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1、 1.點估計 2.估計量的評選標準 3.區(qū)間估計第七章 參數(shù)估計 定義: 設(shè)X1， ， Xn是總體X的一個樣本，其分布函數(shù)為F(x; ), 。其中為未知參數(shù), 為參數(shù)空間, 若統(tǒng)計量 可作為的一個估計,則稱其為的一個估計量，記為注：F(x;)也可用分布律或密度函數(shù)代替.7.1 點估計一、參數(shù)估計的概念若x1， ， xn是樣本的一個觀測值。 由于 是實數(shù)域上的一個點，現(xiàn)用它來估計， 故稱這種估計為點估計。 估計量和估計值統(tǒng)稱為估計 點估計的經(jīng)典方法是矩估計法與極大似然估計法。稱為的估計值一、矩估計法 關(guān)鍵點：1.用樣本k階矩作為總體k階矩的估計，即2.用樣本k階矩的函數(shù)作為總體k階矩同一函數(shù)的估
2、計，即例1：設(shè)X1， ， Xn為取自總體B(m,p),的樣本，其中m已知，0p0,b0,a+b=1，統(tǒng)計量 都是E（X）的無偏估計，并求a,b使所得統(tǒng)計量最有效故對任意實數(shù)a0,b0,a+b=1,統(tǒng)計量 都是E（X）的無偏估計則 是的相合估計量或一致估計量.(P139) 設(shè) 是待估參數(shù)的估計量 .若對任意的 ,有 定義3相合估計量 是指隨著樣本容量的增大, 依概率收斂到未知參數(shù).三、相合性 例5設(shè)總體的均值 , 求證: 是 的相合估計量.例6設(shè) 是來自 的樣本， 為未知參數(shù),求證： 為的相合估計量.證： 的概率密度即所以， 為的相合估計量.知識點示意圖無偏性最大似然估計點估計矩估計有效性一致性本節(jié)要求內(nèi)容1、矩估計；2、最大似然估計；3、有效性與無偏性；要求1、會求參數(shù)的矩估計；2、會
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