基于FPGA的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)說明

1、 PAGE24 / NUMPAGES29畢業(yè)論文設(shè)計(jì)題 目基于FPGA的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)摘 要FIR（FiniteImpulseResponse，F(xiàn)IR）數(shù)字濾波器被大量的運(yùn)用因?yàn)槠淞己玫奶匦詫儆跀?shù)字信號(hào)處理的基本模塊之一。在工程實(shí)踐中，我們對(duì)信號(hào)處理的實(shí)時(shí)性和靈活性有很高的要求，而己有的一些軟件和硬件實(shí)現(xiàn)方式則難以同時(shí)達(dá)到這兩方面的要求。本文研究了基于FPGA的FIR數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，其主要工作如下:(1)以FIR數(shù)字濾波器的基本理論為依據(jù)，在MATLAB上通過等波紋逼近法計(jì)算得出濾波系數(shù)，并分析其幅頻、相頻特性判斷是否滿足要求。(2)在FPGA的設(shè)計(jì)中，采用了層次化、模塊化的

2、設(shè)計(jì)思想，將整個(gè)濾波器劃分為多個(gè)功能模塊，利用Verilog語言和原理圖輸入兩種設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)行了各個(gè)功能模塊的設(shè)計(jì)，并用MATLAB、QuartusII軟件進(jìn)行了仿真。最終完成了FIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)設(shè)計(jì)。(3)將設(shè)計(jì)的64階的FIR低通濾波器下載FPGA(EP2C5T114C8N)芯片中后，用示波器觀察到設(shè)計(jì)結(jié)果符合要求，證明了所設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器功能正確。且其結(jié)果也表明了FPGA來實(shí)現(xiàn)FIR濾波器，既具有實(shí)時(shí)性，又有一定的靈活性。關(guān)鍵詞：FIR數(shù)字濾波器；MATLAB；可編程邏輯器件；模塊化算法AbstracttheFIRdigitalfilterisusedformanypractic

3、alapplicationsforitsgoodlinearphasecharacter,anditprovideanimportantfunctionindigitalsignalprocessingdesign.Inengineeringpractice,thereisalwaysareal-timeandflexiblerequirementforsignalprocessing.However,softwareandhardwaretechniquesavailableforimplementationaredifficulttomeetthedemandforthetwoaspect

4、sinthesametime.(1)WiththebasictheoryofFIRdigitalfiltersforbasis,InMATLABthroughcorrugatedapproximationmethodsuchascalculatedfiltercoefficient,andanalyzestheamplitudefrequency,phasefrequencycharacteristicsdeterminewhethermeettherequirements.(2)IntheFPGAdesign,thearrangement,modulardesignthought,thefi

5、lterwillbedividedintomultiplefunctionmodule,theuseoflanguageandVerilogprinciplechartinputtwodesigntechnologyofeachfunctionmoduledesign,withMATLAB,QuartusIIsoftwaresimulation.EventuallycompletedtheFIRdigitalfilterssystemdesign.(3)Downloadthe64orderofthedesignofthelowFIRfilterintoFPGA(EP2C5T114C8N)chi

6、p,withanoscilloscopetoobservethedesignresultaccordswitharequirement,ShowthedesignofFIRdigitalfiltersfunctioncorrectly.AndtheresultsalsoshowthattheFPGAtoachieveFIRfilter,hasboththereal-timeproperty,alsohasthecertainflexibility.Keywords:FIRdigitalfilters;MATLAB;Programmablelogicdevice;Modularalgorithm

7、目 錄 HYPERLINK l _Toc21029 第一章研究的背景和意義 PAGEREF _Toc21029 - 1 - HYPERLINK l _Toc21942 1.1課題的研究背景 PAGEREF _Toc21942 - 1 - HYPERLINK l _Toc23399 1.2國外的研究現(xiàn)狀 PAGEREF _Toc23399 - 1 - HYPERLINK l _Toc15252 1.3研究思路 PAGEREF _Toc15252 - 1 - HYPERLINK l _Toc8194 第二章 FIR數(shù)字濾波器 PAGEREF _Toc8194 - 2 - HYPERLINK l _

8、Toc6601 2.1數(shù)字濾波器概述 PAGEREF _Toc6601 - 2 - HYPERLINK l _Toc21870 2.2數(shù)字濾波器的性能指標(biāo) PAGEREF _Toc21870 - 3 - HYPERLINK l _Toc3329 2.3數(shù)字濾波器系統(tǒng)結(jié)構(gòu) PAGEREF _Toc3329 - 5 - HYPERLINK l _Toc13943 2.4線性相位特性 PAGEREF _Toc13943 - 5 - HYPERLINK l _Toc23157 2.5FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu) PAGEREF _Toc23157 - 7 - HYPERLINK l _Toc6792 2.5

9、.1直接型 PAGEREF _Toc6792 - 7 - HYPERLINK l _Toc28317 2.5.2級(jí)聯(lián)型 PAGEREF _Toc28317 - 8 - HYPERLINK l _Toc11300 2.5.3線性相位型結(jié)構(gòu) PAGEREF _Toc11300 - 8 - HYPERLINK l _Toc8747 2.5.4頻率采樣型 PAGEREF _Toc8747 - 10 - HYPERLINK l _Toc24687 第三章FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與仿真 PAGEREF _Toc24687 - 11 - HYPERLINK l _Toc10 3.1利用MATLAB計(jì)算FIR濾波

10、系數(shù) PAGEREF _Toc10 - 11 - HYPERLINK l _Toc8114 3.1.1emez函數(shù)的最優(yōu)化法 PAGEREF _Toc8114 - 11 - HYPERLINK l _Toc23615 3.1.2量化與量化誤差量 PAGEREF _Toc23615 - 15 - HYPERLINK l _Toc20282 3.2FIR濾波器的各模塊設(shè)計(jì) PAGEREF _Toc20282 - 17 - HYPERLINK l _Toc19158 3.2.1帶噪聲信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì) PAGEREF _Toc19158 - 18 - HYPERLINK l _Toc12041 3.2

11、.2位移寄存器（延時(shí)）、一級(jí)求和的設(shè)計(jì) PAGEREF _Toc12041 - 19 - HYPERLINK l _Toc16201 3.2.3濾波系數(shù)模塊 PAGEREF _Toc16201 - 20 - HYPERLINK l _Toc21039 3.2.4二級(jí)求和與結(jié)尾處理模塊 PAGEREF _Toc21039 - 21 - HYPERLINK l _Toc8190 第四章 系統(tǒng)調(diào)試 PAGEREF _Toc8190 - 24 - HYPERLINK l _Toc28355 4.1EP2C5T114C8N最小系統(tǒng)電路圖 PAGEREF _Toc28355 - 24 - HYPERLIN

12、K l _Toc14028 4.2DAC0832原理與電路圖 PAGEREF _Toc14028 - 24 - HYPERLINK l _Toc27352 4.3系統(tǒng)調(diào)試與結(jié)果 PAGEREF _Toc27352 - 25 - HYPERLINK l _Toc28336 結(jié) 論 PAGEREF _Toc28336 - 27 -致 28第一章研究的背景和意義1.1課題的研究背景在信號(hào)處理領(lǐng)域中，人們?cè)谶M(jìn)行信號(hào)處理時(shí)對(duì)速度的要求越來越高。而在許多信息處理過程中，如對(duì)信號(hào)的過濾、檢測、預(yù)測等，都不可避免的需要濾波器。穩(wěn)定性高、精度高、設(shè)計(jì)靈活、實(shí)現(xiàn)方便是濾波器的優(yōu)點(diǎn)，而且模擬濾波器有著電壓漂移、溫度

13、漂移和噪聲等問題，所以在數(shù)字技術(shù)的發(fā)展過程中，用數(shù)字技術(shù)實(shí)現(xiàn)濾波器的功能越來越引起人們的注意和廣泛的應(yīng)用。在使用可編程邏輯器件實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波以前主要以數(shù)字集成電路、DSP芯片等來實(shí)現(xiàn)。但是，數(shù)字集成電路是一種使用單片通用數(shù)字濾波器集成電路，這種電路的優(yōu)點(diǎn)是使用簡單，缺點(diǎn)是字長和階數(shù)的規(guī)格較少，不易完全滿足實(shí)際需要。雖然我們可以利用多片擴(kuò)展來解決問題，但也會(huì)有增加體積和功耗的缺點(diǎn)，因而在實(shí)際應(yīng)用中并不能很好的解決問題；使用DSP芯片專用的數(shù)字信號(hào)處理函數(shù)是DSP芯片的實(shí)現(xiàn)方法，實(shí)現(xiàn)FIR濾波器相對(duì)簡單，但是由于程序順序執(zhí)行，速度受到限制。就算是在同一家公司，芯片的編程指令也不一樣。因此，更好的方法

14、是使用可編程邏輯器件。對(duì)于FPGA來說它有著規(guī)則的部邏輯塊陣列和豐富的連線資源等優(yōu)點(diǎn)，特別適合用于細(xì)粒度和高并行度結(jié)構(gòu)的FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)，相對(duì)于串行運(yùn)算主導(dǎo)的通用DSP芯片來說，并行性和可擴(kuò)展性都更好。1.2國外的研究現(xiàn)狀近半個(gè)世紀(jì)以來，濾波器設(shè)計(jì)的基本理論一直沒改變，對(duì)現(xiàn)在的技術(shù)來說只有一種實(shí)現(xiàn)方法，比如無源LCR濾波器、有源RC濾波器、數(shù)字濾波器、與開關(guān)電容濾波器，從技術(shù)指標(biāo)要求到實(shí)際設(shè)計(jì)的第一步，都站在前輩們的肩膀上。此后，后人們?cè)谇氨硞兊幕A(chǔ)上提出了多種優(yōu)化方法?，F(xiàn)在FPGA已經(jīng)發(fā)展到可以利用硬件乘加器、片儲(chǔ)存器、邏輯單元、流水處理技術(shù)等特有的硬件結(jié)構(gòu)，高速完成FFT、FIR、復(fù)數(shù)乘

15、加、卷積、三角函數(shù)以與矩陣運(yùn)算等數(shù)字信號(hào)處理。這樣可以使得設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的技術(shù)更加成熟、穩(wěn)定。1.3研究思路通過對(duì)目前數(shù)字濾波器的幾種實(shí)現(xiàn)方法的簡單分析，本文認(rèn)為FPGA的數(shù)字濾波器具有線性相位等許多優(yōu)點(diǎn)，于是選擇了基于FPGA的數(shù)字濾波器作為主要研究容，通常濾波器在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)用到了卷積運(yùn)算，這也是本文設(shè)計(jì)的主要思路。設(shè)計(jì)初期在Matlab下對(duì)濾波器的系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算和分析包括（量化前后的零極點(diǎn)分析、時(shí)域和頻域分析等）；然后根據(jù)FIR數(shù)字濾波器的多種理論設(shè)計(jì)思想和濾波實(shí)現(xiàn)方法，在QuartusII上進(jìn)行具體的設(shè)計(jì)；最后在FPGA上進(jìn)行調(diào)試、分析、改進(jìn)，直至系統(tǒng)功能正確。第二章 FIR數(shù)

16、字濾波器2.1數(shù)字濾波器概述所謂數(shù)字濾波器，是指輸入輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過一定的運(yùn)算關(guān)系，改變輸入信號(hào)中所含頻率成分的相對(duì)比例，或則濾除某些頻率成分的器件。對(duì)于數(shù)字濾波器而言，若系統(tǒng)函數(shù)為,其脈沖響應(yīng)為,輸入時(shí)間序列為,則它們之間存在如下關(guān)系： (2-1)在Z域，輸入和輸出的關(guān)系如下： (2-2) 式中，、分別為和的Z變換。在頻域，輸入和輸出的關(guān)系如下： (2-3)式中，是數(shù)字濾波器的頻率特性；、分別為和的頻譜，而為數(shù)字角頻率。在時(shí)域，一個(gè)線性位移不變系統(tǒng)的輸出序列和輸入序列之間的關(guān)系，應(yīng)滿足常系數(shù)線性差分方程： （2-4）:輸入序列，:輸出序列，、:濾波器系數(shù)，N:濾波器的階數(shù)。若所有的均為

17、0，則得FIR濾波器的差分方程： （2-5）因此，對(duì)于有限脈沖響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器，其輸出只取決于有限個(gè)過去和現(xiàn)在的輸入。若所有的不均為0，則得IIR（Infiniteimpulseresponse）濾波器的差分方程： (2-6) 固對(duì)于無限脈沖響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器，它的輸出不僅取決于過去和現(xiàn)在的輸入，而且還取決于過去的輸出。而且可以看出數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高、精度高、靈活性大等突出優(yōu)點(diǎn)。2.2數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)我們進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，需要確定其性能指標(biāo)。一般來說，濾波器的性能要求往往以頻率響應(yīng)的幅度特性的允許誤差來表征。以低通濾波器為例，頻率響應(yīng)有通帶、過渡帶與阻帶三個(gè)圍。在通帶：

18、在阻帶中：其中為通帶截止頻率,為阻帶截止頻率，為通帶誤差,為阻帶誤差。數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)用下式表示： (2-7)式中，為幅頻特性，為相頻特性。幅頻特性表示信號(hào)通過濾波器后各頻率成分的衰減情況，相頻特性則反映各頻率成分通過濾波器后在時(shí)間上的延時(shí)情況。通常，選頻濾波器的指標(biāo)要求都以幅頻特性給出，對(duì)相頻特性不作要求。通常通帶允許的最大衰減用表示，阻帶允許的最小衰減用表示，和分別定義為 (2-8) (2-9) 式中均假定已被歸一化為1。與模擬濾波器類似，數(shù)字濾波器按頻率特性劃分為低通、高通、帶通、帶阻、全通等類型，由于數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是周期性的，周期為。2.3數(shù)字濾波器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)數(shù)字濾波器處理的是

19、數(shù)字信號(hào)，因此在進(jìn)入FIR濾波器前，首先得保證輸入信號(hào)位數(shù)字信號(hào)。如果需處理的信號(hào)是模擬信號(hào)，則要經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換后，數(shù)字濾波器才能處理。一般FIR濾波器不論采用乘累加方法還是分布式算法設(shè)計(jì)FIR濾波器，濾波器輸出的數(shù)據(jù)都是數(shù)字信號(hào)，因此由FPGA構(gòu)成的FIR濾波器的輸出通常外接DA模塊。FPGA有著規(guī)整的部邏輯陣列和豐富的連線資源，特別適合于數(shù)字信號(hào)處理任務(wù)，利用FPGA乘累加的快速算法，可以設(shè)計(jì)出高速的FIR數(shù)字濾波器。由公式(2-5)可得FIR的工作原理如圖2-1所示：A/D累 加 器A/D濾波器 H FIR控制器FIR 濾波器加 法 器乘 法 器示波器圖2-1 FIR工作原理框圖2.4線

20、性相位特性對(duì)一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)（數(shù)字濾波器）如圖2-2所示： H(z)x(n)y(n)圖2-2 數(shù)字濾波器框圖與模擬濾波器類似，在理想情況下，對(duì)所傳輸?shù)男盘?hào)，若不失真，如圖2-3所示圖2-3 離散信號(hào)無失真?zhèn)鬏?0這就意味著，輸入輸出之間應(yīng)滿足：（a）對(duì)作比例放大(k倍)；（b）時(shí)間上有一定延遲。這稱為離散系統(tǒng)（數(shù)字濾波器）無失真?zhèn)鬏數(shù)臅r(shí)域條件，用表達(dá)式可表示為： (2-10)作z變換，可得： (2-11)其頻率響應(yīng)為： (2-12)由上式可得數(shù)字濾波器無失真?zhèn)鬏敆l件為： （2-13）上述兩式表明，信號(hào)通過數(shù)字濾波器無失真?zhèn)鬏數(shù)念l域條件是：數(shù)字濾波器在有用信號(hào)的頻帶，具有恒定的幅頻響應(yīng)和線性相位特性

21、。FIR濾波器的設(shè)計(jì)任務(wù)是選擇有線長度的，使傳輸函數(shù)滿足要求。對(duì)于長度為N的，傳輸函數(shù)為 (2-14) (2-15)式中,稱為幅度特性，稱為相位特性。線性相位是指相位函數(shù)滿足如下特性：或,是起始相位，為常數(shù)，一般把第一種情況視為第一類線性相位，把第二種情況視為第二類線性相位。滿足第一類線性相位的充要條件是：為實(shí)序列，并且對(duì)(N-1)/2偶對(duì)稱，即；滿足第二類線性相位的充要條件是：為實(shí)序列，并且對(duì)(N-1)/2奇對(duì)稱，即。2.5FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu).FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)有以下幾種：直接型、級(jí)聯(lián)型、線性相位型、頻率采樣型。2.5.1直接型 . 設(shè)FIR濾波器的單位沖擊響應(yīng)為一個(gè)長度為N的序列，

22、則濾波器系統(tǒng)函數(shù)： (2-16) .表示這一系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的差分方程為 (2-17)直接由差分方程可得出對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2-4所示：圖2-4 FIR濾波器的直接型結(jié)構(gòu)直接型結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：簡單直觀，乘法運(yùn)算量較少。缺點(diǎn)：調(diào)整零點(diǎn)較難。2.5.2級(jí)聯(lián)型 . 當(dāng)需要控制濾波器的傳輸零點(diǎn)時(shí)，可將分解為實(shí)系數(shù)二階因子的乘積形式： (2-18)式中，為的z變換，為實(shí)數(shù)。級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)如圖2-5所示：圖2-5 FIR濾波器的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)2.5.3線性相位型結(jié)構(gòu)FIR濾波器的線性相位結(jié)構(gòu)有偶對(duì)稱和奇對(duì)稱，不論為偶對(duì)稱還是奇對(duì)稱都有： 當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，系統(tǒng)函數(shù)為： (2-19)當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，系統(tǒng)函數(shù)為： (2-20)

23、對(duì)這兩種情況，都可以用FIR直接型實(shí)現(xiàn)，其信號(hào)流圖如圖2-6所示。 (a)N為偶數(shù) （b)N為奇數(shù) 圖2-6 線性相位型結(jié)構(gòu)這種結(jié)構(gòu)在本質(zhì)上是直接型，但乘法次數(shù)比直接型省了一半。2.5.4頻率采樣型用系數(shù)將濾波器參數(shù)化時(shí)是頻率采樣型結(jié)構(gòu)的一種實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。一個(gè)有限長序列可以由一樣長度頻域采樣值惟一確定。系統(tǒng)函數(shù)在單位圓上作N等分取樣就是單位取樣相應(yīng)的離散傅里葉變換。與系統(tǒng)函數(shù)之間的關(guān)系可用插公式表示： (2-21)式中 這樣，是由梳狀濾波器和N個(gè)一階網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)結(jié)構(gòu)進(jìn)行級(jí)聯(lián)而成的，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（信號(hào)流圖）如圖2-7所示。是一個(gè)梳妝網(wǎng)絡(luò)，其零點(diǎn)為：, k=0,1,2N-1 （2-22）剛好和極點(diǎn)一樣，等

24、間隔地分布在單位圓上。理論上，極點(diǎn)和零點(diǎn)相互抵消，保證了網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。 圖2-7 FIR濾波器的頻率采樣結(jié)構(gòu)在頻率采樣點(diǎn)，只要調(diào)整就能有效地調(diào)整頻響特性。只要長度N一樣，對(duì)于任何頻響，其梳狀濾波器部分和N個(gè)一階網(wǎng)絡(luò)部分完全一樣，只是各支路增益不同。一樣部分便于標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化。缺點(diǎn)：寄存器長度都是有限的，零、級(jí)點(diǎn)可能不能正好抵消，造成系統(tǒng)不穩(wěn).當(dāng)N很大時(shí)，其結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，需要的乘法器和延時(shí)單元很多。第三章FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與仿真該系統(tǒng)主要是設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)是否正確，由FPGA產(chǎn)生帶噪聲的數(shù)字信號(hào)，并對(duì)該加噪信號(hào)進(jìn)行處理。FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)法、頻率采樣法和基于fi

25、rls函數(shù)和remez函數(shù)的最優(yōu)化方法。本文以remez函數(shù)的最優(yōu)化方法在MATLAB中得到濾波系數(shù)，再合理選擇FIR濾波器的結(jié)構(gòu)在QuartusII上設(shè)計(jì)出符合要求的濾波器，并仿真、調(diào)試。3.1利用MATLAB計(jì)算FIR濾波系數(shù)根據(jù)FIR濾波器的差分方程（公式2-5）可知濾波系數(shù)直接影響濾波器的性能，要設(shè)計(jì)出合理的FIR濾波器必須采用合理的計(jì)算方法得到濾波系數(shù)。而FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)法、頻率采樣法和remez函數(shù)的最優(yōu)化方法。這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn),窗函數(shù)法不容易設(shè)計(jì)預(yù)定給出截止頻率的濾波器,不能解決當(dāng)濾波器的階次N給定時(shí);頻率抽樣法是一種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,但是在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)所使用的

26、變量僅限于過渡帶上的幾個(gè)采樣值,濾波器的截止頻率不易隨意控制,因而它不是最優(yōu)設(shè)計(jì)；remez函數(shù)的最優(yōu)化法其通帶和阻帶均為等波紋特性，通帶最大衰減和阻帶最大衰減可分別控制，其指標(biāo)均勻分布，沒有資源浪費(fèi)。而因此本文采用在MATLAB上以remez函數(shù)的最優(yōu)化法計(jì)算濾波系數(shù)。3.1.1emez函數(shù)的最優(yōu)化法Remez算法：靠一次次迭代求得一組交錯(cuò)點(diǎn)即極值頻率點(diǎn)，從而求出系數(shù)，而且在每一次求解極值頻率的迭代過程中能夠避免直接解。具體步驟為： 首先給出r+1個(gè)極值頻率的初始估計(jì)值，通常在A上等間隔地取r+1個(gè)初始頻點(diǎn),即。 由下式計(jì)算值 （3-1） 將值與r+1個(gè)極值頻率點(diǎn)，可求得的離散值。 ， (3

27、-2) 利用拉格朗日（Lagrange）插值公式,可由的離散值得到連續(xù)的 （3-3）將代入可求得誤差函數(shù)。若在子集A的所有頻率上都有則是最佳的極值，初始估計(jì)值恰好就是交錯(cuò)點(diǎn)組，工作可結(jié)束。若在某些頻率點(diǎn)處，則初始估計(jì)的極值點(diǎn)不對(duì)，然后在這些點(diǎn)附近搜索局部極值點(diǎn)，于是得組新交錯(cuò)點(diǎn)，從而完成了一次迭代。 利用和步驟一樣的方法，把在各頻率處使的局部極值點(diǎn)作為新的極值頻率的估計(jì)值，從而又得到一組新的極值估計(jì)值。 重復(fù)以上步驟，每次迭代后的都是遞增的,最后收斂到最佳極值，此時(shí)也就最佳一致逼近。 在濾波器的和與和等指標(biāo)給定后，在利用Remez交換算法開始設(shè)計(jì)前，需要能比較準(zhǔn)確地確定N值。 。 有一些估算公

28、式可用于決定最佳濾波器長度N： (3-4) 對(duì)于窄帶低通濾波器，對(duì)濾波器長度N起主要作用： (3-5)本文以線性相位FIR低通數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)例說明如何使用MATLAB設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器得到濾波系數(shù)。 濾波器要求：通帶截止頻率=3000Hz,阻帶截止頻率=4000Hz,采樣頻率20kHz,通帶衰減不大于0.1db，阻帶衰減不小于80db。3.1.2量化與量化誤差量有限字長的二進(jìn)制數(shù)表示數(shù)字系統(tǒng)的誤差源： 對(duì)系統(tǒng)中各系數(shù)的量化誤差（受計(jì)算機(jī)中存貯的字長影響）。 對(duì)輸入模擬信號(hào)的量化誤差（受A/D的精度或位數(shù)的器影響）。 .運(yùn)算過程誤差，如溢出，舍入與誤差累積等（受計(jì)算機(jī)的精度影響）。定點(diǎn)制中的乘法，

29、運(yùn)算完畢后會(huì)使字長增加，例如原來是位字長，運(yùn)算后增長到位，需對(duì)尾數(shù)作量化處理使位字長降低到位。量化處理方式： . 截尾：保留位，拋棄余下的尾數(shù) 舍入：按最接近的值取位碼 兩種處理方式產(chǎn)生的誤差不同，另外，碼制不同，誤差也不同。圖3-1 截尾處理的量化特性（q=2-8) 圖3-2 舍入處理的量化特性表3-1 定點(diǎn)運(yùn)算中的截尾和舍入誤差截尾誤差舍入誤差正數(shù) 負(fù)數(shù)原碼反碼補(bǔ)碼實(shí)際中我們可以采用MATLAB的FDAtool工具相或利用QuartusII開發(fā)平臺(tái)的FIRCompiler進(jìn)行量化。在本文中，我們采用QuartusII開發(fā)平臺(tái)的FIRCompiler進(jìn)行量化，因?yàn)樗芍苯拥膶?dǎo)出量化后的系數(shù)。

30、 示 波 器FPGAD/A截尾位數(shù)處理二 級(jí) 求 和乘以濾波器系數(shù)數(shù)移位寄存器延時(shí)一 級(jí) 求 和帶噪聲信號(hào)的發(fā)生器3.2FIR濾波器的各模塊設(shè)計(jì) . 根據(jù)FIR濾波器的線性相位結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)濾波器的設(shè)計(jì)采用了線性相位型結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)框圖如圖3-3所示: 圖3-3 FIR濾波器系統(tǒng)框圖由框圖可知：該系統(tǒng)由FPGA設(shè)計(jì)的有帶噪聲的信號(hào)發(fā)生器模塊、FIR濾波器模塊、結(jié)尾處理。下面分別描述各個(gè)模塊的設(shè)計(jì)與仿真。帶信號(hào)噪聲的發(fā)生器3.2.1帶噪聲信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì)9位數(shù)計(jì)數(shù)器（地址發(fā)生器）正弦數(shù)據(jù)存儲(chǔ)ROM兩種頻率的波形疊加波形數(shù)據(jù)輸出該信號(hào)發(fā)生器由地址發(fā)生器、正弦數(shù)據(jù)存儲(chǔ)ROM、兩種頻率的波形疊加。該數(shù)據(jù)存儲(chǔ)

31、ROM由LPM_ROM模塊構(gòu)成，地址發(fā)生器有9位計(jì)數(shù)器擔(dān)任其結(jié)構(gòu)圖3-4如下：正弦數(shù)據(jù)存儲(chǔ)ROM正弦數(shù)據(jù)存儲(chǔ)ROM圖3-4 信號(hào)發(fā)生器結(jié)構(gòu)框圖在該信號(hào)發(fā)生器中，地址發(fā)生器的時(shí)鐘CLK的輸入頻率與每周期的波形數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)（在此選擇點(diǎn)），以與模塊的輸出頻率f的關(guān)系是： (3-6)根據(jù)實(shí)例要求通帶截止頻率=3000Hz,阻帶截止頻率=4000Hz，而調(diào)試版的時(shí)鐘是50M，因此先對(duì)系統(tǒng)時(shí)鐘分頻進(jìn)行1/10、1/50的分頻，有公式3-6得產(chǎn)生的信號(hào)為9.7KHz和1.9KHz的正弦信號(hào)的疊加，由QuartusII開發(fā)平臺(tái)中帶噪聲信號(hào)發(fā)生器模塊如圖3-5所示圖3-5 信號(hào)發(fā)生器模塊、建立仿真結(jié)果如圖所示：圖3

32、-6 信號(hào)發(fā)生器模塊仿真圖計(jì)算其頻率高頻為9766Hz,低頻為1962Hz與原理設(shè)計(jì)相符，符合要求。3.2.2位移寄存器（延時(shí)）、一級(jí)求和的設(shè)計(jì) . 由于在QuartusII上平臺(tái)，考慮利用原理圖方式不便描述，這里直接用Verilog語言直接描述，并生成模塊如圖3-7所示：圖3-7 位移寄存器（延時(shí)）、一級(jí)求和模塊圖3-8 位移寄存器（延時(shí)）、一級(jí)求和仿真結(jié)果由于該實(shí)例要求所需的階數(shù)較高這就要求模塊的引腳較多，考慮芯片的引腳資源有限，因此不能全部仿真只能做部分的仿真，仿真結(jié)果如圖3-8所示：。 分析知仿真輸入數(shù)據(jù)為8為寬度，超過127的數(shù)據(jù)用負(fù)數(shù)表示，圖中所得的數(shù)據(jù)結(jié)果與實(shí)際計(jì)算結(jié)果一致，該模

33、塊功能正確。3.2.3濾波系數(shù)模塊 。在該模塊中我們直接調(diào)用QuartusII開發(fā)平臺(tái)中的LPM_MULT乘法模塊，直接將量化所得的系數(shù)賦給LPM_MULT乘法模塊，使以與求和所得的數(shù)據(jù)，直接與相應(yīng)的系數(shù)相乘。同樣由于階數(shù)較高，需要的乘法模塊較多，便于設(shè)計(jì)，將其分成3個(gè)并行模塊如圖3-9所示。圖3-9濾波器系數(shù)乘法模塊仿真結(jié)果如圖3-10所示：圖3-10 濾波系數(shù)乘法模塊仿真結(jié)果圖3-11 二級(jí)求和與結(jié)尾處理模塊同樣考慮引腳資源，在此只仿真了一、二階系數(shù)，從附錄二中可知一、二階系數(shù)分別為-33、-129。結(jié)合圖3-10、圖3-12分析仿真結(jié)果完全正確，滿足要求。3.2.4二級(jí)求和與結(jié)尾處理模塊

34、 .在此二級(jí)求和模塊與乘法模塊一樣，直接調(diào)用QuartusII開發(fā)平臺(tái)中的PARALLEL_ADD模塊，而結(jié)尾處理模塊直接以Verilog語言描述生成模塊。模塊圖如圖3-11所示。在同樣的開發(fā)環(huán)境下PARALLEL_ADD模塊功能一定正確，這里不做仿真測試QuartusII的頂層原理圖如圖3-12所示圖3-12 頂層原理圖整個(gè)系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖3-13所示圖3-13 系統(tǒng)仿真結(jié)果由圖3-2-11可知整個(gè)系統(tǒng)仿真結(jié)果正確，計(jì)算其頻率為1.9KHz左右，在系統(tǒng)誤差圍之類。將其轉(zhuǎn)成文本數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行定量分析。將數(shù)據(jù)帶入輸入的xn帶入公式 得到與仿真結(jié)果一致。由此經(jīng)驗(yàn)證，仿真結(jié)果與課題初提出的濾波器實(shí)例要

35、求一致，功能正確。第四章 系統(tǒng)調(diào)試 本文調(diào)試在EP2C5T114C8N開發(fā)板山實(shí)現(xiàn)的。由于開發(fā)板沒有D/A外設(shè)，因此，自己外接了一個(gè)D/A0832芯片，以便示波器觀察結(jié)果。圖4-1 EP2C5T114C8N最小系統(tǒng)電路圖4.1EP2C5T114C8N最小系統(tǒng)電路圖 。本文采用的開發(fā)板為主芯片F(xiàn)PGA型號(hào)為Altera公司Cycionell系列EP2C5T144,等效門數(shù)為23萬門。開發(fā)板電源采用5V直流電，通過板上完善的電源系統(tǒng)。板上配有EPCS4配置芯片，JTAG和AS兩種下載端口，50MHz有源晶振。設(shè)有6個(gè)LED發(fā)光二極管，用作簡單輸出。FPGA的所有引腳均通過2.54mm標(biāo)準(zhǔn)排針引出。

36、具體電路圖見圖4-1所示：4.2DAC0832原理與電路圖DAC0832部結(jié)構(gòu):芯片有兩級(jí)輸入寄存器，使DAC0832具備雙緩沖、單緩沖和直通三種輸入方式，以便適于各種電路的需要(如要求多路D/A異步輸入、同步轉(zhuǎn)換等)。D/A轉(zhuǎn)換結(jié)果采用電流形式輸出。要是需要相應(yīng)的模擬信號(hào)，可通過一個(gè)高輸入阻抗的線性運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)這個(gè)供功能。運(yùn)放的反饋電阻可通過RFB端引用片固有電阻，?？梢酝饨?。該片邏輯輸入滿足TTL電壓電平圍，可直接與TTL電路或微機(jī)電路相接，圖4-2是此芯片電路原理圖（此處采用直通方式）。圖4-2 DAC0832電路圖4.3系統(tǒng)調(diào)試與結(jié)果 .利用QuartusII開發(fā)平臺(tái)建立工程分配引腳

37、、編譯和綜合，最后下載到開發(fā)板上觀察結(jié)果是否正確。將CLK加50MHz的時(shí)鐘信號(hào)，得到如下的結(jié)果。未加干擾信號(hào)時(shí)的波形如圖4-3所示：圖4-3 未知干擾時(shí)波形加上干擾信號(hào)的波形如圖4-4所示：圖4-4 硬件上帶噪音的波形濾波后的波形如圖4-5所示：圖4-5 硬件上濾波結(jié)果分析圖4-3、4-4、4-5可知該設(shè)計(jì)達(dá)到了濾波器對(duì)高頻部分實(shí)現(xiàn)了濾波。雖然濾波后的波形不光滑，是由于量化、截位、DAC的非線性引起的，總的看來還是在誤差圍，滿足要求。這證明了該濾波器的設(shè)計(jì)原理正確、方法符合要求、最后所得濾波器功能正確。結(jié) 論本文用FPGA設(shè)計(jì)了一個(gè)64階的數(shù)字濾波器，包括用MATLAB計(jì)算濾波系數(shù)與對(duì)濾波器

38、的仿真；QuartusII實(shí)現(xiàn)FPGA的FIR濾波器的具體設(shè)計(jì)、綜合、布線，兩種軟件的結(jié)合大大的縮減了設(shè)計(jì)研發(fā)的時(shí)間，同時(shí)濾波器速度、FPGA資源、性能上都得到了合理的優(yōu)化；設(shè)計(jì)下載到FPGA中后，用示波器觀察到加噪信號(hào)的噪聲被濾除，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的正確。在實(shí)際應(yīng)用中，可以通過修改所需的濾波器的參數(shù)，在MATLAB上快速的得到濾波系數(shù)，從而很容易的實(shí)現(xiàn)其他各種濾波器的設(shè)計(jì)，具有一定的工程設(shè)計(jì)參考價(jià)值。 系統(tǒng)整體思維，細(xì)節(jié)決定整體，整體展現(xiàn)細(xì)節(jié)。我們的設(shè)計(jì)必須有系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思維，把每一個(gè)細(xì)節(jié)都融入到整個(gè)系統(tǒng)中考慮，去發(fā)現(xiàn)整個(gè)FIR數(shù)字濾波器系統(tǒng)的主觀性、完整性、穩(wěn)定性和仿真功能的實(shí)現(xiàn)，才能讓各個(gè)細(xì)節(jié)完

39、美縫合，才能快速的完成性能優(yōu)越的硬件設(shè)計(jì)。 多做設(shè)計(jì)嘗試和總結(jié)，我們?cè)贔IR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中遇到過很多困難甚至是障礙。但是我們必須堅(jiān)持自己的設(shè)計(jì)思路，去尋找其他的解決方法。我們要善于積累和總結(jié)讓障礙成為我們的另一種知識(shí)沉淀，這樣我們才能融會(huì)貫通，才能更善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。致 轉(zhuǎn)眼2個(gè)月過去了，我的畢業(yè)設(shè)計(jì)也告一段落，回顧這2個(gè)月，我收獲了很多，這次設(shè)計(jì)是整個(gè)大學(xué)期間學(xué)習(xí)知識(shí)綜合運(yùn)用的檢驗(yàn)，也是對(duì)個(gè)人能力的一次鍛煉。從開始的選題到最后的仿真都不容易，都是對(duì)我所積累知識(shí)的考驗(yàn)與挑戰(zhàn)，與此同時(shí)，我鞏固了大學(xué)所學(xué)理論知識(shí)，能力也得到了提升。這對(duì)于我今后踏上社會(huì)工作崗位都會(huì)起到積極的影響，我將終生

40、受益。 .我的畢業(yè)設(shè)計(jì)是在導(dǎo)師*老師的悉心指導(dǎo)下完成的。在畢業(yè)設(shè)計(jì)這幾個(gè)月里，*老師給了我很大的幫助和指導(dǎo)。在此，我要向*老師表示我最衷心的感。還有各位同學(xué)的關(guān)愛與幫助，才使我的畢業(yè)設(shè)計(jì)得以順利進(jìn)行。在此，我向給與我大力幫助的各位老師和同學(xué)們表示我衷心的感！參考文獻(xiàn)1 磊、王昌林、鎏、許沖，基于FPGA的FIR數(shù)字濾波器算法實(shí)現(xiàn)，艦船電子工程，2006年2 王淑嬌.數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與參數(shù)選擇J. 科技資訊,2011(12).3 松、黃繼業(yè)、龍，EDA技術(shù)與VerilogHDL,清華大學(xué)，2010年4月4 曉慧、永健，基于FPGA的EDA/SOPC技術(shù)與VHDL,國防工業(yè)，20075 羅忠威，MATLAB環(huán)境下的FIR濾波器設(shè)計(jì)，2010年3月6 偉，PIR數(shù)字器的FPGA實(shí)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2007年第一期7 徐博，基于FPGA與Matlab的最優(yōu)FIR數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)，科技前沿，2008年第36期8 汪毓鐸,王秀東.數(shù)字指令通信系統(tǒng)FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)J.信息科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2009(9).9 鶴鳴、周旭東，一種數(shù)字濾波器系數(shù)量化處理的方法，大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），199710 郭德才.基于Matlab的FIR低通濾波器的設(shè)計(jì)與仿真J.師學(xué)院