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1、一（10分）8個(gè)球中有6只紅球，2只白球?，F(xiàn)將這8個(gè)球平均分成兩組，求（1）每組恰有一只白球，（2）2只白球在同一組的概率。二 (10分) 設(shè)A、B為兩個(gè)事件，P(B)=0.5，P(A-B)=0.3。(1) 求A,B都不發(fā)生的概率（2）若已知事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率為0.1，求P(A)三（10分）某網(wǎng)站在一分鐘內(nèi)受到的攻擊次數(shù)X服從參數(shù)為的泊松分布，已知任一分鐘內(nèi)沒有受到攻擊的概率為0.5,求在指定的一分鐘內(nèi)至少有2次攻擊的概率。四(15分)已知隨機(jī)變量X的概率密度為求參數(shù)。(2)求. (3)求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望五（15分）設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為求關(guān)于X和關(guān)于Y的
2、邊緣概率密度；（2）試判斷X與Y是否相互獨(dú)立？（3）試判斷X與Y是否不相關(guān)？六(15分) 設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，其概率密度分別為 求。（2）設(shè)的相關(guān)系數(shù)為，求。七(15分) 設(shè)總體服從二項(xiàng)分布，對(duì)總體X的100次獨(dú)立重復(fù)觀察得到樣本均值為，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為。（1）求未知參數(shù)的最大似然估計(jì)值。（2）試?yán)弥行臉O限定理近似計(jì)算的概率（注：可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差近似表示總體方差）。八 （10分）由累積資料知道某煤礦的含灰率服從正態(tài)分布?，F(xiàn)從礦中抽取6個(gè)樣品，分析其含灰率為 24.3 20.8 23.7 21.3 19.4 21.6 (%)。問是否可以認(rèn)為含灰率的數(shù)學(xué)期望等于20（顯著水平）？附表I：x0.450.5791.01.6451.7371.962.02.332.5(x)0.67360.71900.84130.950.95910.9750.97720.990.9938附表III: Pt(n)t(n)= n568101214=0.0252.57062.44692.30602.22812.17882.1448=0.052.01501.94321.85951.81251.78231.
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