北師大版七年級數(shù)學上冊有理數(shù)復習課件ppt

1、北師大版七年級數(shù)學上冊有理數(shù)復習1.負數(shù) 2.有理數(shù) 3.數(shù)軸4.互為相反數(shù)5.互為倒數(shù)6.有理數(shù)的絕對值7.有理數(shù)大小的比較8.科學記數(shù)法一、有理數(shù)的基本概念二、有理數(shù)的運算加、減、乘、除、乘方運算一、有理數(shù)的基本概念1.負數(shù)：在正數(shù)前面加“”的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。判斷： 1）a一定是正數(shù)； 2）a一定是負數(shù)； 3）（a）一定大于0； 4）0表示沒有。2.有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)自然數(shù)零基礎練習1、把下列各數(shù)填在相應的大括號內(nèi)：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，6/7正整數(shù)

2、集 ；正有理數(shù)集 ；負有理數(shù)集 ；負整數(shù)集 ；自然數(shù)集 ； 正分數(shù)集 負分數(shù)集 3.數(shù) 軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2）正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負數(shù)；-3 2 1 0 1 2 3 43）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上 的點表示。練習填空題：比3大的負整數(shù)是_； 已知是整數(shù)且-4m3，則為_。有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是_，最小的正整數(shù)是_。最大的非正數(shù)是_。與原點的距離為三個單位的點有_個，他們分別表示的有理數(shù)是_和_。-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-110+3-3選擇題：(1)在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)（）

3、 整數(shù)負數(shù)非負數(shù)非正數(shù)(2)下列語句中正確的是（）數(shù)軸上的點只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點只能表示分數(shù) 數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來(3)在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2DDC4.相反數(shù) 只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)。 1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）0的相反數(shù)是0. -4 -3 2 1 0 1 2 3 4-22-443）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0. （a是任意一個有理數(shù)）；基礎練習1、-5的相反數(shù)是 ；-（-8）的相反數(shù)是 ； - +（-6）=_；

4、 0的相反數(shù)是 ； a的相反數(shù)是 ； 的相反數(shù)的倒數(shù)是_；2、若a和b是互為相反數(shù)，則a+b（ ） A.2a B.2b C.0 D.任意有理數(shù) 3、(1)如果a13，那么a_； (2)如果-a5.4，那么a_； (3)如果x6，那么x_； (4)x9，那么x_.5-860-a8C135.46-95、用-a表示的數(shù)一定是（ ） A .負數(shù) B. 正數(shù) C .正數(shù)或負數(shù) D.正數(shù)或負數(shù)或0 6、一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 07、互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁（ ） 在一個數(shù)前面添上“-”號，它就成了一個負（ ） 只要符號不同，這兩個數(shù)

5、就是相反數(shù)（ ）DA5.倒 數(shù) 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).1）a的倒數(shù)是 （a0）； 3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.2）0沒有倒數(shù) ；下列各數(shù)，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？ 8， ，-1，+（-8），1，4）倒數(shù)是它本身的是_.6.絕對值一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。1）數(shù)a的絕對值記作a; 若a0，則a= ;2） 若a0，則a= ; 若a =0，則a= ;-3 2 1 0 1 2 3 4234a-a03) 對任何有理數(shù)a,總有a0.基礎練習1、-2的絕對值表示它離開原點的距離是 個單位，記作 .2、|-8|= ； -|-5|= ； 絕對值等于4的數(shù)是_。3、絕對值等于其相反數(shù)

6、的數(shù)一定是（ ） A負數(shù) B正數(shù)C負數(shù)或零 D正數(shù)或零4、若 ，則 x=_；2-28-54C7例:在數(shù)軸上表示絕對值不小于2而又不大于5.1的所有整數(shù)；并求出絕對值小于4的所有整數(shù)的和與積-54325-2-3-4絕對值小于4的所有整數(shù)的和:絕對值小于4的所有整數(shù)的積:(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0= 00(-3)(-2)(-1)0 123= 0 1）絕對值小于2的整數(shù)有_。2）絕對值等于它本身的數(shù)有_。3）絕對值不大于3的負整數(shù)有_。4)數(shù)a和b的絕對值分別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點在表示b的點左側(cè)，則b的值為 . 0，1零和正數(shù)-1,-2,-35練習1練習21、若（x-1)

7、2+|y+4|=0,則3x+5y=_X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-43x+5y=31+5(-4)=3-20=-172、若|a-3|+|3a-4b|=0,則-2a+8b=_3、| 7 |=（），|- 7 |=（） 絕對值是7的數(shù)是（）4、若|3-|+|4- |=_1125、已知|x|=3,|y|=2,且xy,則x+y=_|x|=3,|y|=2x=3,y=2 xyx不能為3x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5-1或-57.有理數(shù)大小的比較1）可通過數(shù)軸比較： 在數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； 正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0；正

8、數(shù)大于一切負數(shù)；2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。即:若a0,b0,且ab, 則a b.8.科學記數(shù)法 把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法 .一只蒼蠅的腹內(nèi)細菌多達2800萬個，你能用科學記數(shù)法表示嗎? 2800萬個=2.8103（萬個) 或 2800萬個=28 000 000個=2.8107個1.03106有幾位整數(shù)?3.010n（n是正整數(shù)）有幾位整數(shù)？(n+1位整數(shù)）（1 030 000）（有7位整數(shù)）基礎練習1、用科學記數(shù)法表示： 1305000000= ； -1020= .2、4萬的原數(shù)是 .1.305109-1.0210340

9、000 有理數(shù)的五種運算1.運算法則2.運算順序3.運 算 律1.運算法則1）有理數(shù)加法法則2）有理數(shù)減法法則3）有理數(shù)乘法法則4）有理數(shù)除法法則5）有理數(shù)的乘方1)有理數(shù)加法法則 同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加； 異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0； 一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。有理數(shù)加法法則應用舉例：同號相加： 異號相加與0相加若a、b互為相反數(shù)，則a+b=a是任一個有理數(shù)，則a+0=0a（-5）+（-3）=-8(+5)+(+3)=85+（-3）= 2-5+（+3）= -22)有理數(shù)減法法則 減去一個數(shù)，等于加上這

10、個數(shù)的相反數(shù). 即 a-b=a+(-b)例：分別求出數(shù)軸上兩點間的距離：表示2的點與表示-7的點；表示-3的點與表示-1的點。 解：2-(-7)=2+7=9 (或-7-2=-9=9) -1-(-3)=-1+3=23）有理數(shù)的乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0. 幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正. 幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.同號相乘 異號相乘 數(shù)與0相乘a為任何有理數(shù)，則 a0=0有理數(shù)乘法法則應用舉例：23=6 (-2)3 = -6(-2)(-3)=62(-3)=

11、-6 連乘 (-2)(-3)(-4) =-24(-2)3(-4) =244)有理數(shù)除法法則除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù); 即ab=a (b0) 兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除; 0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0.5)有理數(shù)的乘方 求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)， 負數(shù)的偶次冪是正數(shù).冪指數(shù) 底數(shù) 即aaa a= n 個練習1、 中，12是 數(shù)，10是 數(shù)，讀作 ；2、 的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ；7的7次方底 指12的10次方12的10次冪3、計算： 42+（27）+27+58解： 原式=（27）+27+（58 +42）=0

12、+100=1004、計算：解： 原式=8+64=105、計算：（1）32=（2）(3)2=（3）33=（4）(3)3=9小試牛刀92727計算：（5）(3)2=（6） (2)3=9（7）（8）( 8)=86、計算：14+(2)223(2)3解：原式=1+48(8)= 1+48+8= 37、計算： 32( 3)2+3( 6) 解：原式=9 9+(18)= 1+(18)= 191、計算：1.2+340.8= 。2、某運動員在東西走向的公路上練習跑步，跑步情況記錄如下：（向東為正，單位：米） 1000，1200，1100，800，1400該運動員共跑的路程為（ ） A.1500米 B.5500米 C

13、.4500米 D.3700米豐收園3B豐收園3、五個有理數(shù)的積為負數(shù)，則五個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)是（ ） A.1 B.3 C.5 D.1或3或54、一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是（ ） A.0 B.1 C.1，1 D.1，1，0DD5、一杯飲料，第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半，如此喝下去，第五次喝后剩下的飲料是原來的幾分之幾？豐收園豐收園6、五袋白糖以每袋50千克為標準，超過的記為正，不足的記為負，稱量記錄如下： 4.5，4，2.3，3.5，2.5 （1）這五袋白糖共超過多少千克？（2）總重量是多少千克？ 解：（1）4.542.33.52.5=1.8（2）5051.8=251.8豐收園7、在

14、下列說法中，正確的個數(shù)是（ ）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示數(shù)軸上的每一個點都表示一個有理數(shù)任何有理數(shù)的絕對值都不可能是負數(shù)每個有理數(shù)都有相反數(shù) A、4 B、3 C、2 D、1 B豐收園8、下列說法正確的是（ ） A、正數(shù)與負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B、帶負號的數(shù)是負數(shù) C、正數(shù)一定大于0 D、最大的負數(shù)是1C豐收園9、在數(shù)軸上，原點兩旁與原點等距離的兩點所表示的數(shù)的關(guān)系是（ ） A、相等 B、互為相反數(shù) C、互為倒數(shù) D、不能確定10、如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個數(shù)為（ ）A、正數(shù) B、負數(shù)C、非負數(shù) D、不等于零的有理數(shù)BB豐收園11、在有理數(shù)中，倒數(shù)等于本身的數(shù)有（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、無數(shù)個B下面的解題過程是否正確？如果有錯誤請加以訂正。改正：3.有理數(shù)的運算律1)加法交換律a+b=b+a2)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交換律ab=ba4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)5)分 配 律a(b+c)=ab+ac解 題 技 能加法四結(jié)合1.湊整結(jié)合法 2.同號結(jié)合法3.兩個相反數(shù)結(jié)合法4.同分母或易通分的分數(shù)結(jié)合法A、5.6+(