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1、(6)Shiqiang XiaApril 12, 20151roduction要編程實(shí)現(xiàn)復(fù)化的梯形積分公式和Simpson積分公式， 4并且對sin(x)dx進(jìn)行驗(yàn)證并計(jì)算誤差階02Methods b對于積分式 f (x)dx,把區(qū)間a,b做如下劃分：a = x0 x1 axn = b那么復(fù)化積分公式如下：1. Simpson公式 baxixi1 (f (xi) + 4f ( xi1 +si ) + f (xi)n i=1f (x)dx 622. 梯形公式 banf (x)dx 1(xi xi1)(f (xi) + f (xi)2i=13Results3.1 準(zhǔn)確值1復(fù)化Simpson公式數(shù)值
2、積分值2. 誤差3. 誤差階復(fù)化梯形公式數(shù)值積分值22. 誤差3. 誤差階3.4 結(jié)果匯總把前面的結(jié)果匯總在一張表中，結(jié)果如下34Discus從前面的結(jié)果可以看到，當(dāng)把區(qū)間劃分的足夠細(xì)時(shí)，復(fù)化simpson公式和梯形公式均能很好的近似原函數(shù)積分值，但是顯然simpson公式的精度更高。simpson公式和梯形公式的誤差階分別為4,2，這與課堂上計(jì)算的結(jié)果是相符的。Computer見附件1code4NSimpson errororder復(fù)化梯形errororder20.0-0.240.00059173089794456964.13668-0.22.0782080.0000361551384609
3、8134.03267-0.02.01839162.2470766187243*10-64.00808-0.00862171215429782082.00453321.402463217753*10-74.00201-0.00215374273111041202.00113648.7623378380*10-94.00050-0.00053833049803627152.000281285.475983634*10-104.00013-0.00013457605275568932.000072563.42241517*10-114.00003-0.00003364360249014982.000025122.1389978*10-124.00001-8.4108749544237*10-62.0000010241.336872*10-134.00000-2.1027171343576*10-62.0000020488.3554*10-154.00000-5.256791833240*10-72
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