江蘇省江陰市澄西中學2021-2022學年中考數(shù)學考前最后一卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知：如圖是yax2+2x1的圖象，那么ax2+2x10的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點橫坐標（）ABCD2據(jù)國家統(tǒng)計局2018年1月18日公布，2

2、017年我國GDP總量為827122億元，首次登上80萬億元的門檻，數(shù)據(jù)827122億元用科學記數(shù)法表示為（ ）A8.271221012B8.271221013C0.8271221014D8.2712210143如圖，點A、B、C、D在O上，AOC120，點B是弧AC的中點，則D的度數(shù)是()A60B35C30.5D304如圖，四邊形ABCE內(nèi)接于O，DCE=50，則BOE=（）A100B50C70D1305如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于，M為EF的中點，連接DM，若的半徑為2，則MD的長度為ABC2D16下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD7已知二次函數(shù)ya（x2）2+c，當xx1

3、時，函數(shù)值為y1；當xx2時，函數(shù)值為y2，若|x12|x22|，則下列表達式正確的是（）Ay1+y20By1y20Ca（y1y2）0Da（y1+y2）08光年天文學中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，用科學記數(shù)法表示為ABCD9全球芯片制造已經(jīng)進入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時代. 中國自主研發(fā)的第一臺7納米刻蝕機，是芯片制造和微觀加工最核心的設備之一，7納米就是0.000000007米. 數(shù)據(jù)0.000000007用科學計數(shù)法表示為（ ）ABCD10如圖，矩形ABCD內(nèi)接于O，點P是上一點，連接PB、PC，若AD=2AB，則cosBPC的值為（）ABCD二、填空題（共7

4、小題，每小題3分，滿分21分）11計算（+）（-）的結(jié)果等于_.12如果m，n互為相反數(shù)，那么|m+n2016|=_13如圖，在ABC中，ACB90，A30，BC4，以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點F，則AF的長為_14如圖，在扇形AOB中AOB=90，正方形CDEF的頂點C是弧AB的中點，點D在OB上，點E在OB的延長線上，當扇形AOB的半徑為2時，陰影部分的面積為_15某社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔了此項任務，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率該綠化組完成的綠化面積S(單位：m1)

5、與工作時間t(單位：h)之間的函數(shù)關系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是_m116圓錐的底面半徑為6，母線長為10，則圓錐的側(cè)面積為_cm217如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，點D在圓O上，BDCD，AB10，AC6，連接OD交BC于點E，DE_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）咸寧市某中學為了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題： = 1 * GB2 補全條形統(tǒng)計圖，“體育”對應扇形的圓心角是 度； = 2 * GB2 根

6、據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校名學生中喜愛“娛樂”的有 人； = 3 * GB2 在此次問卷調(diào)查中，甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目，若從這人中隨機抽取人去參加“新聞小記者”培訓，請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級的概率19（5分）先化簡，再求值：（1），其中x是不等式組的整數(shù)解20（8分）計算：（2）0+（）1+4cos30|4|21（10分）下面是小星同學設計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程：已知：如圖，直線l和直線l外一點A求作：直線AP，使得APl作法：如圖在直線l上任取一點B（AB與l不垂直），以點A為圓心，AB為半徑作圓，與直線l交于點C連接AC，AB，

7、延長BA到點D；作DAC的平分線AP所以直線AP就是所求作的直線根據(jù)小星同學設計的尺規(guī)作圖過程，使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）完成下面的證明證明：ABAC，ABCACB （填推理的依據(jù)）DAC是ABC的外角，DACABC+ACB （填推理的依據(jù)）DAC2ABCAP平分DAC，DAC2DAPDAPABCAPl （填推理的依據(jù)）22（10分）如圖，小明今年國慶節(jié)到青城山游玩，乘坐纜車，當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它經(jīng)過了200m，纜車行駛的路線與水平夾角16，當纜車繼續(xù)由點B到達點D時，它又走過了200m，纜車由點B到點D的行駛路線與水平面夾角42，求纜車從點A到點D垂直上升的距

8、離(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin160.27，cos160.77，sin420.66，cos420.74)23（12分）如圖，某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度已知在離地面1500m高度C處的飛機上，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60和45求隧道AB的長(1.73)24（14分）嘉淇在做家庭作業(yè)時，不小心將墨汁弄倒，恰好覆蓋了題目的一部分：計算：（7）0+|1|+（）1+（1）2018，經(jīng)詢問，王老師告訴題目的正確答案是1（1）求被覆蓋的這個數(shù)是多少？（2）若這個數(shù)恰好等于2tan（15），其中為三角形一內(nèi)角，求的值參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿

9、分30分）1、C【解析】由原拋物線與x軸的交點位于y軸的兩端，可排除A、D選項；B、方程ax2+2x1=0有兩個不等實根，且負根的絕對值大于正根的絕對值，B不符合題意；C、拋物線y=ax2與直線y=2x+1的交點，即交點的橫坐標為方程ax2+2x1=0的根，C符合題意此題得解【詳解】拋物線y=ax2+2x1與x軸的交點位于y軸的兩端，A、D選項不符合題意；B、方程ax2+2x1=0有兩個不等實根，且負根的絕對值大于正根的絕對值，B選項不符合題意；C、圖中交點的橫坐標為方程ax2+2x1=0的根(拋物線y=ax2與直線y=2x+1的交點)，C選項符合題意故選：C【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交

10、點以及二次函數(shù)的圖象與位置變化，逐一分析四個選項中的圖形是解題的關鍵2、B【解析】由科學記數(shù)法的定義可得答案.【詳解】解：827122億即82712200000000，用科學記數(shù)法表示為8.271221013，故選B.【點睛】科學記數(shù)法表示數(shù)的標準形式為 (10且n為整數(shù)).3、D【解析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關系定理得到AOB= AOC，再根據(jù)圓周角定理即可解答.【詳解】連接OB，點B是弧的中點，AOB AOC60，由圓周角定理得，D AOB30，故選D【點睛】此題考查了圓心角、弧、弦的關系定理，解題關鍵在于利用好圓周角定理.4、A【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角求出A，根

11、據(jù)圓周角定理計算即可【詳解】四邊形ABCE內(nèi)接于O，由圓周角定理可得，故選：A【點睛】本題考查的知識點是圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)，解題關鍵是熟記圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對角）.5、A【解析】連接OM、OD、OF，由正六邊形的性質(zhì)和已知條件得出OMOD，OMEF，MFO=60，由三角函數(shù)求出OM，再由勾股定理求出MD即可【詳解】連接OM、OD、OF， 正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，M為EF的中點，OMOD，OMEF，MFO=60，MOD=OMF=90，OM=OFsinMFO=2=，MD=，故選A【點睛】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、三角函數(shù)、勾股定理；熟

12、練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出OM是解決問題的關鍵6、B【解析】根據(jù)最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式判斷即可【詳解】A、 =4，不符合題意；B、是最簡二次根式，符合題意；C、=，不符合題意；D、=，不符合題意；故選B【點睛】本題考查最簡二次根式的定義最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式7、C【解析】分a1和a1兩種情況根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出y1與y2的大小關系，然后對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：a1時，二次函數(shù)圖象開口向上，|x12|x22|，y1y2，無法確

13、定y1+y2的正負情況，a（y1y2）1，a1時，二次函數(shù)圖象開口向下，|x12|x22|，y1y2，無法確定y1+y2的正負情況，a（y1y2）1，綜上所述，表達式正確的是a（y1y2）1故選：C【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用了二次函數(shù)的對稱性，關鍵要掌握根據(jù)二次項系數(shù)a的正負分情況討論8、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：將9500000000000km用科學記數(shù)法表示為故選C【點睛】本題考查科學

14、記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值9、A【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為710-1故選A【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10、A【解析】連接BD，根據(jù)圓周角定理可得cosBDC=cosBPC，又BD為直徑，則BCD=90，

15、設DC為x，則BC為2x，根據(jù)勾股定理可得BD=x，再根據(jù)cosBDC=，即可得出結(jié)論.【詳解】連接BD，四邊形ABCD為矩形，BD過圓心O，BDC=BPC（圓周角定理）cosBDC=cosBPCBD為直徑，BCD=90，=,設DC為x，則BC為2x，BD=x，cosBDC=，cosBDC=cosBPC，cosBPC=.故答案選A.【點睛】本題考查了圓周角定理與勾股定理，解題的關鍵是熟練的掌握圓周角定理與勾股定理的應用.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2【解析】利用平方差公式進行計算即可得.【詳解】原式=5-3=2，故答案為：2.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，掌握平

16、方差公式結(jié)構(gòu)特征是解本題的關鍵.12、1【解析】試題分析：先用相反數(shù)的意義確定出m+n=0，從而求出|m+n1|，m，n互為相反數(shù)，m+n=0，|m+n1|=|1|=1；故答案為1考點：1.絕對值的意義；2.相反數(shù)的性質(zhì).13、1；【解析】分析：根據(jù)輔助線做法得出CFAB，然后根據(jù)含有30角的直角三角形得出AB和BF的長度，從而得出AF的長度詳解：根據(jù)作圖法則可得：CFAB， ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8， CFB=90，B=10， BF=BC=2，AF=ABBF=82=1點睛：本題主要考查的是含有30角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎題型解題的關鍵就是根據(jù)作圖法則得出直角三

17、角形14、1【解析】根據(jù)勾股定理可求OC的長，根據(jù)題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積，依此列式計算即可求解【詳解】連接OC在扇形AOB中AOB90，正方形CDEF的頂點C是弧AB的中點，COD45，OCCD1 ，CDOD1，陰影部分的面積扇形BOC的面積三角形ODC的面積 111故答案為1【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)和扇形面積的計算，解題關鍵是得到扇形半徑的長度15、150【解析】設綠化面積與工作時間的函數(shù)解析式為，因為函數(shù)圖象經(jīng)過，兩點，將兩點坐標代入函數(shù)解析式得得，將其代入得，解得，一次函數(shù)解析式為，將代入得，故提高工作效率前每小時完成的綠化面積為16、60【解

18、析】圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長，把相應數(shù)值代入即可求解解：圓錐的側(cè)面積=610=60cm117、1【解析】先利用垂徑定理得到ODBC，則BE=CE，再證明OE為ABC的中位線得到，入境計算ODOE即可【詳解】解：BDCD，ODBC，BECE，而OAOB，OE為ABC的中位線，DEODOE531故答案為1【點睛】此題考查垂徑定理,中位線的性質(zhì)，解題的關鍵在于利用中位線的性質(zhì)求解.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）72；（2）700；（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)動畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù)，用360度乘以體育類人數(shù)所占比例即可得；（2）用

19、樣本估計總體的思想解決問題；（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案試題解析：（1）調(diào)查的學生總數(shù)為6030%=200（人），則體育類人數(shù)為200（30+60+70）=40，補全條形圖如下：“體育”對應扇形的圓心角是360=72；（2）估計該校2000名學生中喜愛“娛樂”的有：2000=700（人），（3）將兩班報名的學生分別記為甲1、甲2、乙1、乙2，樹狀圖如圖所示：所以P（2名學生來自不同班）=考點：扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體19、x=3時，原式=【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,再利用除以一個數(shù)等于乘以這

20、個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分得到最簡結(jié)果,求出不等式組的解集,找出解集中的整數(shù)計算得出到x的值,代入計算即可求出值.【詳解】解：原式=，解不等式組得，2x，x取整數(shù)，x=3，當x=3時，原式=【點睛】本題主要考查分式額化簡求值及一元一次不等式組的整數(shù)解20、4【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡進而得出答案【詳解】（2）0+（）1+4cos30|4|=1+3+4（42）=4+24+2=4【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵21、 (1)詳見解析；（2）（等邊對等角），（三角形外角性質(zhì)），（同位角相等，兩直線平行）【解析】（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得；（2）分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和平行線的判定求解可得【詳解】解：（1）如圖所示，直線AP即為所求（2）證明：ABAC，ABCACB（等邊對等角），DAC是ABC的外角，DACABC+ACB（三角形外角性質(zhì)），DAC2ABC，AP平分DAC，DAC2DAP，DAPABC，APl（同位角相等，兩直線平行），故答案為（等邊對等角），（三角形外角性質(zhì)），（同位角相等，兩直線平行）【點