2021-2022學(xué)年四川省成都市校九年級上冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題（含答案）

1、第PAGE 頁碼15頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)15頁2021-2022學(xué)年四川省成都市校九年級上冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題一、填 空 題（每題3分，共30分）1. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_【答案】x-2且x1【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件即可求出結(jié)論【詳解】解：由題意可得解得x-2且x1故答案為：x-2且x1【點睛】此題考查的是求自變量的取值范圍，掌握二次根式有意義的條件和分式有意義的條件是解決此題的關(guān)鍵2. +-=_【答案】0【解析】【詳解】試題解析：原式 故答案為3. 已知方程x2+kx+1=0一個根為1，則另一個根為_，k=_【答案】 . +1 . -2【解

2、析】【詳解】試題解析：設(shè)方程的另一根為，又, 解得 故答案為點睛：一元二次方程的兩根是 則 4. 有四張沒有透明的卡片4， ，除正面的數(shù)沒有同外，其余都相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張卡片記下數(shù)字，再在余下的三張卡片中再抽取一張，那么抽取的卡片都是無理數(shù)的概率為_【答案】【解析】【詳解】試題解析：列表如下： 次第二次4 4從中隨機抽取一張卡片記下數(shù)字，再在余下的三張卡片中再抽取一張，一共有12種可能，其中抽取的卡片都是無理數(shù)的有，共2種可能，那么抽取的卡片都是無理數(shù)的概率為 故答案為5. 如圖，矩形ABCD與圓心在AB上的O交于點G、B、F、E，GB8 cm，AG1 cm，DE2

3、cm，則EF_cm【答案】6【解析】【詳解】作 ，垂足為 .由題意得： 6. 如圖，糧倉的頂部是錐形，這個圓錐底面周長為32m，母線長7m，為防雨，需要在糧倉頂部鋪上油氈，則共需油氈_m2【答案】112【解析】【詳解】試題解析：圓錐的底面周長為 母線長為 圓錐的側(cè)面積為：S側(cè) 即所需油氈的面積至少是故答案為112.7. 以25m/s的速度行駛的列車，緊急制動后，勻減速地滑行，經(jīng)10s停止，則在制動過程中列車的行駛路程為_【答案】125m【解析】【詳解】試題解析：勻減速運動的路程=平均速度時間.平均速度為： 行駛路程 故制動過程中列車的行駛路程為125m.故答案為125m.8. 如圖，PA，PB

4、是O兩條切線，A、B是切點，CD切劣弧AB于點E，已知切線PA的長為6cm，則PCD的周長為_cm【答案】12【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)切線長定理得：PA=PB，AC=EC，BD=ED，再根據(jù)三角形的周長公式即可求得結(jié)果.根據(jù)切線長定理得：PA=PB，AC=EC，BD=ED，則PCD的周長=PC+CD+PD=PC+CE+DE+PD=PC+AC+BD+PD=2PA=12cm考點：切線長定理點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等.9. 已知點A，點B均在x軸上，分別以A，B為圓心的兩圓相交于M（3，-2），N（a，b）兩點，則ab的值為_【答案】9【解

5、析】【詳解】試題解析：根據(jù)相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦得：M、N兩點關(guān)于x軸對稱，則a=3，b=2，則的值為9.故答案為9.10. 某人用如下方法測一鋼管的內(nèi)徑：將一小段鋼管豎直放在平臺上向內(nèi)放入兩個半徑為5 cm的鋼球，測得上面一個鋼球的點到底面的距離DC16 cm(鋼管的軸截面如圖所示)，則鋼管的內(nèi)徑AD的長為_cm【答案】18【解析】【詳解】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系過作AD于E，過作AD于F，過作于G，根據(jù)兩圓外切時的圓心距及勾股定理即可求得結(jié)果如圖，過作AD于E，過作AD于F，過作于G，則，二、選一選（每題4分，共40分）11. 下列各式計算正確的是（ ）A. =（）2B.

6、（）2=aC. D. a=（）2【答案】C【解析】【詳解】試題解析：A.可能是負數(shù)，此時沒有成立.故錯誤.B. 可能是負數(shù)，此時沒有成立.故錯誤.C 正確.D. 可能是負數(shù)，此時沒有成立.故錯誤.故選C.12. 關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+a210的一個根是0，則a的值為（）A. 1B. 1C. 1或1D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x0代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再根據(jù)一元二次方程的定義即可求解一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為一元二次方程的解【詳解】解：根據(jù)題意得：a210且a10，解得：a1故選：B【點睛】本題主

7、要考查一元二次方程的定義以及一元二次方程的解法，本題關(guān)鍵在于求出a的值并根據(jù)一元二次方程的定義進行取舍一元二次方程定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程13. 關(guān)于的一元二次方程有兩個沒有相等的實數(shù)根，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】因為關(guān)于x的一元二次方程有兩個沒有相等的實數(shù)根所以 解之得m1.故選B.14. 有兩名男生和兩名女生，王老師要隨機地，兩兩一對地為他們排座位，一男一女排在一起的概率為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】列舉出所有情況，看一男一女排在一起的情況占總情況的多少即可【詳解】解：排

8、列為男1男2，男1女1，男1女2，男2女1，男2女2，女1女2，一共有6種可能，一男一女排在一起的有4種，所以概率是故選D【點睛】本題考查了概率公式，情況較少可用列舉法求概率，采用列舉法解題的關(guān)鍵是找到所有存在的情況用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15. I是ABC的內(nèi)切圓，且C=90，切點為D，E，F(xiàn)，若AF，BE的長是方程x2-13x+30=0的兩個根，則SABC的值為（ ）A. 30B. 15C. 60D. 13【答案】A【解析】【詳解】試題解析：如圖；解方程 得：x=10，x=3，AD=AF=10，BD=BE=3；設(shè)CE=CF=x，則AC=10+x，BC=3+x；由勾股定

9、理，得：即 解得：x=2(負值舍去)，AC=12，BC=5；因此 故選A.16. 下圖中的4個圖案，是對稱圖形的有（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題分析：對稱圖形的定義：一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是對稱圖形是對稱圖形，沒有具備任何對稱性，只是軸對稱圖形，故選B.考點：對稱圖形的定義點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握對稱圖形的定義，即可完成17. 如圖，圓內(nèi)接ABC的外角ACH的平分線與圓交于D點，DPAC，垂足是P，DHBH，垂足是H，下列結(jié)論：CHCP；ADDB；APBH；DH為圓的切線其中一定成立的是() A. B. C. D. 【答

10、案】D【解析】【詳解】連接BD，如圖所示：由題意可證PCDHCD（HL），CH=CP；還可以證明ADPBDH（AAS），AD=DB；AP=BH因圓的直徑?jīng)]有確定，而無法證明DH為圓的切線故選D18. 如圖，RtABC中，AB=AC=4，以AB為直徑的圓交AC于D，則圖中陰影部分的面積為（）A. 2B. +1C. +2D. 4+【答案】C【解析】【詳解】試題解析：半徑OB=2，圓的面積為，半圓面積為 連接AD，OD，根據(jù)直徑對的圓周角是直角，ADBC, 點O是圓心，RtABC是等腰直角三角形，ODAB, 扇形ODB的面積等于四分之一圓面積為DOB的面積弓形DB的面積 陰影部分的面積 故選C.點睛

11、：明確圖中陰影部分的面積等于半圓的面積減去一個弓形的面積依面積公式計算即可19. 能使成立的x的取值范圍是（ ）A. x2B. x0C. x2D. x2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)為非負數(shù)，且分式的分母沒有能為0，列沒有等式組求出x的取值范圍即可【詳解】由題意可得：，解得：x2故選D【點睛】二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，分母沒有為0，是本題確定取值范圍的主要依據(jù)20. 如果f（x）=并且f（）表示當x=時的值，即f（）=，表示當x=時的值，即f（）=那么f（）+f（）+f（）+f（）+f（的值是（ ）A. n-B. n-C. n-D. n+【答案】A【解析】詳解】試題解析：代入計算可得

12、, 所以,原式 故選A.點睛：認真觀察題中式子的特點，找出其中的規(guī)律，代入計算即可三、解 答 題（共50分）21. 已知：x1，y1，求下列各式的值（1）x22xyy2；（2）x2y2【答案】（1）12；（2）8【解析】【分析】（1）根據(jù)題意利用完全平方和公式并代入x和y值進行計算即可；（2）根據(jù)題意利用完全平方公式進行變形，并代入x和y值進行計算即可【詳解】解：x1，y1，xy2，xy312，（1）x22xyy2（xy）2（2）212；（2）x2y2（xy）22xy1248【點睛】本題考查完全平方公式，注意掌握完全平方公式的兩個常用變式：x2y2（xy）22xy和x2y2（xy）22xy22

13、. 如圖，ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四邊形CDEF是正方形，連結(jié)AF、BD.(1)觀察圖形，猜想AF與BD之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的猜想；(2)若將正方形CDEF繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使正方形CDEF一邊落在ABC的內(nèi)部，請你畫出一個變換后的圖形，并對照已知圖形標記字母，題(1)中猜想的結(jié)論是否仍然成立？若成立，直接寫出結(jié)論，沒有必證明；若沒有成立，請說明理由.【答案】（1）猜想：AF=BD且AFBD. 證明：設(shè)AF與DC交點為G. FC=DC，AC=BC，BCD=BCA+ACD， ACF=DCF+ACD，BCA=DCF=90， BCD=ACF. ACFBCD. AF=BD.

14、，AFC=BDC. AFC+FGC=90, FGC=DGA， BDC+DGA=90. AFBD. AF=BD且AFBD. (2)如圖，結(jié)論：AF=BD且AFBD.圖形沒有，只要符合要求即可如：圖1中CD邊在ABC的內(nèi)部；圖2中CF邊在ABC的內(nèi)部.【解析】【詳解】一般線段的關(guān)系有數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，此題AF與DB的關(guān)系是AF=BD且AFBD，要證明它們可以利用等腰直角三角形性質(zhì)和正方形的性質(zhì)構(gòu)造全等條件證明ACFBCD，然后利用全等三角形的性質(zhì)可以解決題目的問題23. 一枚均勻的正方體骰子，六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別是m，n，若把m，n作為點A的橫，

15、縱坐標，那么點A（m，n）在函數(shù)y=2x的圖象上的概率是多少？【答案】【解析】【詳解】試題分析：列舉出所有情況，讓點在函數(shù)的圖象上的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率試題解析：根據(jù)題意,以(m,n)為坐標的點A共有36個而只有(1,2),(2,4),(3,6)三個點在函數(shù)y=2x圖象上,所以,所求概率是 即：點A在函數(shù)y=2x圖象上的概率是24. 如圖，在長為32m，寬為20m的長方形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540m2，求道路的寬【答案】道路寬為2米【解析】【分析】本題中我們可以根據(jù)矩形的性質(zhì)，先將道路進行平移，然后根據(jù)矩形的面積公式列方程求解

16、【詳解】原圖平移轉(zhuǎn)化為圖1設(shè)道路寬為x米，根據(jù)題意，得（20 x）（32x）540整理得x252x+1000解得x150（沒有合題意，舍去），x22答：道路寬為2米【點睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，對于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式本題中按原圖進行計算比較復(fù)雜時，可根據(jù)圖形的性質(zhì)適當?shù)倪M行轉(zhuǎn)換化簡，然后根據(jù)題意列出方程求解25. 如圖末-10，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與y軸交于點A，與x軸交于點B，點C和點B關(guān)于y軸對稱（1）求ABC內(nèi)切圓的半徑；（2）過O、A兩點作M，分別交直線AB、AC于點D、E，求證：AD+AE是定值，并求其值【答案】（1）-1；（2）【解析】【詳解】試題分析：（1）因為直線y=x+1與y軸交于點A，與x軸交于點B，點C和點B關(guān)于y軸對稱，所以分別令即可求出點的坐標，由此即可求出OA=