第16講圖形初步認識

1、一、選擇題(每小題6分，共30分)1.(2010濟寧中考)若一個三角形三個內角度數的比為234，那么這個三角形是( )(A)直角三角形 (B)銳角三角形(C)鈍角三角形 (D)等邊三角形【解析】選B.根據三角形內角和等于180可求得最大內角為80，故這是個銳角三角形.2如圖，直線l截兩平行直線a、b，則下列式子不一定成立的是( )(A)1=5 (B)2=4(C)3=5 (D)5=2【解析】選D.考查平行線的性質.1與5是同位角,2與4是內錯角,3與5是對頂角,均相等,只有5與2不一定相等.3.(2010德州中考)如圖，直線ABCD，A=70,C=40,則E等于( )(A)30 (B)40(C)

2、60 (D)70【解析】選A.4設一個銳角與這個角的補角的差的絕對值為,則( )(A)090(B)090(C)090或90180(D)0180【解析】選D.設這個銳角度數為x，則x(180 x)=，又0 x90，所以=(2x180)，即可求得060，現沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與BEG相等的角的個數為( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)1【解析】選B.根據折疊，BEG=HEG，又點E為中點，則AE=EH，EAH=EHA,根據等式性質，可得BEG=HEG=EAH=EHA.二、填空題(每小題6分，共24分)6.(2010郴州中考)如圖，一個直角三角形紙片，剪

3、去直角后，得到一個四邊形，則1+2=_度. 【解析】1+2=360-90=270.答案：2707如圖，在ABC中，A，ABC與ACD的平分線交于點A1，得A1；A1BC與A1CD的平分線相交于點A2，得A2；A2 008BC與A2 008CD的平分線相交于點A2 009，得A2 009，則A2 009_【解析】求出A1= ，A2= ，再找到變化規(guī)律得A2 009 .答案： 8如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為 ，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線.若一只小蟲從A點出發(fā)，從側面爬行到C點，則小蟲爬行的最短路線的長度是_.(結果保留根式)【解析】利用圓柱體的側面展開圖，再結合勾股定

4、理即可求出小蟲爬行的最短路線的長度是 .答案： 9.(2010畢節(jié)中考)三角形的每條邊的長都是方程x2-6x+8=0的根，則三角形的周長是_.【解析】方程的兩個根分別是2，4；故三角形的三邊有可能是：2，2，2；4，4，4；4，4，2，故周長為 6或10或12.答案：6或10或12三、解答題(共46分)10(10分)如圖,已知直線ABCD,C=115,A=25,求E.【解析】由ABCD，得EFB=115.又A+E=EFB=115，所以E=90.11.(12分)(2009嘉興中考)如圖，ADBC,BD平分ABC,且A=110，求D.【解析】ADBC，A+ABC=180,又A=110，ABC=70

5、，BD平分ABC,ADBC，D=DBC= ABC=35.12.(12分)(2010玉溪中考)平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系.(1)AB平行于CD.如圖a，點P在AB、CD外部時，由ABCD，有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD +D，得BPD=B-D如圖b，將點P移到AB、CD內部，以上結論是否成立？若不成立，則BPD、B、D之間有何數量關系？請證明你的結論；(2)在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則BPD、B、D、BQD之間有何數量關系？(不需證明)；(3)根據(2)的結論求圖d中A+B+C+D+E+F的度數.【解析】(1)不成立，結論是BPD=B+D.延長BP交CD于點E,ABCD，B=BED.又BPD=BED+D，BPD=B+D.(2)結論：BPD=BQD+B+D.(3)由(2)的結論得：AGB=A+B+E.又AGB=CGF，CGF+C+D+F=360,A+B+C+D+E+F=360. 13.(12分)如圖，ABCD，分別探討下列四個圖形中APC與PAB、PCD的關系，請你從所得到的四個關系中任意選取一個加以證明.【解析】(1)PAB+APC+PCD=360.(2)APC=