遼寧省燈塔一中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，在中，邊上的高是（ ）ABCD2如圖，已知12，要使ABDACD，需從下列條件中增加一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（ ）AADBADCBBCCABACDDBDC3如圖，將ABC繞點(diǎn)C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180得到ABC，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A（-a，-b）B（-a，-b-1）C（-a，-b+1）D（-a，-b-2）4有下列四個(gè)命題：相等的角是對頂角；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；同一種正五邊形一定能進(jìn)行平面鑲嵌；垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直其中假命題

3、的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5如右圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看幾何體得到的圖形是（ ）ABCD6如果-a=-a，則a的取值范圍是( )Aa0Ba0Ca0Da0，x0，故答案為x0.【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為正的情況，熟知分式值為正時(shí)，分子分母同號(hào)是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）50；（2）詳見解析；（3）36；（4）全校2000名學(xué)生共捐6280冊書【解析】（1）根據(jù)捐2本的人數(shù)是15人，占30%，即可求出該班學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出捐4本的人數(shù)為，再畫出圖形即可；（3）用3

4、60乘以所捐圖書是6本的人數(shù)所占比例可得；（4）先求出九（1）班所捐圖書的平均數(shù)，再乘以全校總?cè)藬?shù)2000即可【詳解】（1）捐 2 本的人數(shù)是 15 人，占 30%，該班學(xué)生人數(shù)為 1530%50 人；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得：捐 4 本的人數(shù)為：50（10+15+7+5）13；補(bǔ)圖如下；（3）九（1）班全體同學(xué)所捐圖書是 6 本的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)扇形的圓心角為 36036（4）九（1）班所捐圖書的平均數(shù)是；（110+215+413+57+65）50，全校 2000 名學(xué)生共捐 20006280（本），答：全校 2000 名學(xué)生共捐 6280 冊書【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)

5、計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)20、（1）11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；（2）m的值為49.1【解析】（1）設(shè)11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克x元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克y元，依題意有， 解得，答：11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；（2）依題意有：8（1m%）400（1+m%）+20（1m%）100（1+2m%）=15200，解得m1=0（舍去），m2=49.1，故m的值為49.121、（1）見解析；（2）4【解析】分析：（1）欲證明AE是O切線，只要證明O

6、AAE即可；（2）由ACDCFD，可得，想辦法求出CD、AD即可解決問題. 詳解：（1）證明：連接CDB=D，AD是直徑，ACD=90，D+1=90，B+1=90，B=EAC，EAC+1=90，OAAE，AE是O的切線（2）CGADOAAE，CGAE，2=3，2=B，3=B，CAG=CAB，ABCACG，AC2=AGAB=36，AC=6，tanD=tanB=，在RtACD中，tanD=CD=6，AD=6，D=D，ACD=CFD=90，ACDCFD，DF=4，點(diǎn)睛：本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理、垂徑定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常

7、考題型22、（1）證明見解析；（2）1【解析】（1）由同圓半徑相等和對頂角相等得OBP=APC，由圓的切線性質(zhì)和垂直得ABP+OBP=90和ACB+APC=90，則ABP=ACB，根據(jù)等角對等邊得AB=AC；（2）設(shè)O的半徑為r，分別在RtAOB和RtACP中根據(jù)勾股定理列等式，并根據(jù)AB=AC得52r2=（2）2（5r）2，求出r的值即可【詳解】解：（1）連接OB，OB=OP，OPB=OBP，OPB=APC，OBP=APC，AB與O相切于點(diǎn)B，OBAB，ABO=90，ABP+OBP=90，OAAC，OAC=90，ACB+APC=90，ABP=ACB，AB=AC；（2）設(shè)O的半徑為r，在RtA

8、OB中，AB2=OA2OB2=52r2，在RtACP中，AC2=PC2PA2，AC2=（2）2（5r）2，AB=AC，52r2=（2）2（5r）2，解得：r=1，則O的半徑為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)，圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；并利用勾股定理列等式，求圓的半徑；此類題的一般做法是：若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系；簡記作：見切點(diǎn)，連半徑，見垂直23、樓高AB為54.6米【解析】過點(diǎn)C作CEAB于E，解直角三角形求出CE和CE的長，進(jìn)而求出AB的長【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CEAB于E，則AE=CD=20，CE=20，BE=CEtan=20tan45=201

9、=20，AB=AE+EB=20+20202.73254.6（米），答：樓高AB為54.6米【點(diǎn)睛】此題主要考查了仰角與俯角的應(yīng)用，根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出是解題關(guān)鍵24、（1）生產(chǎn)產(chǎn)品8件，生產(chǎn)產(chǎn)品2件；（2）有兩種方案：方案，種產(chǎn)品2件，則種產(chǎn)品8件；方案，種產(chǎn)品3件，則種產(chǎn)品7件【解析】（1）設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品件，則生產(chǎn)種產(chǎn)品件，根據(jù)“工廠計(jì)劃獲利14萬元”列出方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品件，則生產(chǎn)產(chǎn)品件，根據(jù)題意，列出一元一次不等式組，求出y的取值范圍，即可求出方案【詳解】解：（1）設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品件，則生產(chǎn)種產(chǎn)品件，依題意得：，解得： ，則，答：生產(chǎn)產(chǎn)品8件，生產(chǎn)產(chǎn)品

10、2件；（2）設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品件，則生產(chǎn)產(chǎn)品件，解得：因?yàn)闉檎麛?shù)，故或3；答：共有兩種方案：方案，種產(chǎn)品2件，則種產(chǎn)品8件；方案，種產(chǎn)品3件，則種產(chǎn)品7件【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）見解析；（3）；（4）4.【解析】（1）根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置，然后作出坐標(biāo)系即可；（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的位置，再連接即可；（3）根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)即可（4）利用長方形的面積剪去周圍多余三角形的面積即可【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）結(jié)合圖形可得：；（4

11、） .【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖軸對稱變換，關(guān)鍵是確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)位置26、（1）見解析；（1）OE1【解析】（1）先判斷出OAB=DCA，進(jìn)而判斷出DAC=DAC，得出CD=AD=AB，即可得出結(jié)論；（1）先判斷出OE=OA=OC，再求出OB=1，利用勾股定理求出OA，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ABCD，OABDCA，AC為DAB的平分線，OABDAC，DCADAC，CDADAB，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADAB，ABCD是菱形；（1）四邊形ABCD是菱形，OAOC，BDAC，CEAB，OEOAOC，BD1，OBBD1，在RtAOB中，AB，OB1，OA1，OEOA1【點(diǎn)睛】此題