《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案

1、 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案 舊口高中 張倩 一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，掌握指數(shù)函數(shù)的概念和圖象，并且根據(jù)圖象歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)2、能力目標(biāo) 通過指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究過程 , 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想3、情感目標(biāo)通過教師指導(dǎo)下的學(xué)生交流探索活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題探索的樂趣和成功的喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性、嚴(yán)謹(jǐn)及數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì). 難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)三、教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、比較法、討論法四、教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情

2、境，引入新課 材料1 某種細(xì)胞分裂時(shí)，每次每個(gè)細(xì)胞分裂為2個(gè)，即由1個(gè)這樣的細(xì)胞第一次分裂后變?yōu)?個(gè)細(xì)胞，第2次分裂后得到4個(gè)細(xì)胞，第三次分裂后得到8個(gè)細(xì)胞1個(gè)這樣的細(xì)胞，經(jīng)過x次分裂后得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 材料2 兩千多年前，我國的莊子說過：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”若這根木頭第x天取得y尺，則y與x的函數(shù)關(guān)系是什么樣的？提問：這兩個(gè)函數(shù)具有哪些相同的特征？（底數(shù)為常數(shù)，指數(shù)為自變量）2、新課講授A給出指數(shù)函數(shù)的定義：即形如 (a0且a1)的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)镽。B. 探究為什么定義中規(guī)定a0且a1呢？當(dāng)a1和0a1的圖像。為了從a值的特殊性過渡到一般性，這里

3、，我將通過幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，給予學(xué)生對(duì)a值的一般性有著更加直觀的體驗(yàn)，從而得出結(jié)論。師生共同總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，教師邊總結(jié)邊板書。特別地，函數(shù)值的分布情況如下：3、鞏固新知例：比較下列各題中兩值的大?。?）1.72.5 , 173;（2）0.8-0。1,0.8-0.2 同底指數(shù)冪比較大小同底數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性（3）(0.3)-0.3,(0.2)-0.3 底不同但同指數(shù)不同底數(shù)冪比大小，利用圖像與底之間的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)行比較（4）1.70.3,0.93.1 底不同，指數(shù)也不同利用函數(shù)圖像或中間變量進(jìn)行比較小結(jié)（1）指數(shù)函數(shù)的定義；（2）利用函數(shù)的圖象說明函數(shù)的性質(zhì)，即數(shù)形結(jié)合的思想；（3）指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；（4）利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較幾個(gè)數(shù)的大小，特別是中間變量法。5、作