取樣積分與鎖相放大

1、第一節(jié)第一節(jié) 頻域微弱信號的檢測頻域微弱信號的檢測相關(guān)檢測原理相關(guān)檢測原理鎖定放大器組成電路鎖定放大器組成電路第二節(jié)第二節(jié) 時域微弱信號的檢測時域微弱信號的檢測采樣積分檢測原理采樣積分檢測原理多點信號采樣積分平均器多點信號采樣積分平均器主要內(nèi)容介紹主要內(nèi)容介紹第一節(jié)第一節(jié) 頻域微弱信號檢測頻域微弱信號檢測一一 關(guān)于相關(guān)檢測關(guān)于相關(guān)檢測相關(guān)檢測技術(shù)：利用信號的周期性和噪聲的隨機性的差別，相關(guān)檢測技術(shù)：利用信號的周期性和噪聲的隨機性的差別，通過自相關(guān)或互相關(guān)運算，達到去除噪聲的一種技術(shù)。通過自相關(guān)或互相關(guān)運算，達到去除噪聲的一種技術(shù)。自相關(guān)或互相關(guān)運算功能可利用現(xiàn)代計算技自相關(guān)或互相關(guān)運算功能可利

2、用現(xiàn)代計算技術(shù)和微機系統(tǒng)來實現(xiàn)，也可以由電子電路來術(shù)和微機系統(tǒng)來實現(xiàn)，也可以由電子電路來完成，在檢測儀器中，常采用后一種技術(shù)。完成，在檢測儀器中，常采用后一種技術(shù)。2 2自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)1 自相關(guān)函數(shù)的定義自相關(guān)函數(shù)的定義Rxx（）= lim T2T21T(t) (t - ) dtT它表示隨機信號它表示隨機信號(t)與延時了時間間隔與延時了時間間隔之后的之后的同一信號的相關(guān)性。當隨機函數(shù)不包含有周期性同一信號的相關(guān)性。當隨機函數(shù)不包含有周期性分量時，分量時， Rxx（）在）在= 0時最大，隨時最大，隨的增加的增加而單調(diào)下降，而單調(diào)下降， 時，時， Rxx（）趨近于）趨近于

3、(t)的平均值的平方，若的平均值的平方，若(t)的平均值為的平均值為0，則，則Rxx（）隨隨 的增大而趨近于的增大而趨近于0。由于噪聲的平均值為。由于噪聲的平均值為0，利用此性質(zhì)，得出噪聲的自相關(guān)函數(shù)接近于利用此性質(zhì)，得出噪聲的自相關(guān)函數(shù)接近于0的結(jié)果的結(jié)果2 互相關(guān)函數(shù)的定義互相關(guān)函數(shù)的定義Rxy（）= lim T2T21T1(t) 2(t - ) dtT它表示兩個不同的隨機變量它表示兩個不同的隨機變量(如信號與噪聲如信號與噪聲)互相獨立互相獨立,則則互相關(guān)函數(shù)將是個常數(shù)互相關(guān)函數(shù)將是個常數(shù),它等于二隨機函數(shù)的平均值的乘它等于二隨機函數(shù)的平均值的乘積積,若一個平均值為若一個平均值為 0 (如

4、噪聲如噪聲) 則互相關(guān)函數(shù)處處為則互相關(guān)函數(shù)處處為0。3互相關(guān)接收法延遲延遲1(t)=Si(t)+n(t)輸入信號輸入信號參考信號參考信號2(t)=SR(t)乘法器乘法器積分器積分器輸出輸出R12( )Si(t):有用信號有用信號n(t):隨機噪聲信號隨機噪聲信號R12（）= lim T2T21T1(t) 2(t - ) dtTT2T2T21TSi(t) SR(t - ) dt +T= lim T21Tn(t) SR(t - ) dt = RsisR() +RnsR() RsisR()RnsR() 表示參考信號表示參考信號SR(t)與噪聲與噪聲n(t)之間的之間的相關(guān)函數(shù)相關(guān)函數(shù),二者無依附性

5、二者無依附性,互不相關(guān)互不相關(guān),積分時間較積分時間較長時為長時為0。在輸入有用信號。在輸入有用信號Si(t)和參考信號和參考信號SR(t)的周期一致時的周期一致時,它們有互相關(guān)輸出它們有互相關(guān)輸出四四 自相關(guān)接收系統(tǒng)自相關(guān)接收系統(tǒng)激勵正弦激勵正弦波發(fā)生器波發(fā)生器傳感器傳感器延遲延遲Si（t）n（t）乘法器乘法器1(t)=Si（t）+n（t）1(t)2(t)=SR（t - ）SR（t）R12( )設(shè)設(shè)Si(t)=VsmCOSt , SR(t)=VRmCOS(t+ )=(VsmVRm)/2 COS(）這是一個不衰減的周期函數(shù)，是可測的。說明相關(guān)接這是一個不衰減的周期函數(shù)，是可測的。說明相關(guān)接收法能

6、有效去除隨機噪聲，使輸出信噪比提高許多。收法能有效去除隨機噪聲，使輸出信噪比提高許多。實際的相關(guān)接收電路是相敏檢波器與低通濾波器的結(jié)合實際的相關(guān)接收電路是相敏檢波器與低通濾波器的結(jié)合RsisR()=limT1/TT2T2 VsmCOS(t) VRmCOS(t+ )dt五五 相敏檢波器相敏檢波器（Phase Sansitive DelecterPhase Sansitive Delecter）-1+1Vs輸入信號輸入信號開關(guān)驅(qū)動電路開關(guān)驅(qū)動電路參考電壓參考電壓VRLPFVO低通低通VP-1+1Vs輸入信號輸入信號開關(guān)驅(qū)動電路開關(guān)驅(qū)動電路參考電壓參考電壓VRLPFVO低通低通VPVRtVstVpt

7、VO同相同相VO0VRtVstVptVO反相反相VO0VRtVstVpt相位差相位差=900 ，VO=0當相位差為任意當相位差為任意，VO=VSCOS六六 相敏檢波器抑制低頻干擾相敏檢波器抑制低頻干擾VRt參考電壓參考電壓低頻干擾低頻干擾VNPSD輸出輸出VPttVP經(jīng)過低通經(jīng)過低通濾波器后，濾波器后，不產(chǎn)生輸出，不產(chǎn)生輸出，說明能夠抑說明能夠抑制低頻干擾制低頻干擾信號信號七七 相敏檢波器對高頻干擾的抑制相敏檢波器對高頻干擾的抑制f3f參考平均值f4f參考平均值=0八八 結(jié)論結(jié)論1相關(guān)接收能有效抑制噪聲，提取有用信號相關(guān)接收能有效抑制噪聲，提取有用信號2相關(guān)接收是一種高相關(guān)接收是一種高Q值帶通

8、濾波器值帶通濾波器 3相關(guān)接收的輸出是直流信號相關(guān)接收的輸出是直流信號4相關(guān)接收不僅可鑒頻，還可以鑒相相關(guān)接收不僅可鑒頻，還可以鑒相5 相關(guān)接收對齊次諧波不能完全去除，但已大大減小相關(guān)接收對齊次諧波不能完全去除，但已大大減小9 9鎖定放大器（鎖定放大器（Lock-in AmplifierLock-in Amplifier）電路）電路鎖定放大器是以相關(guān)檢測原理為基礎(chǔ)的信號處理電鎖定放大器是以相關(guān)檢測原理為基礎(chǔ)的信號處理電路，它能檢測出極其微弱的有用信號，可低于路，它能檢測出極其微弱的有用信號，可低于1nVA1低噪聲前低噪聲前置放大器置放大器帶通帶通濾波器濾波器與與衰減器衰減器A2交流交流放大器放

9、大器積分器積分器與直流與直流放大器放大器觸發(fā)觸發(fā)電路電路可調(diào)可調(diào)移相器移相器方波方波發(fā)生器發(fā)生器參考輸入?yún)⒖驾斎胄盘栞斎胄盘栞斎胫绷鬏敵鲋绷鬏敵? 結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖2 2 原理圖例原理圖例R7 30kAACA2A1A3交流放大器交流放大器C1 33uFC2 0.01uFR1 10kR2 20kR3 6.8kC3 33uFC4 0.01uF+-R4 30kR5 30kR6 15kR8 100kD1D2T1T2R9 100k100k 100k1M1uF參考輸入?yún)⒖驾斎?倍反相放大器倍反相放大器低通濾波器低通濾波器相敏檢波器相敏檢波器第二節(jié)第二節(jié) 時域微弱信號檢測時域微弱信號檢測利用相關(guān)檢測技術(shù)解決頻域

10、信號的高靈敏度和窄帶利用相關(guān)檢測技術(shù)解決頻域信號的高靈敏度和窄帶化接收問題，起到去除噪聲的作用。但有時需要了化接收問題，起到去除噪聲的作用。但有時需要了解真實信號的波形形狀，比如，在調(diào)試放大器時，解真實信號的波形形狀，比如，在調(diào)試放大器時，我們不但用電壓表測輸入輸出信號的大小，求出其我們不但用電壓表測輸入輸出信號的大小，求出其放大倍數(shù)，還要用示波器看波形的形狀，判斷是否放大倍數(shù)，還要用示波器看波形的形狀，判斷是否有飽和或截止失真。這就是時域分析重要意義。有飽和或截止失真。這就是時域分析重要意義。一一 采樣積分檢測原理采樣積分檢測原理123N1設(shè)信號是周期的設(shè)信號是周期的2 用一個采樣時間極短的

11、采樣用一個采樣時間極短的采樣/保持器周期地對其采樣保持器周期地對其采樣若信號是無噪聲的穩(wěn)定的周期信號，則每次采到的數(shù)值不變，亦即它若信號是無噪聲的穩(wěn)定的周期信號，則每次采到的數(shù)值不變，亦即它的積分平均值仍為該信號此時刻的瞬時值；的積分平均值仍為該信號此時刻的瞬時值；若信號混雜有隨機噪聲，則各次采樣值有可能偏離有用信號的瞬時值，若信號混雜有隨機噪聲，則各次采樣值有可能偏離有用信號的瞬時值，但如果將保持電容但如果將保持電容CH取得足夠大，起積分平均做用，則噪聲的影響取得足夠大，起積分平均做用，則噪聲的影響就會減弱，且采集的次數(shù)越多，噪聲的平均值越小，就會減弱，且采集的次數(shù)越多，噪聲的平均值越小，N

12、足夠大，噪聲足夠大，噪聲為為0，但穩(wěn)定的有用信號不會受到積分平均的影響。，但穩(wěn)定的有用信號不會受到積分平均的影響。N值取得越大，值取得越大，一次檢測需要的波形個數(shù)越多，即要花費更長的時間，提取有用信號一次檢測需要的波形個數(shù)越多，即要花費更長的時間，提取有用信號波形的效果是以延長測量時間為代價的。波形的效果是以延長測量時間為代價的。對周期性波形固定位置采樣對周期性波形固定位置采樣一 采樣積分檢測原理（續(xù)）另外，應在一個周期內(nèi)采集多個點，比如沿波形采集另外，應在一個周期內(nèi)采集多個點，比如沿波形采集M點點,點點數(shù)越多，其復現(xiàn)的越好，但增加了系統(tǒng)復雜性。測量波形上數(shù)越多，其復現(xiàn)的越好，但增加了系統(tǒng)復雜

13、性。測量波形上的一個點要一個積分器。的一個點要一個積分器。對于對于N次積累后，采樣積分器的信噪比改善系數(shù)為：次積累后，采樣積分器的信噪比改善系數(shù)為： SNIR=（S/N)o/（S/N)i=N（S/N)o：輸出信號：輸出信號信噪比信噪比 （S/N)i：輸入信號：輸入信號信噪比信噪比也就是說，積分器對也就是說，積分器對N次采集信號（包括噪聲次采集信號（包括噪聲n和有用信號和有用信號s），），進行線性積分累積過程中，對進行線性積分累積過程中，對s的累積結(jié)果為的累積結(jié)果為Ns，對噪聲的，對噪聲的累積結(jié)果為累積結(jié)果為 n，因為，因為n次的噪聲求和應當服從于均方根次的噪聲求和應當服從于均方根和法則，故積分

14、器的輸出和法則，故積分器的輸出信噪比信噪比（S/N)O=Ns/ n= s/n= (S/N)NNNN2 2多點信號采樣積分平均器原理圖多點信號采樣積分平均器原理圖將一個波形分成將一個波形分成M個點個點,用用M個積分器對信號進行積分平均，在輸入觸發(fā)脈沖個積分器對信號進行積分平均，在輸入觸發(fā)脈沖作用下，邏輯電路發(fā)出作用下，邏輯電路發(fā)出t1，t2，t3，tM順序控制脈沖，通過模擬開關(guān)順序控制脈沖，通過模擬開關(guān)S1，S2，S3, .SM,順序?qū)㈨樞驅(qū)1，C2，C3， CM接通，則接通，則C1，C2，C3， CM上存儲了一個波形上上存儲了一個波形上M個點一次檢測的瞬時電壓值。繼續(xù)進行對個點一次檢測的瞬時

15、電壓值。繼續(xù)進行對N個波形的類個波形的類似的檢測與積分平均，似的檢測與積分平均，C1CM上的各電壓值就十分接近有用信號波形的各點上的各電壓值就十分接近有用信號波形的各點瞬時值了，而噪聲卻被抑制掉了。隨著電子器件的發(fā)展，多點信號平均器的瞬時值了，而噪聲卻被抑制掉了。隨著電子器件的發(fā)展，多點信號平均器的采樣點數(shù)可達采樣點數(shù)可達2048點。這種抑制噪聲的方案適用于處理頻率較低的信號。點。這種抑制噪聲的方案適用于處理頻率較低的信號。觸發(fā)觸發(fā)采樣時間邏輯控制電路采樣時間邏輯控制電路123MRS1S2S3SMC1C2C3CM.t1t2t3tMA1A2輸出輸出輸入輸入觸發(fā)輸入觸發(fā)輸入(與輸入信號同頻與輸入信

16、號同頻)多點信號采樣積分平均器電路組成結(jié)構(gòu)圖多點信號采樣積分平均器電路組成結(jié)構(gòu)圖由觸發(fā)器、由觸發(fā)器、M倍頻器、二進制計倍頻器、二進制計數(shù)器以及數(shù)器以及M路譯碼器等數(shù)字電路路譯碼器等數(shù)字電路組成采樣時序控制電路，產(chǎn)生組成采樣時序控制電路，產(chǎn)生1，2，3，,M各點的順序門控脈各點的順序門控脈沖沖,它們使它們使S1,S2,S3SM在一個輸在一個輸入信號周期內(nèi)均勻地掃描一遍入信號周期內(nèi)均勻地掃描一遍,將將M點波形瞬時值分別存儲在點波形瞬時值分別存儲在C1，C2，C3， CM中中,進行累積平進行累積平均均.只要掃描觸發(fā)信號與有用信號只要掃描觸發(fā)信號與有用信號同步好同步好,顯示的波形就穩(wěn)定和清晰顯示的波形

17、就穩(wěn)定和清晰A1A2A3觸發(fā)觸發(fā)M倍頻器倍頻器二進制二進制計數(shù)器計數(shù)器.C1C2C3CM模擬多路選通器R1R2M路門控信路門控信號譯碼電路號譯碼電路1,2,3,.,M觸發(fā)輸入觸發(fā)輸入信號輸入信號輸入輸出放大器通用示波器同步掃描觸發(fā)信號輸入放大器輸入放大器+_用用CD4046CD4046組成的鎖相倍頻器組成的鎖相倍頻器這是一個倍頻系數(shù)為這是一個倍頻系數(shù)為4的倍頻器，倍頻系數(shù)等于分頻系數(shù)的倍頻器，倍頻系數(shù)等于分頻系數(shù)CD404667VDD16輸入輸入fi14VDDEnR21647811/2CD4520二進計數(shù)器二進計數(shù)器（分頻器）（分頻器）56pF913118341M1F10K輸出輸出fO4分頻分

18、頻8 8點信號平均器實驗電路圖點信號平均器實驗電路圖A1A2A3CD40516V16.C1C2C3C8012713141548*2.2FVDDOUT3VEE-6VQ1Q2Q3711109345+6V16278CKCD4046100P6716431M1F10K1158139168A4A5141N414810K+_+_+_100K10K1.1K10K_+1F過零比較器參考通道放大器參考輸入信號輸入人為噪聲輸入5.1K5.1K10K3.6K1/2LF3531/2LF35310K10K10K10K5.1K1/2LF353前置放大器前置放大器積分平均器積分平均器輸出放大器輸出放大器BACINHVSS+_

19、輸出輸出CD4051:八選一多路模擬開關(guān)八選一多路模擬開關(guān)內(nèi)部配置有內(nèi)部配置有3/8譯碼器譯碼器CD4520:二進制計數(shù)器二進制計數(shù)器1N4148:起負電壓限幅作用起負電壓限幅作用本圖參數(shù)適合于測量本圖參數(shù)適合于測量100Hz-1kHz的信號的信號CD45203 3BOXCARBOXCAR積分器（單點采樣積分積分器（單點采樣積分器）器）A1S1RC輸出輸出VO步進采樣步進采樣脈沖發(fā)生器脈沖發(fā)生器T參考輸入?yún)⒖驾斎胄盘栞斎胄盘栞斎敕糯笃鞣糯笃鞣e分器積分器tGVC1 模擬開關(guān)模擬開關(guān)S1控制著控制著RC積分網(wǎng)絡對輸入信號積分網(wǎng)絡對輸入信號Vi的采樣。的采樣。 S1導通時間由采樣脈沖導通時間由采樣脈

20、沖tG的寬度決定，的寬度決定，tG是可選定的是可選定的2 步進采樣脈沖發(fā)生器在采樣信號觸發(fā)下，產(chǎn)生門控信號步進采樣脈沖發(fā)生器在采樣信號觸發(fā)下，產(chǎn)生門控信號VC3 設(shè)計時，一方面要滿足選定門控信號寬度設(shè)計時，一方面要滿足選定門控信號寬度tG，另一方面，另一方面 還要使還要使tG相對參考脈沖或輸入信號相對參考脈沖或輸入信號Vi能發(fā)生線性的移動能發(fā)生線性的移動4 參考輸入的脈沖周期和輸入信號的周期相同參考輸入的脈沖周期和輸入信號的周期相同采樣脈沖步進移動示意圖采樣脈沖步進移動示意圖123tGt2tVi輸入輸入信號信號VC門控門控信號信號ttAAA”在第一個輸入波形第一次在第一個輸入波形第一次觸發(fā)后，

21、產(chǎn)生觸發(fā)后，產(chǎn)生1號采樣脈號采樣脈沖；在第二個輸入波形第沖；在第二個輸入波形第二次觸發(fā)后，產(chǎn)生二次觸發(fā)后，產(chǎn)生2號采號采樣脈沖；兩采樣脈沖間隔樣脈沖；兩采樣脈沖間隔T+t，以后每一個采樣脈，以后每一個采樣脈沖推后沖推后t形成了形成了tG周期地周期地掃描輸入波形掃描輸入波形Vi效果。效果。VittGABC設(shè)計電路時，設(shè)計電路時，t比比tG小很多，設(shè)小很多，設(shè)NS= tG/ t ， tG是采樣門每次開通的時間，在此期間積分是采樣門每次開通的時間，在此期間積分器對輸入信號器對輸入信號Vi進行積分累積。由于這個窗進行積分累積。由于這個窗口比較寬，而窗口的移動速度又比較慢（每口比較寬，而窗口的移動速度又

22、比較慢（每次次t），所以由這個窗口觀察到的波形有相），所以由這個窗口觀察到的波形有相當多的部分是多次重疊的，采樣門的前沿從當多的部分是多次重疊的，采樣門的前沿從A點移動到點移動到B點，點，Vi上上B點將被重復觀察到點將被重復觀察到NS=tG/ t 次，即積分器對輸入波形次，即積分器對輸入波形B點的瞬時點的瞬時值將進行值將進行NS 次的積分平均，意味著隨機噪聲成次的積分平均，意味著隨機噪聲成分大為減少，而分大為減少，而SNIR= = tG/ t NSBOXCARBOXCAR積分器測試一個完整波形的時間積分器測試一個完整波形的時間123tGt2tVi輸入輸入信號信號VC門控門控信號信號ttAAA”

23、實際上實際上， t 一個接一個發(fā)生，被檢測的波形一個接一個發(fā)生，被檢測的波形Vi上任何一點上任何一點都受到了上述這種積分平均處理，積分器的輸出波形對應輸都受到了上述這種積分平均處理，積分器的輸出波形對應輸入的有用信號，而隨機噪聲信號則被積分平均作用抑制掉了。入的有用信號，而隨機噪聲信號則被積分平均作用抑制掉了。BOXCAR積分器測量完一個完整的波形周期積分器測量完一個完整的波形周期T所需時間所需時間Tt:設(shè)一個周期波形被分割成設(shè)一個周期波形被分割成M個點個點,每一個點所屬的區(qū)域?qū)挾让恳粋€點所屬的區(qū)域?qū)挾葘粋€窗口寬度對應一個窗口寬度tG,每一個點的積分平均次數(shù)為每一個點的積分平均次數(shù)為NS,而每輸而每輸入一個被測波形只產(chǎn)生一次步進入一個被測波形只產(chǎn)生一次步進,tG窗口移動窗口移動t,則則Tt=MNST如如:被測信號被測信號1KHz,分成分成100個點個點,每點積分平均每點積分平均100次次,那么那么:Tt=100*100*1/1000=10(S) ,說明用說明用10S時間才能測完一個時間才能測完一個1KHz的周期波形的周期波形,其其SNIR=10,是以時間為代價是以時間為代價,換取積分平均的效果換取積分平均的效果.BOXCARBOXCAR積分器的另一種用途積分器的另一種用途上