51_三角形內(nèi)角和定理(第1課時(shí))_演示文稿_第1頁(yè)
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1、7.5 三角形內(nèi)角和定理（第1課時(shí)） 第七章 平行線的證明 撕紙驗(yàn)證三角形三個(gè)內(nèi)角的和為 _180證明:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180已知：如圖,ABC求證：A+B+C=180BAC 證明：作BC的延長(zhǎng)線CD， 過(guò)點(diǎn)C作射線CEBA。 CEBA B=ECD（兩直線平行，同位角相等） A=ACE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） BCA+ACE+ECD=180(平角的定義） A+B+ACB=180(等量代換)ED證明:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180已知：如圖,ABC求證：A+B+C=180BACED 證明：過(guò)A點(diǎn)作DEBC DEBC（已作） DAB=B，EAC=C （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） DAB+BAC

2、+EAC=180(平角的定義） BAC+B+C=180(等量代換)練一練1.ABC中，C=90，A=30，B=？ 2.A=50，B=C，則ABC中B=？ 3.ABC中可以有3個(gè)銳角嗎？ 3個(gè)直角呢？ 2個(gè)直角呢？若有1個(gè)直角,另外兩角有什么特點(diǎn)? 4.三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只能有_個(gè)直角或_個(gè)鈍角 5.任意一個(gè)三角形，至少有_個(gè)銳角,至多有_個(gè)銳角 6.三角形中三角之比為123，則三個(gè)角各為多少度？ 在ABC中，B=38，C=62，AD是ABC的角平分線，求ADB的度數(shù)。解：在ABC中， B+ C+ BAC=180（三角形內(nèi)角和定理） B=38， C=62（已知） BAC=1803862=80 （等式的性質(zhì)）AD平分BAC（已知）ABCD BAD= CAD=BAC=80=40（角平分線的定義）在ABD中， B+ BAD+ ADB=180（三角形內(nèi)角和定理） B=38（已知）， BAD=40（已證） ADB=1803840=102（等式性質(zhì)）你會(huì)用三角形內(nèi)角和定理解題了嗎？1、已知：如圖，在ABC中，A=60，C=70 ，點(diǎn)D和E分別在AB和AC上，且DEBC。求證：ADE=50。鞏固練習(xí)已知：ABCD，點(diǎn)E在AC上。求證： A= CED+ DAECBD今天的收獲 證明三角形內(nèi)角和定理

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