湖南長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)2022年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)第三象限的點(diǎn)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，則一次函數(shù)的圖象大致是ABCD2一個(gè)不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、1隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之

2、積為偶數(shù)的概率是（）ABCD3如圖，點(diǎn)P（x，y）（x0）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，若OPA的面積為S，則當(dāng)x增大時(shí)，S的變化情況是（）AS的值增大BS的值減小CS的值先增大，后減小DS的值不變4如圖，點(diǎn)A、B、C是O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OFOC交圓O于點(diǎn)F，則BAF等于()A12.5B15C20D22.55上體育課時(shí)，小明5次投擲實(shí)心球的成績(jī)?nèi)缦卤硭?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（） 12345成績(jī)（m）8.28.08.27.57.8A8.2，8.2B8.0，8.2C8.2，7.8D8.2，8.06

3、若代數(shù)式的值為零，則實(shí)數(shù)x的值為（）Ax0Bx0Cx3Dx37如圖，以?xún)蓷l直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是( )ABCD8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），頂點(diǎn)B在第二象限，BAO=60，BC交y軸于點(diǎn)D，DB：DC=3：1若函數(shù)y=kx（k0，x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為（）A33 B32 C233 D39有下列四種說(shuō)法：半徑確定了，圓就確定了；直徑是弦；弦是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓其中，錯(cuò)誤的說(shuō)法有（）A1種B2種C3種D4種10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，OC是OAB的中線，點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)y=（x0

4、）的圖象上，則OAB的面積等于（）A2B3C 4D611哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對(duì)哥哥說(shuō)：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時(shí)候，你就是18歲”如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（）Ax=y-18y-x=18-y By-x=18x-y=y+18Cx+y=18y-x=18+y Dy=18-x18-y=y-x12如圖所示，的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則的值為（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，m)和B(2m，1)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)14如圖，ab，1=40，2=80，則3=度15計(jì)算：（3+1

5、）（31）= 16若式子有意義，則x的取值范圍是_17某社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率該綠化組完成的綠化面積S(單位：m1)與工作時(shí)間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是_m118如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，將沿折疊得到，點(diǎn)落在對(duì)角線上若，則的周長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行.設(shè)步行時(shí)間

6、為小時(shí)，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：直接寫(xiě)出、與的函數(shù)關(guān)系式；求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離地多少千米？甲、乙兩班相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)? 20（6分）計(jì)算：（3.14）02|3|21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，直線與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)（1）求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若有一拋物線的對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，頂點(diǎn)C在圓M上，開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求此拋物線的函數(shù)解析式；（3）設(shè)（2）中的拋物線交軸于D、E兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得SPDE=SABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)

7、P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22（8分）在ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AB=AE，求證：AC=DE。23（8分）某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車(chē)，從A地到B地燃油行駛需純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從A地到B地用電行駛需純用電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過(guò)39元，則至少需用電行駛多少千米？24（10分）八年級(jí)（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長(zhǎng)跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測(cè)試現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及

8、訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息回答下列問(wèn)題：扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學(xué)生 人， 訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是 老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率25（10分）4月9日上午8時(shí)，2017 徐州國(guó)際馬拉松賽鳴槍開(kāi)跑，一名歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽，下面是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.26（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m

9、0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（6，n）(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求AOB的面積；(3)若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（m0）的圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2，y1y2，指出點(diǎn)M、N各位于哪個(gè)象限27（12分）如圖，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）（1）求該拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，試求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在

10、每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷a、b、的正負(fù)情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，觀察各選項(xiàng)即可得答案【詳解】由二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時(shí)，的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，觀察可得D選項(xiàng)的圖象符合，故選D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，認(rèn)真識(shí)圖，會(huì)用函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合思想解答問(wèn)題是關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為1

11、2，所以?xún)纱纬槿〉目ㄆ蠑?shù)字之積為偶數(shù)的概率=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 3、D【解析】作PBOA于B，如圖，根據(jù)垂徑定理得到OB=AB，則SPOB=SPAB，再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到SPOB=|k|，所以S=2k，為定值【詳解】作PBOA于B，如圖，則OB=AB，SPOB=SPABSPOB=|k|，S=2k，S的值為定值故選D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|4、B【解析】解：連接OB，四邊形ABCO是

12、平行四邊形， OC=AB，又OA=OB=OC， OA=OB=AB， AOB為等邊三角形， OFOC，OCAB， OFAB， BOF=AOF=30， 由圓周角定理得BAF=BOF=15故選:B5、D【解析】解：按從小到大的順序排列小明5次投球的成績(jī)：7.5，7.8，8.2，8.1，8.1其中8.1出現(xiàn)1次，出現(xiàn)次數(shù)最多，8.2排在第三，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是：8.1，8.2故選D【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)；中位數(shù)6、A【解析】根據(jù)分子為零，且分母不為零解答即可.【詳解】解：代數(shù)式的值為零，x0，此時(shí)分母x-30，符合題意.故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條

13、件：分子的值為0，分母的值不為0，這兩個(gè)條件缺一不可.7、C【解析】?jī)蓷l直線的交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組成的方程組的解因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組【詳解】直線l1經(jīng)過(guò)（2，3）、（0，-1），易知其函數(shù)解析式為y=2x-1；直線l2經(jīng)過(guò)（2，3）、（0，1），易知其函數(shù)解析式為y=x+1；因此以?xún)蓷l直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是：故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿(mǎn)足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿(mǎn)足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組

14、的解8、D【解析】解：四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），BC=4，DB：DC=3：1，B（3，OD），C（1，OD），BAO=60，COD=30，OD=3，C（1，3），k=3，故選D點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)弦的定義、弧的定義、以及確定圓的條件即可解決【詳解】解：圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；直徑是弦，直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦，是真命題，故此說(shuō)法正確；弦是直徑，只有過(guò)圓心的弦才是直徑，是假命題，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；半圓是弧，但弧不一定是半圓，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分

15、成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是弧但比半圓大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命題，故此說(shuō)法正確其中錯(cuò)誤說(shuō)法的是兩個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題考查弦與直徑的區(qū)別，弧與半圓的區(qū)別，及確定圓的條件，不要將弦與直徑、弧與半圓混淆10、B【解析】作BDx軸于D，CEx軸于E，BDCE，OC是OAB的中線，設(shè)CE=x，則BD=2x，C的橫坐標(biāo)為，B的橫坐標(biāo)為，OD=，OE=，DE=OE-OD=，AE=DE=，OA=OE+AE=，SOAB=OABD=1故選B.點(diǎn)睛：本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，熟知反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的特征和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】試題

16、解析：設(shè)現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，由題意得y=18-x18-y=y-x故選D考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組12、B【解析】連接CD，求出CDAB，根據(jù)勾股定理求出AC，在RtADC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出即可【詳解】解：連接CD（如圖所示），設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為，BD=CD=，DBC=DCB=45，在中，則故選B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，銳角三角形函數(shù)的定義，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、 【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之積不變可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得

17、m的值，再由待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式.【詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，由題意得：m2=2m(-1)，解得：m=-2或m=0（不符題意，舍去），所以點(diǎn)A（-2，-2），點(diǎn)B（-4，1），所以k=4，所以反比例函數(shù)解析式為：y=，故答案為y=.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)，熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之積等于比例系數(shù)k是解題的關(guān)鍵.14、120【解析】如圖，ab，2=80，4=2=80（兩直線平行，同位角相等）3=1+4=40+80=120故答案為12015、1【解析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可【詳解】原式=（3）2-12=18-1=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)

18、算，掌握平方差公式、二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、x【解析】由題意得：12x0，解得：，故答案為17、150【解析】設(shè)綠化面積與工作時(shí)間的函數(shù)解析式為，因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得得，將其代入得，解得，一次函數(shù)解析式為，將代入得，故提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積為18、6.【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BC=AD=5,再根據(jù)勾股定理可得AC=4，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AF=AB=3，EF=BE，從而可求出的周長(zhǎng).【詳解】解：四邊形是平行四邊形，BC=AD=5,，AC= =4沿折疊得到，AF=AB=3，EF=BE，的周長(zhǎng)=CE+EF+FC=CE+BE+CF=BC+AC

19、-AF=5+4-3=6故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，折疊的性質(zhì)，三角形的周長(zhǎng)計(jì)算方法，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）y1=4x，y2=-5x+1（2）km（3）h【解析】（1）由圖象直接寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式；（2）若相遇，甲乙走的總路程之和等于兩地的距離.【詳解】(1)根據(jù)圖可以得到甲2.5小時(shí),走1千米,則每小時(shí)走4千米,則函數(shù)關(guān)系是：y1=4x，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地,2小時(shí)走了1千米,則每小時(shí)走5千米,則函數(shù)關(guān)系式是：y2=5x+1.(2)由圖象可知甲班速度為4km/h，乙

20、班速度為5km/h，設(shè)甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，x小時(shí)相遇，則4x+5x=1，解得x=.當(dāng)x=時(shí),y2=5+1=，相遇時(shí)乙班離A地為km.(3)甲、乙兩班首次相距4千米，即兩班走的路程之和為6km，故4x+5x=6，解得x=h.甲、乙兩班首次相距4千米時(shí)所用時(shí)間是h.20、1【解析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)和特殊角的三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【詳解】原式 =13+43，=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的

21、運(yùn)算21、（1）A（8，0），B（0，6）;（2）；（3）存在P點(diǎn)坐標(biāo)為（4+，-1）或（4，-1）或（4+，1）或（4，1）時(shí)，使得【解析】分析：（1）令已知的直線的解析式中x=0，可求出B點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，可求出A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)A、B的坐標(biāo)易得到M點(diǎn)坐標(biāo)，若拋物線的頂點(diǎn)C在M上，那么C點(diǎn)必為拋物線對(duì)稱(chēng)軸與O的交點(diǎn)；根據(jù)A、B的坐標(biāo)可求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可得到M的半徑及C點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解即可；（3）在（2）中已經(jīng)求得了C點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到AC、BC的長(zhǎng)；由圓周角定理: ACB=90，所以此題可根據(jù)兩直角三角形的對(duì)應(yīng)直角邊的不同來(lái)求出不同的P點(diǎn)坐標(biāo)本題解析：（1）對(duì)于直線，當(dāng)時(shí)，；

22、當(dāng)時(shí)，所以A（8，0），B（0，6）； （2）在RtAOB中，AB=10，AOB=90，AB為M的直徑，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，M（4，3），MCy軸，MC=5，C（4，2），設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+4)+2，把B（0，6）代入得16a+2=6，解得a= ，拋物線的解析式為 ，即；（3）存在當(dāng)y=0時(shí)， ，解得x，=2，x，=6，D（6，0），E（2，0）， 設(shè)P（t，-6），=20，即|=1，當(dāng)=-1，解得， ，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（4+，-1）或（4，-1）；當(dāng)時(shí) ，解得=4+，=4；此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（4+，1）或（4，1）綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為（4+，-1）或（4，-1）或（4+，1）或（4，1）

23、時(shí)，使得點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用及頂點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式和一元二次方程的解法，本題的綜合性較強(qiáng)，注意分類(lèi)討論的思想應(yīng)用.22、見(jiàn)解析【解析】在ABC和EAD中已經(jīng)有一條邊和一個(gè)角分別相等，根據(jù)平行的性質(zhì)和等邊對(duì)等角得出BDAE證得ABCEAD，繼而證得ACDE.【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，ADBC，DAEAEB.ABAE，AEBB.BDAE.在ABC和AED中，ABCEAD(SAS)，AC=DE.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.23、（1）每行駛1千米純用電的

24、費(fèi)用為0.26元（2）至少需用電行駛74千米【解析】（1）根據(jù)某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車(chē)，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元，可以列出相應(yīng)的分式方程，然后解分式方程即可解答本題；（2）根據(jù)（1）中用電每千米的費(fèi)用和本問(wèn)中的信息可以列出相應(yīng)的不等式，解不等式即可解答本題【詳解】（1）設(shè)每行駛1千米純用電的費(fèi)用為x元，根據(jù)題意得：=解得：x=0.26經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.26是原分式方程的解，答：每行駛1千米純用電的費(fèi)用為0.26元；（2）從A地到B地油電混合行駛，用電行駛y千米，得：0.26y+（y）（0.26+0

25、.50）39解得：y74，即至少用電行駛74千米24、（1）36 ， 40， 1；（2）【解析】（1）先求出跳繩所占比例，再用比例乘以360即可，用籃球的人數(shù)除以所占比例即可；根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念計(jì)算訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)概率公式求解即可【詳解】（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為360（1-10%-20%-10%-10%）=36度；該班共有學(xué)生（2+1+7+4+1+1）10%=40人；訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是=1，故答案為：36，40，1（2）三名男生分別用A1,A2,A3表示，一名女生用B表示根據(jù)題意，可畫(huà)樹(shù)形圖如下：由上圖可知，共有12種

26、等可能的結(jié)果，選中兩名學(xué)生恰好是兩名男生（記為事件M） 的結(jié)果有6種，P（M）=25、今年妹妹6歲，哥哥10歲【解析】試題分析：設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)兩個(gè)孩子的對(duì)話，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論試題解析：設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)題意得： 解得： 答：今年妹妹6歲，哥哥10歲考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用26、 (1)反比例函數(shù)的解析式為y=；一次函數(shù)的解析式為y=x+2；(2)8；(3)點(diǎn)M、N在第二象限，或點(diǎn)M、N在第四象限【解析】(1)把A（2，3）代入y=，可得m=23=6，反比例函數(shù)的解析式為y=；把點(diǎn)B（6，n）代入，可得n=1，B（6，1）把A（2，3），B（6，1）代入y=kx+b，可得，解得，一次函數(shù)的解