2級(jí)aoa題目全中考開放問題研究

1、中考開放問題研究開放性問題的特征和解決策略一個(gè)數(shù)學(xué)問題系統(tǒng)中，通常包括四個(gè)部分，即：已知條件、解題依據(jù)、解題方法和結(jié)論。如果四部分齊備，稱之為封閉性問題，若四部分不齊備，稱之為開放性問題。常見的類型包括：歸納型問題、存在型問題、分析型問題、全面探索型問題等。解題時(shí)，要先進(jìn)行觀察、試驗(yàn)、類比、歸納，猜測(cè)出結(jié)論或條件，然后嚴(yán)格證明；同時(shí)，通常要結(jié)合以下數(shù)學(xué)思想方法;分類討論，數(shù)形結(jié)合，分析綜合，歸納猜想，構(gòu)建模型等。開放性問題數(shù)學(xué)開放題是指那些條件不完整，結(jié)論不確定，解法不限制的數(shù)學(xué)問題。它的顯著特點(diǎn)：正確答案不唯一。條件開放結(jié)論開放策略開放綜合開放條件開放型條件開放型是指結(jié)論給定，條件未知或不全

2、，需要探求與結(jié)論相對(duì)應(yīng)的條件的一類試題。解這種類型的開放性問題的一般思路是：由已知的結(jié)論反思題目應(yīng)具備怎樣的條件，即從題目的結(jié)論出發(fā)，結(jié)合圖形挖掘條件，逆向追索，逐步探尋，是一種分析型思維方式，這類開放題在中考試卷中較多出現(xiàn)在填空題。結(jié)論開放型結(jié)論開放型是指條件充分給定，結(jié)論未知或不全，需要探求，整合出符合給定條件下相應(yīng)結(jié)論的一類試題。這種類型的開放性問題的解題方法是充分利用已知條件或圖形特征，進(jìn)行猜想、歸納、類比，透徹分析出給定條件下可能存在的結(jié)論現(xiàn)象，然后經(jīng)過論證作出取舍，這是一種歸納類比型思維，這類開放題在中考試卷中，一般出現(xiàn)在解答題型中。策略開放型策略開放型也稱為設(shè)計(jì)方案型，是指題目的條件和結(jié)論都已知或部分已知，需要探索解題方法或設(shè)計(jì)解題方案的一類試題；這種類型的開放性試題的處理方法一般需要模仿、類比、試驗(yàn)、創(chuàng)新和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，建立合理的數(shù)學(xué)模型，從而使問題得以解決。這是一種綜合性思維，這種類型的開放題在中考試卷中一般出現(xiàn)在閱讀題、作圖題和應(yīng)用題中。 綜合開放型綜合開發(fā)型是指條件、結(jié)論、解題方法都不全或未知，而僅提供一種問題情境，需要我們補(bǔ)充條件，設(shè)計(jì)結(jié)論，并尋求解法的一類問題；它更具有開發(fā)