【中考12年】江蘇省淮安市2001-2012年中考數(shù)學(xué)試題分類 專題12 押軸題

1、【中考12年】江蘇省淮安市2001-2021年中考數(shù)學(xué)試題分類 專題12 押軸題 一、選擇題1. 2002年江蘇淮安3分一元二次方程的兩根為3、4，那么二次三項式可分解為【 】A B C D2. 2003年江蘇淮安3分一天，小明和爸爸去登山，山底到山頂?shù)穆烦虨?00米，小明先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)，圖中兩條線段表示小明和爸爸離開山腳登山的路程S米與登山所用時間t分鐘的關(guān)系從爸爸開始登山時計時根據(jù)圖象，以下說法錯誤的選項是【 】A爸爸登山時，小明已走了50米 B爸爸走了5分鐘時，小明仍在爸爸的前面C小明比爸爸晚到山頂 D爸爸前10分鐘登山的速度比小明慢，10分鐘后登山的速度比小明快【答案】

2、D。【考點】函數(shù)圖象的分析?！痉治觥扛鶕?jù)圖象，很明顯A，B，C都是對的，由于兩條時間與路程圖線均為直線，所以無論是誰，在這個過程中的登山速度都是恒定的，所以不存在前十分鐘快十分鐘后慢的說法，也就是爸爸一直比小軍登山的速度要快。應(yīng)選D。3. 2004年江蘇淮安3分一輛汽車由淮安勻速駛往南京，以下圖象中，能大致反映汽車距南京的路程s(千米)和行駛時間t(小時)的關(guān)系的是【】4. 2005年江蘇淮安大綱3分一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，將這列數(shù)排成以下形式：第1行 1第2行 2 3第3行 4 5 6第4行 7 8 9 10第5行 11 12 13 14 15 按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從

3、左邊數(shù)第5個數(shù)等于【 】A50 B50 C60 D60【答案】B?！究键c】探索規(guī)律題數(shù)字的變化類?！痉治觥繉ふ乙?guī)律：1數(shù)字的符號：n為奇數(shù)時，系數(shù)為正數(shù)，n為偶數(shù)時，系數(shù)為負(fù)數(shù)。2第一行1個數(shù)字；第二行2個數(shù)字；第三行3個數(shù)字；第九行9個數(shù)字 即前九行共個數(shù)，并且第n個數(shù)=n。第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)應(yīng)為455=50個數(shù)，符號為負(fù)，數(shù)值為50，為50。應(yīng)選B。5. 2005年江蘇淮安課標(biāo)3分一名考生步行前往考場， 10分鐘走了總路程的，估計步行不能準(zhǔn)時到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關(guān)系如下圖假定總路程為1，那么他到達(dá)考場所花的時間比一直步行提前了【 】20分鐘 22分鐘 24分

4、鐘 D26分鐘 當(dāng)s=1時，t=40。設(shè)他乘出租車的行程與時間關(guān)系為， 由圖知，在上，那么 ，解得。 他乘出租車的行程與時間關(guān)系為。 當(dāng)s=1時，t=16。 4016=24分鐘，即他到達(dá)考場所花的時間比一直步行提前了24分鐘。應(yīng)選C。6. 2006年江蘇淮安4分如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E在AB邊上四邊形EFGB也為正方形，設(shè)AFC的面積為S，那么【 】AS=2 BS=2.4 CS=4 DS與BE長度有關(guān)7. 2007年江蘇淮安3分根據(jù)最新規(guī)那么，乒乓球比賽采用七局四勝制誰先贏滿四局為勝2007年5月27日晚9點40分，第19屆世乒賽男單決賽結(jié)算了前四局，馬琳以3：1領(lǐng)先王勵勤，此時甲

5、、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了如下說法：甲：馬琳最終獲勝是必然事件；乙：馬琳最終獲勝是隨機(jī)事件；丙：王勵勤最終獲勝是不可能事件；?。和鮿钋谧罱K獲勝是隨機(jī)事件四位同學(xué)說法正確的選項是【 】A甲和丙 B乙和丁 C乙和丙 D甲和丁【答案】B?！究键c】隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件?！痉治觥扛鶕?jù)規(guī)那么七局四勝制，前四局，馬琳以3：1領(lǐng)先王勵勤，后面馬琳可能贏1局，也可能1局都不贏，即王勵勤贏3局，所以馬琳最終獲勝是隨機(jī)事件，王勵勤最終獲勝是隨機(jī)事件。因此，乙和丁同學(xué)說法正確。應(yīng)選B。8. 2021年江蘇淮安3分一盤蚊香長lOOcm，點燃時每小時縮短10cm,小明在蚊香點燃5h后將它熄滅，過了2h,他再次點

6、燃了蚊香以下四個圖象中，大致能表示蚊香剩余長度y(cm)與所經(jīng)過時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系的是【 】 9. 2021年江蘇省3分下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：第1個數(shù)：；第2個數(shù)：；第3個數(shù)：；第個數(shù)：那么，在第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)中，最大的數(shù)是【 】A第10個數(shù)B第11個數(shù)C第12個數(shù)D第13個數(shù)【答案】A?！究键c】分類歸納數(shù)字的變化類。10. 2021年江蘇淮安3分觀察以下各式：計算：3(12+23+34+99100)= 【 】 A979899 B9899100 C99100101 D10010110211. 2021年江蘇淮安3分如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1

7、，2).那么當(dāng)1時，函數(shù)值的取值范圍是【 】A. 1 B.01 C. 2 D.02 【答案】D。【考點】反比例函數(shù)的圖象，點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。【分析】根據(jù)點在圖象上，點的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，由函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1,2)，可求出的值，從而求出函數(shù)關(guān)系式。再由反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱的特點求出點A關(guān)于原點的對稱點B1，2，從而得知，當(dāng)1時，函數(shù)值的取值范圍是02。應(yīng)選D。12. 2021年江蘇淮安3分以下說法正確的選項是【 】A、兩名同學(xué)5次成績的平均分相同，那么方差較大的同學(xué)成績更穩(wěn)定。B、某班選出兩名同學(xué)參加校演講比賽，結(jié)果一定是一名男生和一名女生C、學(xué)校氣象小組預(yù)報明天下雨的概率為0.

8、8，那么明天下雨的可能性較大D、為了解我市學(xué)?！瓣柟怏w育活動開展情況，必須采用普查的方法【答案】C。二、填空題1. 2002年江蘇淮安3分寫出圖象經(jīng)過點1，0、0，1的三個不同的函數(shù)解析式： 2. 2003年江蘇淮安3分一個三角形的面積為1，一邊的長為x，這邊上的高為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 ，該函數(shù)圖象在第 【答案】；一象限【考點】由實際問題列函數(shù)式。【分析】由三角形面積公式，得，即，且。所以該函數(shù)圖象在第一象限。3. 2004年江蘇淮安3分在如下圖的運(yùn)算流程中，假設(shè)輸出的數(shù)y=3，那么輸入的數(shù)x=4. 2005年江蘇淮安大綱3分如圖，在矩形ABCD中, 點E為邊BC的中點, AEBD

9、，垂足為點O, 那么的值等于 5. 2005年江蘇淮安課標(biāo)3分一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，將這列數(shù)排成以下形式：第1行 1第2行 2 3第3行 4 5 6第4行 7 8 9 10第5行 11 12 13 14 15 按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)等于 6. 2006年江蘇淮安4分如圖，Al(1，0)、A2(1，1)、A3(1，1)、A4(1，1)、 A5(2，1)、。那么點A2007，的坐標(biāo)為 【答案】502，502。【考點】探索規(guī)律題圖形的變化類，點的坐標(biāo)?！痉治觥坑蓤D形以及表達(dá)可知各個點除A1點和第四象限內(nèi)的點外都位于象限的角平分線上，第一象限角平分線的點對應(yīng)的字

10、母的下標(biāo)是2，6，10，14，即n是自然數(shù)，n是點的橫坐標(biāo)的絕對值；同理第二象限內(nèi)點的下標(biāo)是n是自然數(shù)，n是點的橫坐標(biāo)的絕對值；第三象限是4nn是自然數(shù)，n是點的橫坐標(biāo)的絕對值；第四象限是n是自然數(shù)，n是點的橫坐標(biāo)的絕對值。當(dāng)2007=時，n=502；當(dāng)2007等于或4n或時，不存在這樣的n的值。故點A2007在第二象限的角平分線上，即坐標(biāo)為502，502。7. 2007年江蘇淮安3分如圖，由等圓組成的一組圖中，第1個圖由1個圓組成，第2個圖由7個圓組成，第3個圖由19個圓組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，那么第9個圖形由 個圓組成【答案】217?！究键c】探索規(guī)律題圖形的變化類，待定系數(shù)法。8.

11、2021年江蘇淮安3分如圖，點O0，0)，B(0，1)是正方形OBB1C的兩個頂點，以對角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的對角線OB2為一邊作正方形OB 2B3C 1，依次下去那么 點B 6的坐標(biāo)是 【答案】8，0。9. 2021年江蘇省3分如圖，是梯形ABCD的中位線，DEF的面積為，那么梯形ABCD的面積為 cm2【答案】16?！究键c】梯形中位線定理【分析】根據(jù)DEF的高為梯形高的一半，從而根據(jù)三角形的面積可求得中位線與高的乘積，即求得了梯形的面積：設(shè)梯形的高為h，EF是梯形ABCD的中位線，DEF的高為 。DEF的面積為，。梯形ABCD的面積為。10. 2

12、021年江蘇淮安3分菱形ABCD中,對角線AC=8cm，BD=6cm，在菱形內(nèi)部(包括邊界)任取一點P，使ACP的面積大于6 cm2的概率為 【答案】。11. 2021年江蘇淮安3分如圖，在RtABC中，ABC90，ACB30，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15后得到AB1C1，B1C1交AC于點D，如果AD，那么ABC的周長等于 . 【答案】?！究键c】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，30和45角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理。12. 2021年江蘇淮安3分如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運(yùn)動過程的一次函數(shù)的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時間，那么這兩人騎自行車的速度相差 km/

13、h?！敬鸢浮??！究键c】一次函數(shù)的圖象和應(yīng)用?！痉治觥恳筮@兩人騎自行車的速度相差，只要由圖象求出兩人5 h行駛的距離即可： 甲5 h行駛的距離為100 km，故速度為1005=20 km/h；乙5 h行駛的距離為100 km20km =80 km，故速度為805=16 km/h。這兩人騎自行車的速度相差2016=4 km/h。三、解答題1. 2002年江蘇淮安10分設(shè)C為線段AB的中點，四邊形BCDE是以BC為一邊的正方形以B為圓心，BD長為半徑的B與AB相交于F點，延長EB交B于G點，連接DG交于AB于Q點，連接AD求證：1AD是B的切線；2AD=AQ；3BC2=CFEG【答案】證明：1連

14、接BD， 四邊形BCDE是正方形，DBA=45，DCB=90，即DCAB。C為AB的中點，CD是線段AB的垂直平分線。AD=BD。DAB=DBA=45。ADB=90，即BDAD。BD為半徑，AD是B的切線。2BD=BG，BDG=G。CDBE，CDG=G。G=CDG=BDG=BCD=22.5。ADQ=90BDG=67.5，AQB=BQG=90G=67.5。ADQ=AQD。AD=AQ。3連接DF，在BDF中，BD=BF，BFD=BDF。又DBF=45，BFD=BDF=67.5。GDB=22.5，GDE=GDB+BDE=67.5=DFE，在RtDEF與RtGCD中，GDE=DFE，DCF=E=90，

15、RtDCFRtGED。又CD=DE=BC，BC2=CFEG。2. 2002年江蘇淮安12分在平面直角坐標(biāo)系xOy中：拋物線的對稱軸為，設(shè)拋物線與y軸交于A點，與x軸交于B、C兩點B點在C點的左邊，銳角ABC的高BE交AO于點H1求拋物線的解析式；2在1中的拋物線上是否存在點P，使BP將ABH的面積分成1：3兩局部？如果存在，求出P點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由RtBOHRtAOC。，即 。OH=2，AH=4。在線段AH上取AM=HN=AH=1，那么 M0，5、N0，3。設(shè)直線BM的解析式為：y=kx5，那么有：4k5=0，k=。直線BM：。同理，直線BN：y=x3。聯(lián)立直線BM和拋物線，有：

16、解得：。點P1的坐標(biāo)為。同理，求直線BN與拋物線的交點P2。綜上所述，存在符合條件的P點，且坐標(biāo)為：P1、P2。3. 2003年江蘇淮安12分：O1與O2相交于點A、B，AC切O2于點A，交O1于點C直線EF過點B，交O1于點E，交O2于點F1設(shè)直線EF交線段AC于點D如圖1假設(shè)ED=12，DB=25，BF=11，求DA和DC的長；求證：ADDE=CDDF；2當(dāng)直線EF繞點B旋轉(zhuǎn)交線段AC的延長線于點D時如圖2，試問ADDE=CDDF是否仍然成立？證明你的結(jié)論【考點】切線的性質(zhì)，切割線定理，相交弦定理，弦切角定理，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，平行的判定，平行線切線段成比例的性質(zhì)。【分析】1

17、針對O2應(yīng)用切割線定理即可求得DA的長； 針對O1應(yīng)用相交弦定理即可求得DC的長。4. 2003年江蘇淮安12分如圖，矩形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點，A、C兩點的坐標(biāo)分別為3，0、0，51直接寫出B點坐標(biāo)；2假設(shè)過點C的直線CD交AB邊于點D，且把矩形OABC的周長分為1：3兩局部，求直線CD的解析式；3在2的條件下，試問在坐標(biāo)軸上是否存在點E，使以C、D、E為頂點的三角形與以B、C、D為頂點的三角形相似？假設(shè)存在，請求出E點坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由【答案】解：13，5。 2設(shè)點D的坐標(biāo)為3，d，那么OA=CB=3，OC=5，AD= d，BD=5d， CD把矩形OABC的周長分為的兩

18、局部為53d，。 由得舍去；由得。 D3，4。 C0，5，可設(shè)直線CD的解析式為。 將D3，4代入得，。 直線CD的解析式為。 假設(shè)EDC=900，那么過點D作DE3CD交x軸于點E3，交y軸于點E4， 設(shè)DE3為，將D3，4代入得，。 DE3為。 此時，E3，E40，5， ，同上可知， E3不適合。 ， 。DE4CBCD。 綜上所述，在坐標(biāo)軸上存在點E，使以C、D、E為頂點的三角形與以B、C、D為頂點的三角形相似，點E的坐標(biāo)為0，4或0，5。5. 2004年江蘇淮安12分在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象交x軸于點B，與正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象交于第一象限內(nèi)的點A(如圖) 1以

19、O、A、B三點為頂點畫平行四邊形，求這個平行四邊形第四個頂點C的坐標(biāo)；(用含k的代數(shù)式表示) 2假設(shè)以O(shè)、A、B、C為頂點的平行四邊形為矩形，求k的值；(圖備用) 3將2中的矩形OABC繞點O旋轉(zhuǎn)，使點A落在坐標(biāo)軸的正半軸上，求所得矩形與原矩形重疊局部的面積【答案】解：1在中，令y=0，即，解得。B10，0。由解得。A。當(dāng)AC為對角線時，OB為另一條對角線，由平行四邊形的性質(zhì)，OB的中點即為AC的中點，那么點B的中點坐標(biāo)為5，0。由中點坐標(biāo)公式：，從而解得C點坐標(biāo)記為：C1。位置，并與邊OC相交于點G2，OA=OC，AG=BC，。6. 2004年江蘇淮安12分如圖，一個無蓋的正方體盒子的棱長為

20、10厘米，頂點C1處有一只昆蟲甲，在盒子的內(nèi)部頂點A處有一只昆蟲乙(盒壁的厚度忽略不計) 1假設(shè)昆蟲甲在頂點C1處靜止不動，如圖，在盒子的內(nèi)部我們先取棱BB1的中點E，再連結(jié)AE、EC1昆蟲乙如果沿路徑AEC1爬行，那么可以在最短的時間內(nèi)捕捉到昆蟲甲仔細(xì)體會其中的道理，并在圖中畫出另一條路徑，使昆蟲乙從頂點A沿這條路徑爬行，同樣可以在最短的時間內(nèi)捕捉到昆蟲甲(請簡要說明畫法) 2如圖，假設(shè)昆蟲甲從頂點C1，以1厘米秒的速度在盒子的內(nèi)部沿棱C1C向下爬行，同時昆蟲乙從頂點A以2厘米秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時間才能捕捉到昆蟲甲?(精確到1秒)【答案】解：1畫出圖中AE2C1，A

21、E3C1，AE4C1中任意一條路徑；E1、E2、E3分別為各棱中點：如圖3，在RtADF中，解得y8。綜上所述，昆蟲乙從頂點A爬行捕捉到昆蟲甲至少需8秒鐘?！究键c】平面展開最短路徑問題，勾股定理，分類思想的應(yīng)用?！痉治觥?當(dāng)相鄰兩個面放在同一平面內(nèi)時，過AC1的線段必過公共棱的中點，按此方法，可畫出A，C1所在的相鄰面的所有公共棱的中點。2聯(lián)系1中的4個結(jié)論，分別畫出圖形，利用勾股定理求得兩點間的最短路線，進(jìn)而求解。7. 2005年江蘇淮安大綱12分聯(lián)想中學(xué)本學(xué)期前三周每周都組織初三年級學(xué)生進(jìn)行一次體育活動，全年級400名學(xué)生每人每次都只參加球類或田徑類中一個工程的活動假設(shè)每次參加球類活動的學(xué)

22、生中，下次將有20%改為參加田徑類活動；同時每次參加田徑類活動的學(xué)生中，下次將有30%改為參加球類活動1如果第一次與第二次參加球類活動的學(xué)生人數(shù)相等，那么第一次參加球類活動的學(xué)生應(yīng)有多少名？ 2如果第三次參加球類活動的學(xué)生不少于200名，那么第一次參加球類活動的學(xué)生最少有多少名？【考點】解一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用?！痉治觥?根據(jù)“第一次與第二次參加球類活動的學(xué)生人數(shù)相等列方程求解。2根據(jù)“第三次參加球類活動的學(xué)生不少于200”列不等式求解。8. 2005年江蘇淮安大綱12分如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別相交于點A、B，點M是線段AB(中點除外)上的動點，以點M為圓心，OM的長為

23、半徑作圓，與x軸、y軸分別相交于點C、D1設(shè)點M的橫坐標(biāo)為a，那么點C的坐標(biāo)為 ，點D的坐標(biāo)為 用含有a的代數(shù)式表示；2求證：AC=BD；3假設(shè)過點D作直線AB的垂線，垂足為E求證： AB=2ME；是否存在點M，使得AM=BE？假設(shè)存在，求出點M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由【答案】解：1C2a，0，D0，2a+8。2證明：由題意得：A4，0，B0，4， 4a0，且a2，當(dāng)2a+84，即4a2時，AC=42a，BD=42a+8=42a，AC=BD。當(dāng)2a+84，即2a0時，同理可證：AC=BD。綜上：AC=BD。3證明：A(4,0)，B(0，4)，D(0，2a+8)，M(a，a+4)，BDE、

24、ABO均為等腰直角三角形，E的縱坐標(biāo)為a+6，ME=(yEyM)= a+6-(a+4)=2，AB=4。AB=2ME。AM= ( yMyA) (a+4)，BE=|yEyB|=|a+2|，AM=BE，又4a0，且a2，10 當(dāng)4a2時，(a+4)= (a+2)，a=3，M3，1。20 當(dāng)2a0時， (a+4)= (a+2)，a不存在。綜上所述，存在點M3，1，使得AM=BE。9. 2005年江蘇淮安課標(biāo)10分快樂公司決定按左圖給出的比例，從甲、乙、丙三個工廠共購置200件同種產(chǎn)品A，這三個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的優(yōu)品率如右表所示甲乙丙優(yōu)品率80%85%90% 1求快樂公司從丙廠應(yīng)購置多少件產(chǎn)品；2求快樂

25、公司所購置的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率；3你認(rèn)為快樂公司能否通過調(diào)整從三個工廠所購置的產(chǎn)品A的比例，使所購置的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%假設(shè)能，請問應(yīng)從各廠購置多少件產(chǎn)品A；假設(shè)不能，請說明理由當(dāng)y=0時，x=30，200 xy=170；當(dāng)y=20時，x=20，200 xy=160；當(dāng)y=40時，x=10，200 xy=150；當(dāng)y=60時，x=0，200 xy=140。 從甲廠購置30件，丙廠購置170件或從甲廠購置20件，從乙廠購置20件，丙廠購置160件或從甲廠購置10件，從乙廠購置40件，丙廠購置150件或從乙廠購置60件，丙廠購置1400件，能使所購置的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%

26、。10. 2005年江蘇淮安課標(biāo)12分課題研究：現(xiàn)有邊長為120厘米的正方形鐵皮，準(zhǔn)備將它設(shè)計并制成一個開口的水槽，使水槽能通過的水的流量最大初三1班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，那么通過水槽的水的流量越大為此，他們對水槽的橫截面進(jìn)行了如下探索：1方案：把它折成橫截面為直角三角形的水槽如圖1假設(shè)ACB=90，設(shè)AC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米2，請你寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式不必寫出x的取值范圍，并求出當(dāng)x取何值時，y的值最大，最大值又是多少？方案：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽如圖2假設(shè)ABC=120，請你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與

27、方案中的y的最大值比擬大小2假設(shè)你是該興趣小組中的成員，請你再提供兩種方案，使你所設(shè)計的水槽的橫截面面積更大畫出你設(shè)計的草圖，標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)不要求寫出解答過程【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用?！痉治觥?水槽的橫截面面積，應(yīng)用二次函數(shù)最值原理求解。 由梯形面積求得橫截面面積關(guān)于腰的函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)用二次函數(shù)最值原理求解。2設(shè)計成正八邊形一半，正十邊形一半，半圓等，答案不唯一。11. 2006年江蘇淮安12分東方專賣店專銷某種品牌的計算器，進(jìn)價l2元只，售價20元只為了促銷,專賣店決定但凡買10只以上的，每多買一只，售價就降低0.10元(例如某人買20只計算器，于是每只降價元,就可以按19元只的價格購置

28、)，但是最低價為16元只 1求顧客一次至少買多少只，才能以最低價購置? 2寫出當(dāng)一次購置x只時(x10)，利潤y(元)與購置量x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式；3有一天，一位顧客買了46只，另一位顧客買了50只，專實店發(fā)現(xiàn)賣了50只反而比賣46只賺的錢少，為了使每次賣的多賺錢也多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價16元只至少要提高到多少?為什么?12. 2006年江蘇淮安12分一次函數(shù)y=+m(0m1)的圖象為直線，直線繞原點O旋轉(zhuǎn)180后得直線，ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(，1)、B(，1)、C(0，2) 1直線AC的解析式為_，直線的解析式為_ (可以含m)； 2如圖，、分別與ABC的兩邊交于

29、E、F、G、H，當(dāng)m在其范圍內(nèi)變化時，判斷四邊形EFGH中有哪些量不隨m的變化而變化?并簡要說明理由； 3將2中四邊形EFGH的面積記為S，試求m與S的關(guān)系式，并求S的變化范圍； 4假設(shè)m=1，當(dāng)ABC分別沿直線y=x與y=x平移時，判斷ABC介于直線、之間局部的面積是否改變?假設(shè)不變請指出來假設(shè)改變請寫出面積變化的范圍(不必說明理由)【答案】解：1。 2不變的量有： 四邊形四個內(nèi)角度數(shù)不變，理由是：由于EFHG，根據(jù)兩直線平行同位角相等可得。 梯形EFGH中位線長度不變(或EF+GH不變)，理由是：梯形EFGH中位線長度總是過原點與平行的直線在AB，BC間的線段長度。3由等邊三角形的性質(zhì)，可

30、得、的距離為m。 如圖，過原點與平行的直線M N為， MNB是等邊三角形。 在中，當(dāng)時， MN=BN=。 。當(dāng)0m1時，0s。 4沿平移時，面積不變；沿y=x平移時，面積改變，設(shè)其面積為，那么0?！究键c】一次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，直線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)。 當(dāng)ABC沿直線y=x平移時，ABC介于直線、之間局部的面積會改變，最小為0。最大時AC與EF重合。 如圖，過點H作HDAC于點D， 由3知，當(dāng)m=1時，DH=1。 又AC=BC=，DCH=600， CH=，HG=HB=。 最大面積為。沿y=x平移時，面積改變，設(shè)其面積為，那么0。13

31、. 2007年江蘇淮安10分某班研究性學(xué)習(xí)小組，到校外進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，發(fā)現(xiàn)一個如下圖的支架PAB，于是他們利用手中已有的工具進(jìn)行一系列操作，并得到了相關(guān)數(shù)據(jù)，從而可求得支架頂端P到地面的距離實驗工具：3米長的卷尺；鉛垂線一端系著圓錐型鐵塊的細(xì)線實驗步驟：第一步，量得支架底部A、B兩點之間的距離；第二步，在AP上取一點C，掛上鉛垂線CD，點D恰好落在直線AB上，量得CD和AD的長；第三步，在BP上取一點E，掛上鉛垂線EF，點F恰好落在直線AB上，量得EF和BF的長實驗數(shù)據(jù)： 線段ABCDADEFBF長度米10.81.20.6問：1根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)，請你計算支架頂端P到地面的距離精確到；2假定你

32、是該小組成員，請你用一句話談?wù)劚敬螌嵺`活動的感受14. 2007年江蘇淮安14分在平面直角坐標(biāo)系中，放置一個如下圖的直角三角形紙片AOB，OA=2，AOB=30度D、E兩點同時從原點O出發(fā)，D點以每秒個單位長度的速度沿x軸正方向運(yùn)動，E點以每秒1個單位長度的速度沿y軸正方向運(yùn)動，設(shè)D、E兩點的運(yùn)動時間為t秒1點A的坐標(biāo)為 ，點B的坐標(biāo)為 ；2在點D、E的運(yùn)動過程中，直線DE與直線OA垂直嗎？請說明理由；3當(dāng)時間t在什么范圍時，直線DE與線段OA有公共點？4將直角三角形紙片AOB在直線DE下方的局部沿DE向上折疊，設(shè)折疊后重疊局部面積為S，請寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值3當(dāng)直線DE過

33、點A時，設(shè)直線ED為， 將點A 的坐標(biāo)代入，得，。E點坐標(biāo)為0，。當(dāng)時，直線DE與線段OA有公共點。4。 當(dāng)時，S最大值為，此時； 當(dāng)時，S最大值為，此時；當(dāng)時，S最大值為，此時 。當(dāng)時，S取得最大值。 如圖3，當(dāng)時，S= =。 當(dāng)時，S =0。根據(jù)二次函數(shù)了值原理，分別求各范圍的最大值，比擬即可。15. 2021年江蘇淮安10分我們約定，假設(shè)一個三角形(記為A1)是由另一個三角形(記為A)通過一次平移，或繞其任一邊的中點旋轉(zhuǎn)180得到的，那么稱A1是由A復(fù)制的以下的操作中每一個三角形只可以復(fù)制一次，復(fù)制過程可以一直進(jìn)行下去如圖l是由A復(fù)制出A1，又由Al復(fù)制出A2，再由A2復(fù)制出A3，形成了

34、一個大三角形，記作A開始的，由復(fù)制形成的多邊形中的任意兩個小三角形(指與A全等的三角形)之間既無縫隙也無重疊 1圖l中標(biāo)出的是一種可能的復(fù)制結(jié)果它用到_次平移_次旋轉(zhuǎn)小明發(fā)現(xiàn)BA，其相似比為_假設(shè)由復(fù)制形成的C的一條邊上有11個小三角形(指有一條邊在該邊上的小三角形)，那么C中含有_個小三角形； 2假設(shè)A是正三角形，你認(rèn)為通過復(fù)制能形成的正多邊形是_； 3在復(fù)制形成四邊形的過程中，小明用到了兩次平移一次旋轉(zhuǎn)，你能用兩次旋轉(zhuǎn)一次平移復(fù)制形成一個四邊形嗎?如果能，請在圖2的方框內(nèi)畫出草圖，并仿照圖1作出標(biāo)記；如果不能,請說明理由； 4圖3是正五邊形EFGHI其中心是O連結(jié)O點與各頂點將其中的一個三

35、角形記為 A，小明認(rèn)為正五邊形EFGHI是由復(fù)制形成的一種結(jié)果，你認(rèn)為他的說法對嗎?請判斷并說明理由【分析】1，經(jīng)過1次平移2次旋轉(zhuǎn)。根據(jù)三角形中位線等于第三邊一半的性質(zhì)知B與A的相似比是2：1。假設(shè)由復(fù)制形成的C的一條邊上有2個小三角形，那么C中含有4=22個小三角形；假設(shè)由復(fù)制形成的C的一條邊上有3個小三角形，那么C中含有9=32個小三角形；16. 2021年江蘇淮安14分如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中二次函數(shù)圖象的頂點為P，與x軸交點為 A、B，與y軸交點為C連結(jié)BP并延長交y軸于點D. 1寫出點P的坐標(biāo)； 2連結(jié)AP，如果APB為等腰直角三角形，求a的值及點C、D的坐標(biāo)； 3在2的條件下，

36、連結(jié)BC、AC、AD，點E(0，b)在線段CD(端點C、D除外)上,將BCD繞點E逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到一個新三角形設(shè)該三角形與ACD重疊局部的面積為S，根據(jù)不同情況，分別用含b的代數(shù)式表示S選擇其中一種情況給出解答過程，其它情況直接寫出結(jié)果；判斷當(dāng)b為何值時,重疊局部的面積最大?寫出最大值【答案】解：1點P的坐標(biāo)為2，1。2如圖，作PFx軸于點F，點P的坐標(biāo)為2，1，PF=1。P是拋物線的頂點，A、B是拋物線與x軸的交點，PA=PB。又PAB是等腰直角三角形，PF是PAB底邊上的中線。AB=2PF=2。由得，。A(，0),B(，0)。AB=()()=2。2 =2，解并檢驗得，a=1。函數(shù)的

37、解析式為。令x=0得y=3，點C的坐標(biāo)為0，3。B的坐標(biāo)為3，0，P的坐標(biāo)為2，1，直線BP的解析式為：。令x=0得，y=3。點D的坐標(biāo)為0，3。綜上所述，a=1，C(0，3)，D(0，3)。，即。當(dāng)1b0時,。當(dāng)3b1時，。綜上所述，。當(dāng)0b3時，b=0時，S最大，且；當(dāng)1b0時，時，S最大，且；當(dāng)3b1時，b=1時，S最大，且。綜上所述：當(dāng)時，S最大，且。所以重疊局部五邊形EMANQ的面積為：，即。17. 2021年江蘇省12分某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤萬元與銷售量萬升之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進(jìn)油時的銷售利潤為5

38、.5萬元銷售利潤售價本錢價銷售量請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答以下問題：1求銷售量為多少時，銷售利潤為4萬元；2分別求出線段AB與BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；3我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？直接寫出答案【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，直線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系?！痉治觥?根據(jù)公式：銷售利潤售價本錢價銷售量，在售價和本錢價時，可求銷售利潤為4萬元時的銷售量：銷售量銷售利潤售價本錢價。 2分別求出點A、B、C的坐標(biāo)，根據(jù)點在直線上，點的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，用待定系數(shù)法即可求出AB和BC所對

39、應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。18. 2021年江蘇省12分如圖，射線DE與x軸和y軸分別交于點D3，0和點E0，4動點C從點M5，0出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動，與此同時，動點P從點D出發(fā)，也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為t秒1請用含t的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標(biāo)；2以點C為圓心、 t個單位長度為半徑的C與x軸交于A、B兩點點A在點B的左側(cè)，連接PA、PB當(dāng)C與射線DE有公共點時，求t的取值范圍；當(dāng)PAB為等腰三角形時，求t的值【答案】解：1OM=5， ，。 過點P作PH軸于點H， ，OD=3，OE=4，DE=5。 又，且， ，即。 。III當(dāng)P

40、B=AB時，有，即。解得不合題意，舍去。綜上所述，當(dāng)是等腰三角形時，或，或，或。19. 2021年江蘇淮安12分紅星食品廠獨家生產(chǎn)具有地方特色的某種食品，產(chǎn)量y1(萬千克)與銷售價格x(元千克)(2x10)滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=0.5x+11經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該食品市場需求量y2(萬千克)與銷售價格x(元千克)(2x10)的關(guān)系如下圖當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場需求量時，食品將被全部售出；當(dāng)產(chǎn)量大于市場需求量時，只能售出符合市場需求量的食品，剩余食品由于保質(zhì)期短將被無條件銷毀 1求y2與x的函數(shù)關(guān)系式； 2當(dāng)銷售價格為多少時，產(chǎn)量等于市場需求量? 3)假設(shè)該食品每千克的生產(chǎn)本錢是2元，試求廠家所得利潤W(

41、萬元)與銷售價格x(元千克) (2x10)之間的函數(shù)關(guān)系式【答案】解：1設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為， 把2，12和10，4代入函數(shù)的解析式可得：，解得。y2與x的函數(shù)關(guān)系式為。2由題意可得：，解得x=2，當(dāng)銷售價格為2元時，產(chǎn)量等于市場需求量。3設(shè)當(dāng)銷售單價為x時，產(chǎn)量為y， 那么根據(jù)題意得： (2x10)。20. 2021年江蘇淮安12分如(a)圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為(12，0)，點B坐標(biāo)為(6，8)，點C為OB的中點，點D從點O出發(fā)，沿OAB的三邊按逆時針方向以2個單位長度秒的速度運(yùn)動一周 1點C坐標(biāo)是( ， )，當(dāng)點D運(yùn)動8.5秒時所在位置的坐標(biāo)是( ， )； 2設(shè)點D運(yùn)動的時

42、間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示OCD的面積S,并指出t為何值時，S最大； 3點E在線段AB上以同樣速度由點A向點B運(yùn)動，如(b)圖，假設(shè)點E與點D同時出發(fā)，問在運(yùn)動5秒鐘內(nèi)，以點D，A，E為頂點的三角形何時與OCD相似(只考慮以點AO為對應(yīng)頂點的情況)：【答案】解：1C3，4、D9，4。即6t11。當(dāng)D在OB上運(yùn)動時，O、C、D在同一直線上，S=011t16。綜上所述，。當(dāng)t=6時，OCD面積最大，為24。3設(shè)當(dāng)運(yùn)動t秒時，OCDADE，那么，即，解得t=3.5。設(shè)當(dāng)運(yùn)動t秒時，OCDAED，那么，即。，解得舍去，秒時兩三角形相似。21. 2021年江蘇淮安12分小華觀察鐘面圖1，了解到鐘面上

43、的分針每小時旋轉(zhuǎn)360度，時針每小時旋轉(zhuǎn)30度.他為了進(jìn)一步研究鐘面上分針與時針的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，從下午2:00開始對鐘面進(jìn)行了一個小時的觀察.為了研究方便，他將分針與分針原始位置OP圖2的夾角記為1度，時針與原始位置OP的夾角記為2度夾角是指不大于平角的角，旋轉(zhuǎn)時間記為分鐘，觀察結(jié)束后，他利用所得的數(shù)據(jù)繪制成圖象圖3，并求出了1與t的函數(shù)關(guān)系式： 請你完成：1求出圖3中2與t的函數(shù)關(guān)系式；2直接寫出A、B兩點的坐標(biāo)，并解釋這兩點的實際意義；3假設(shè)小華繼續(xù)觀察一小時，請你在圖3中補(bǔ)全圖象. 。它的實際意義是經(jīng)過分鐘時，分針和時針與分針原始位置OP的夾角均為度， 分針在OP的左側(cè)，時針在OP的左側(cè)。3

44、補(bǔ)全圖象如以下圖：【考點】待定系數(shù)法，點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象，交點坐標(biāo)二元一次方程組的求解。22. 2021年江蘇淮安12分如圖，在RtABC中，C90，AC8，BC6，點P在AB上，AP2。.點E、F同時從點P出發(fā)，分別沿PA、PB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運(yùn)動，點E到達(dá)點A后立即以原速度沿AB向點B運(yùn)動，點F運(yùn)動到點B時停止，點E也隨之停止.在點E、F運(yùn)動過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與ABC在線段AB的同側(cè)，設(shè)E、F運(yùn)動的時間為秒0，正方形EFGH與ABC重疊局部面積為S. 1當(dāng)1時，正方形EFGH的邊長是 ；當(dāng)3時，正方形EFGH的邊長是 ；2 當(dāng)0

45、2時，求S與的函數(shù)關(guān)系式；3 直接答出：在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)為何值時，S最大？最大面積是多少？【答案】解：(1)2；4。 (2) 求點H在AC上時的值如圖1。 EPPF1， 正方形EFGH中，HEEF2 。 又AP2，AEAPEP2。 又AP2，AFAPPF2 。 仿上有，ABCAGF。 ，。 因此，02分為三局部討論： 綜上所述，S與的函數(shù)關(guān)系式為 S。3當(dāng)時，S最大，最大面積是。【考點】圖形變換問題，正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥?1) 正方形EFGH的邊長=EPPF。 當(dāng)1時，EPPF1+122。 當(dāng)3時，EPPF12122624。2要求02時，S與的函數(shù)關(guān)系式，要考慮正方形EFGH的上邊HG與ABC的位置關(guān)系，即EF在ABC內(nèi)，EF與ABC的AC