w集合間的基本關(guān)系

1、1.1.2集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系嗎？的關(guān)系嗎？ A=1,2,3 , B=1,2,3,4,5;設(shè)設(shè)A為實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一某班女生的全體組成的集合為實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一某班女生的全體組成的集合, B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合; 設(shè)設(shè)Cx|x是兩條邊相等的三角形是兩條邊相等的三角形，D=x|x是是等腰三角形等腰三角形. 判斷集合判斷集合A是否為集合是否為集合B的子集，的子集，若是則在（若是則在（ ）打）打，若不是則在，若不是則在（ ）打）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 (

2、) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ) 幾個(gè)結(jié)論幾個(gè)結(jié)論空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集 A 空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集 A （A ） 任何一個(gè)集合是它本身的子集，任何一個(gè)集合是它本身的子集，即即 A A 對(duì)于集合對(duì)于集合A，B，C，如果，如果 A B,且B C，則A C 例例1（1） 寫出寫出N，Z，Q，R的包含的包含關(guān)系，并用關(guān)系，并用Venn圖表示圖表示AA 例題分析例題分析（2） 判斷下列寫法是否正確判斷下列寫法是否正確 A A A A A A1指出下列

3、各對(duì)集合之間的關(guān)系：指出下列各對(duì)集合之間的關(guān)系：(1)A1,1，B(1，1)，(1,1)，(1，1)，(1,1)；(2)Ax|x是等邊三角形是等邊三角形，Bx|x是等腰三角形是等腰三角形；(3)Ax|1x4，Bx|x50；(4)Mx|x2n1，nN*，Nx|x2n1，nN*指出哪些是它的真子集并的所有子集寫出集合例，ba,2?,21真子集子集有多少個(gè)集合思考、aaa：n 重要結(jié)論重要結(jié)論v結(jié)論：含結(jié)論：含n個(gè)元素的集合的所有個(gè)元素的集合的所有子集的個(gè)數(shù)是子集的個(gè)數(shù)是2n，v所有真子集的個(gè)數(shù)是所有真子集的個(gè)數(shù)是2n-1，非空，非空真子集數(shù)為真子集數(shù)為2n-2. 例例3 設(shè)設(shè)A=x,x2,xy,

4、B=1,x,y,且且A=B，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)x,y的值的值2Px|xa21，aR，Qx|xa24a5，aR，試求，試求P與與Q的關(guān)系的關(guān)系1，設(shè)集合，設(shè)集合Ax，y，B0，x2，若，若AB，求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)x，y的值的值x1，y0.PQ.（1 1）已知集合）已知集合06|2xxxP與集合,01|axxQ滿足Q P求a的取值組成的集合A（2 2）設(shè)集合）設(shè)集合A=x|1x3A=x|1x3，B=x|x-a0B=x|x-a0 若若A A是是B B的真子集，求實(shí)數(shù)的真子集，求實(shí)數(shù)a a的取值范圍。的取值范圍。例例4（1）已知已知Ax|x5，BxR|axa3，若，若A B，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取的取值范圍值范圍

5、a4或或a5.（2）已知集合）已知集合Ax|3x4，Bx|2m1xm1，且，且BA.求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)m的取值范圍的取值范圍作業(yè)布置作業(yè)布置1教材教材P.12 A組組 5 B組組2. 3.已知已知ACBCABA求,8 , 4 , 2 , 0,5 , 3 , 2 , 1,. 2 2設(shè)設(shè)A=1A=1，22，B=x|xB=x|x AA，問，問A A與與B B有什有什 么關(guān)系？并用列舉法寫出么關(guān)系？并用列舉法寫出B B？本節(jié)小結(jié)本節(jié)小結(jié)v子集、真子集的定義v集合之間的關(guān)系v空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集1子集的概念子集的概念 一般地，對(duì)于兩個(gè)集合一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A、B， 如果集合如果集合A

6、中中任任意一個(gè)元素意一個(gè)元素都是集合都是集合B中的元素，我們就說這兩個(gè)中的元素，我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合為集合B的的子集子集.)AB( BA A)B( BA ”包含或“”含于“讀作或記作BABA B A下圖叫做下圖叫做Venn圖圖 BABxAx，則若任意注：有兩種可能注：有兩種可能（1）A是是B的一部分；的一部分；（2）A與與B是同一集是同一集合合 2.集合相等與真子集的概念BABABAABABB)(ABA記作，與集合集合的元素是一樣，因此，中與集合），此時(shí)，集合的子集（集合是，且集合的子集是集合如果集合相等相等A)B( BA BAABBA 或，記作的是集合們稱集合，我，且，但存在元素如果集合真子集真子集xx3.空集.空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集空集空集并規(guī)定：，記為的集合叫做我們把不含任何元素空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集. 注意易混符號(hào)注意易混符號(hào) v“ ”與與“ ”：元素與集合之間是：元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)屬于