）縱掠平板，邊界層不分離，而在圓管中，邊界層分離。n 下面具

37、體分析一下產(chǎn)生以上不同的原因： 對(duì)于流體橫掠平板，由于存在邊界層，所以有二個(gè)駐點(diǎn)，對(duì)于理想氣體來(lái)說(shuō)，二駐點(diǎn)處速度均為零，根據(jù)柏努利方程constp 221由于邊界層外，前駐點(diǎn)=0，壓力p最大。在點(diǎn)2截面以前，p，在點(diǎn)2截面處，速度達(dá)到最大值，壓力降至最小。點(diǎn)2截面后，剛好與前面相反， ，p。在邊界層外，由于流體可以看作是理想流體，所以無(wú)能量損失，但在邊界層內(nèi)，因粘滯力測(cè)作用，使動(dòng)能下降()，在點(diǎn)3以前，只有貼壁處速度梯度為零。但以后，如點(diǎn)4，壓力和阻力之和大于慣性力，使得邊界層內(nèi)的流體出現(xiàn)停滯和倒流現(xiàn)象。但在邊界層外，動(dòng)能僅轉(zhuǎn)變成壓力能而無(wú)阻力損失，所以仍能向前流動(dòng)，形成旋渦，使得邊界層分離。

38、1018023412. 換熱情況和計(jì)算l由于邊界層出現(xiàn)分離，所以到目前尚不能作數(shù)學(xué)描述，只能靠實(shí)驗(yàn)。l如圖512可知：（1）當(dāng)Re1.5105時(shí)，Nu從前駐點(diǎn)有規(guī)律地下降，到=80o90o，出現(xiàn)地一個(gè)最低值（層流底層加厚），以后又逐漸增加，達(dá)到旺盛紊流時(shí)，達(dá)到最大值（Re, Nu）穩(wěn)定后， Nu又開(kāi)始下降，到=140o左右，又出現(xiàn)第二最低值，至分離點(diǎn)后，又有所回升。層流，決定，分離點(diǎn)的位置由雷諾數(shù)5102Re DfD，為紊流，處，生在層流邊界層，分離點(diǎn)發(fā)5102Re80D。此時(shí)，014下面介紹幾個(gè)求的經(jīng)驗(yàn)公式31PrRe )a (mnmmCNuffwmDLttt，特征速度，定型尺度定性溫度21

39、確定由、mnCRe41854132212128200Re1 Pr4 . 01PrRe62. 03 . 0 (b)mmmmmAANu其中：14000ReAm，2 . 0PrRe mm適用范圍：121PrReln8237. 02 . 0PrRemmmmmNu，若3. 幾何影響因素（1）紊流度與有關(guān)，實(shí)驗(yàn)表明，紊流度越大， 增大；（2）沖擊角有關(guān)，流動(dòng)方向與管道軸線相垂直時(shí)，最大（=90o）； 90o ， 降低。因渦流區(qū)縮小，而且正對(duì)來(lái)流的沖擊減弱。二、橫向繞流管束時(shí)的換熱l管束是由直徑相同的圓管組成。l流體在管束間的換熱現(xiàn)象是比較普遍的，例如鍋爐、換熱器等。下面簡(jiǎn)單介紹一下這方面的情況。1. 流動(dòng)

40、和換熱情況l除了我們以前講過(guò)的影響流體換熱系數(shù)之外，對(duì)于繞流管束，影響較為顯著的是流速和管束本身所引起的幾何條件，即管徑、管距、排數(shù)以及排列方式等有關(guān)。管束的排列方式可分順排和叉排兩種。 對(duì)于第一排管子，順排和叉排的換熱情況與單管時(shí)相同，但從第二排開(kāi)始，換熱情況主要與管子的形式有關(guān)。 對(duì)于順排，第二排及其以后的各排管子都處于前排的渦流區(qū)中，因渦流區(qū)的環(huán)流較為微弱，并且順排管束中各管前半部分受到流體的沖刷作用比第一排前半部分小些，以后各排 的 最 大 局 部 換 熱 系 數(shù) 不 在 前 駐 點(diǎn) ， 而 在 其 他 地 方（=50o）。順 排叉 排二、換熱系數(shù)的確定 對(duì)于叉排，通過(guò)第一排及以后各排

41、的流動(dòng)情況與第一排差別不大。最大局部換熱系數(shù)都在前駐點(diǎn)處。 順排流體受干擾較小，流動(dòng)較穩(wěn)定；叉排流體不斷改變流動(dòng)方向，阻力較大，但流體混合程度較順排好。所以叉排的平均換熱系數(shù)比順排大，但當(dāng)Re很大時(shí)，由于順排管束不是紊流邊界層而是強(qiáng)烈的渦流區(qū)，所以換熱系數(shù)可能超過(guò)叉排。4136. 0PrPrPrRewffnffCNu20 102Re10 500Pr7 . 0 63Nff流動(dòng)方向適用范圍：max，特征速度，特征尺寸定性溫度為dtf的求法如下：其中maxpNwffnffCNu4136. 0PrPrPrRe1s1s2s2sDssf11max 順排212222 sss叉排)(2 ,221max12Ds

42、sDsDsfDssDsDsf11max12 2，即需乘一修正系數(shù)，不是，若沖擊角，需乘一修正系數(shù)對(duì)于排數(shù)小于 90 20pN1. 形成的主要原因l固體壁面與流體間的溫度差是流體產(chǎn)生自然對(duì)流和換熱的根本原因。2. 自然對(duì)流邊界層及局部對(duì)流換熱系數(shù)(豎壁為例)l從圖中可以知道，換熱系數(shù)開(kāi)始時(shí)逐漸減小，后又突變，有所增大（層流紊流），最和基本穩(wěn)的。3. 邊界層內(nèi)速度分布的特點(diǎn)l中間大，兩頭小。原因：在壁面上，由于粘性作用，速度為零，在邊界層外，由于無(wú)溫度梯度，則浮生力為零，從而速度也為零。wtftxx4. 自然對(duì)流的分類(lèi) 大空間自然對(duì)流換熱和有限空間自然對(duì)流換熱l大空間自然對(duì)流：邊界層發(fā)展不受空間干

43、擾的換熱（或稱(chēng)不受其他避免的干擾）l小空間（有限空間）自然對(duì)流換熱：熱邊界層相互干擾的換熱5. 大空間自然對(duì)流換熱關(guān)聯(lián)式l主要介紹恒壁溫情況下l流型的判別不能用雷諾數(shù)而用雷利數(shù)（GrPr）2399 10Pr 10PrtLgGrGrGrGr格拉曉夫準(zhǔn)則，層流紊流，若l幾點(diǎn)討論1. 對(duì)于紊流：與特征尺度無(wú)關(guān)。從而在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，尺寸可縮小，只要滿(mǎn)足紊流即可（自模區(qū)）。2. 推薦的公式均可以流體被加熱的實(shí)驗(yàn)為依據(jù)。3. 注意公式的適用條件。35 Pr 17921表的值請(qǐng)看、水平圓柱（高度）對(duì)于豎平板和豎圓柱特征尺度：定性溫度：式聯(lián)關(guān)PnCdLhLtttGrCNufwmnm一、速度邊界層l形成的機(jī)理：與縱

44、掠平板類(lèi)似（粘滯力作用）是在管壁處速度降為零，x，但和平板也有所區(qū)別：平板無(wú)界；圓有界。（1） 值不一樣，對(duì)于平板（層流） Re64. 4xx 對(duì)于管內(nèi)流動(dòng)0max00rr，即，且在同一截面上時(shí)，）管子中心速度（000)(20 2rd后，流動(dòng)處于充分），到上為最大值（因每一截面0.rcm若為層流，為，速度分布完全定型，發(fā)展段，即邊界層閉合一拋物線。0 xu據(jù)是是否充分發(fā)展的判據(jù)依由于到充分發(fā)展段前后，r0，此時(shí)邊界層理論已失去意義，也就是說(shuō)，只有剛進(jìn)入管子時(shí)，邊界層理論才有意義（ d ）。層流進(jìn)口段充分發(fā)展層流段fL二、熱邊界層l形成的機(jī)理與速度邊界層相似。展段。，以后稱(chēng)為換熱充分發(fā)進(jìn)口段，計(jì)

45、為，這段距離稱(chēng)換熱之間，管子中心特點(diǎn)tttLCtr00 0 對(duì)于速度充分發(fā)展段有：0 xu及熱充分發(fā)展段0 xt如何來(lái)判別換熱充分發(fā)展，用)()()(),(xtxtxtxrtwfw處的溫度。，管入口距離軸心線 ),(xrxrt處的壁溫。 xxtw)(溫度。處管截面上流體的平均 xxtf)(（判別依據(jù)） 0 x三、Lf 與Lt 的大小)()( )()(紊層紊層ttffLLLL 60)(10 Re,05. 0)(DLDLff紊層PrRe05. 0)(DLt層tftftfLLLLLL 1Pr 1Pr 1Pr 分布快）（速度分布定型比溫度層流：PrRe05. 0)(DLt層tL，紊流： Pr 四、管內(nèi)

46、層流換熱（充分發(fā)展段）（一）速度分布 取一微元圓柱體 壓力與粘滯力平衡有pAAdxdxdpp)(xdxrdpr22dxrru2drdxdprdu21數(shù)。無(wú)關(guān)，可以看成是一常與因rdxdpcdxdpru241（二）溫度分布（恒熱流q=c）需要知道溫度分布及邊界條件dxdprcurr200410,20241rrdxdpu0212020 1uurruum拋物線)()()(),(xtxtxtxrtfww000022rprpfruCrdrutCt上的熱容單位時(shí)間通過(guò)同一截面上的總熱量單位時(shí)間通過(guò)某一截面直接定義：充分發(fā)展段有：0 x02wfwwfwfwttttxtxtttxtxt0 xtxtttttxtxtwfwfwwfwttrtr