湖南大學組合投資第5章ppt課件

1、第五章 資本市場平衡模型證券投資分析與組合管理.第五章 資本市場平衡模型目的與要求 目的：掌握資本資產(chǎn)的定價模型及其運用，了解釋放部分約束條件下該模型的擴展形狀，了解CAPM模型的檢驗方法，了解套利定價模型的根本原理。 要求：認識市場組合，掌握資本資產(chǎn)定價模型及其運用；了解套利定價模型的根本原理并掌握其運用方法。.一、關于模型的根本假定 1. 投資者是同質(zhì)期望的。 2. 有效資本市場： 不存在買賣本錢和稅金。 證券買賣單位可以無限細分。 市場處于完全競爭形狀，單個投資者的買賣行為不影響證券價錢。 信息是免費且能立刻獲得的，無需本錢。 3. 投資者是理性的，都追求期望成效最大化。 4. 投資只需

2、一期。 5. 一切投資者都可以以無風險利率進展借貸。第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型.二、資本資產(chǎn)定價模型的內(nèi)容一市場組合與資本市場線 投資者以市場組合與平安資產(chǎn)構成的最終組合，都落在直線 上，這不斷線被稱為資本市場線CML，其方程為第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型.二資本資產(chǎn)定價模型CAPM 1、市場組合的風險 這闡明一種證券參與組合中對組合的風險影響取決于其相對于組合的風險，而不是它的全部風險。第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型. 2、資本資產(chǎn)定價模型的推導 思索由某個證券i與市場組合M構成的有效組合。 對于由i和M組成的有效組合p，其收益與風險分別為：第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型.第一步：計算曲線在 點的斜率 曲線

3、的斜率為： 在 點，有 ，故在 點的斜率為：第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型.第二步：計算資本市場線在 點的斜率根據(jù)資本市場線方程可知資本市場線的斜率為 點作為一個切點，上述兩個斜率在該點是相等的，故：該式可以進一步整理。 第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型.第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型其中為證券的風險系數(shù)。該式的經(jīng)濟意義：投資于證券的風險溢價或風險報酬決議于市場平均的風險溢價或風險報酬與該證券相對風險的乘積。.三市場模型與特征線 市場模型中的與CAPM模型中的的區(qū)別 市場模型是一個單要素模型。CAPM模型是一個“平衡模型，描畫證券的價錢如何決議。 市場模型采用的是市場指數(shù)，CAPM模型采用的是市場組合。從概念上說

4、，CAPM模型中的相對于市場組合來測定，市場模型中的相對于市場指數(shù)來測定。 在實踐中，運用市場指數(shù)模擬市場組合，并把市場模型中的作為CAPM模型中的的估計值，二者視為一致。第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型. 特征線是市場模型的圖象描畫。第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型.四證券市場線Security Market Line；SML證券市場線就是資本資產(chǎn)定價模型的圖象描畫。SML提供了一種方便地判別證券能否合理定價的規(guī)范。第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型.估價失誤的緣由：1現(xiàn)實市場存在傭金、過戶費以及印花稅等各種買賣本錢。2稅收政策的約束能夠使投資者不情愿及時出賣高估證券以獲取資本利潤。3不完全信息會影響證券的估價。第一

5、節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型.證券市場線與資本市場線的區(qū)別：1資本市場線上的資產(chǎn)組合都是有效組合，而證券市場線那么包含了一切資產(chǎn)，無論該資產(chǎn)是單個資產(chǎn)還是有效或無效的資產(chǎn)組合。2資本市場線采用的風險目的是規(guī)范差，證券市場線采用的風險目的是貝塔系數(shù)。3在平衡市場，一切的資產(chǎn)都在證券市場線上，但不一定在資本市場線上。第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型.五CAPM的結論1一切的投資者都在市場投資組合和無風險資產(chǎn)中分配他們的財富。2任何資產(chǎn)的風險都可以經(jīng)過測定它給市場投資組合添加的風險來度量，這一參與風險就是證券的貝塔值。3任何資產(chǎn)的預期收益與其貝塔值成線性關系。第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型.一、零貝塔模型zero-bet

6、a portfolio 零貝塔模型建立在有效組合的三個性質(zhì)之上： 1.由任何有效組合組成的組合依然是有效組合； 2.有效邊境上的任一資產(chǎn)組合在最小方差邊境的下半部分上均有相應的“伴隨組合存在，這些“伴隨組合和與其對應的有效組合不相關。這些“伴隨組合可被視為有效資產(chǎn)組合的“零貝塔組合； 3.任何資產(chǎn)的期望收益都可以準確地由恣意兩個“邊境資產(chǎn)組合的期望收益的線性函數(shù)表示。 第二節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型的擴展.第二節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型的擴展.第二節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型的擴展證券的預期收益用有效組合及其零貝塔組合的預期收益表示證券的預期收益用恣意兩個邊境組合的預期收益表示證券的預期收益用“市場 組合及其零貝

7、塔組合的預期收益表示.二、思索個人稅收影響的資本資產(chǎn)定價模型 第二節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型的擴展股票 的股利率或利率 市場組合的股利率股利除以價錢或利率 度量資本利得和收入的相關稅率的稅收因子.三、多期資本資產(chǎn)定價模型 第二節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型的擴展套期保值資產(chǎn)組合 的預期收益率 資產(chǎn) 的相對于 的貝塔值假設存在多種套期保值組合，模型變?yōu)?四、消費型資本資產(chǎn)定價模型 第二節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型的擴展人均消費總量增長率 資產(chǎn) 的消費貝塔值.資產(chǎn) 的消費貝塔值第 種證券收益率 與通貨膨脹率 之間的協(xié)方差 五、思索通貨膨脹影響的資本資產(chǎn)定價模型 第二節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型的擴展.資產(chǎn) 與第 個投資者擁有的組

8、合的貝塔系數(shù)六、思索買賣本錢的資本資產(chǎn)定價模型 第二節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型的擴展第 個投資者組合的預期收益第 個投資者投資的資產(chǎn).七、思索非買賣性資產(chǎn)的資本資產(chǎn)定價模型 第二節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型的擴展為一切買賣性資產(chǎn)期末總價值為一切非買賣性資產(chǎn)期末總價值為一切非買賣性資產(chǎn)收益率與一切交易性資產(chǎn)收益率的協(xié)方差為恣意買賣性資產(chǎn)或組合 的收益率 與一切非買賣性資產(chǎn)收益率的協(xié)方差.一、貝塔系數(shù)的穩(wěn)定性檢驗一貝塔系數(shù)的穩(wěn)定性檢驗 結論： 1、單一證券的貝塔系數(shù)相當不穩(wěn)定，證券組合的貝塔系數(shù)相對穩(wěn)定。 2、買賣量會影響貝塔系數(shù)的穩(wěn)定性。 3、貝塔值傾向于向歷史平均值回歸。第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型的檢驗.二不

9、穩(wěn)定貝塔系數(shù)的修正 1、根據(jù)對未來市場和證券價錢變化趨勢的預期計算貝塔系數(shù) 2、調(diào)整法計算貝塔系數(shù)第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型的檢驗 形狀下市場組合的收益率某種形狀 發(fā)生的概率 形狀下證券 的收益率證券 在第一段時期內(nèi)的貝塔值證券 在第二段時期內(nèi)的貝塔值.二、系統(tǒng)風險與收益率關系的檢驗一檢驗方法 第一步：時間序列回歸，用于估計證券的貝塔值 第二步：交叉組合回歸，用于檢驗貝塔值與證券收益率的線性關系 假設CAPM正確描畫了證券的風險/收益關系，就應該有：第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型的檢驗.二檢驗結果 對單個證券的檢驗結果差強者意，其中 和 都不等于0， 小于市場組合的平均超額收益率 。 對證券組合的檢驗

10、結果要好于單個證券。 部分學者對上述檢驗方法提出置疑，以為應該檢驗市場組合的有效性。但實踐上真正的市場組合很難把握，因此資本資產(chǎn)定價模型的檢驗是很困難的事情。 學者們的檢驗導致了兩個方面的進展，一是CAPM的各種修正模型被提出。二是他們以為，決議證券預期收益的不只是市場組合的超額收益率，還有其他多種共同要素。第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型的檢驗.一、套利原理一套利概念與套利時機 套利是指利用同一資產(chǎn)在不同市場或不同資產(chǎn)在同一市場存在的價格差別，采用低買高賣的戰(zhàn)略而獲利的行為。二要素模型與套利組合 第四節(jié) 套利定價模型證券 的與一切要素的收益率都無關的平均收益率要素 的收益率證券 的收益率與要素無關的

11、殘差證券 相對于要素 的要素敏感系數(shù)關于殘差項的三個假設：. 套利組合必需滿足的三個條件 無外加資金組合風險為零正的預期收益第四節(jié) 套利定價模型.第四節(jié) 套利定價模型.第四節(jié) 套利定價模型.二、單要素套利定價模型 單要素套利定價模型是在證券價錢僅受單一要素影響的前提下，當市場到達平衡無套利時機時，證券預期收益率的決議模型。 在單要素模型條件下，投資者尋求的是以下優(yōu)化問題的解： 這個優(yōu)化問題的解可用拉格朗日乘數(shù)法處理。 第四節(jié) 套利定價模型. 構造拉格朗日函數(shù)： 根據(jù) 存在極值的必要條件，有： 可見： 這就是單要素套利定價模型的普通表達方式。 第四節(jié) 套利定價模型. 對單要素套利定價模型中的系數(shù)

12、有如下的分析： 1思索用該式對無風險證券進展定價： 由于無風險證券的收益率為 ，風險為 ，所以 2再思索用該式對某種要素敏感系數(shù)為1的證券進展定價： 設該種證券的預期收益率為 ，其風險為 ，所以 可見單要素套利定價模型的詳細方式為： 第四節(jié) 套利定價模型.三、多要素套利定價模型 多要素套利定價模型是在證券價錢受多種要素影響的前提下，當市場到達平衡無套利時機時，證券預期收益率的決議模型。 在多要素模型條件下，投資者尋求的是以下優(yōu)化問題的解： 是證券 相對于風險要素 的敏感系數(shù)。第四節(jié) 套利定價模型. 構造拉格朗日函數(shù)： 根據(jù) 存在極值的必要條件，有： 可見： 這是多要素套利定價模型的普通表達方式

13、。 第四節(jié) 套利定價模型. 對多要素套利定價模型中的系數(shù)可以做與單要素套利定價模型一樣的分析： 1思索用該式對無風險證券進展定價： 由于無風險證券的收益率為 ，風險為 ，所以 2再思索用該式對一系列僅與某一個要素具有一樣系統(tǒng)性風險而與其他要素完全無關的證券進展定價： 設這些證券的預期收益率依次為 ，它們的要素敏感系數(shù)符合這樣的規(guī)律：相對于具有一樣系統(tǒng)性風險的要素的敏感系數(shù)為1，相對于其他要素的敏感系數(shù)為0。這樣，就有： 可見多要素套利定價模型的詳細方式為： 第四節(jié) 套利定價模型.四、套利定價模型與資本資產(chǎn)定價模型的關系一二者的聯(lián)絡 以單要素套利定價模型為例。 當單要素就是市場證券組合時：闡明兩種模型完全等價。APT：CAPM：當單要素不是市場證券組合時：證明過程見下一頁。第四節(jié) 套利定價模型.其中：所以：證