平面向量的數(shù)量積26541學(xué)習(xí)教案

1、平面平面(pngmin)向量的數(shù)量積向量的數(shù)量積26541第一頁(yè)，共15頁(yè)。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)(fx)目標(biāo)：目標(biāo)：1、掌握向量數(shù)量積定義，幾何、掌握向量數(shù)量積定義，幾何(j h)意義，坐標(biāo)表示及意義，坐標(biāo)表示及其其 在物理學(xué)上的應(yīng)用。在物理學(xué)上的應(yīng)用。3、利用、利用(lyng)向量的數(shù)量積來(lái)處理長(zhǎng)度、角度、垂直等問(wèn)題。向量的數(shù)量積來(lái)處理長(zhǎng)度、角度、垂直等問(wèn)題。2、掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式和向量垂直的坐標(biāo)表示、掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式和向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。的充要條件。第1頁(yè)/共15頁(yè)第二頁(yè)，共15頁(yè)。一、知識(shí)一、知識(shí)(zh shi)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1、數(shù)量、數(shù)量(shling)積的定義：積的定義：數(shù)量積

2、的坐標(biāo)數(shù)量積的坐標(biāo)(zubio)公式：公式：其中：其中：),(11yxa ),(22yxb cos|baba其中：其中：, 0a0b0,范圍是的夾角和是ba注意：兩個(gè)向量的數(shù)量積是數(shù)量，而不是向量注意：兩個(gè)向量的數(shù)量積是數(shù)量，而不是向量.第2頁(yè)/共15頁(yè)第三頁(yè)，共15頁(yè)。2、數(shù)量、數(shù)量(shling)積的幾何意義：積的幾何意義：cos|b3、數(shù)量積的物理、數(shù)量積的物理(wl)意義：意義：FSabBAOcosbabacosF第3頁(yè)/共15頁(yè)第四頁(yè)，共15頁(yè)。4、數(shù)量積的主要性質(zhì)、數(shù)量積的主要性質(zhì)(xngzh)及其坐標(biāo)表示：及其坐標(biāo)表示：內(nèi)積為零是判定(pndng)兩向量垂直的充要條件 babab

3、abababa,;,.2反向時(shí)與當(dāng)向量同向時(shí)與當(dāng)aaaaaa或特別地2,用于計(jì)算(j sun)向量的模用于計(jì)算向量的夾角這就是平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式第4頁(yè)/共15頁(yè)第五頁(yè)，共15頁(yè)。5、數(shù)量、數(shù)量(shling)積的運(yùn)算律：積的運(yùn)算律：交換律：交換律：對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)(du sh)乘的結(jié)乘的結(jié)合律：合律：分配律：分配律：注意注意(zh y)：數(shù)量積不滿足結(jié)合律數(shù)量積不滿足結(jié)合律第5頁(yè)/共15頁(yè)第六頁(yè)，共15頁(yè)。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練題二、基礎(chǔ)訓(xùn)練題A. 4個(gè) B.3個(gè) C. 2個(gè) D.1個(gè)DBA-1 B.0 C.1 D.2（A）第6頁(yè)/共15頁(yè)第七頁(yè)，共15頁(yè)。三、典型三、典型(dinxng)例題分析例題分析進(jìn)

4、行向量數(shù)量積計(jì)算時(shí),既要考慮向量的模,又要根據(jù)兩個(gè)(lin )向量方向確定其夾角。例例1、 BCADDABADABABCD.1:,60, 3, 4,求已知中在平行四邊形如圖 CDAB.2 DAAB.3BACD60第7頁(yè)/共15頁(yè)第八頁(yè)，共15頁(yè)。兩個(gè)向量的數(shù)量積是否為零,是判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直(chuzh)的重要方法之一. babakkbaba2,60, 4, 5使為何值時(shí)問(wèn)夾角為與且已知例例2、 022:babakbabak解021222bbakak1514:k解得 babakk2,1514時(shí)所以當(dāng)016260cos451225kk第8頁(yè)/共15頁(yè)第九頁(yè)，共15頁(yè)。的夾角與求的面積有最大值時(shí)當(dāng)已知baAOBbababOBaOA, 2,例例3、OABab第9頁(yè)/共15頁(yè)第十頁(yè)，共15頁(yè)。,PNPM NPNM ?,0 , 1,0 , 1的橫坐標(biāo)的取值范圍求點(diǎn)公差小于零的等差數(shù)列使且點(diǎn)已知兩點(diǎn)PMNMPPNM例例4.第10頁(yè)/共15頁(yè)第十一頁(yè)，共15頁(yè)。 小結(jié)小結(jié)2利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算(yn sun)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題.第11頁(yè)/共15頁(yè)第十二頁(yè)，共15頁(yè)。四、