2011年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、8第 PAGE 10 頁(yè) 共 NUMPAGES 10 頁(yè)2011年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為【 】A20m B40m C20m D40m【答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)?！痉治觥肯虮迸c向南是相反方向兩個(gè)概念，向北為+，向南則為負(fù)。故根據(jù)相反數(shù)的定義，可直接得出結(jié)果2下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是【 】ABCD【答案】C【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形。【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，可知A是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形；B也是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形；C

2、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，它有四條對(duì)稱軸，分別是連接三個(gè)小圓線段所在的水平和豎直直線，這水平和豎直直線之間的兩條角平分線；D既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形。3計(jì)算的結(jié)果是【 】A3 EQ R(3) B3 EQ R(3) C3 D3【答案】D【考點(diǎn)】立方根?！痉治觥扛鶕?jù)立方根的定義，因?yàn)?3=27，所以。4下列長(zhǎng)度的三條線段，不能組成三角形的是【 】A3，8，4 B4，9，6C15，20，8 D9，15，8【答案】A【考點(diǎn)】三角形的構(gòu)成條件。DAEBCF【分析】根據(jù)三角形任兩邊之和大于第三邊的構(gòu)成條件，A中3+48，故A的三條線段不能組成三角形。5如圖，ABCD，DCE80，則BEF【

3、 】A120 B110 C100 D80【答案】C【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)的平行線性質(zhì)，由于ABCD，DCE和BEF是同旁內(nèi)角，從而BEF。6下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的為【 】ABCD圓柱長(zhǎng)方體三棱柱圓錐【答案】B【考點(diǎn)】幾何體的三視圖?！痉治觥扛鶕?jù)幾何體的俯視圖視圖規(guī)則，A和D的俯視圖是圓，B的俯視圖是矩形，C的俯視圖是三角形。7若3是關(guān)于方程x25xc的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是【 】A2 B2 C5 D5【答案】B【考點(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)商的相反數(shù)，所以有。ABOM

4、8如圖，O的弦AB8，M是AB的中點(diǎn)，且OM3，則O的半徑等于【 】A8 B4 C10 D5【答案】5【考點(diǎn)】圓的直徑垂直平分弦,勾股定理?！痉治觥扛鶕?jù)圓的直徑垂直平分弦的定理，OAM是直角三角形，在RtOAM中運(yùn)用勾股定理有，。Ots甲乙123420109甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是【 】A甲的速度是4km/h B乙的速度是10km/hC乙比甲晚出發(fā)1h D甲比乙晚到B地3h【答案】A【考點(diǎn)】一次函數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)所給的一次函

5、數(shù)圖象有：A.甲的速度是；B. 乙的速度是；C乙比甲晚出發(fā)； D甲比乙晚到B地。10設(shè)mn0，m2n24mn，則 EQ F( m2n2 ,mn)【 】A2 EQ R(3) B EQ R(3) C EQ R(6) D3【答案】A【考點(diǎn)】代數(shù)式變換，完全平方公式，平方差公式，根式計(jì)算?！痉治觥坑蒻2n24mn有，因?yàn)閙n0，所以，則。二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11已知20，則的余角等于 【答案】700【考點(diǎn)】余角?！痉治觥扛鶕?jù)余角的定義，直接得出結(jié)果：900-200=700。12計(jì)算： EQ R(8) EQ R(2) 【答案】 EQ R(2)?！究键c(diǎn)】根式計(jì)算?！痉治觥坷?/p>

6、用根式計(jì)算法則，直接導(dǎo)出結(jié)果：。13函數(shù)y EQ F(x2, x1 )中，自變量x的取值范圍是 【答案】?！究键c(diǎn)】分式定義?！痉治觥扛鶕?jù)分式定義，分母不能為0，從而得出結(jié)論。14七位女生的體重(單位：kg)分別為36、42、38、42、35、45、40，則這七位女生的體重的中位數(shù)為 kg【答案】40。【考點(diǎn)】中位數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)的中位數(shù)定義，中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來(lái)，形成一個(gè)數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個(gè)數(shù)據(jù)。故應(yīng)先將七位女生的體重重新排列：35，36，38，40，42，42，ABB1CDE45，從而得到中位數(shù)為40。15如圖，在矩形紙片ABCD中，AB2cm，點(diǎn)E在BC上，且AECE

7、若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B1重合，則AC cm【答案】4?！究键c(diǎn)】矩形性質(zhì)，折疊，等腰三角形性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)，300角直角三角形的性質(zhì)?！痉治觥坑删匦涡再|(zhì)知，B=900，又由折疊知BAC=EAC。根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)，由AECE得EAC=ECA。而根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，可以得到ECA=300。因此根據(jù)300角直角三角形中，300角所對(duì)直角邊是斜邊一半的性質(zhì)有，RtABC中AC=2AB=4。16分解因式：3m(2xy)23mn2 【答案】。【考點(diǎn)】提取公因式法和應(yīng)用公式法因式分解。ACDB【分析】。17如圖，為了測(cè)量河寬AB(假設(shè)河的兩岸平行)，測(cè)得ACB

8、30，ADB60，CD60m，則河寬AB為 m(結(jié)果保留根號(hào))【答案】A【考點(diǎn)】解直角三角形，特殊角三角函數(shù)，根式計(jì)算?！痉治觥吭赗tABD和RtABC中如圖，三個(gè)半圓依次相外切，它們的圓心都在OO1O2O3xyx軸上，并與直線y EQ F( EQ R(3),3)x相切設(shè)三個(gè)半圓的半徑依次為r1、r2、r3，則當(dāng)r11時(shí)，r3 【答案】9?！究键c(diǎn)】一次函數(shù)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形?！痉治觥吭O(shè)直線y EQ F( EQ R(3),3)x與三個(gè)半圓分別切于A，B，C，作AEX軸于E，則在RtAEO1中，易得AOE=EAO1=300，由r11得EO=，AE=，OE=，OO1=2。則。同理，。三、

9、解答題（本大題共10小題，滿分96分）19(10分)(1)計(jì)算：22(1)4( eq r(5)2)0|3|；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中a2，b1【答案】解：(1)原式41131。 (2)原式4ab(b22ab)4ab4a2b2b22ab4a2b24a22ab 當(dāng)a2，b1時(shí)，原式42222116412。【考點(diǎn)】負(fù)數(shù)的偶次冪，0次冪，絕對(duì)值，代數(shù)式化簡(jiǎn)，平方差公式?！痉治觥?1)利用負(fù)數(shù)的偶次冪，0次冪和絕對(duì)值的定義，直接得出結(jié)果。 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT (2)利用提取公因

10、式先把分式化簡(jiǎn)，應(yīng)用平方差公式把多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，然后合并同類項(xiàng)，再代入。20(8分)求不等式組 eq blc(aal(3x6x4,2x13(x1) 的解集，并寫出它的整數(shù)解【答案】解：由，得x1， 由，得x3時(shí)，延長(zhǎng)PM交X軸于Q，見(jiàn)圖（3）。 此時(shí)，SAMP大于情況當(dāng)p3時(shí)的三角形面積SAMN。故不存在實(shí)數(shù)p，使得SAMN4SAMP。 綜上，當(dāng)p時(shí)，SAMN4SAMP?！究键c(diǎn)】反比例函數(shù)，一次函數(shù)，待定系數(shù)法，二元一次方程組，勾股定理，相似三角形一元二次方程?！痉治觥?1)用點(diǎn)B(2，1)的坐標(biāo)代入y EQ F(m, x )即可得m值，用待定系數(shù)法，求解二元一次方程組可得直線l的解析式。 (2)點(diǎn)P(p，p1)在直線y2上，實(shí)際上表示了點(diǎn)是直線y2和l的交點(diǎn)，這樣要求證PMBPNA只要證出對(duì)應(yīng)