探究小車速度隨時間發(fā)生的變化規(guī)律

1、1.練習使用打點計時器，學會用打點紙帶研究小車的運動情況2.會利用打點紙帶求勻變速直線運動的速度、加速度3.能畫出小車運動的v-t圖象，根據(jù)圖象求加速度1.打點計時器(1)作用：計時儀器，當所用交流電源的頻率f=50 Hz時，每隔0.02 s打一次點.(3)紙帶上點的意義.表示和紙帶相連的物體在不同時刻的位置.可以利用紙帶上打出的點確定計數(shù)點間的時間間隔.通過研究紙帶上各點之間的間距，可以判斷物體的運動情況. 電磁打點計時器：6 V以下交流電源電火花計時器：220 V交流電源(2)工作條件2.利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動的方法設x1、x2、x3、x4為紙帶上相鄰兩個計數(shù)點之間的距離，假

2、設x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=常數(shù)，即連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之差為恒量，那么與紙帶相連的物體做勻變速直線運動.3.由紙帶求物體運動速度的方法根據(jù)勻變速直線運動某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度vn=(xn+xn+1)/2T.4.由紙帶求物體運動加速度的方法(1) 逐差法:即根據(jù) x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T為相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔)，求出a1=(x4-x1)/3T2,a2=(x5-x2)/ 3T2, a3=(x6-x3)/3T2，再算出a1、a2、a3的平均值a=(a1+a2+a3)/3= 即為物體的加速度.(2)圖象法:求出打各個計數(shù)點

3、時紙帶的瞬時速度，再作出v-t圖象，圖象的斜率即為物體做勻變速直線運動的加速度.電火花計時器或電磁打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導線、電源、復寫紙. 一、實驗步驟1.把帶有滑輪的長木板平放在實驗桌上，將滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，并把打點計時器連接在電源上2.把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下邊掛上適宜的鉤碼.把紙帶穿過打點計時器的復寫紙下，并把它的一端固定在小車的后面，調(diào)節(jié)滑輪的高度，使細繩與長木板平行.實驗裝置如下圖 3.將小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，等打點計時器打點穩(wěn)定后，放開小車.換上新紙帶，重復實驗3次4

4、.從幾條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開始一些比較密集的點，在后面便于測量的地方找一個開始點，以后依次每五個點取一個計數(shù)點，確定好計數(shù)始點，并標明0、1、2、3、4，測量各計數(shù)點到0點的距離d，記錄并填入表中位置編號 0123456時間t/s d/mx/mv/ms-15.計算出相鄰的計數(shù)點之間的距離x1、x2、x3 6.利用一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，求出各計數(shù)點1、2、3、4、5的瞬時速度，填入表格中7.增減所掛鉤碼數(shù)，再做兩次實驗二、數(shù)據(jù)處理1.由實驗數(shù)據(jù)得出v-t圖象(1)根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù)，在直角坐標系中仔細描點.(2)作一條直線，使同一次實驗得到的各點

5、盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點應均勻分布在直線的兩側，這條直線就是本次實驗的v-t圖線，它是一條傾斜的直線.2.由實驗得出的v-t圖象進一步得出小車運動的速度隨時間變化的規(guī)律有兩條途徑進行分析：(1)直接分析圖象的特點得出.小車運動的v-t圖象是一條傾斜的直線，如下圖，當時間增加相同的值t，速度也會增加相同的值v，由此得出結論：小車的速度隨時間均勻變化. (2)通過函數(shù)關系進一步得到，既然小車運動的v-t圖象是一條傾斜的直線，那么v隨t變化的函數(shù)關系式為vktb，顯然v與t成線性關系，小車的速度隨時間均勻變化. 1.小車運動時摩擦不均勻，打點不穩(wěn)定引起系統(tǒng)誤差2.紙帶上計數(shù)點間距測量以

6、及作v-t圖象引起偶然誤差1.平行：紙帶、細繩要和長木板平行2.靠近：釋放小車前，應使小車停在靠近打點計時器的位置3.一先一后：實驗時應先接通電源，后釋放小車；實驗后先斷開電源，后取下紙帶4.防止碰撞：在到達長木板末端前應讓小車停止運動，防止鉤碼落地，小車與滑輪碰撞5.減小誤差：小車另一端掛的鉤碼個數(shù)要適當，防止速度過大而使紙帶上打的點太少，或者速度太小，使紙帶上打的點過于密集6.紙帶選?。哼x擇一條點跡清晰的紙帶，舍棄點密集局部，適中選取計數(shù)點7.準確作圖：在坐標紙上，縱、橫軸選取適宜的單位，仔細描點連線，不能連成折線，應作一條直線，讓各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點應均勻分布在直線

7、的兩側鉤碼帶動小車做加速運動時，因受摩擦等各方面的影響，致使小車加速度不恒定，即小車不能真正做勻加速直線運動，因此可用阻力小的氣墊導軌替代長木板，用頻閃照相或光電計時的方法替代打點計時器，可防止由于電源頻率不穩(wěn)定，造成相鄰兩點間的時間間隔不完全相等，提高實驗的精確度. 實驗數(shù)據(jù)的處理 【例證1】(2021新課標全國卷)利用圖1所示的裝置可測量滑塊在斜面上運動的加速度.一斜面上安裝有兩個光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動，當一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時，與兩個光電門都相連的計時器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時間t.改變光電門甲的位置進行屢次測量，每次都使

8、滑塊從同一點由靜止開始下滑，并用米尺測量甲、乙之間的距離x，記下相應的t值，所得數(shù)據(jù)如表所示.x(m) 0.5000.6000.7000.8000.9000.950t(ms) 292.9371.5452.3552.8673.8776.4x/t(m/s) 1.711.621.551.451.341.22完成以下填空和作圖：(1)假設滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時的瞬時速度v1、測量值x和t四個物理量之間所滿足的關系式是_；(2)根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖2給出的坐標紙上畫出 圖線；(3)由所畫出的 圖線，得出滑塊加速度的大小為a=_m/s2(保存2位有效數(shù)字). 【

9、標準解答】(1)由運動學公式x= 變形為 從此式可知， 圖線是一條斜率為負值的直線.(2)根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)按 進行處理，把處理的數(shù)值對應描點，然后用一根直線連接這些點，所得圖象如下圖.(3)由圖線知斜率絕對值為 又從知，斜率的絕對值為 a，故有 a=1.0，即a=2.0 m/s2.答案：(1) 或x= at2+v1t (2)見標準解答圖 (3)2.0(1.82.2范圍內(nèi)均正確) 實驗原理和實驗誤差的分析 【例證2】如下圖，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以測定重力加速度.(1)所需器材有打點計時器(帶導線)、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物

10、，此外還需_(填字母代號)器材.A.直流電源、天平及砝碼B.直流電源、毫米刻度尺C.交流電源、天平及砝碼D.交流電源、毫米刻度尺(2)通過作圖象的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實驗的準確程度.為使圖線的斜率等于重力加速度，除作v-t圖象外，還可作_圖象，其縱軸表示的是_，橫軸表示的是_.【標準解答】(1)選D.打點計時器需接交流電源.重力加速度與物體的質量無關，所以不需要天平和砝碼.計算速度需要測相鄰計數(shù)點間的距離，需要毫米刻度尺，故D正確.(2)由公式v22gh，如繪出 圖象，其斜率也等于重力加速度.答案：(1)D (2) 速度平方的二分之一重物下落的高度1.在探究速度隨時間的變化規(guī)律

11、的實驗中，使用電磁式打點計時器(所用交流電的頻率為50 Hz)，得到如下圖的紙帶圖中的點為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出來，以下表述正確的選項是( )A.實驗時應先放開紙帶再接通電源B.(x6-x1)等于(x2-x1)的6倍C.從紙帶可求出計數(shù)點B對應的速率D.相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為0.02 s 【解析】選C.在做“研究勻變速直線運動的實驗時應先接通電源再放開紙帶，A錯誤；根據(jù)相等的時間間隔內(nèi)通過的位移有xM-xN=(M-N)aT2，可知(x6-x1)等于(x2-x1)的5倍，B錯誤；根據(jù)B點為A與C點的中間時刻點，有 C正確；由于相鄰的計數(shù)點之間還有4個點沒有畫出，所以時間間隔

12、為0.1 s，D錯誤. 2.(2021德州模擬)某同學在測定勻變速直線運動的加速度時，得到了幾條較為理想的紙帶，并在每條紙帶上每5個計時點取一個計數(shù)點,依打點先后編為0、1、2、3、4、5.由于不小心，紙帶被撕斷，局部缺失，如下圖.請根據(jù)給出的甲、乙、丙、丁四段紙帶答復： (1)從紙帶甲上撕下的那段應該是乙、丙、丁三段紙帶中的_.(2)打紙帶甲時，物體的加速度大小是_m/s2;打計數(shù)點1時，物體的速度大小是_m/s.【解析】因小車做勻變速直線運動，加速度保持不變，打甲紙帶時，加速度 m/s2=0.6 m/s2,又小車運動的加速度： 那么4、5兩點間隔為：x5=x2+3aT2=36.010-3

13、m+30.60.12 m=5410-3 m=54.0 mm,所以從紙帶甲上撕下的那段應是丙. m/s=0.33 m/s.答案：(1)丙 (2)0.6 0.33 3.小球做勻變速直線運動時的頻閃照片如下圖，頻閃周期T0.1 s，小球相鄰位置間距分別為OA6.51 cm，AB5.59 cm，BC4.70 cm，CD3.80 cm，DE2.89 cm，EF2.00 cm.小球在位置A時的速度大小vA_m/s.小球運動的加速度大小a_m/s2.(保存兩位小數(shù))【解析】根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，小球經(jīng)過A點的瞬時速度等于OB段的平均速度，即 0.61 m/s.由逐差法求小球運動的加速度a 0.90 m/

14、s2.所以加速度大小為0.90 m/s2.答案：0.61 0.904.(2021廣東高考)如圖甲是“研究勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶，O、A、B、C、D和E為紙帶上六個計數(shù)點，加速度大小用a表示.(1)OD間的距離為_cm.(2)如圖乙是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的x-t2圖線(x為各計數(shù)點至同一起點的距離)，斜率表示_，其大小為_m/s2(保存三位有效數(shù)字). 【解析】由圖甲D點對應的數(shù)值可以讀出OD之間的距離為1.20 cm.物體做勻變速直線運動，位移和時間之間的關系為x=v0t+ at2，可見在x-t2圖象中的斜率表示加速度的一半，可得加速度為0.933 m/s2.答案：(1)1.20 (2

15、)加速度的一半(或 ) 0.9335.(2021聊城模擬)某同學用如下圖的裝置測定重力加速度：(1)電火花計時器的工作電壓為_，頻率_.(2)打出的紙帶如下圖，實驗時紙帶的_端應和重物相連接.(選填“甲或“乙)(3)紙帶上1至9各點為計時點，由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出實驗時的加速度為_m/s2.【解析】(1)電火花計時器使用的是220 V的交流電，交流電的頻率為50 Hz.(2)重物勻加速下落，相等時間內(nèi)位移越來越大，由打點紙帶可知乙端應和重物相連接.(3)由逐差法可得 m/s2=9.4 m/s2.答案：(1)交流220 V 50 Hz (2)乙 (3)9.4 6.光電計時器是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結束的時間記錄下來.現(xiàn)利用圖乙所示的裝置測量滑塊和長木板間的動摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是長木板與桌面的接觸點，1和2是固定在長木板上適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出，長木板頂端P點懸有一鉛錘，實驗時，讓滑塊從長木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為1.0102 s和4.0103 s.用精度為0.05 mm的游標卡尺測量滑塊的寬度為d1.010 cm. (1)滑塊通過光電門1時的速度v1_m/