一元一次方程的應用---水箱變高了

1、一元一次方程的應用 水箱變高了 將一個底面直徑是將一個底面直徑是10厘米厘米,高為高為36厘米的厘米的“瘦長瘦長”形水箱改造成底面直徑為形水箱改造成底面直徑為20厘米的厘米的“矮胖矮胖”形水箱，高變成了多少？形水箱，高變成了多少？引例引例 解：設鍛壓后圓柱的高為解：設鍛壓后圓柱的高為 x 厘米，填寫下表：厘米，填寫下表：舊水箱舊水箱新水箱新水箱底面半徑底面半徑高高容容 積積 5厘米厘米 10厘米厘米 36厘米厘米 x厘米厘米 5236等量關系：舊水箱的容積舊水箱的容積=新水箱的容積新水箱的容積102x根據(jù)等量關系，列出方程根據(jù)等量關系，列出方程： 5236 102x解得：解得：x=99=因此，

2、高變成了因此，高變成了 厘米厘米. . 列方程時，關鍵是找列方程時，關鍵是找出問題中的等量關系出問題中的等量關系. .用一根長為用一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形米的鐵絲圍成一個長方形.（1）使得這個長方形的長比寬多）使得這個長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的米，此時長方形的長、寬各為多少米？長、寬各為多少米？解：設此時長方形的寬為解：設此時長方形的寬為x米，米，x+x+1.4=1022x=3.6x=1.8長方形的長為長方形的長為1.8+1.4=3.2長方形的長為長方形的長為3.2米，寬為米，寬為1.8米米則它的長為則它的長為(x+1.4)米米. .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得例題解析例題解

3、析（2）使得該長方形的長比寬多）使得該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長、米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與（寬各為多少米？它所圍成的長方形與（1）中所圍成的）中所圍成的長方形相比、面積有什么變化？長方形相比、面積有什么變化？解：設此時長方形的寬為解：設此時長方形的寬為x米，米，x+x+0.8=1022x=4.2x=2.1長方形的長長方形的長2.1+0.8=2.9則它的長為則它的長為(x+0.8)米米. .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得長方形的長為長方形的長為2.9米，寬為米，寬為2.1米米. .S=2.92.1=6.09米米2，（1）中的長方形圍成的面積：）中的長方形圍成的

4、面積：3.21.8=5.76米米2比（比（1）中面積增大）中面積增大6. 09-5.76=0.33米米2xx+0.8例題解析例題解析（3）使得該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，）使得該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？它所圍成的面積與（此時正方形的邊長是多少米？它所圍成的面積與（2）中相比又有什么變化？中相比又有什么變化？解：設此時正方形的邊長為解：設此時正方形的邊長為x米，根據(jù)題意，得米，根據(jù)題意，得x+x=102x=2.5比（比（1）中面積增大）中面積增大6.25-6.09=0.16 米米2x正方形的邊長為正方形的邊長為2.5米米.S=2.52.5=6.

5、25 米米2同樣長的鐵絲圍同樣長的鐵絲圍成怎樣的四邊形成怎樣的四邊形面積最大呢？面積最大呢？例題解析例題解析面積：面積：1.83.2=5.76面積：面積：2.92.1=6.09面積：面積：2.52.5 =6. 25圍成圍成正方形正方形時面積最大時面積最大比較比較 墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實線所示物，如圖實線所示. .小穎將梯形下底的釘子去掉，小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如圖虛線所示并將這條彩繩釘成一個長方形，如圖虛線所示. .小穎所釘長方形的長、寬各為多少厘米？小穎所釘長方形的長、寬各為多少厘米？66101010

6、10隨堂練習隨堂練習 如圖所示，小明將一個正方形紙片剪去一個如圖所示，小明將一個正方形紙片剪去一個寬為寬為4厘米的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪厘米的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為去一個寬為5厘米的長條，如果兩次剪下的長條面厘米的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條的面積為多少積正好相等，那么每一個長條的面積為多少？4厘米厘米5厘米厘米隨堂練習隨堂練習 小明的爸爸想用小明的爸爸想用10米鐵線在墻邊圍成米鐵線在墻邊圍成一個雞棚，使長比寬大一個雞棚，使長比寬大4米，問小明要幫他米，問小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長和寬各是多少呢？爸爸圍成的雞棚的長和寬各是多少呢？鐵線鐵線