河南省商水縣聯(lián)考2022年中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1分別寫有數(shù)字0，1，2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是（ ）ABCD2如圖，中，E是BC的中點(diǎn)，設(shè)，那么向量用向量表示為（ ）ABCD3

2、某校九年級“詩歌大會”比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是（ ）A9分 B8分 C7分 D6分4一元二次方程x25x6=0的根是（）Ax1=1，x2=6Bx1=2，x2=3Cx1=1，x2=6Dx1=1，x2=65拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩節(jié)約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國一年就可以節(jié)省斤，這些糧食可供9萬人吃一年“”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A B C D.6將一把直尺與一塊三角板如圖所示放置，若則2的度數(shù)為( )A50B110C130D1507下列計(jì)算正確的是（）Aa3a2a6B（a3）2a5C（ab2）3ab6D

3、a+2a3a8小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD9如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB=4，BED=120，則圖中陰影部分的面積之和為（ ）A1BCD10甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，同時從100m直線型跑道的起點(diǎn)向同一方向起跑，設(shè)乙的奔跑時間為t（s），甲乙兩人的距離為S（m），則S關(guān)于t的函數(shù)圖象為（）ABCD11不等式組的解集是（）A1x4Bx1或x4C1x4D1x412某種圓形合金板材的成本y（元）與它的面積（cm

4、2）成正比，設(shè)半徑為xcm，當(dāng)x3時，y18，那么當(dāng)半徑為6cm時，成本為（）A18元B36元C54元D72元二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13拋物線y=mx2+2mx+5的對稱軸是直線_14函數(shù)中，自變量的取值范圍是_15若3，a，4，5的眾數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_16在由乙猜甲剛才想的數(shù)字游戲中，把乙猜的數(shù)字記為b且，a，b是0，1，2，3四個數(shù)中的其中某一個，若|ab|1則稱甲乙”心有靈犀”現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲，得出他們”心有靈犀”的概率為_17如圖，在ABC中，ABAC，A36， BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DE平分BDC交BC于點(diǎn)E，則 18如圖，在

5、四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)E，若，則_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某商場柜臺銷售每臺進(jìn)價分別為160元、120元的、兩種型號的電器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤銷售收入進(jìn)貨成本）（1）求、兩種型號的電器的銷售單價；（2）若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電器共50臺，求種型號的電器最多能采購多少臺？（3）在（2）中商場用不多于7500元采購這兩種型號的電器共50臺的條件下，商場銷售完這50臺電器能

6、否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由.20（6分）如圖是一副撲克牌中的三張牌，將它們正面向下洗均勻，甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張牌后放回，乙同學(xué)再從中隨機(jī)抽取一張牌，用樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張牌中，牌面上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率21（6分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點(diǎn)O求證：ABDC；試判斷OEF的形狀，并說明理由22（8分）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF與DE交于點(diǎn)G，求證：GE=GF23（8分）計(jì)算： ()2 - 8sin6024（10分）對于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，將它的縱坐標(biāo)與橫坐

7、標(biāo)的比稱為點(diǎn)的“理想值”，記作如的“理想值”（1）若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的“理想值”等于_；如圖，的半徑為1若點(diǎn)在上，則點(diǎn)的“理想值”的取值范圍是_（2）點(diǎn)在直線上，的半徑為1，點(diǎn)在上運(yùn)動時都有，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；（3），是以為半徑的上任意一點(diǎn)，當(dāng)時，畫出滿足條件的最大圓，并直接寫出相應(yīng)的半徑的值（要求畫圖位置準(zhǔn)確，但不必尺規(guī)作圖）25（10分）小明和小亮為下周日計(jì)劃了三項(xiàng)活動，分別是看電影（記為A）、去郊游（記為B）、去圖書館（記為C）他們各自在這三項(xiàng)活動中任選一個，每項(xiàng)活動被選中的可能性相同（1）小明選擇去郊游的概率為多少；（2）請用樹狀圖或列表法求小明和小亮的選擇結(jié)果相同的概率26（1

8、2分）武漢二中廣雅中學(xué)為了進(jìn)一步改進(jìn)本校九年級數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣校教務(wù)處在九年級所有班級中，每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生，并對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查：我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答(喜歡程度分為：“非常喜歡”、“ 比較喜歡”、“ 不太喜歡”、“ 很不喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng))結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是，圖中所在扇形對應(yīng)的圓心角是；（3）若該校九年級共有96

9、0名學(xué)生，請你估算該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人？27（12分）如圖，拋物線y=ax22ax+c（a0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0）（1）求該拋物線的解析式；（2）拋物線的頂點(diǎn)為N，在x軸上找一點(diǎn)K，使CK+KN最小，并求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)Q是線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QEAC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ當(dāng)CQE的面積最大時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）問：是否存在這樣的直線l，使得ODF是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（

10、本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，從0，1，2，1，3中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是.故選B.考點(diǎn)：概率.2、A【解析】根據(jù)，只要求出即可解決問題.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考?？碱}型.3、C【解析】分析: 根據(jù)中位數(shù)的定義，首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來，由于這組數(shù)據(jù)共有7個，故處于最中間位置的數(shù)就是第四個，從而

11、得出答案.詳解: 將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：6777899，故中位數(shù)為 ：7分，故答案為：C.點(diǎn)睛: 本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).4、D【解析】本題應(yīng)對原方程進(jìn)行因式分解，得出（x-6）（x+1）=1，然后根據(jù)“兩式相乘值為1，這兩式中至少有一式值為1”來解題【詳解】x2-5x-6=1（x-6）（x+1）=1x1=-1，x2=6故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有

12、直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的提點(diǎn)靈活選用合適的方法本題運(yùn)用的是因式分解法5、C【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】32400000=3.24107元故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵6、C【解析】如圖，根據(jù)長方形的性質(zhì)得出EFGH，推出FCD=2，代入FCD=1+A求出即可【詳解】EFGH，F(xiàn)CD=2，F(xiàn)CD=1+A，1=40，A=90，2=FCD=130，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等，準(zhǔn)

13、確識圖是解題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出正確答案【詳解】解：Ax4x4=x4+4=x8x16,故該選項(xiàng)錯誤；B（a3）2=a32=a6a5，故該選項(xiàng)錯誤；C（ab2）3=a3b6ab6，故該選項(xiàng)錯誤；Da+2a=（1+2）a=3a，故該選項(xiàng)正確；故選D考點(diǎn)：1同底數(shù)冪的乘法；2積的乘方與冪的乘方；3合并同類項(xiàng)8、B【解析】【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時間的關(guān)系，確定出圖象即可【詳解】小剛從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速

14、行駛一段時間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時間t的增長而增長，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認(rèn)真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】連接AE，OD，OEAB是直徑， AEB=90又BED=120，AED=30AOD=2AED=60OA=ODAOD是等邊三角形A=60又點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AED=90，AB=ACABC是等邊三角形，EDC是等邊三角形，且邊長是ABC邊長的一半2，高是BOE=EOD=60，和弦BE圍成的部分的面積=和弦DE圍成的部分的面積陰影部分的面積=故選C10、B【解析】勻速直線運(yùn)動的路程s與運(yùn)動時間t成正比，s-t圖象是一條傾斜的直線解答【詳解】甲、乙兩人

15、分別以4m/s和5m/s的速度，兩人的相對速度為1m/s，設(shè)乙的奔跑時間為t（s），所需時間為20s，兩人距離20s1m/s=20m，故選B【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)勻速直線運(yùn)動的路程s與運(yùn)動時間t成正比解答11、D【解析】試題分析：解不等式可得：x1，解不等式可得：x4，則不等式組的解為1x4，故選D12、D【解析】設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx2，由待定系數(shù)法就可以求出解析式，再求出x6時y的值即可得【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)ykx2，當(dāng)x3時，y18，18k9，則k，ykx2x22x2，當(dāng)x6時，y23672，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答時求出函數(shù)的解析式是

16、關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、x=1【解析】根據(jù)拋物線的對稱軸公式可直接得出.【詳解】解：這里a=m，b=2m對稱軸x=故答案為：x=-1.【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是識記拋物線的對稱軸公式x=.14、【解析】根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】依題意，得，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：當(dāng)函數(shù)解析式是整式時，字母可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)對于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際

17、問題有意義15、4【解析】試題分析：先根據(jù)眾數(shù)的定義求出a的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可試題解析：3，a，4，5的眾數(shù)是4，a=4，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（3+4+4+5）4=4.考點(diǎn)：1.算術(shù)平均數(shù)；2.眾數(shù)16、【解析】利用P（A）=，進(jìn)行計(jì)算概率.【詳解】從0，1，2，3四個數(shù)中任取兩個則|ab|1的情況有0，0；1，1；2，2；3，3；0，1；1，0；1，2；2，1；2，3；3，2；共10種情況，甲乙出現(xiàn)的結(jié)果共有44=16，故出他們”心有靈犀”的概率為故答案是：.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的簡單計(jì)算能力，是一道列舉法求概率的問題，屬于基礎(chǔ)題，可以直接應(yīng)用求概率的公式17、3

18、-52【解析】試題分析：因?yàn)锳BC中，ABAC，A36所以ABC=ACB=72因?yàn)锽D平分ABC交AC于點(diǎn)D所以ABD=CBD=36=A因?yàn)镈E平分BDC交BC于點(diǎn)E所以CDE=BDE=36=A所以AD=BD=BC根據(jù)黃金三角形的性質(zhì)知，BCAC=5-12,ECDC=5-12，DCAD=5-12EC=5-12DC,AD=2DC5-1所以ECAD=5-12DC2DC5-1=5-12DC5+12DC=5-15+1=3-52考點(diǎn)：黃金三角形點(diǎn)評：黃金三角形是一個等腰三角形，它的頂角為36，每個底角為72.它的腰與它的底成黃金比當(dāng)?shù)捉潜黄椒謺r，角平分線分對邊也成黃金比，18、【解析】利用相似三角形的性

19、質(zhì)即可求解；【詳解】解： ABCD，AEBCED， ， ，故答案為 【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；（2）最多能采購37臺；（3）方案一：采購A型36臺B型14臺；方案二：采購A型37臺B型13臺【解析】（1）設(shè)A、B兩種型號電器的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號4臺B型號的電器收入1200元，5臺A型號6臺B型號的電器收入1900元，列方程組求解；（2）設(shè)采購A種型號電器a臺，則采購B種型號電器（

20、50a）臺，根據(jù)金額不多余7500元，列不等式求解；（3）根據(jù)A型號的電器的進(jìn)價和售價，B型號的電器的進(jìn)價和售價，再根據(jù)一件的利潤乘以總的件數(shù)等于總利潤列出不等式，再進(jìn)行求解即可得出答案【詳解】解：（1）設(shè)A型電器銷售單價為x元，B型電器銷售單價y元，則 ，解得：，答：A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；（2）設(shè)A型電器采購a臺，則160a120（50a）7500，解得：a，則最多能采購37臺；（3）設(shè)A型電器采購a臺，依題意，得：（200160）a（150120）（50a）1850，解得：a35，則35a，a是正整數(shù)，a36或37，方案一：采購A型36臺B型14臺；方案二：

21、采購A型37臺B型13臺【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解20、 【解析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為2，所以兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率21、（1）證明略（2）等腰三角形，

22、理由略【解析】證明：（1）BECF，BEEFCFEF， 即BFCE 又AD，BC，ABFDCE（AAS）， ABDC （2）OEF為等腰三角形 理由如下：ABFDCE，AFB=DECOE=OFOEF為等腰三角形22、證明見解析.【解析】【分析】求出BF=CE，根據(jù)SAS推出ABFDCE，得對應(yīng)角相等，由等腰三角形的判定可得結(jié)論【詳解】BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=CE，在ABF和DCE中，ABFDCE（SAS），GEF=GFE，EG=FG【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵23、4 - 2【解析】試題分析：原式第一項(xiàng)利

23、用二次根式的化簡公式進(jìn)行化簡，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，合并即可得到結(jié)果試題解析：原式=24- 8= 24 - 4=4 - 224、（1）3；（2）；（3）【解析】（1）把Q（1，a）代入y=x-4,可求出a值，根據(jù)理想值定義即可得答案；由理想值越大，點(diǎn)與原點(diǎn)連線與軸夾角越大，可得直線與相切時理想值最大，與x中相切時，理想值最小，即可得答案；（2）根據(jù)題意，討論與軸及直線相切時，LQ 取最小值和最大值，求出點(diǎn)橫坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)題意將點(diǎn)轉(zhuǎn)化為直線，點(diǎn)理想值最大時點(diǎn)在上，分析圖形即可【詳解】（1）點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的“理想值”=-3，故答案為：3.當(dāng)點(diǎn)在與軸切點(diǎn)時

24、，點(diǎn)的“理想值”最小為0.當(dāng)點(diǎn)縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)比值最大時，的“理想值”最大，此時直線與切于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)Q（x，y），與x軸切于A，與OQ切于Q，C（，1），tanCOA=，COA=30，OQ、OA是的切線，QOA=2COA=60，=tanQOA=tan60=，點(diǎn)的“理想值”為，故答案為：.（2）設(shè)直線與軸、軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)x=0時，y=3，當(dāng)y=0時，x+3=0，解得：x=，tanOAB=，如圖，作直線當(dāng)與軸相切時，LQ=0，相應(yīng)的圓心滿足題意，其橫坐標(biāo)取到最大值作軸于點(diǎn)，的半徑為1，如圖當(dāng)與直線相切時，LQ=，相應(yīng)的圓心滿足題意，其橫坐標(biāo)取到最小值作軸于點(diǎn)，則設(shè)直線與直線的交點(diǎn)為直線中，k

25、=，點(diǎn)F與Q重合，則的半徑為1，由可得，的取值范圍是 （3）M（2，m），M點(diǎn)在直線x=2上，LQ取最大值時，=，作直線y=x，與x=2交于點(diǎn)N，當(dāng)M與ON和x軸同時相切時，半徑r最大，根據(jù)題意作圖如下：M與ON相切于Q，與x軸相切于E，把x=2代入y=x得：y=4，NE=4，OE=2，ON=6，MQN=NEO=90，又ONE=MNQ，即，解得：r=.最大半徑為.【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)和圓的綜合題，主要考查了一次函數(shù)和圓的切線的性質(zhì)，解答時要注意做好數(shù)形結(jié)合，根據(jù)圖形進(jìn)行分類討論25、（1）13；（2）13.【解析】（1）利用概率公式直接計(jì)算即可；（2）首先根據(jù)題意列表，然后求得所有等可能的結(jié)

26、果與小明和小亮選擇結(jié)果相同的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】（1）小明分別是從看電影（記為A）、去郊游（記為B）、去圖書館（記為C）的一個景點(diǎn)去游玩，小明選擇去郊游的概率=；（2）列表得： ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由列表可知兩人選擇的方案共有9種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有3種，所以小明和小亮的選擇結(jié)果相同的概率=【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的

27、知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26、（1）答案見解析；（2）B，54；（3）240人【解析】（1）根據(jù)D程度的人數(shù)和所占抽查總?cè)藬?shù)的百分率即可求出抽查總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去A、B、D程度的人數(shù)即可求出C程度的人數(shù)，然后分別計(jì)算出各程度人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分率，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論，然后利用360乘A程度的人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)的百分率即可得出結(jié)論；（3）利用960乘C程度的人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)的百分率即可【詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，C程度的人數(shù)為人，則的百分比為、的百分比為、的百分比為，補(bǔ)全圖形如下：（2）所抽取學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)

28、是、圖中所在扇形對應(yīng)的圓心角是故答案為：；（3）該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有人答：該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有240人【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵27、（1）y=；（1）點(diǎn)K的坐標(biāo)為（，0）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1+，1）或（1，1）或（1+，2）或（1，2）【解析】試題分析：（1）把A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可求得a、c的值，可求得拋物線解析；（1）可求得點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接CN交x軸于點(diǎn)K，再求得直線CK的解析式，可求得K點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，設(shè)Q（m，0），可表示出AB、BQ，再證明BQEBAC，可表示出EG，可得出C