2022年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2022年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題）1（2022攀枝花）3的倒數(shù)是（）A3BC3D考點(diǎn)：倒數(shù)。分析：直接根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可解答：解：（3）（）=1，3的倒數(shù)是故選D點(diǎn)評：本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)2（2022攀枝花）下列運(yùn)算正確的是（）ABC（ab）2=ab2D（a2）3=a6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；算術(shù)平方根；立方根。分析：根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，立方根、平方根的知識，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解，即可求得答案解答：解：A=2，故本選項(xiàng)正確；B=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C（ab）2=a2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D（a2）3=a6，故

2、本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評：此題考查了冪的乘方，積的乘方，立方根，平方根的知識此題比較簡單，注意理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵，注意掌握立方根與平方根的定義3（2022攀枝花）下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A不等式x2的正整數(shù)解中有一個(gè)B2是不等式2x10的一個(gè)解C不等式3x9的解集是x3D不等式x10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)考點(diǎn)：不等式的解集。分析：解不等式求得B，C即可選項(xiàng)的不等式的解集，即可判定C錯(cuò)誤，又由不等式解的定義，判定B正確，然后由不等式整數(shù)解的知識，即可判定A與D正確，則可求得答案解答：解：A不等式x2的正整數(shù)只有1，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B2x10的解集為x，所以2是不等式2x10的一個(gè)解，故本

3、選項(xiàng)正確，不符合題意；C不等式3x9的解集是x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D不等式x10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意故選C點(diǎn)評：此題考查了不等式的解的定義，不等式的解法以及不等式的整數(shù)解此題比較簡單，注意不等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向改變4（2022攀枝花）為了了解攀枝花市2022年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問題中，樣本是指（）A150B被抽取的150名考生C被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績D攀枝花市2022年中考數(shù)學(xué)成績考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量。分析：根據(jù)從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一

4、個(gè)樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，即可得出答案解答：解：了解攀枝花市2022年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析樣本是，被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績，故選C點(diǎn)評：此題主要考查了樣本確定方法，根據(jù)樣本定義得出答案是解決問題的關(guān)鍵5（2022攀枝花）如圖是由五個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中解答：解：從上面看易得：有2列小正方形第1列有3個(gè)正方形，第2列有1個(gè)正方形，且在中間位置，進(jìn)而得出答案即可，故選B點(diǎn)評：本

5、題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，考查了學(xué)生細(xì)心觀察能力，屬于基礎(chǔ)題6（2022攀枝花）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A20或16B20C16D以上答案均不對考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；三角形三邊關(guān)系。分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義列出關(guān)于x、y的方程并求出x、y的值，再根據(jù)x是腰長和底邊長兩種情況討論求解解答：解：根據(jù)題意得，解得，（1）若4是腰長，則三角形的三邊長為：4、4、8，不能組成三角形；（2）若4是底邊長，則三角形的三邊長為：4、8、8，能組成三角形，周長為4+8+8=20故選B點(diǎn)評：本題

6、考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求解時(shí)要注意利用三角形的三邊關(guān)系對三邊能否組成三角形做出判斷根據(jù)題意列出方程是正確解答本題的關(guān)鍵7（2022攀枝花）如圖，ABCADE且ABC=ADE，ACB=AED，BCDE交于點(diǎn)O則下列四個(gè)結(jié)論中，1=2；BC=DE；ABDACE；AO、CE四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，一定成立的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：相似三角形的判定；全等三角形的性質(zhì)；圓周角定理。分析：由ABCADE且ABC=ADE，ACB=AED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可求得BC=DE，BAC=DAE，繼而可得1=2，則可判定正確；由ABC

7、ADE，可得AB=AD，AC=AE，則可得AB：AC=AD：AE，根據(jù)有兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似，即可判定正確；易證得AEFDCF與AOFCEF，繼而可得OAC+OCE=180，即可判定AO、CE四點(diǎn)在同一個(gè)圓上解答：解：ABCADE且ABC=ADE，ACB=AED，BAC=DAE，BC=DE，故正確；BACDAC=DAEDAC，即1=2，故正確；ABCADE，AB=AD，AC=AE，1=2，ABDACE，故正確；ACB=AEF，AFE=OPC，AFEOFC，2=FOC，即，AFO=EFC，AFOEFC，F(xiàn)AO=FEC，EAO+ECO=2+FAO+ECO=FOC+FEC+ECO=18

8、0，AO、CE四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，故正確故選D點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及四點(diǎn)共圓的知識此題難度較大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意找到相似三角形是解此題的關(guān)鍵8（2022攀枝花）已知一元二次方程：x23x1=0的兩個(gè)根分別是x1、x2，則x12x2+x1x22的值為（）A3B3C6D6考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系。分析：由一元二次方程：x23x1=0的兩個(gè)根分別是x1、x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得x1+x2=3，x1x2=1，又由x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2），即可求得答案解答：解：一元二次方程：x23x1=0的兩個(gè)根分別是x1、x2，x1+x2=3，x1

9、x2=1，x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=13=3故選A點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系此題比較簡單，注意掌握若二次項(xiàng)系數(shù)為1，x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時(shí)，則x1+x2=p，x1x2=q9（2022攀枝花）下列四個(gè)命題：等邊三角形是中心對稱圖形；在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等；三角形有且只有一個(gè)外接圓；垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心；垂徑定理；圓周角定理；命題與定理；中心對稱圖形。分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，即可判斷；舉

10、出反例，即可判斷；根據(jù)三角形的外接圓的定義即可判斷；根據(jù)垂徑定理即可判斷解答：解：等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，是假命題；如圖，C和D不相等，即是假命題；三角形有且只有一個(gè)外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，即是真命題；垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對的兩條弧，即是真命題故選B點(diǎn)評：本題考查了中心對稱圖形，圓周角定理，垂徑定理，三角形的外接圓等知識點(diǎn)的應(yīng)用，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的理解能力和辨析能力，題型較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目10（2022攀枝花）如圖，直角梯形AOCD的邊OC在x軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，CD垂直于x軸，D（5，4），AD=2若動點(diǎn)E、F同時(shí)從

11、點(diǎn)O出發(fā)，E點(diǎn)沿折線OAADDC運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)停止；F點(diǎn)沿OC運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)是停止，它們運(yùn)動的速度都是每秒1個(gè)單位長度設(shè)E運(yùn)動秒x時(shí)，EOF的面積為y（平方單位），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）ABCD考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象。分析：首先根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而求得線段OA和線段OC的長，然后根據(jù)運(yùn)動時(shí)間即可判斷三角形EOF的面積的變化情況解答：解：D（5，4），AD=2OC=5，CD=4 OA=5運(yùn)動x秒（x5）時(shí)，OE=OF=x，作EHOC于H，AGOC于點(diǎn)G，EHAGEHOAGO即：EH=x SEOF=OFEH=xx=x2，故AB選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)A，

12、此時(shí)點(diǎn)F停止運(yùn)動，點(diǎn)E在AD上運(yùn)動，EOF的面積不變，點(diǎn)在DC上運(yùn)動時(shí)，如右圖，EF=11x，OC=5SEOF=OCCE=（11x）5=x+是一次函數(shù)，故C正確，點(diǎn)評：本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)動點(diǎn)確定分段函數(shù)的圖象二填空題（共6小題）11（2022攀枝花）拋擲一枚質(zhì)地均勻、各面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是 考點(diǎn)：概率公式。分析：根據(jù)概率公式知，6個(gè)數(shù)中有3個(gè)偶數(shù)，故擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是解答：解：根據(jù)題意可得：擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種情況，其中有3種為向上一面的點(diǎn)數(shù)偶數(shù)，故其概率是=；故答案為：點(diǎn)評：本題主要

13、考查了概率的求法的運(yùn)用，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率PA=，難度適中12（2022攀枝花）因式分解：x3x= 考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：本題可先提公因式x，分解成x（x21），而x21可利用平方差公式分解解答：解：x3x，=x（x21），=x（x+1）（x1）點(diǎn)評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解，分解因式一定要徹底13（2022攀枝花）底面半徑為1，高為的圓錐的側(cè)面積等于 考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算。分析：由于高線，底面的半徑，母線正好組成直角三角形，故母線長可由勾股定理求

14、得，再由圓錐側(cè)面積=底面周長母線長計(jì)算解答：解：高線長為，底面的半徑是1，由勾股定理知：母線長=2，圓錐側(cè)面積=底面周長母線長=22=4故答案為：4點(diǎn)評：本題考查圓錐的側(cè)面積表達(dá)公式應(yīng)用，需注意應(yīng)先算出母線長14（2022攀枝花）若分式方程：有增根，則k= 考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：把k當(dāng)作已知數(shù)求出x=，根據(jù)分式方程有增根得出x2=0，2x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可解答：解：分式方程有增根，去分母得：2（x2）+1kx=1，整理得：（2k）x=2，當(dāng)2k0時(shí)，x=；當(dāng)2k=0是，此方程無解，即此題不符合要求；分式方程有增根，x2=0，2x=0，解得：x=2

15、，即=2，解得：k=1故答案為：1點(diǎn)評：本題考查了對分式方程的增根的理解和運(yùn)用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，則此數(shù)是分式方程的增根，即不是分式方程的根，題目比較典型，是一道比較好的題目15（2022攀枝花）如圖，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對角線AC上一動點(diǎn)，則PE+PB的最小值為 考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)。專題：探究型。分析：由于點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，所以如果連接DE，交AC于點(diǎn)P，那PE+PB的值最小在RtCDE中，由勾股定理先計(jì)算出DE的長度，即為PE+PB的最小值解答：解：連接DE，交BD于點(diǎn)P，連

16、接BD點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，DE的長即為PE+PB的最小值，AB=4，E是BC的中點(diǎn)，CE=2，在RtCDE中，DE=2故答案為：2點(diǎn)評：本題考查了軸對稱最短路線問題和正方形的性質(zhì)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可確定點(diǎn)P的位置16（2022攀枝花）如圖，以BC為直徑的O1與O2外切，O1與O2的外公切線交于點(diǎn)D，且ADC=60，過B點(diǎn)的O1的切線交其中一條外公切線于點(diǎn)A若O2的面積為，則四邊形ABCD的面積是 考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理；矩形的判定與性質(zhì)；切線長定理。專題：計(jì)算題。分析：設(shè)O2的半徑是R，求出O2的半徑是1，連接DO2，DO1，O2E，O1H，AO1，作

17、O2FBC于F，推出DO2、O1三點(diǎn)共線，CDO1=30，求出四邊形CFO2E是矩形，推出O2E=CF，CE=FO2，F(xiàn)O2O1=CDO1=30，推出R+1=2（R1），求出R=3，求出DO1，在RtCDO1中，由勾股定理求出CD，求出AH=AB，根據(jù)梯形面積公式得出（AB+CD）BC，代入求出即可解答：解：O2的面積為，O2的半徑是1，AB和AH是O1的切線，AB=AH，設(shè)O2的半徑是R，連接DO2，DO1，O2E，O1H，AO1，作O2FBC于F，O1與O2外切，O1與O2的外公切線DCDA，ADC=60，DO2、O1三點(diǎn)共線，CDO1=30，DAO1=60，O2EC=ECF=CFO2=9

18、0，四邊形CFO2E是矩形，O2E=CF，CE=FO2，F(xiàn)O2O1=CDO1=30，DO2=2O2E=2，HAO1=60，R+1=2（R1），解得：R=3，即DO1=2+1+3=6，在RtCDO1中，由勾股定理得：CD=3，HO1A=9060=30，HO1=3，AH=AB，四邊形ABCD的面積是：（AB+CD）BC=（+3）（3+3）=12點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是勾股定理、相切兩圓的性質(zhì)、含30度角的直角三角形、矩形的性質(zhì)和判定，本題主要考查了學(xué)生能否運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，題目綜合性比較強(qiáng)，有一定的難度三解答題（共8小題）17（2022攀枝花）計(jì)算：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；

19、特殊角的三角函數(shù)值。專題：計(jì)算題。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=12+1+=1+1+=點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算18（2022攀枝花）先化簡，再求值：，其中x滿足方程：x2+x6=0考點(diǎn)：分式的化簡求值；一元二次方程的解。專題：計(jì)算題。分析：將原式括號中通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子合并后利用平方差公式分解因式，然后將除式的分子利用完全平方公式分解因式

20、，并利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡結(jié)果，然后求出x滿足方程的解，將滿足題意的x的值代入化簡后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值解答：解：（x+1）=，x滿足方程x2+x6=0，（x2）（x+3）=0，解得：x1=2，x2=3，當(dāng)x=2時(shí)，原式的分母為0，故舍去；當(dāng)x=3時(shí)，原式=點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分，此外分式的化簡求值題，要先將原式化為最簡再代值本題注意根據(jù)分式的分母不為0，將x=2舍去19（2

21、022攀枝花）如圖，我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A地觀測到我漁船C在東北方向上的我國某傳統(tǒng)漁場若漁政310船航向不變，航行半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)觀測到我漁船C在北偏東30方向上問漁政310船再航行多久，離我漁船C的距離最近？（假設(shè)我漁船C捕魚時(shí)移動距離忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題。分析：過點(diǎn)C作AB的垂線，設(shè)垂足為D由題易知CAB=45，CBD=60先在RtBCD中，得到CD=BD，再在RtACD中，得到CD=AD，據(jù)此得出=，然后根據(jù)勻速航行的漁船其時(shí)間之比等于路程之比，從而求出漁船行駛BD的路程所需的時(shí)間解答：解：作CDAB于DA地觀測

22、到漁船C在東北方向上，漁船C在北偏東30方向上CAB=45，CBD=60在RtBCD中，CDB=90，CBD=60，CD=BD在RtACD中，CDA=90，CAD=45，CD=AD，BD=AB+BD，=，漁政310船勻速航行，設(shè)漁政310船再航行t分鐘，離我漁船C的距離最近，=，t=15（+1）答：漁政310船再航行15（+1）分鐘，離我漁船C的距離最近點(diǎn)評：本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，正確理解方向角的定義是解決本題的關(guān)鍵20（2022攀枝花）煤炭是攀枝花的主要礦產(chǎn)資源之一，煤炭生產(chǎn)企業(yè)需要對煤炭運(yùn)送到用煤單位所產(chǎn)生的費(fèi)用進(jìn)行核算并納入企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃某煤礦現(xiàn)有1000噸煤炭要全部

23、運(yùn)往AB兩廠，通過了解獲得AB兩廠的有關(guān)信息如下表（表中運(yùn)費(fèi)欄“元/tkm”表示：每噸煤炭運(yùn)送一千米所需的費(fèi)用）：廠別運(yùn)費(fèi)（元/tkm）路程（km）需求量（t）A0。45200不超過600Ba（a為常數(shù)）150不超過800（2）請你運(yùn)用函數(shù)有關(guān)知識，為該煤礦設(shè)計(jì)總運(yùn)費(fèi)最少的運(yùn)送方案，并求出最少的總運(yùn)費(fèi)（可用含a的代數(shù)式表示）考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用。分析：（1）根據(jù)總費(fèi)用=運(yùn)往A廠的費(fèi)用+運(yùn)往B廠的費(fèi)用經(jīng)化簡后可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，（2）根據(jù)圖表中給出的判定噸數(shù)的條件，算出自變量的取值范圍，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)來算出所求的方案解答：解：（1）若運(yùn)往A廠x噸，則運(yùn)往B廠為（

24、1000 x）噸依題意得：y=2000。45x+150a（1000 x）=90 x150ax+150000a，=（90150a）x+150000a依題意得：解得：200 x600函數(shù)關(guān)系式為y=（90150a）x+150000a，（200 x600）（2）當(dāng)0a0。6時(shí)，90150a0，當(dāng)x=200時(shí)，y最小=（90150a）200+150000a=120000a+18000此時(shí)，1000 x=1000200=800當(dāng)a0。6時(shí)，90150a0，又因?yàn)檫\(yùn)往A廠總噸數(shù)不超過600噸，當(dāng)x=600時(shí)，y最小=（90150a）600+150000a=60000a+54000此時(shí)，1000 x=100

25、0600=400答：當(dāng)0a0。6時(shí)，運(yùn)往A廠200噸，B廠800噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低，最低運(yùn)費(fèi)120000a+18000元當(dāng)a0。6時(shí)，運(yùn)往A廠600噸，B廠400噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低，最低運(yùn)費(fèi)60000a+54000點(diǎn)評：本題考查了利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解答實(shí)際應(yīng)用題，一次函數(shù)是常用的解答實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，是中考的常見題型，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握21（2022攀枝花）某學(xué)校為了解八年級學(xué)生的課外閱讀情況，鐘老師隨機(jī)抽查部分學(xué)生，并對其暑假期間的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如圖所示，但不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖示信息，解答下列問題：（1）求被抽查學(xué)生人數(shù)及課外閱讀量的眾數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖匯總的a、b值；（

26、3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若規(guī)定：假期閱讀3本以上（含3本）課外書籍者為完成假期作業(yè)，據(jù)此估計(jì)該校600名學(xué)生中，完成假期作業(yè)的有多少人？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖。專題：圖表型。分析：（1）根據(jù)讀2本的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀3本的人數(shù)最多，再根據(jù)眾數(shù)的定義即可得解；（2）根據(jù)各部分的百分比等于各部分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)的方計(jì)算求出a的值，再求出讀4本的人數(shù)，然后根據(jù)百分比的求解方法列式計(jì)算即可求出b的值；（3）根據(jù)（2）的計(jì)算補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）根據(jù)完成假期作業(yè)的人數(shù)所占的百分比，乘以總?cè)藬?shù)600，計(jì)算即可解答：解：（1）

27、1020%=50人，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀3本的人數(shù)所占的百分比最大，所以課外閱讀量的眾數(shù)是16；（2）a%=100%=32%，a=32，讀4本書的人數(shù)為50410166=5036=14，b%=100%=28%，b=28；（3）補(bǔ)全圖形如圖；（4）600=600=432人點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)22（2022攀枝花）據(jù)媒體報(bào)道，近期“手足口病”可能進(jìn)入發(fā)病高峰期，某校根據(jù)學(xué)校衛(wèi)生工作條例，為預(yù)防“手足口病”，對教室進(jìn)行“薰藥消毒”已知藥物在燃燒機(jī)釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃

28、燒時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（即圖中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的部分），根據(jù)圖象所示信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式級自變量的取值范圍；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí)，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長時(shí)間內(nèi)，師生不能進(jìn)入教室？考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用。專題：計(jì)算題。分析：首先根據(jù)題意，藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；進(jìn)一步求解可得答案解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，將（25，6）代入解析

29、式得，k=256=150，則函數(shù)解析式為y=（x15），將y=10代入解析式得，10=，x=15，故A（15，10），設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=nx，將A（15，10）代入上式即可求出n的值，n=，則正比例函數(shù)解析式為y=x（0 x15）（2）=2，解之得x=75（分鐘），答：從藥物釋放開始，師生至少在75分鐘內(nèi)不能進(jìn)入教室點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式23（2022攀枝花）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCD是菱形，頂點(diǎn)ACD均在坐標(biāo)軸上，且AB=5，sin

30、B=（1）求過ACD三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）記直線AB的解析式為y1=mx+n，（1）中拋物線的解析式為y2=ax2+bx+c，求當(dāng)y1y2時(shí)，自變量x的取值范圍；（3）設(shè)直線AB與（1）中拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為E，P點(diǎn)為拋物線上AE兩點(diǎn)之間的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在何處時(shí)，PAE的面積最大？并求出面積的最大值考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。專題：動點(diǎn)型。分析：（1）由菱形ABCD的邊長和一角的正弦值，可求出OCODOA的長，進(jìn)而確定ACD三點(diǎn)坐標(biāo)，通過待定系數(shù)法可求出拋物線的解析式（2）首先由AB的坐標(biāo)確定直線AB的解析式，然后求出直線AB與拋物線解析式的兩個(gè)交點(diǎn)，然后通過觀察圖象找出直線y1在拋物線y2

31、圖象下方的部分（3）該題的關(guān)鍵點(diǎn)是確定點(diǎn)P的位置，APE的面積最大，那么SAPE=AEh中h的值最大，即點(diǎn)P離直線AE的距離最遠(yuǎn)，那么點(diǎn)P為與直線AB平行且與拋物線有且僅有的唯一交點(diǎn)解答：解：（1）四邊形ABCD是菱形，AB=AD=CD=BC=5，sinB=sinD=；RtOCD中，OC=CDsinD=4，OD=3；OA=ADOD=2，即：A（2，0）、B（5，4）、C（0，4）、D（3，0）；設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x+2）（x3），得：2（3）a=4，a=；拋物線：y=x2+x+4（2）由A（2，0）、B（5，4）得直線AB：y1=x；由（1）得：y2=x2+x+4，則：，解得：，；由

32、圖可知：當(dāng)y1y2時(shí)，2x5（3）SAPE=AEh，當(dāng)P到直線AB的距離最遠(yuǎn)時(shí)，SABC最大；若設(shè)直線LAB，則直線L與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，該交點(diǎn)為點(diǎn)P；設(shè)直線L：y=x+b，當(dāng)直線L與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，x+b=x2+x+4，且=0；求得：b=，即直線L：y=x+；可得點(diǎn)P（，）由（2）得：E（5，），則直線PE：y=x+9；則點(diǎn)F（，0），AF=OA+OF=；PAE的最大值：SPAE=SPAF+SAEF=（+）=綜上所述，當(dāng)P（，）時(shí)，PAE的面積最大，為點(diǎn)評：該題考查的是函數(shù)的動點(diǎn)問題，其中綜合了特殊四邊形、圖形面積的求法等知識，找出動點(diǎn)問題中的關(guān)鍵點(diǎn)位置是解答此類問題的大致

33、思路24（2022攀枝花）如圖所示，在形狀和大小不確定的ABC中，BC=6，E、F分別是ABAC的中點(diǎn)，P在EF或EF的延長線上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分CBP，設(shè)BP=y，PE=x（1）當(dāng)x=EF時(shí)，求SDPE：SDBC的值；（2）當(dāng)CQ=CE時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)CQ=CE時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)CQ=CE（n為不小于2的常數(shù)）時(shí)，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；角平分線的性質(zhì)；三角形中位線定理。專題：代數(shù)幾何綜合題；壓軸題。分析：（1）根據(jù)中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)可以求得SDPE：SDBC的值；（2

34、）（3）問的解答，采用一般到特殊的方法解答中首先給出了一般性結(jié)論的證明，即當(dāng)EQ=kCQ（k0）時(shí)，y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為：y=6kx；然后將該關(guān)系式應(yīng)用到第（2）（3）問中求解在解題過程中，充分利用了相似三角形比例線段之間的關(guān)系另外，利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等的性質(zhì)得出了一個(gè)重要結(jié)論（2）中式子），該結(jié)論在解題過程中發(fā)揮了重要作用解答：解：（1）E、F分別是ABAC的中點(diǎn)，x=EF，EFBC，且EF=BC，EDPCDB，=，SDPE：SDBC=1：36；（2）如右圖，設(shè)CQ=a，DE=b，BD=c，則DP=yc；不妨設(shè)EQ=kCQ=ka（k0），則DQ=kab，CD=（k+1）a

35、b過Q點(diǎn)作QMBC于點(diǎn)M，作QNBP于點(diǎn)N，BQ平分CBP，QM=QN，又，即 EPBC，即 EPBC，即 由式聯(lián)立解得：y=6kx 當(dāng)CQ=CE時(shí)，k=1，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=6x（3）當(dāng)CQ=CE時(shí)，k=2，由（2）中式可知，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=12x；當(dāng)CQ=CE（n為不小于2的常數(shù)）時(shí)，k=n1，由（2）中式可知，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=6（n1）x；點(diǎn)評：本題綜合考查了相似三角形線段之間的比例關(guān)系、三角形中位線定理和角平分線性質(zhì)等重要知識點(diǎn)，難度較大在解題過程中，涉及到數(shù)目較多的線段和較為復(fù)雜的運(yùn)算，注意不要出錯(cuò)本題第（2）（3）問，采用了從一般到特殊的解題

36、思想，簡化了解答過程；同學(xué)們亦可嘗試從特殊到一般的解題思路，即當(dāng)CQ=CE時(shí)，CQ=CE時(shí)分別探究y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后推廣到當(dāng)CQ=CE（n為不小于2的常數(shù)）時(shí)的一般情況2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識。3、如果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會說“對數(shù)學(xué)這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你

37、卻說你對數(shù)學(xué)沒興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會的,把錯(cuò)的做對,那么你的數(shù)學(xué)成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰堅(jiān)持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會覺得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最

38、后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會更高,你也會在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會”和“不會”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會,分?jǐn)?shù)拿不到就是不會。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒有一個(gè)屬于自己的計(jì)

39、劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會參加中考,以后你還會面對高考,社會上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對字,就不成問題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識,30天足夠你對這些知識了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對這些不會陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對的,分析一下是哪種類型,