九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)中考一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)ppt

1、九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)中考一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點(diǎn)二次函數(shù)的概念及表達(dá)式1概念：一般地，形如yax2bxc(a，b，c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)2解析式：一般式y(tǒng)ax2bxc(a，b，c為常數(shù)，a0)頂點(diǎn)式 (a，h，k為常數(shù)，a0)交點(diǎn)式 (x1，0)，(x2，0)為拋物線與x軸的交點(diǎn)考點(diǎn)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)ya(xh)2kya(xx1)(xx2)a0a0)個(gè)單位，則為 ；如將ya(xh)2k(a0)的圖象向上(向下)平移n(n0)個(gè)單位，則為 點(diǎn)撥二次函數(shù)圖象的平移有以下規(guī)律：左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍；左加右減須記牢，上加下減錯(cuò)不了具體如下：上下平移，規(guī)律口

2、訣：“在括號(hào)外上加下減”；左右平移，規(guī)律口訣：“在括號(hào)內(nèi)左加右減”ya(xhm)2kya(xh)2kn命題點(diǎn)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)考情分析從近幾年中考的題目來看，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是每年必考內(nèi)容，有時(shí)單獨(dú)考查，有時(shí)與一元二次方程等其他知識(shí)點(diǎn)綜合考查，通常以選擇題的形式出現(xiàn)1泰安，T7，3分二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y 與一次函數(shù)yaxb在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是( )C2泰安，T12，3分二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)yaxb的圖象大致是( )A3泰安，T16，3分在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ymxn2與二次函數(shù)yx2m的圖象可能是( )D命題點(diǎn)二次函數(shù)

3、的圖象與平移變換考情分析從近幾年中考的題目來看，二次函數(shù)的圖象與平移變換是中考重點(diǎn)內(nèi)容，有時(shí)單獨(dú)考查，通常以選擇題的形式出現(xiàn)；有時(shí)與幾何圖形知識(shí)綜合考查，通常以解答題的形式出現(xiàn)6泰安，T19，3分某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)yax2bxc的圖象時(shí)，列出了下面的表格： x21012y112125由于粗心，他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值，則這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)值是( )A11 B2 C1 D5D7泰安，T21，3分將拋物線y2(x1)22向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，那么得到的拋物線的表達(dá)式為 y2(x2)22類型二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)例1德州如圖，函數(shù)yax22x1和yaxa(a是常數(shù)，且a0)在同一平面直角

4、坐標(biāo)系的圖象可能是( )B解題要領(lǐng)本題考查了二次函數(shù)以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)yaxa在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等1岳陽拋物線y3(x2)25的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A(2，5) B(2，5) C(2，5) D(2，5)C2青島已知一次函數(shù)y= 的圖象如圖，則二次函數(shù)yax2bxc在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( ) A3肥城三模在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ymxm和ymx22x2(m是常數(shù)，且m0)的圖象可能是( )D4瀘州已知二次函數(shù)yax22ax3a23(其中x是自變量)，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，且2x1時(shí)，y的最大值

5、為9，則a的值為( )DA1或2 B- 或 C. D1類型二次函數(shù)表達(dá)式的確定例2下表給出了代數(shù)式x2bxc與x的一些對應(yīng)值：x210123x2bxc5nc2310(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定b，c，n的值；(2)設(shè)yx2bxc，直接寫出0 x2時(shí)，y的最大值解題要領(lǐng)在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出表達(dá)式，從而代入數(shù)值求解一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其表達(dá)式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，常設(shè)其表達(dá)式為交點(diǎn)式來求解5拋物線的形狀、開口方向與y x24

6、x3相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，則其表達(dá)式為( )CAy (x2)21 By (x2)21Cy (x2)21 Dy (x2)216已知一條拋物線經(jīng)過E(0，10)，F(xiàn)(2，2)，G(4，2)，H(3，1)四點(diǎn)，選擇其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出拋物線表達(dá)式的為( )CAE，F(xiàn) BE，G CE，H DF，G7云南已知二次函數(shù)y x2bxc的圖象經(jīng)過A(0，3)，B(4， )兩點(diǎn)(1)求b，c的值(2)二次函數(shù)y x2bxc的圖象與x軸是否有公共點(diǎn)？若有，求公共點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由類型二次函數(shù)的圖象與幾何變換(1)求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；例3石景山二模在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax

7、24xc(a0)經(jīng)過點(diǎn)A(3，4)和B(0，2)(2)將拋物線在A，B之間的部分記為圖象M(含A，B兩點(diǎn))將圖象M沿直線x3翻折，得到圖象N.若過點(diǎn)C(9，4)的直線ykxb與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍解題要領(lǐng)解題時(shí)，注意數(shù)形結(jié)合，使抽象問題變得具體化，降低解題的難度8烏魯木齊把拋物線y2x24x3向左平移1個(gè)單位長度，得到的拋物線的解析式為 y2x219已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3，5)，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，3)(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)如果點(diǎn)A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)B，且拋物線與y軸的交點(diǎn)是點(diǎn)C，求ABC的面積類型二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系例

8、4衡陽如圖，拋物線yax2bxc與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，頂點(diǎn)坐標(biāo)(1，n)，與y軸的交點(diǎn)在(0，2)，(0，3)之間(包含端點(diǎn))，則下列結(jié)論：3ab0；1a3(2)；對于任意實(shí)數(shù)m，abam2bm總成立；關(guān)于x的方程ax2bxcn1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( )D解題要領(lǐng)二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向下一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，對稱軸在y軸左側(cè)；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，對稱軸在y軸右側(cè)，可簡記成“左同右異”常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于(0，c)拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定10棗莊如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，且過點(diǎn)A(3，0)，二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x1，下列結(jié)論正確的是( )Ab24ac Bac0 C2ab0 Dabc0D11濱州如圖，若二次函數(shù)yax2bxc(a0)圖象的對稱軸為x1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(1，0)，則二次函數(shù)的最大值為abc；abc0；b24ac0；當(dāng)y0時(shí)，1x3.其中正確的個(gè)數(shù)是( )A1 B2 C3 D4B12安順已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，分析下列四個(gè)結(jié)論：abc0；b24ac0；3ac0；(ac)2b2.其中正確的結(jié)論有( )A1個(gè) B