拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點弦的性質(zhì)

1、關于拋物線的幾何性質(zhì)拋物線焦點弦的性質(zhì)第1頁，講稿共17張，創(chuàng)作于星期一 1.拋物線y22px（p0）的范圍、對稱性、頂點、離心率、焦半徑分別是什么？ 范圍：x0，yR； 對稱性：關于x軸對稱； 頂點：原點； 離心率：e1； 焦半徑： .復習回顧第2頁，講稿共17張，創(chuàng)作于星期一 過拋物線的焦點F作直線交拋物線于A、B兩點，線段AB叫做拋物線的焦點弦，請你探究焦點弦具有哪些性質(zhì).OxyBAF問題提出第3頁，講稿共17張，創(chuàng)作于星期一1、焦點弦AB的長如何計算？ 設AB為焦點弦.點A(x1，y1)，B(x2，y2) |AB|x1x2p OxyBAF探求新知第4頁，講稿共17張，創(chuàng)作于星期一2、拋

2、物線的焦點弦AB的長是否存在最小值？若存在，其最小值為多少？垂直于對稱軸的焦點弦最短，叫做拋物線的通徑，其長度為2pOxyBAF探求新知第5頁，講稿共17張，創(chuàng)作于星期一3、A、B兩點的坐標是否存在相關關系？若存在，其坐標之間的關系如何？OxyBAF探求新知第6頁，講稿共17張，創(chuàng)作于星期一4、利用焦半徑公式，|AF|,|BF|可作哪些變形？|AF|與|BF|之間存在什么內(nèi)在聯(lián)系？OxyBAF探求新知第7頁，講稿共17張，創(chuàng)作于星期一OxyBAF 5、由焦點弦長公式得 ，這個等式的幾何意義是什么？以AB為直徑的圓與拋物線的準線相切.探求新知第8頁，講稿共17張，創(chuàng)作于星期一6、設點M為拋物線準

3、線與x軸的交點，則AMF與BMF的大小關如何？ 相等 CDOxyBAFM探求新知第9頁，講稿共17張，創(chuàng)作于星期一7、過點A、B作準線的垂線，垂足分別為C、D，則ACF和BDF都是等腰三角形，那么CFD的大小如何？ 90 CDOxyBAF探求新知第10頁，講稿共17張，創(chuàng)作于星期一 過拋物線y2=2px的焦點F作直線交拋物線于A、B兩點，焦點弦AB具有如下性質(zhì).形成結(jié)論OBAFCxyDM第11頁，講稿共17張，創(chuàng)作于星期一 例1 過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點C，求證：直線BC平行于拋物線的對稱軸. OBAFCxy例題講解第12頁，講稿共17張，創(chuàng)作于星期一OBAFCxy例題講解第13頁，講稿共17張，創(chuàng)作于星期一例題講解OBAxy第14頁，講稿共17張，創(chuàng)作于星期一OBAxy例題講解第15頁，講稿共17張，創(chuàng)