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文檔簡介

1、直線和圓的位置關(guān)系(第3課時)POA切線長： 經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長. 如圖紙上有一O，PA為O的切線，沿著直線PO將紙對折 ，設(shè)圓上與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為B，這時，OB是O的一條半徑嗎？探究利用圖形的軸對稱性，說明圖中的PA與PB，APO與BPO的關(guān)系？PBOAPA，PB是O的兩條切線,OAAP OBBP.又 OA=OB， OP=OP, RtAOPRtBOP. PA=PB OPA=OPB. 從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.切線長定理：PBOA 下圖是一張三角形的鐵皮，如何在它的上面截下一塊圓形的用料

2、，并且使圓的面積盡可能大呢？?思考CABlCAB 假設(shè)符合條件的圓已經(jīng)作出，那么它應(yīng)當(dāng)與三角形的三邊都相切，這個圓的圓心到三角形三條邊的距離都等于半徑，如何找到圓心？CAB三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，并且這個點(diǎn)到三條邊的距離相等，因此，如圖，分別作出B、C的平分線BM和CN，設(shè)他們相交于點(diǎn)I，那么點(diǎn)I到AB、BC、CA的距離都相等，以點(diǎn)I為圓心，點(diǎn)I到BC的距離ID為半徑做圓，則I與ABC的三條邊都相切.內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn),叫做三角形的內(nèi)心.CABIDMNr與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，例2 如圖 ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長.解: 設(shè) AF=x（cm），則AE=x，CD=CE=ACAE=13x，BD=BF=ABAF=9x，由BD+CD=BC可得（13x）+（9x）=14.解得 x=4cm.因此 AF=4（cm），BD=5 （cm），CE=9 （cm）.CABEFOD1.如圖， ABC中，ABC=50ACB=75，點(diǎn)O是內(nèi)心，求BOC的讀數(shù).練 習(xí)解 ：BOC=180 （ABC + ACB） =117.5 =180 （50+75）ACBO2.ABC的內(nèi)切圓半徑為r， ABC的周長為l，求ABC的面積.（提示：設(shè)內(nèi)心為O，連接O

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