上海市崇明區(qū)2022中考數(shù)學(xué)一模試卷-附答案

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分150分，完卷時(shí)間100分鐘）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1將拋物線向上平移3個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式是（）(A)；(B)；(C)；(D)2如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)中線的比為（）(A)；(B)；(C)；(D)3如果向量與向量方向

2、相反，且，那么向量用向量表示為（）(A)；(B)；(C)；(D)4在RtABC中，那么cosB的值是（）(A)；(B)；(C)；(D) 25下列各組條件中，一定能推得ABC與DEF相似的是（）(A)且；(B)且；(C)且；(D)且y6已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么下列結(jié)論中正確的是（）(A)；(B)當(dāng)時(shí)，；xO(C)；(D)二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7如果，那么 8計(jì)算： 9已知線段cm，點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，且，那么線段AC的長(zhǎng)為 cm10如果拋物線的開口向上，那么k的取值范圍是 11如果拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，那么 12已知二次函數(shù)

3、自變量x的值和它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y如下表所示：x0123y0343mAD那么上表中m的值為 BE13某滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著坡比為的斜坡向下滑行了100米，CF那么運(yùn)動(dòng)員下降的垂直高度為 米（第14題圖）14如圖，直線，如果，M那么線段BE的長(zhǎng)是 CDN15如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M是邊CD中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB邊BC的中點(diǎn)，設(shè)，那么可用、表（第15題圖）示為 16如圖，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，如果，ABC的面積為6，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 17定義：有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸四邊形叫做“對(duì)等四邊形”如圖，在RtPBC中，點(diǎn)A在邊BP上

4、，點(diǎn)D在邊CP上，如果，四邊形ABCD為“對(duì)等四邊形”，那么CD的長(zhǎng)為 BAAGFCPBCDE（第17題圖）（第16題圖）C18如圖所示，在三角形紙片ABC中，如果將ABC沿過頂點(diǎn)C的直線折疊，D使點(diǎn)B落在邊AC上的點(diǎn)D處，折痕為CM，那么ABM （第18題圖）三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算：20（本題滿分10分，第(1)小題4分，第(2)小題的6分）如圖，在中，點(diǎn)F為的重心，聯(lián)結(jié)AF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)BF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)EA（1）求的值；FE（2）如果，用、表示和CBD21（本題滿分10分，第(1)小題5分，第(2)小題5分）A如圖，在中，（1）求邊B

5、C的長(zhǎng)度；（2）求的值BC22（本題滿分10分，第(1)小題6分，第(2)小題4分）如圖，小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了解直角三角形及其應(yīng)用的知識(shí)后，嘗試?yán)脽o人機(jī)測(cè)量他所住小區(qū)的樓房BC的高度當(dāng)無人機(jī)在地面A點(diǎn)處時(shí)，測(cè)得小區(qū)樓房BC頂端點(diǎn)C處的仰角為，當(dāng)無人機(jī)垂直向上飛行到距地面60米的D點(diǎn)處時(shí)，測(cè)得小區(qū)樓房BC頂端點(diǎn)C處的俯角為飛行方向M（1）求小區(qū)樓房BC的高度；D（2）若無人機(jī)保持現(xiàn)有高度沿平行于AB的方向，并以5米/秒的速度繼續(xù)向前勻速飛行問：經(jīng)過多少秒后，無人機(jī)無法觀察到地面上點(diǎn)A的位置.（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）CAB23（本題滿分12分，第(1)小題6分，第(2)小題6分）已知：如圖，在RtACB

6、中，垂足為點(diǎn)D，E為邊AC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BE交CD于點(diǎn)F，并滿足C求證：（1）；（2）過點(diǎn)C作，交BE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)M，E求證：FADB24（本題滿分12分，第(1)小題4分，第(2)小題4分，第(3)小題4分）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)（1）求拋物線的解析式，并寫出此拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如果以點(diǎn)P、N、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求m的值；（3）如果以為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)yBxAOyxABO（備用圖）25（本題滿分14分，第(1)小題4分，第(2)小題5分，第(3)小題5

7、分）已知：如圖，正方形的邊長(zhǎng)為1，在射線AB上取一點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)DE，將ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，E點(diǎn)落在F處，聯(lián)結(jié)EF，與對(duì)角線BD所在的直線交于點(diǎn)M，與射線DC交于點(diǎn)N求證：（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上，如果，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）聯(lián)結(jié)AM，直線AM與直線BC交于點(diǎn)G，當(dāng)時(shí)，求AE的值A(chǔ)DADADBCENMBBFCC（備用圖）（備用圖）ADBC（備用圖）ADBC（備用圖）ADBCFNMEyxABO（備用圖）yxABO九年級(jí)數(shù)學(xué)答題紙 共2面 第2面請(qǐng)?jiān)诟黝}的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答題無效請(qǐng)?jiān)诟黝}的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)

8、域的答題無效請(qǐng)?jiān)诟黝}的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答題無效25. 解：（1）（2）（3）崇明區(qū)2021學(xué)年第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.; 2. 3456二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7891011112.013.5014. 3 15.16.17.18.三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）解：原式= 8分=. 2分20（本題滿分10分，第(1)小題4分，第(2)小題的6分）解：（1）F為ABC的重心點(diǎn)D，E分別是的中點(diǎn)（1分）ED/BA，（1分）（1分）（1分）（2）F為

9、ABC的重心,，（1分）（2分）（1分）（2分）21解：(1)過點(diǎn)作，垂足為-1分在中，.-1分在中，.-1分-1分-1分(2)過點(diǎn)作，垂足為-1分在中，.-1分在中，.-1分在中,-1分-1分22（本題滿分10分，第(1)小題6分，第(2)小題4分）解:（1）過點(diǎn)C作CEAD，垂足為E，-1分由題意得：DAB=ABC=AEC=90，CAB=30，ADC=45，AD=60CAD=60，四邊形ABCE為矩形CB=AE設(shè)CB=AE=在RtCEA中，-1分在RtCED中，-1分-1分解得：-2分（2）延長(zhǎng)AC，交直線DM于點(diǎn)F，DFABDFA=FAB=30，ADF=180-DAB=90-1分在RtA

10、DF中，-1分秒-1分答：經(jīng)過秒后，無人機(jī)無法觀察到地面上點(diǎn)A的位置.-1分23（本題滿分12分，第(1)小題6分，第(2)小題6分）證明：（1）ACB=90，CDAB,CDB=ACB=90-1分又-1分 RtBCERtCDB-1分-1分又-1分BCEACB-1分（2）BCEACB，-1分CMBE CGE=ACB=90-1分同理可證又-1分CMACFB-1分-1分-1分24.解：（1）把A（4，0），B（0，3）分別代入 得：，解方程組得：拋物線的表達(dá)式為：-2分對(duì)稱軸：直線-1分頂點(diǎn)坐標(biāo):-1分（2）設(shè)直線AB解析式為：把A（4，0）代入得：解得直線AB解析式為：-1分M（，0），MN軸 N，P(,)-1分 點(diǎn)P、N、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，并且PNOBPN=OB -1分解得-1分(3)在APM和BPN中 ，APM和BPN相似有兩種情況當(dāng)時(shí)，此時(shí)N為B點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)N（3，3） M（3，0）-2分過點(diǎn)N作NC軸，垂足為C，可證RtBCNRtAOB M（，0）-2分25（本題滿分14分，第(1)小題4分，第(2)小題5分，第(3)小題5分）解：(1)四邊形ABCD為正方形 ,過點(diǎn)E作EHBD，垂足為H在RtEBH中，-1分-1分又 -1分-1分（2）過點(diǎn)F作FPAB,交直線BD于