機械基礎急回特性教案

1、第三章 直桿基本的變形 直桿在外載作用下會發(fā)生變形常見的基本變形有拉伸和壓縮、剪切與擠壓、彎曲變形、扭轉和組合變形。在外載荷作用下，桿件將發(fā)生變形，產生應力。外載荷越大，產生的內應力也越大。 以抗拉強度來作為構件所能承受的最大拉應力，簡稱強度極限。塑性材料以屈服階段的極限應力作為計算的依據(jù)。 零件抵抗破壞的能力，稱為強度。 零件抵抗變形的能力，稱為剛度。 學習基本變形、應力、強度是為了保證材料具有足夠的使用壽命。一、軸向拉伸與壓縮時的變形特點實驗：3-1 直桿軸向拉伸與壓縮時的變形與應力分析FFabcd3-1 直桿軸向拉伸與壓縮時的變形與應力分析1.變形現(xiàn)象 橫向線ab和cd仍為直線，且仍然垂

2、直于軸線; 結論：各纖維的伸長相同，所以它們所受的力也相同。 2.平面假設 變形前原為平面的橫截面，在變形后仍保持為平面，且仍垂直 于軸線。二、內力與應力1.內力的分布均勻分布FFN軸向拉壓桿橫截面上正應力的計算公式。2.應力的計算公式：拉壓桿橫截面上各點處只產生正應力，且正應力在截面上均勻分布 。式中： s 為橫截面上的正應力； FN為橫截面上的軸力；A為橫截面面積。正應力 s 的正負號規(guī)定為：拉應力為正，壓應力為負。3-1 直桿軸向拉伸與壓縮時的變形與應力分析公式的使用條件：軸向拉壓桿。FFN例3-1 如圖所示圓截面桿，直徑 ,拉力 試求桿橫截面上的最大正應力。解（1）作軸力圖（2）計算桿

3、的最大正應力 由于桿的軸力為常數(shù)，但中間一段因開槽而使截面面積減小，故桿的危險截面應在開槽段，即最大正應力發(fā)生在該段，將槽對桿的橫截面面積削弱量近似看作矩形，開槽段的橫截面面積為桿的最大正應力為: 3-1 直桿軸向拉伸與壓縮時的變形與應力分析3-2 拉伸和壓縮時材料的力學性質力學性能(機械性能):指材料在外力作用下，在變形和強度方面所表現(xiàn)出來的特性。實驗條件：常溫(20)，靜載（均勻緩慢地加載）。拉伸試件：對圓形截面的試樣規(guī)定:或對于橫截面積為A的矩形截面試樣，則規(guī)定:dh壓縮試件：國家標準金屬拉伸試驗方法（如GB 22887） 標準試件：實驗設備：萬能材料試驗機。塑性材料：斷裂前產生較大塑性

4、變形的材料,如低碳鋼等。脆性材料：斷裂前塑性變形很小的材料，如鑄鐵、石料。低碳鋼：指含碳量0.3% 以下的碳素鋼。3-2 拉伸和壓縮時材料的力學性質低碳鋼Q235的拉伸圖（Fl 曲線)一.低碳鋼拉伸時的力學性能3-2 拉伸和壓縮時材料的力學性質低碳鋼Q235的拉伸時的應力應變曲線圖（- 曲線 ）3-2 拉伸和壓縮時材料的力學性質低碳鋼Q235的拉伸時的應力應變曲線圖（- 曲線 ）3-2 拉伸和壓縮時材料的力學性質低碳鋼的應力應變曲線可分成四個階段： 彈性階段：由直線段oa 和微彎段ab 組成。oa 段稱為比例階段或線彈性階段。在此階段內，材料服從胡克定律，即 =E 適用，a點所對應的應力值稱為

5、材料的比例極限，并以“p ”表示。 曲線ab段稱為非線彈性階段，只要應力不超過b點，材料的變形仍是彈性變形，所以b點對應的應力稱為彈性極限，以“e ”表示。屈服階段：bc段近似水平，應力幾乎不再增加，而變形卻增加很快，表明材料暫時失去了抵抗變形的能力。這種現(xiàn)象稱為屈服現(xiàn)象或流動現(xiàn)象。bc段最低點對應的應力稱為屈服極限或屈服點，以“s ”表示。Q235的屈服點ss=235MPa。3-2 拉伸和壓縮時材料的力學性質3-2 拉伸和壓縮時材料的力學性質 在屈服階段，如果試樣表面光滑，試樣表面將出現(xiàn)與軸線約成45的斜線 ，稱為滑移線。這是因為在45斜面上存在最大切應力，材料內部晶粒沿該截面相互滑移造成的

6、。 工程上一般不允許構件發(fā)生塑性變形，并把塑性變形作為塑性材料失效的標志，所以屈服極限ss是衡量材料強度的重要指標。3-2 拉伸和壓縮時材料的力學性質強化階段：過了屈服階段，材料又恢復了抵抗變形的能力，要使試件繼續(xù)變形必須再增加載荷，這種現(xiàn)象稱為材料的強化，故 - 曲線圖中的 ce 段稱為強化階段，最高點 e 點所對應的應力稱為材料的拉伸強度極限或抗拉強度，以“b”表示。它是材料所能承受的最大應力，所以b是衡量材料強度的另一個重要指標。 Q235的強度極限 。頸縮階段：載荷達到最高值后，可以看到在試件的某一局部范圍內的橫截面迅速收縮變細，形成頸縮現(xiàn)象。應力應變曲線圖中的ef段稱為頸縮階段。3-

7、2 拉伸和壓縮時材料的力學性質 試件拉斷后，彈性變形消失，只剩下殘余變形，殘余變形標志著材料的塑性。工程中常用延伸率 和斷面收縮率 作為材料的兩個塑性指標。分別為材料的兩個塑性指標一般把 5% 的材料稱為塑性材料，把 A1，可滿足要求。故選用3.6號等邊角鋼。3-3 拉伸與壓縮時的強度計算例3-4 圖示支架中，桿的許用應力s1100MPa，桿的許用應力s2160MPa，兩桿的面積均為A=200mm2,求結構的許可載荷F。解 （1）計算AC桿和BC桿的軸力取C鉸為研究對象，受力如圖所示。列平衡方程（2）計算許可軸力 為保證結構安全工作，桿、桿均應滿足強度條件3-3 拉伸與壓縮時的強度計算（3）確

8、定許可載荷當桿的軸力達到最大值113.1kN時，相應的載荷為當桿的軸力達到最大值50.3kN時，相應的載荷為為保證桿、桿均能滿足強度條件，取其中較小者。故結構的許可載荷為 F =97.1kN。3-3 拉伸與壓縮時的強度計算例3- 已知簡單構架：桿1、2截面積 A1=A2=100 mm2，材料的許用拉應力 st =200 MPa，許用壓應力 sc =150 MPa ,試求載荷F的許可值 F 3-3 拉伸與壓縮時的強度計算解（1） 軸力分析（2）由強度條件確定F（A1=A2=100 mm2，許用拉應力 s t =200 MPa，許用壓應力 s c =150 MPa）3-3 拉伸與壓縮時的強度計算例

9、3- 已知：l, h, F（0 x 0 為同號應力循環(huán); r 0 為異號應力循環(huán)。構件在靜應力下,各點處的應力保持恒定，即 max= min 。 若將靜應力視作交變應力的一種特例,則其循環(huán)特征37 交變應力與疲勞失效二、疲勞破壞材料在交變應力作用下的破壞習慣上稱為疲勞破壞。（1）交變應力的破壞應力值一般低于靜載荷作用下的強度極限值,有時甚至低于材料的屈服極限。 （2）無論是脆性還是塑性材料,交變應力作用下均表現(xiàn)為脆性斷裂,無明顯塑性變形。（3）斷口表面可明顯區(qū)分為光滑區(qū)與粗糙區(qū)兩部分。疲勞破壞的特點37 交變應力與疲勞失效 材料發(fā)生破壞前,應力隨時間變化經過多次重復,其循環(huán)次數(shù)與應力的大小有關

10、.應力愈大,循環(huán)次數(shù)愈少.裂紋緣光滑區(qū)粗糙區(qū)用手折斷鐵絲,彎折一次一般不斷,但反復來回彎折多次后,鐵絲就會發(fā)生裂斷,這就是材料受交變應力作用而破壞的例子。因疲勞破壞是在沒有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的,極易造成嚴重事故.據(jù)統(tǒng)計,機械零件,尤其是高速運轉的構件的破壞,大部分屬于疲勞破壞。37 交變應力與疲勞失效（1）裂紋萌生 在構件外形突變或材料內部缺陷等部位,都可能產生應力集中引起微觀裂紋.分散的微觀裂紋經過集結溝通,將形成宏觀裂紋。（2）裂紋擴展 已形成的宏觀裂紋在交變應力下逐漸擴展。（3）構件斷裂 裂紋的擴展使構件截面逐漸削弱,削弱到一定極限時,構件便突然斷裂.疲勞過程一般分三個階段37 交

11、變應力與疲勞失效材料持久極限（疲勞極限）實驗證明，在交變載荷作用下，構件內應力的最大值（絕對值）如果不超過某一極限，則此構件可以經歷無數(shù)次循環(huán)而不破壞，我們把這個應力的極限值稱為持久極限。同一材料在不同的基本變形形式和循環(huán)特性下，它的持久極限是不同的。同一材料在同一種基本變形形式下的持久極限以對稱循環(huán)下的持久極限為最低。37 交變應力與疲勞失效三、 材料持久極限及影響因素疲勞曲線：取數(shù)根標準鋼料試件分別加放不同大小的對稱循環(huán)載荷，在疲勞試驗機上進行彎曲試驗，記錄下最大應力和斷裂時的循環(huán)次數(shù) N，得到的疲勞曲線如圖所示。疲勞曲線循環(huán)基數(shù)：對于含鋁或鎂的有色金屬，它們的疲勞曲線不明顯地趨于水平，對于這類材料，通常選定一個有限次數(shù) N0=108，稱為循環(huán)基數(shù)，并將其所對應的最大應力作為持久極限。37 交變應力與疲勞失效影響材料持久極限的主要因素應力集中：應力集中將使持久極限降低，因此在設計制造承受交變應力的構件時，要盡量設法減低或避免應力集中，在軸類零件中根據(jù)結構的可能盡量使半徑過渡緩和，避免急劇過度，通常采用圓角過渡等措施。37 交變應力與疲勞失效加工后表面粗糙度數(shù)值越大，持久極限越低。為了提高構件的持久極限，可以采用將構件的表面進行磨光的方法。提高構件表層的強度