指數(shù)教案設計

1、指數(shù)教案設計這是指數(shù)教案設計，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。指數(shù)教案設計第1篇教學目標：1理解 次方根和 次根式的概念及其性質(zhì)，能根據(jù)性質(zhì)進行簡單的根式計算2通過對根式的學習，使學生能進一步認清各種運算間的聯(lián)系，提高歸納，概括的能力3通過對根式的化簡，使學生了解由特殊到一般的解決問題的方法，滲透分類討論的思想教學重點難點：重點是 次方根的概念及其取值規(guī)律難點是 次方根的概念及其運算根據(jù)的研究教學用具：投影儀教學方法：啟發(fā)探索式教學過程：一. 復習引入今天我們將學習新的一節(jié)指數(shù)指數(shù)與其說它是一個概念，不如說它是一種重要的運算，且這種運算在初中曾經(jīng)學習過，今天只不過把它進一步向前發(fā)展

2、下面從我們熟悉的指數(shù)的復習開始能舉一個具體的指數(shù)運算的例子嗎?以 為例，是指數(shù)運算要求學生指明各部分的名稱，其中2稱為底數(shù)，4為指數(shù)， 稱為冪教師還可引導學生回顧指數(shù)運算的由來，是從乘方而來，因此最初指數(shù)只能是正整數(shù)，同時引出正整數(shù)指數(shù)冪的定義 然后繼續(xù)引導學生回憶零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的定義，分別寫出 及 ，同時追問這里 的由來最后將三條放在一起，用投影儀打出整數(shù)指數(shù)冪的概念25指數(shù)(板書)1. 關于整數(shù)指數(shù)冪的復習(1) 概念既然是一種運算，除了定義之外，自然要給出它的運算規(guī)律，再來回顧一下關于整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可以找一個學生說出相應的運算性質(zhì)，教師用投影儀依次打出：(2) 運算性質(zhì)：

3、; ; 復習后直接提出新課題，今天在此基礎上把指數(shù)從整數(shù)范圍推廣到分數(shù)范圍在剛才的復習我們已經(jīng)看到當指數(shù)在整數(shù)范圍內(nèi)時，運算最多也就是與分式有關，如果指數(shù)推廣到分指數(shù)會與什么有關呢?應與根式有關初中時雖然也學過一點根式，但不夠用，因此有必要先從根式說起2. 根式(板書)我們知道根式來源于開方，開方是乘方的逆運算，所以談根式還是先從大家熟悉的乘方說起如如果給出了4和2進行運算，那就是乘方運算如果是知道了16和2，求4即 ，求?問題也就是： 誰的平方是16 ，大家都能回答是4和-4，這就是開方運算，且4和-4 有個名字叫16的平方根再如知3和8，問題就是誰的立方是8?這就是開方運算，大家也知道結(jié)果

4、為2，同時指出2叫做8的立方根(根據(jù)情況教師可再適當舉幾個例子，如 ，要求學生用語言描述式子的含義，I再說出結(jié)果分別為 和-2，同時指出它們分別稱為9的四次方根和-8的立方根)在以上幾個式子會解釋的基礎上，提出 即一個數(shù)的 次方等于 ，求這個數(shù)，即開 次方，那么這個數(shù)叫做 的 次方根(1) 次方根的定義：如果一個數(shù)的 次方等于 ( ，那么這個數(shù)叫做 的 次方根(板書)對定義理解的第一步就是能把上述語言用數(shù)學符號表示，請同學們試試看由學生翻譯為：若 ( ，則 叫做 的 次方根(把它補在定義的后面)翻譯后教師在此基礎上再次提出翻譯的不夠徹底，如結(jié)論中的 的 次方根就沒有用符號表示，原因是什么?(如

5、果學生不知從何入手，可引導學生回到剛才的幾個例子，在符號表示上存在的問題，并一起研究解決的辦法)最終把問題引向?qū)?的 次方根的取值規(guī)律的研究(2) 的 次方根的取值規(guī)律： (板書)先讓學生看到 的 次方根的個數(shù)是由 的奇偶性決定的，所以應對 分奇偶情況討論當 為奇數(shù)時，再問學生 的 次方根是個什么樣的數(shù)，與誰有關，再提出對 的正負的討論，從而明確分類討論的標準，按 的正負分為三種情況當 為奇數(shù)時， 的 次方根為一個正數(shù);， 的 次方根為一個負數(shù);， 的 次方根為零 (板書)當奇數(shù)情況討論完之后，再用幾個具體例子輔助說明 為偶數(shù)時的結(jié)論，再由學生總結(jié)歸納當 為偶數(shù)時， 的 次方根為兩個互為相反數(shù)

6、的數(shù);， 的 次方根不存在;， 的 次方根為零對于這個規(guī)律的總結(jié)，還可以先看 的正負，再分 的奇偶，換個角度加深理解有了這個規(guī)律之后，就可以用準確的數(shù)學符號去描述 次方根了(3) 的 次方根的符號表示 (板書)可由學生試說一說，若學生說不好，教師可與學生一起總結(jié)，當 為奇數(shù)時，由于無論 為何值， 次方根都只有一個值，可用統(tǒng)一的符號 表示，此時要求學生解釋符號的含義： 為正數(shù)，則 為一個確定的正數(shù)， 為負數(shù)， 則 為一個確定的負數(shù)， 為零，則 為零當 為偶數(shù)時， 為正數(shù)時，有兩個值，而 只能表示其中一個且應表示是正的，另一個應與它互為相反數(shù)，故只需在前面放一個負號，寫成 ，其含義為 為偶數(shù)時，正

7、數(shù)的 次方根有兩個分別為 和 為了加深對符號的認識，還可以提出這樣的問題： 一定表示一個正數(shù)嗎? 中的 一定是正數(shù)或非負數(shù)嗎?讓學生來回答，在回答中進一步認清符號的含義，再從另一個角度進行總結(jié) 對于符號 ，當 為偶數(shù)是，它有意義的條件是 ;當 為奇數(shù)時，它有意義的條件時 把 稱為根式，其中 為根指數(shù)， 叫做被開方數(shù)(板書)(4) 根式運算的依據(jù) (板書)由于 是個數(shù)值，數(shù)值自然要進行運算，運算就要有根據(jù)，因此下面有必要進一步研究根式運算的依據(jù)但我們并不過分展開，只研究一些最基本的最簡單的依據(jù)如 應該得什么?有學生講出理由，根據(jù) 次方根的定義，可得 = (板書)再問： 應該得什么?也得 嗎?若學

8、生想不清楚，可用具體例子提示學生，如 嗎? 嗎?讓學生能發(fā)現(xiàn)結(jié)果與 有關，從而得到 = (板書)為進一步熟悉這個運算依據(jù)，下面通過練習來體會一下三鞏固練習例1. 求值(1) (2) (3) (4) (5) (要求學生口答，并說出簡要步驟四小結(jié)1 次方根與 次根式的概念2二者的區(qū)別3運算依據(jù)五作業(yè) 略六板書設計25指數(shù) (2)取值規(guī)律 (4)運算依據(jù)1. 復習2. 根式 (3)符號表示 例1(1)定義指數(shù)教案設計第2篇教學目標1。使學生掌握的概念，圖象和性質(zhì)。（1）能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。（2）能在基本性質(zhì)的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能

9、從數(shù)形兩方面認識的性質(zhì)。（3） 能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會利用的圖象畫出形如 的圖象。2。 通過對的概念圖象性質(zhì)的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。3。通過對的研究，讓學生認識到數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。教學建議教材分析（1） 是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應用，也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用，所以應重點研究。（2） 本節(jié)的教學重點是在理解定義的基礎上

10、掌握的圖象和性質(zhì)。難點是對底數(shù) 在 和 時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。（3）是學生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的.函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。教法建議（1）關于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是 的樣子，不能有一點差異，諸如 ， 等都不是。（2）對底數(shù) 的限制條件的理解與認識也是認識的重要內(nèi)容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為

11、對這個條件的認識不僅關系到對的認識及性質(zhì)的分類討論，還關系到后面學習對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識，所以一定要真正了解它的由來。關于圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。教學設計示例課題教學目標1。 理解的定義，初步掌握的圖象，性質(zhì)及其簡單應用。2。 通過的圖象和性質(zhì)的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納的能力，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。3。 通過對的研究，使學生能把

12、握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學生的學習興趣。教學重點和難點重點是理解的定義，把握圖象和性質(zhì)。難點是認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識。教學用具投影儀教學方法啟發(fā)討論研究式教學過程一。 引入新課我們前面學習了指數(shù)運算，在此基礎上，今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)。1。6。（板書）這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：問題1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，一個這樣的細胞分裂 次后，得到的細胞分裂的個數(shù) 與 之間，構(gòu)成一個函數(shù)關系，能寫出 與 之間的函數(shù)關系式嗎？由學生回答： 與 之間的關系式，可以表示為 。問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩

13、長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，剪了 次后繩子剩余的長度為 米，試寫出 與 之間的函數(shù)關系。由學生回答： 。在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量 均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。一。 的概念（板書）1。定義：形如 的函數(shù)稱為。（板書）教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。2。幾點說明 （板書）（1） 關于對 的規(guī)定：教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（若學生感到有困難，可將問題分解為若 會有什么問題？如 ，此時 ， 等在實數(shù)范圍內(nèi)相應的函數(shù)值不存在。若 對于 都無意義，若 則 無論 取何值，它總是1

14、，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定 且 。（2）關于的定義域 （板書）教師引導學生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時教師可指出，其實當指數(shù)為無理數(shù)時， 也是一個確定的實數(shù)，對于無理指數(shù)冪，學過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍，所以的定義域為 。擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值。（3）關于是否是的判斷（板書）剛才分別認識了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請看下面函數(shù)是否是。（1） ， （2） ， （3）（4） ， （5） 。學生回答并說明理由，教師根據(jù)情況作點評，指

15、出只有（1）和（3）是，其中（3） 可以寫成 ，也是指數(shù)圖象。最后提醒學生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時研究的關鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質(zhì)。3。歸納性質(zhì)作圖的用什么方法。用列表描點發(fā)現(xiàn)，教師準備明確性質(zhì)，再由學生回答。函數(shù)1。定義域 ：2。值域：3。奇偶性 ：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)4。截距：在 軸上沒有，在 軸上為1。對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應會證明。對于單調(diào)性，我建議找一些特殊點。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。（圖象

16、位于 軸上方，且與 軸不相交。）在此基礎上，教師可指導學生列表，描點了。取點時還要提醒學生由于不具備對稱性，故 的值應有正有負，且由于單調(diào)性不清，所取點的個數(shù)不能太少。此處教師可利用計算機列表描點，給出十組數(shù)據(jù)，而學生自己列表描點，至少六組數(shù)據(jù)。連點成線時，一定提醒學生圖象的變化趨勢（當 越小，圖象越靠近 軸， 越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。二。圖象與性質(zhì)（板書）1。圖象的畫法：性質(zhì)指導下的列表描點法。2。草圖：當畫完第一個圖象之后，可問學生是否需要再畫第二個？它是否具有代表性？（教師可提示底數(shù)的條件是且 ，取值可分為兩段）讓學生明白需再畫第二個，不妨取 為例。此時畫它的圖象的方法應

17、讓學生來選擇，應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即 = 與 圖象之間關于 軸對稱，而此時 的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。讓學生自己做對稱，教師借助計算機畫圖，在同一坐標系下得到 的圖象。最后問學生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學生認為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質(zhì)，若認為還需畫，則教師可利用計算機再畫出如 的圖象一起比較，再找共性）由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下：以上內(nèi)容學生說不齊的，教師可適當提出觀察角度讓學生去描述，然后再讓學生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質(zhì)，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。

18、填好后，讓學生仿照此例再列一個 的表，將相應的內(nèi)容填好。為進一步整理性質(zhì)，教師可提出從另一個角度來分類，整理函數(shù)的性質(zhì)。3。性質(zhì)。（1）無論 為何值， 都有定義域為 ，值域為 ，都過點 。（2） 時， 在定義域內(nèi)為增函數(shù)， 時， 為減函數(shù)。（3） 時， ， 時， 。總結(jié)之后，特別提醒學生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質(zhì)。三。簡單應用 （板書）1。利用單調(diào)性比大小。 （板書）一類函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質(zhì)后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。例1。 比較下列各組數(shù)的大?。?） 與 ; （2） 與 ;（3） 與1 。（板書）首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點，有

19、什么相同？由學生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問根據(jù)這個特點，用什么方法來比較它們的大小呢？讓學生聯(lián)想，提出構(gòu)造函數(shù)的方法，即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值，利用它的單調(diào)性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過程。解： 在 上是增函數(shù)，且1，。解決后由教師小結(jié)比較大小的方法（1） 構(gòu)造函數(shù)的方法： 數(shù)的特征是同底不同指（包括可轉(zhuǎn)化為同底的）（2） 搭橋比較法： 用特殊的數(shù)1或0。三。鞏固練習練習：比較下列各組數(shù)的大?。ò鍟?） 與 （2） 與 ;（3） 與 ; （4） 與 。解答過程略四。小結(jié)1。的概念2。的圖象和性質(zhì)3。簡單應用五 。板書設計指數(shù)教案設計第3篇教學目標1理解分數(shù)指數(shù)

20、的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)(1) 理解n次方根，n次根式的概念及其性質(zhì)，能根據(jù)性質(zhì)進行相應的根式計算(2) 能認識到分數(shù)指數(shù)是指數(shù)概念由整數(shù)向有理數(shù)的一次推廣，了解它是根式的一種新的寫法，能正確進行根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化(3) 能利用有理指數(shù)運算性質(zhì)簡化根式運算2通過指數(shù)范圍的擴大，使學生能理解運算的本質(zhì)，認識到知識之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，認識到符號化思想的重要性，在抽象的符號或字母的運算中提高運算能力3通過對根式與分數(shù)指數(shù)冪的關系的認識，使學生能學會透過表面去認清事物的本質(zhì)教學建議教材分析（1）本節(jié)的教學重點是分數(shù)指數(shù)冪的概念及其運算性質(zhì)教學難點是根式的概念和分數(shù)指數(shù)冪的概念（2）由于分數(shù)指

21、數(shù)冪的概念是借助 次方根給出的，而 次根式， 次方根又是學生剛剛接觸到的概念，也是比較陌生的以此為基礎去學習認識新知識自然是比較困難的且 次方根，分數(shù)指數(shù)冪的定義都是用抽象字母和符號的形式給出的，學生在接受理解上也是比較困難的基于以上原因，根式和分數(shù)指數(shù)冪的概念成為本節(jié)應突破的難點（3）學習本節(jié)主要目的是將指數(shù)從整數(shù)指數(shù)推廣到有理數(shù)指數(shù)，為指數(shù)函數(shù)的研究作好準備且有理指數(shù)冪具備的運算性質(zhì)還可以推廣到無理指數(shù)冪，也就是說在運算上已將指數(shù)范圍推廣到了實數(shù)范圍，為對數(shù)運算的出現(xiàn)作好了準備，而使這些成為可能的就是分數(shù)指數(shù)冪的引入教法建議（1）根式概念的引入是本節(jié)教學的關鍵為了讓學生感到根式的學習是很自

22、然也很必要的，不妨在設計時可以考慮以下幾點：先以具體數(shù)字為例，復習正整數(shù)冪，介紹各部分的名稱及運算的本質(zhì)是乘方，讓它與學生熟悉的運算聯(lián)系起來，樹立起轉(zhuǎn)化的觀點當復習負指數(shù)冪時，由于與乘除共同有關，所以出現(xiàn)了分式，這樣為分數(shù)指數(shù)冪的運算與根式相關作好準備在引入根式時可先由學生知道的平方根和立方根入手，再大膽寫出 即誰的四次方根等于16指出2和-2是它的四次方根后再把指數(shù)換成 ，寫成 即誰的 次方等于 ，在語言描述的同時，也把數(shù)學的符號語言自然的給出（2）在 次方根的定義中并沒有將 次方根符號化原因是結(jié)論的多樣性，不能亂表示，所以需要先研究規(guī)律，再把它符號化按這樣的研究思路學生對 次方根的認識逐層

23、遞進，直至找出運算上的規(guī)律教學設計示例課題 根式教學目標：1理解 次方根和 次根式的概念及其性質(zhì)，能根據(jù)性質(zhì)進行簡單的根式計算2通過對根式的學習，使學生能進一步認清各種運算間的聯(lián)系，提高歸納，概括的能力3通過對根式的化簡，使學生了解由特殊到一般的解決問題的方法，滲透分類討論的思想教學重點難點：重點是 次方根的概念及其取值規(guī)律難點是 次方根的概念及其運算根據(jù)的研究教學用具：投影儀教學方法：啟發(fā)探索式教學過程：一. 復習引入今天我們將學習新的一節(jié)指數(shù)指數(shù)與其說它是一個概念，不如說它是一種重要的運算，且這種運算在初中曾經(jīng)學習過，今天只不過把它進一步向前發(fā)展下面從我們熟悉的指數(shù)的復習開始能舉一個具體的

24、指數(shù)運算的例子嗎?以 為例，是指數(shù)運算要求學生指明各部分的名稱，其中2稱為底數(shù)，4為指數(shù)， 稱為冪教師還可引導學生回顧指數(shù)運算的由來，是從乘方而來，因此最初指數(shù)只能是正整數(shù)，同時引出正整數(shù)指數(shù)冪的.定義 然后繼續(xù)引導學生回憶零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的定義，分別寫出 及 ，同時追問這里 的由來最后將三條放在一起，用投影儀打出整數(shù)指數(shù)冪的概念25指數(shù)(板書)1. 關于整數(shù)指數(shù)冪的復習(1) 概念既然是一種運算，除了定義之外，自然要給出它的運算規(guī)律，再來回顧一下關于整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可以找一個學生說出相應的運算性質(zhì)，教師用投影儀依次打出：(2) 運算性質(zhì)： ; ; 復習后直接提出新課題，今天在此基礎

25、上把指數(shù)從整數(shù)范圍推廣到分數(shù)范圍在剛才的復習我們已經(jīng)看到當指數(shù)在整數(shù)范圍內(nèi)時，運算最多也就是與分式有關，如果指數(shù)推廣到分指數(shù)會與什么有關呢?應與根式有關初中時雖然也學過一點根式，但不夠用，因此有必要先從根式說起2. 根式(板書)我們知道根式來源于開方，開方是乘方的逆運算，所以談根式還是先從大家熟悉的乘方說起如如果給出了4和2進行運算，那就是乘方運算如果是知道了16和2，求4即 ，求?問題也就是： 誰的平方是16 ，大家都能回答是4和-4，這就是開方運算，且4和-4 有個名字叫16的平方根再如知3和8，問題就是誰的立方是8?這就是開方運算，大家也知道結(jié)果為2，同時指出2叫做8的立方根(根據(jù)情況教

26、師可再適當舉幾個例子，如 ，要求學生用語言描述式子的含義，I再說出結(jié)果分別為 和-2，同時指出它們分別稱為9的四次方根和-8的立方根)在以上幾個式子會解釋的基礎上，提出即一個數(shù)的 次方等于 ，求這個數(shù)，即開 次方，那么這個數(shù)叫做 的 次方根(1) 次方根的定義：如果一個數(shù)的 次方等于 ( ，那么這個數(shù)叫做 的 次方根(板書)對定義理解的第一步就是能把上述語言用數(shù)學符號表示，請同學們試試看由學生翻譯為：若 ( ，則 叫做 的 次方根(把它補在定義的后面)翻譯后教師在此基礎上再次提出翻譯的不夠徹底，如結(jié)論中的 的 次方根就沒有用符號表示，原因是什么?(如果學生不知從何入手，可引導學生回到剛才的幾個例子，在符號表示上存在的問題，并一起研究解決的辦法)最終把問題引向?qū)?的 次方根的取值規(guī)律的研究(2) 的 次方根的取值規(guī)律： (板書)先讓學生看到的 次方根的個數(shù)是由 的奇偶性決定的，所以應對 分奇偶情況討論當 為奇數(shù)時，再問學生 的 次方根是個什么樣的數(shù)，與誰有關，再提出對 的正負的討論，從而明確分類討論的標準，按 的正負分為三種情況當 為奇數(shù)時， 的 次