聯(lián)列表和相合性分析

1、聯(lián)列表和相合性分析概述聯(lián)列表和相合性分析用于發(fā)現(xiàn)和研究名義測(cè)度變量間的相互關(guān)系能夠回答如下問(wèn)題：（1）能否辨認(rèn)出變量間的相互關(guān)系，關(guān)系是否顯著？（2）是否存在其他變量，通過(guò)觀察它們能證明，或進(jìn)一步說(shuō)明，或修正之前的研究成果？（3）能否說(shuō)明關(guān)系的程度和方向？肺癌肺癌其它死其它死因因總和總和吸煙者不吸煙者12855606768總和20115135某醫(yī)院病人死亡原因的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)使用聯(lián)列表能以表格方式說(shuō)明調(diào)查結(jié)果，并從中辨認(rèn)出變量間可能的相互關(guān)系變量及其狀態(tài)的選擇要有事實(shí)依據(jù)，否則存在隨意建立關(guān)系或掩蓋實(shí)際關(guān)系的危險(xiǎn)若發(fā)現(xiàn)相互關(guān)系，則可用相合性分析研究相關(guān)性是偶然出現(xiàn)，還是存在系統(tǒng)性關(guān)系聯(lián)列表和相合性分

2、析是一種用于研究?jī)蓚€(gè)不同事實(shí)的分析法，根據(jù)研究的問(wèn)題和抽樣的方法，可進(jìn)行同一性檢驗(yàn)或變量間的相關(guān)性分析同一性檢驗(yàn)是研究某特征在兩個(gè)或多個(gè)樣本中是否同分布肺癌肺癌其它死因其它死因吸煙者不吸煙者2010809010010030170200相合性分析是研究觀測(cè)變量在統(tǒng)計(jì)上是相互獨(dú)立還是相互關(guān)聯(lián)肺癌肺癌其它死因其它死因吸煙者不吸煙者1812631078111930170200同一性和相合性分析都采用卡方檢驗(yàn)，但解釋結(jié)果和推出一般性結(jié)論上有根本性差別問(wèn)題問(wèn)題變量變量1變量變量2大學(xué)生輟學(xué)和兼職間是否存在關(guān)系輟學(xué)：未畢業(yè)就離校兼職：每周少于15小時(shí)；每周15-30；每周多于30自殺和抑郁間的關(guān)系自殺：是、

3、否 抑郁：弱、中、強(qiáng)進(jìn)行過(guò)市場(chǎng)測(cè)試的產(chǎn)品是否比未進(jìn)行過(guò)的更容易成功成功引入市場(chǎng)：引入市場(chǎng)6個(gè)月內(nèi)，產(chǎn)品撤出是否進(jìn)行市場(chǎng)測(cè)試：是、否跨國(guó)集團(tuán)與本國(guó)經(jīng)營(yíng)的集團(tuán)是否有不同的組織結(jié)構(gòu)集團(tuán)結(jié)構(gòu)：分散化、職能化、矩陣化跨國(guó)經(jīng)營(yíng)：是、否分析過(guò)程進(jìn)行聯(lián)列表和相合性分析有如下三個(gè)步驟：（1）編制聯(lián)列表（2）解釋結(jié)果（3）檢驗(yàn)相關(guān)關(guān)系（1）編制聯(lián)列表以兩個(gè)具有多個(gè)水平的名義測(cè)度變量來(lái)說(shuō)明IJ特征特征1特征特征2行和或行和或邊緣和邊緣和水平1水平2.水平J水平1n11n12n1.水平2n21n22n2.水平InI1nIJnI.列和或邊緣和n.1n.Jn例子：一家貿(mào)易連鎖店為了制定物流計(jì)劃，希望知道用黃油或人造黃油作

4、為面包片涂層的偏好是否與居住地有關(guān)。為了回答該問(wèn)題，隨機(jī)選擇了181個(gè)人，詢問(wèn)他們的居住地和偏愛(ài)的面包涂層。調(diào)查結(jié)果如下表：居住地居住地面包涂層偏好面包涂層偏好人造黃油黃油農(nóng)村城市238345306811310675181（2 2）解釋結(jié)果）解釋結(jié)果為更好地理解上述例子，把絕對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換為百分率常有三種不同的表，可根據(jù)具體問(wèn)題進(jìn)行選擇行百分率（橫向百分率）、列百分率（縱向百分率）、總百分率居住地居住地面包涂層偏好面包涂層偏好人造黃油黃油農(nóng)村城市21.7%78.3%60%40%100%100%居住地居住地面包涂層偏好面包涂層偏好人造黃油黃油農(nóng)村城市33.8%73.5%66.2%26.5%100%10

5、0%居住地居住地面包涂層偏好面包涂層偏好人造黃油黃油農(nóng)村城市12.7%45.9%24.9%16.6%37.6%62.4%58.6%41.4%100%僅分布不同還不足夠推斷出存在相互關(guān)系?？赡茉诩尤氲谌齻€(gè)變量后，就需要修正已經(jīng)做出的判斷對(duì)猜測(cè)的關(guān)系，加入第三個(gè)變量后，既可能證實(shí)關(guān)系的最初形式，也可能辨認(rèn)出關(guān)系的其他形式，還可能揭示出它僅為虛假的關(guān)系；家庭狀況家庭狀況使用減肥產(chǎn)品使用減肥產(chǎn)品總和總和（n=290）是否已婚單身30（23%）100（63%）102（77%）58（37%）132（100%）158（100%）家庭狀況家庭狀況使用減肥產(chǎn)品使用減肥產(chǎn)品總和總和（n=123）是否已婚單身10（

6、83%）90（81%）2（17%）21（19%）12（100%）111（100%）家庭狀況家庭狀況使用減肥產(chǎn)品使用減肥產(chǎn)品總和總和（n=167）是否已婚單身20（13%）10（21%）100（83%）37（79%）120（100%）47（100%）35歲以下：35歲以上：（3 3）檢驗(yàn)相關(guān)關(guān)系）檢驗(yàn)相關(guān)關(guān)系在借助聯(lián)列表估計(jì)出相關(guān)關(guān)系后，可用統(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)此事實(shí)是偶然出現(xiàn)在樣本中，還是可以推廣到總體中a.統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性檢驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)須與期望值數(shù)據(jù)相比較期望值=行和列和/總和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：假設(shè)：H0：X和Y相互獨(dú)立 H0：變量X的每個(gè)特征水平的比例在兩個(gè)樣本中相等2211()IJijijijijnee 自由

7、度：(I-1)(J-1)e11=39.8，e12=28.2，e21=66.2，e22=46.8給定5%的顯著性水平，自由度為1，查得理論值為3.84故拒絕零假設(shè)，對(duì)黃油/人造黃油的偏好與居住地有關(guān)2222227.439.828.266.246.8(23 39.8)(45 28.2)(83 66.2)(30 46.8)嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，在H0下的卡方統(tǒng)計(jì)量?jī)H近似服從卡方分布。當(dāng)樣本容量小時(shí)，近似度并不令人滿意，為此采用Yates修正統(tǒng)計(jì)量：通常用于樣本容量20-60的情況221.12.222122111(|)|2nn nnnnnnnn修正b.相關(guān)性程度檢驗(yàn)由卡方檢驗(yàn)得出變量相關(guān)后，希望獲得如相關(guān)程度或方

8、向等進(jìn)一步信息 系數(shù)：該值越大，相關(guān)性越強(qiáng)。通常大于0.3則認(rèn)為比普通關(guān)系重要不同實(shí)驗(yàn)的該系數(shù)不能相互比較2n若聯(lián)列表中的變量有兩個(gè)以上的水平，則該判別值可能大于1，此時(shí)使用相合系數(shù)：227.40.389181nm a x1,m in (,)RIJRC C其 中 ， RnCC22707. 0,362. 0maxCCCCCC能夠計(jì)算上限值，但也不能相互比較Cramers V2(1)VnR0.10V0.30小效應(yīng)0.30V0.50大效應(yīng)基于卡方統(tǒng)計(jì)量的為第一類指標(biāo)，除此之外還有說(shuō)明兩變量相關(guān)程度的系數(shù)，這類系數(shù)衡量一個(gè)變量狀態(tài)的信息對(duì)預(yù)測(cè)另一變量的貢獻(xiàn)程度的指標(biāo)當(dāng)受訪者面包涂層偏好未知時(shí)，會(huì)傾向于

9、將他歸入城市居民，這時(shí)會(huì)預(yù)測(cè)錯(cuò)37.6%的受訪者；若已知某受訪者的面包涂層偏好，則總共可能預(yù)測(cè)錯(cuò)的受訪者為12.7%+16.6%=29.3%居住地居住地面包涂層偏好面包涂層偏好人造黃油黃油農(nóng)村城市12.7%45.9%24.9%16.6%37.6%62.4%58.6%41.4%100%則由于第二個(gè)變量（面包涂層偏好）信息而減少的錯(cuò)誤預(yù)測(cè)與信息未知時(shí)的錯(cuò)誤預(yù)測(cè)概率之比為：居住地=0.083/0.376=0.2211=(45+83)-113)/(181-113)=0.221的取值范圍在0-1之間，接近0表示第二個(gè)變量的信息對(duì)預(yù)測(cè)第一個(gè)變量沒(méi)有貢獻(xiàn)（不能用來(lái)預(yù)測(cè)第一個(gè)變量），而值接近1表示信息可實(shí)現(xiàn)無(wú)誤預(yù)測(cè)12.,.maxmaxmaxm