2021年全國各省市數(shù)學(xué)中考分類匯編之《代數(shù)式》選擇與填空專項練習(xí)(word解析版)

1、2021年全國各省市數(shù)學(xué)中考分類匯編之代數(shù)式選擇與填空專項一選擇題1（2021自貢）已知x23x120，則代數(shù)式3x2+9x+5的值是（）A31B31C41D412（2021金華）某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價基礎(chǔ)上調(diào)價的方案，其中調(diào)價后售價最低的是（）A先打九五折，再打九五折B先提價50%，再打六折C先提價30%，再降價30%D先提價25%，再降價25%3（2021溫州）某地居民生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過17立方米，每立方米a元；超過部分每立方米（a+1.2）元該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費為（）A20a元B（20a+24）元C（17a+3.6）元D（20a+3

2、.6）元4（2021云南）按一定規(guī)律排列的單項式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，第n個單項式是（）An2an+1Bn2an1Cnnan+1D（n+1）2an5（2021阜新）如圖，弧長為半圓的弓形在坐標(biāo)系中，圓心在（0，2）將弓形沿x軸正方向無滑動滾動，當(dāng)圓心經(jīng)過的路徑長為2021時，圓心的橫坐標(biāo)是（）A2020B1010+2020C2021D1011+20206（2021臺灣）已知a1，a2，a40為一等差數(shù)列，其中a1為正數(shù)，且a20+a220判斷下列敘述何者正確？（）Aa21+a220Ba21+a220Ca21a220Da21a2207（2021賀州）如M1，2，x，我們叫集

3、合M，其中1，2，x叫做集合M的元素集合中的元素具有確定性（如x必然存在），互異性（如x1，x2），無序性（即改變元素的順序，集合不變）若集合Nx，1，2，我們說MN已知集合A1，0，a，集合B，|a|，若AB，則ba的值是（）A1B0C1D28（2021吉林）化簡（1）的結(jié)果為（）A1B0C1D29（2021玉林）觀察下列樹枝分杈的規(guī)律圖，若第n個圖樹枝數(shù)用Yn表示，則Y9Y4（）A1524B3124C3324D632410（2021濟(jì)寧）按規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)：，其中內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是（）ABCD11（2021青海）一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么這個兩位數(shù)是（）Ax+yB10 x

4、yC10（x+y）D10 x+y12（2021十堰）將從1開始的連續(xù)奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，例如，位于第4行第3列的數(shù)為27，則位于第32行第13列的數(shù)是（）A2025B2023C2021D201913（2021隨州）根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第n個圖中的q143，則p的值為（）A100B121C144D16914（2021上海）下列單項式中，a2b3的同類項是（）Aa3b2B3a2b3Ca2bDab3二填空題15（2021湘西州）古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，這樣的數(shù)叫做三角形數(shù)，因為它的規(guī)律性可以用如圖表示根據(jù)圖形，若把第一個圖形表示的三角形數(shù)記為a11，第二個圖形表示的三角形

5、數(shù)記為a23，則第n個圖形表示的三角形數(shù)an .（用含n的式子表達(dá)）16（2021鄂爾多斯）將一些相同的“”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個“龜圖”的“”的個數(shù)，則第30個“龜圖”中有 個“”17（2021黑龍江）如圖，正方形A0B0C0A1的邊長為1，正方形A1B1C1A2的邊長為2，正方形A2B2C2A3的邊長為4，正方形A3B3C3A4的邊長為8依次規(guī)律繼續(xù)作正方形AnBnnAn+1，且點A0，A1，A2，A3，An+1在同一條直線上，連接A0C1交，A1B1于點D1，連接A1C2，交A2B2于點D2，連接A2C3，交A3B3于點D3，記四邊形A0B0C0D1的面積為S1，四邊形A1B

6、1C1D2的面積為S2，四邊形A2B2C2D3的面積為S3，四邊形An1Bn1Cn1Dn的面積為Sn，則S2021 18（2021銅仁市）觀察下列各項：1，2，3，4，則第n項是 19（2021呼和浩特）若把第n個位置上的數(shù)記為xn，則稱x1，x2，x3，xn有限個有序放置的數(shù)為一個數(shù)列A定義數(shù)列A的“伴生數(shù)列”B是：y1，y2，y3，yn，其中yn是這個數(shù)列中第n個位置上的數(shù)，n1，2，k且yn并規(guī)定x0 xn，xn+1x1如果數(shù)列A只有四個數(shù)，且x1，x2，x3，x4依次為3，1，2，1，則其“伴生數(shù)列”B是 20（2021綏化）下面各圖形是由大小相同的三角形擺放而成的，圖中有1個三角形，

7、圖中有5個三角形，圖中有11個三角形，圖中有19個三角形依此規(guī)律，則第n個圖形中三角形個數(shù)是 21（2021荊門）如圖，將正整數(shù)按此規(guī)律排列成數(shù)表，則2021是表中第 行第 列22（2021青海）已知單項式2a4b2m+7與3a2mbn+2是同類項，則m+n 23（2021南京）如圖，在四邊形ABCD中，ABBCBD設(shè)ABC，則ADC （用含的代數(shù)式表示）24（2021懷化）觀察等式：2+22232，2+22+23242，2+22+23+24252，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，2199，若2100m，用含m的代數(shù)式表示這組數(shù)的和是 25（2021恩施州）古希臘數(shù)學(xué)

8、家定義了五邊形數(shù)，如下表所示，將點按照表中方式排列成五邊形點陣，圖形中的點的個數(shù)即五邊形數(shù)； 圖形五邊形數(shù)1512223551將五邊形數(shù)1，5，12，22，35，51，排成如下數(shù)表；觀察這個數(shù)表，則這個數(shù)表中的第八行從左至右第2個數(shù)為 26（2021常德）如圖中的三個圖形都是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，其中第一個圖形有11個小正方形，所有線段的和為4，第二個圖形有22個小正方形，所有線段的和為12，第三個圖形有33個小正方形，所有線段的和為24，按此規(guī)律，則第n個網(wǎng)格中所有線段的和為 .（用含n的代數(shù)式表示）27（2021江西）如表在我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝1261年的著作詳解九章算法中提到過，因

9、而人們把這個表叫做楊輝三角，請你根據(jù)楊輝三角的規(guī)律補(bǔ)全表第四行空缺的數(shù)字是 28（2021眉山）觀察下列等式：x11+；x21+；x31+；根據(jù)以上規(guī)律，計算x1+x2+x3+x20202021 29（2021揚(yáng)州）將黑色圓點按如圖所示的規(guī)律進(jìn)行排列：圖中黑色圓點的個數(shù)依次為：1，3，6，10，將其中所有能被3整除的數(shù)按從小到大的順序重新排列成一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)中的第33個數(shù)為 30（2021遂寧）下面圖形都是由同樣大小的小球按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律排列下去，第 個圖形共有210個小球參考答案1【解答】解：x23x120，x23x12原式3（x23x）+5312+536+531故選：B2

10、【解答】解：設(shè)商品原標(biāo)價為a元，A先打九五折，再打九五折的售價為：0.950.95a0.9025a（元）；B先提價50%，再打六折的售價為：（1+50%）0.6a0.9a（元）；C先提價30%，再降價30%的售價為：（1+30%）（130%）a0.91a（元）；D先提價25%，再降價25%的售價為：（1+25%）（125%）a0.9375a（元）；0.9a0.9025a0.91a0.9375a，B選項的調(diào)價方案調(diào)價后售價最低，故選：B3【解答】解：根據(jù)題意知：17a+（2017）（a+1.2）（20a+3.6）（元）。故選：D4【解答】解：第1個單項式a212a1+1，第2個單項式4a322a

11、2+1，第3個單項式9a432a3+1，第4個單項式16a542a4+1，第n（n為正整數(shù)）個單項式為n2an+1，故選：A5【解答】解：由題知，圖形每旋轉(zhuǎn)一周，圓心的路徑循環(huán)一次，且路徑長度剛好為以2為半徑的圓的周長，即4，20214505（圈），即當(dāng)圓心經(jīng)過的路徑長為2021時，圖形旋轉(zhuǎn)了505圈，圖形每旋轉(zhuǎn)一圈橫坐標(biāo)增加2+4，當(dāng)圖形旋轉(zhuǎn)505圈時的橫坐標(biāo)為（2+4）5051010+2020，再轉(zhuǎn)圈橫坐標(biāo)增加4，當(dāng)圓心經(jīng)過的路徑長為2021時，圓心的橫坐標(biāo)是1010+2020+1011+2020，故選：D6【解答】解：設(shè)公差為d，a20+a220，a21d+a21+d0，解得a210，a

12、1，a2，a40為一等差數(shù)列，其中a1為正數(shù)，a220，a21+a220，故選項A錯誤，選項B正確，a21a220，故選項C、D均錯誤；故選：B7【解答】解：AB，a0，0，0，1，|a|a或0，a，|a|1，b0，a1（舍去）或b0，a1，ba0（1）1，故選：C8【解答】解：（1）1，故選：C9【解答】解：由題意得：第1個圖：Y11，第2個圖：Y231+2，第3個圖：Y371+2+22，第4個圖：Y4151+2+22+23，第9個圖：Y91+2+22+23+24+25+26+27+28，Y9Y424+25+26+27+2824（1+2+22+23+24）24（3+4+8+16）2431故選

13、：B10【解答】解：觀察這排數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：分子為連續(xù)的奇數(shù)，分母為序號的平方+1，第n個數(shù)據(jù)為：當(dāng)n3時，的分子為5，分母32+110，這個數(shù)為，故選：D11【解答】解：一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，這個兩位數(shù)10 x+y故選：D12【解答】解：由題意可知：行數(shù)為1的方陣內(nèi)包含“1”，共1個數(shù)；行數(shù)為2的方陣內(nèi)包含“1、3、5、7”，共22個數(shù)；行數(shù)為3的方陣內(nèi)包含“1、3、5、7、9、11、13、15、17”，共32個數(shù)；行數(shù)為32的方陣內(nèi)包含“1、3、5、7、.”共322個數(shù)，即共1024個數(shù)，位于第32行第13列的數(shù)是連續(xù)奇數(shù)的第（102412）1012個數(shù)，位于第32行第13

14、列的數(shù)是：2101212023故選：B13【解答】解：通過觀察可得規(guī)律：pn2，q（n+1）21，q143，（n+1）21143，解得：n11，pn2112121，故選：B14【解答】解：A、字母a、b的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項不符合題意；B、有相同的字母，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，故本選項符合題意；C、字母b的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項不符合題意；D、相同字母a的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項不符合題意；故選：B二填空題（共16小題）15【解答】解：第1個圖形表示的三角形數(shù)為1，第2個圖形表示的三角形數(shù)為1+23，第3個圖形表示的三角形數(shù)為1+2+36，第4個圖形表示的三

15、角形數(shù)為1+2+3+410，.第n個圖形表示的三角形數(shù)為1+2+3+4+.+（n1）+n故答案為：16【解答】解：第1個圖形中小圓的個數(shù)為1+45；第2個圖形中小圓的個數(shù)為1+5+17；第3個圖形中小圓的個數(shù)為1+6+411；第4個圖形中小圓的個數(shù)為1+7+917；第n個圖形中小圓的個數(shù)為1+（n+3）+（n1）2第30個“龜圖”中的“”的個數(shù)為1+（30+3）+（301）21+33+841875故答案為：87517【解答】解：四邊形A0B0C0A1與四邊形A1B1C1A2都是正方形，A1D1A2C1，同理可得：，故答案為：18【解答】解：一列數(shù)為1，2，3，4，、這列數(shù)可以寫成：1，2，3，

16、4，第n項是n+，故答案為：n+19【解答】解：x0 x41x2，y10，x1x3，y21，x2x4，y30，x3x5x1，y41，“伴生數(shù)列”B是：0，1，0，1，故答案為0，1，0，120【解答】解：觀察圖中三角形的個數(shù)與圖形的序號的關(guān)系，有如下規(guī)律：第一個圖形：12+0，第二個圖形：22+1，第三個圖形：32+2，第四個圖形：42+3，第n個圖形：n2+n1故答案為：n2+n121【解答】解：由圖可知，第一行1個數(shù)字，第二行2個數(shù)字，第三行3個數(shù)字，則第n行n個數(shù)字，前n行一共有個數(shù)字，2021，2021202120165，2021是表中第64行第5列，故答案為：64，522【解答】解：

17、根據(jù)同類項的定義得：，m+n2+13，故答案為：323【解答】解：ABBDBC，BADBDA，BDCBCD，四邊形內(nèi)角和為360，ABD+BAD+BDA+DBC+BDC+BCD360，ABC+ADB+ADB+BDC+BDC360，即ABC+2ADB+2BDC360，ABC，ADB+BDCADC，2ADC360，故答案為：18024【解答】解：由題意得：2100+2101+2102+2199，（2+22+23+2199）（2+22+23+299），（22002）（21002），（2100）22100，m2m，故答案為：m2m25【解答】解：觀察表中圖形及數(shù)字的變化規(guī)律可得第n個五邊形數(shù)可表示為：

18、1+2+3+.+（n1）+n2，由數(shù)表可知前七行數(shù)的個數(shù)和為：1+2+3+.+728，數(shù)表中的第八行從左至右第2個數(shù)是第30個五邊形數(shù)即n30，把n30代入得：1+2+3+.+29+3021335，故答案為：133526【解答】解：第一個圖形有11個小正方形，所有線段的和為4212，第二個圖形有22個小正方形，所有線段的和為12223，第三個圖形有33個小正方形，所有線段的和為24234，按此規(guī)律，則第n個網(wǎng)格中所有線段的和為2n（n+1）；故答案為：2n（n+1）27【解答】解：由表可知，每一行中間的數(shù)字都等于這個數(shù)字上一行左上角和右上角的數(shù)字之和，故第四行空缺的數(shù)字是1+23，故答案為：328【解答】解：x11+；x21+；x31+；x1+x2+x3+x202020211+1+1+1+20212020+1+2021，故答案為：29【解答】解：第個圖形中的黑色圓點的個數(shù)為：1，第個圖形中的黑色圓點的個數(shù)為