信號與系統(tǒng)：5-6利用拉普拉斯變換求解連續(xù)時間系統(tǒng)響應_第1頁
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5.6 利用拉普拉斯變換求解連續(xù)時間系統(tǒng)響應北京航空航天大學電子信息學院2022/7/9信號與系統(tǒng)一、求解常系數(shù)線性微分方程描述LTI連續(xù)時間系統(tǒng)的一般性方程為即應用拉普拉斯變換時域微分性質(zhì)一、求解常系數(shù)線性微分方程得到 則系統(tǒng)完全響應的拉普拉斯變換為一、求解常系數(shù)線性微分方程系統(tǒng)零狀態(tài)響應的拉普拉斯變換為系統(tǒng)零輸入響應的拉普拉斯變換為如果 e(t)為因果信號一、求解常系數(shù)線性微分方程如果 e(t)為因果信號，系統(tǒng)完全響應的拉普拉斯變換為零狀態(tài)響應的拉普拉斯變換為二、電路元件的s域模型1. 電阻元件的s域模型二、電路元件的s域模型2. 電感元件的s域模型利用電源轉(zhuǎn)換可以得到電流源形式的s域模型： 二、電路元件的s域模型3. 電容元件的s域模型電流源形式：三、電路元件的s域模型求解系統(tǒng)響應1 基于基爾霍夫電流定律，可知匯于節(jié)點的各支路電流的代數(shù)和等于零，即 對上式進行拉普拉斯變換，得到 s 域中基爾霍夫電流定律，即2 基于基爾霍夫電壓定律，沿回路環(huán)繞一周回到出發(fā)點，電位降為零，用公式表示為對上式進行拉普拉斯變換，得到 s 域中基爾霍夫電流定律，即習題5.15 5.16

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