精品八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)壓軸題

1、-1、如圖，已知：點(diǎn) D 是ABC 的邊 BC 上一動點(diǎn)，且 AB=AC，DA=DE，BAC= ADE=.如圖 1，當(dāng) =60時(shí)，BCE=；(圖 1 ) (圖 2 ) (圖 3 )如圖 2，當(dāng) =90時(shí)，試判斷BCE 的度數(shù)是否發(fā)生改變，若變化，請指出其變化圍；若不變化，請求出其值，并給出證明；如圖 3，當(dāng) =120時(shí)，則BCE=；2 、在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中， 直線 y = x + 6 與x 軸交于 A，與 y 軸交于 B，BCAB 交 x 軸于 C.求ABC y的面積.D 為 OA 延長線上一動點(diǎn)，以BD 為直角邊做等腰直角三角形 BDE，連結(jié) . 求直線 EA 的解析式.E y點(diǎn)

2、E 是 y 軸正半軸上一點(diǎn)，且OAE=30， OF 平分OAE，點(diǎn) M 是射線 AF 上一動點(diǎn)，點(diǎn)N 是線段 AO A O B C x上一動點(diǎn)，是判斷是否存在這樣的點(diǎn) M、 N，使得 OM+NM 的值最小，若存在，請寫出其最小值，并加以說明.y3.如圖，直線l 與*軸、 y 軸分別交于1y = x + 3 ，( 1 )求直線 l 的解析式；( 3 分) 2DA 、 B 兩點(diǎn)，直線 l 與直線 l2 1yl1BAA O x關(guān)于*軸對稱，E 已知直線l 的解析式為1FO x( 2 )過 A 點(diǎn)在ABC 的外部作一條直線 l ，過點(diǎn) B 作 BE l 于 E,過點(diǎn)C 作 CFl 于 F 分別，請畫出

3、圖形A 0 x3 3 3并求證： BE CF EFyB( 3 ) ABC 沿 y 軸向下平移， AB 邊交*軸于點(diǎn) P，過 P C點(diǎn)的直線與AC 邊的延長線相交于點(diǎn) Q，與 y 軸相l(xiāng)2交與點(diǎn) M，且 BPCQ，在ABC 平移的過程中， OM 為定值； MC 為定值。在這兩個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)是正確的，請找出正確的結(jié)論，并求A出其值。 0(6 分 x)4. (本題 12 分)如圖，直線 AB 與*軸負(fù)半軸、 y 軸正半軸分別交于 A 、 B 兩點(diǎn).OA 、 OB 的長度分別為 a 和 b，且滿足 a2 一 2ab + b2 0 .判斷AOB 的形狀.如圖，正比例函數(shù)y = kx(k 0) 的

4、圖象與直線 AB 交于點(diǎn) Q，過 A、B 兩點(diǎn)分別作 AMOQ 于 M，BNOQ 于 N，若 AM=9， BN=4，求 MN 的長.y如圖， E 為 AB 上一動點(diǎn)，以 AE 為斜邊作等腰直角ADE，P BE 的B中點(diǎn)，連結(jié) PD 、 PO ，試問： 線段 PD 、 PO 是否存在*種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證Q明.xzAM O.-10. 如右圖，一只螞蟻從點(diǎn) O 出發(fā)，在扇形 OAB 的邊緣沿著 O A B O 的路線勻速爬行一周，設(shè)螞 蟻的爬行時(shí)間為 t ，螞蟻與 O 點(diǎn)的距離為 s ，則 s 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象大致是( )s s s sAA. B. C. D.20如圖，

5、在 x 軸上有五個(gè)點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ，過這些點(diǎn)作 x 軸的垂線與三 O t O t O t O t O B條直線 y = ax ， y = (a + 1)x ， y = (a + 2)x 相交，則陰影面積是。24. ( 8 分)如圖，直線 l1 : y = x +1 ， l2 : y = mx + n 交于點(diǎn) P(1,b) 。(1) ( 2 分)求b 的值；y = mx + n(2) ( 4 分)請直接寫出方程組(y = x + 1 和不等式 mx + n x + 1 的解；(3) ( 2 分)直線l3 : y = nx + m 是否也經(jīng)過點(diǎn)P ？請說明

6、理由。5、如圖所示，已知RtABC 中， 三B = 90 ， AB = 3 ，點(diǎn)，則DE + EF + FD 的最小值為( )12( A)524( B )5( C ) 5( D ) 6BC = 4 ， D, E, F 分別是三邊 AB, BC, CA 上的AF24、如圖，已知直線 y = 2x + 4 與*軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A、C， D 以 OA、OC 為邊在第一B E C象限作長方形 OABC。(1) 求點(diǎn) A 、C 的坐標(biāo)；(2) 將ABC 對折，使得點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，折痕交 AB 于點(diǎn) D，求直線 CD 的解析式(圖 )；(3) 在坐標(biāo)平面，是否存在點(diǎn) P (除點(diǎn) B 外)，

7、使得APC 與ABC 全等，若存在，請寫出所有符合 條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。23、已知 y = *+1，y =-2*+4，對任意一個(gè)*，取 y ，y 中的較大的值為 m，則 m 的最小值是_ 1 2 1 224、正方形 A B C O，A B C C ，A B C C ，按如圖所示 1 1 1 2 2 2 1 3 3 3 2的方式放置點(diǎn) A ，A ，A ，和點(diǎn) C ，C ，C ，1 2 3 1 2 3分別在直線 y = kx + b (k0)和*軸上，已知點(diǎn) C (1 ，0)，1C (3， 0)， 則 B 的坐標(biāo)是2 427(本題 10 分)如圖，一次函數(shù) y=k*+b 的

8、圖象與*軸和y 軸分別 點(diǎn) A ( 6 ，0)和 B ( 0， 2 3 )，再將 OB 沿直線 CD 對折，使 與點(diǎn) B 重合直線 CD 與*軸交于點(diǎn)C，與 AB 交于點(diǎn) D( 1 )試確定這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(4 分)yA3A2 B1 B 1A 2O C1 C2 圖 (第24題)B3C3*交于點(diǎn) A. z.P-( 2 )求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；( 2 分)( 3 )在*軸上有一點(diǎn) P，且PAB 是等腰三角形不需計(jì)算過程，直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)( 4 分)10.如圖，已知點(diǎn)F 的坐標(biāo)為( 3 ，0)，點(diǎn) A、 B 分別是*函數(shù)圖象與*軸、 y 軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P 是此圖象上的一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)

9、為*， PF 的長為d，且 d 與*之間滿足關(guān)系：3d = 5 一 5 x ( 0*5 ) , 則以下結(jié)論 不 正 確 的是( )A 、OB=3B 、 OA5C 、AF=2 D 、 BF515.一次函y數(shù) y= * +5 的圖象經(jīng)過點(diǎn) P ( a，b )和 Q ( c ，d )，則 a(c-d)-b(c-d)的值為_16、正方B形A B C O，A B C C ，A B C C ，按如圖所示的方式放置點(diǎn)A ，A ，A ，和點(diǎn) C ，C ，C ， 1 1 1 2 2 2 1 3 3 3 2 1 2 3 1 2 3分別直線 yF=Akx + (k0)和*軸上，已知點(diǎn) C(第(1，10)題，)C (

10、3，0)， 則 B 的坐標(biāo)是 y1 2 43 A3 B321 (本題 8 分) 如圖, 一次函數(shù) y= *+3 的圖象與*軸和y 軸 分別交于點(diǎn)4 A2 B A1 B 2A 和 B , 再將AOB 沿直線 CD 對折, 使點(diǎn) A 與點(diǎn) B 重合. 直線 O C1 1 C2 C3 * CD 與*軸交于點(diǎn) C,與AB 交于點(diǎn) D. 第16題(1)點(diǎn)A 的坐標(biāo)為，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為。(2)求 OC 的長度;(3)在*軸上有一點(diǎn) P,且PAB 是等腰三角形, 不需計(jì)算過程, 直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo).23、(本題 10 分)已知ABC，BAC=90， AB=AC=4，分別以 AC，AB 所在直線為 x 軸

11、， y 軸建立直角坐標(biāo)系(如圖)點(diǎn) M ( m，n )是直線 BC 上的一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)MAC 的面積為 S；( 1 )求直線 BC 的解析式( 2 )求 S 關(guān)于 m 的函數(shù)解析式；( 3 )是否存在點(diǎn) M，使AMC 為等腰三角形？若存在，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3，0) ，B(0 ，4 ，)，對0AB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形 、 、 、，則三角最的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 。23. (本題10分)已知，直線y= *+4與分別交*軸、 y軸于點(diǎn)A 、 B， P點(diǎn)的坐標(biāo)為( 2 ，2 )。( 1 )求點(diǎn)A 、 B的坐標(biāo)； ( 2 )求SPAB。. z

12、.-強(qiáng)同學(xué)在解完求SPAB 的面積后，進(jìn)行了反思?xì)w納：已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求三角形的面積通常有以下幾種方法方法：直接計(jì)算法。計(jì)算三角形的*一條邊長，并求出該邊上的高。方法：分割法。選擇一條或幾條直線，將原三角形分成若干個(gè)便于計(jì)算面積的三角形；法：補(bǔ)形法。將原三角形的面積轉(zhuǎn)化為若干個(gè)特殊的四形或三角形的面積之和或差。請你根據(jù)強(qiáng)同學(xué)的反思?xì)w納，用三種不同的方法求S 。PAB24. (本題12分)如圖直線l與*軸、 y軸分別交于點(diǎn)B 、A兩點(diǎn)，且B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A ( 0，3 ) ，B ( 4，0 )。( 1 )請求出直l的函數(shù)解析式； ( 2 )點(diǎn)P在*軸上，且ABP是等腰三角形，直接寫出

13、所有符合條件的點(diǎn)P的坐一個(gè)動點(diǎn)， 是否存在使點(diǎn)C到*軸的點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理，9. 已知點(diǎn) E，F(xiàn)，A，B 在直線l 上，正 的位置出發(fā)，沿直線 l 向右勻速運(yùn)運(yùn)動過程中正方形 EFGH 與正方形面積 S 隨時(shí)間 t 變化的圖像大致是( )21、(本題 8 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為 O ( 0 ，0 )， A ( 1 ，0 )， B ( 1， 1 )，C ( 0， 1 ) .1( 1 )判斷直線 y = 一2x + 與正方形 OABC 是否3有交點(diǎn)，并說明理由.1( 2 )現(xiàn)將直線 y = 一2x + 進(jìn)行平移后恰好能把3正方形 OABC 分為面積相等的兩部分，請求出平移后的

14、直線解析式.22( 10 分) 如圖， 直線 OC、BC 的函數(shù)關(guān)系式分別是 y =*和 y =2*+6， 1 2動點(diǎn) P ( * ，0)在 OB 上運(yùn)動( 0*y ？ 1 2( 2 )設(shè)COB 中位于直線 m 左側(cè)部分的面積為 s，求出 s 與*之間函數(shù)關(guān)系式( 3 )當(dāng)*為何值時(shí)，直線m 平分COB 的面積？6、已知如圖，直線 y = 一 3x + 4 3 與*軸相交于點(diǎn)A，與直線 y = 3x 相交于點(diǎn) P求點(diǎn) P 的坐標(biāo)請判斷 OPA的形狀并說明理由動點(diǎn) E 從原點(diǎn) O 出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位的速度沿著 O PA 的路線向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動( E 不與點(diǎn) O 、A 重合)，過點(diǎn)E 分別

15、作 EF*軸于 F，EBy 軸于 B設(shè)運(yùn)動 t 秒時(shí)，矩形 EBOF 與OPA 重疊部分的面積為S求： S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式18如圖，在 RtABC 中， AB AC。A = 90，點(diǎn) D 在 BC 上任一點(diǎn)， DF AB 于 F，DE AC 于 E ，M 為 BC 的中點(diǎn)，試判斷MEF 是什么形狀的三角P形，并證明你的結(jié)論19如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形 ABCD 的邊 AD 在*軸上，點(diǎn)A 在原點(diǎn)， AB3，AD5若矩形以每秒 2 個(gè)單位長度沿*軸正方向作勻速運(yùn)動 同時(shí)點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)以每秒 1 個(gè)單位長度沿BABCD 的路線作勻速運(yùn)動 當(dāng)EP 點(diǎn)運(yùn)動到 D 點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動，

16、矩形 ABCD 也隨之停止運(yùn)動( 1 )求 P 點(diǎn)從 A 點(diǎn)運(yùn)動到 D 點(diǎn)所需的時(shí)間；( 2 )設(shè) P 點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為 t (秒)。當(dāng) t5 時(shí)，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若OAP 的面積為 s，試求出 s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式 (并寫出相應(yīng)的自變量 t 的取值圍)20如圖，長方形 ABCD 中， AB=6，BC=8，點(diǎn) P 從 A 出發(fā)沿A BC D 的路線移動，設(shè)點(diǎn) P 移動的路線為* ，PAD 的面積為 y。( 1 )寫出 y 與*之間的函數(shù)關(guān)系式，并在坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。( 2 )求當(dāng)*=4 和*=18 時(shí)的函數(shù)值。( 3 )當(dāng)*取何值時(shí)， y=20，并說明此時(shí)點(diǎn) P 在長方形的哪

17、條邊上。1.如圖， ON 為AOB 中的一條射線，點(diǎn) P 在邊 OA 上， PHOB 于 H，交 ON 于點(diǎn) Q，PMOB 交 ON 于點(diǎn) M, MDOB 于點(diǎn) D，QROB 交 MD 于點(diǎn) R，連結(jié) PR 交 QM 于點(diǎn) S。 ( 1 )求證：四邊形PQRM 為矩形； ( 5 分)1OP = PR( 2 )若 2 ，試探究AOB 與BON 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。( 5 分)2.如圖，矩形OABC 在平面直角坐標(biāo)系( O 為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn) A 在*軸上，點(diǎn)C 在 y 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)分別1為 (一2, 2 3) ，點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) H 在 OA 上，且 AH= 2 ，過點(diǎn) H

18、 且平行于 y 軸的 HG 與 EB 交于點(diǎn) G，現(xiàn)將矩形折疊，使頂點(diǎn) C 落在 HG 上，并與 HG 上的點(diǎn) D 重合，折痕為 EF，點(diǎn) F 為折痕與 y 軸的交點(diǎn)。( 1 )求CEF 的度數(shù)和點(diǎn) D 的坐標(biāo)；( 3 分)( 2 )求折痕 EF 所在直線的函數(shù)表達(dá)式；( 2 分)( 3 )若點(diǎn) P 在直線 EF 上，當(dāng)PFD 為等腰三角形時(shí)，試問滿足條件的點(diǎn) P 有幾個(gè)？請求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)， 并寫出解答過程。( 5 分)(備用圖). z.-23.如圖 , 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 , 已知直線 y1 = _ 3 x + 2 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B,直線2y = k

19、x + b(k 豐 0) 經(jīng)過點(diǎn) C(1,0)且與線段AB 交于點(diǎn) P,并把ABO 分成兩部分.(1)求ABO 的面積.(2)若ABO 被直線 CP 分成的兩部分的面積相等, 求點(diǎn) P 的坐標(biāo)及直線 CP 的函數(shù)表達(dá)式.y5.如圖, 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中, 已知直線 PA 是一次函數(shù) y=*+m(m0)的圖象, 直線 PB 是一次y1函數(shù)y = _3x + n(n m )的圖象, 點(diǎn) P 是兩直線的交點(diǎn), 點(diǎn) B P A A 、B 、C 、Q分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。 O C y *2( 1 )用 m 、 n 分別表示點(diǎn) A 、 B 、 P 的坐標(biāo)及PAB 的度數(shù)；11( 2 )若

20、四邊形 PQOB 的面積是 2 ，且 CQ:AO=1:2，試求點(diǎn) P 的坐標(biāo)，并求出直線 PA 與 PB 的函數(shù)表達(dá)式；( 3 )在( 2 )的條件下，是否存在一點(diǎn) D，使以 A 、 B 、 P 、 D 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求 出點(diǎn) D 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l ： y = x 與直線4 y1 3 Cl : y = kx + b 相交于點(diǎn) A，點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 3，直線 l 交 y Q P 軸于點(diǎn) B，2 2且 OA = OB 。12( 1 )試求直線 l 的函數(shù)表達(dá)式；( 6 分) A O B * 2( 2 ) 若將直線 l 沿著

21、*軸向左平移3 個(gè)單位， 交 y 軸于點(diǎn) C ，交直線 l 于點(diǎn) D。試求BCD 的面積。 ( 4 分) 1 27.正方形 ABCD 的邊長為 4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使 AB 邊落在*軸的正半軸上，且A 點(diǎn)的 坐標(biāo)是( 1 ，0 )。4 83 3直線y= *- 經(jīng)過點(diǎn) C，且與*軸交與點(diǎn) E，求四邊形 AECD 的面積；若直線l 經(jīng)過點(diǎn) E 且將正方形 ABCD 分成面積相等的兩部分求直線l 的解析式，若直線 l 經(jīng)過點(diǎn) F(|_ 3 .0)| 且與直線 y=3*平行, 將中直線l 沿著 y 軸向上平移 2 個(gè)單位交*軸于點(diǎn)M ,1 ( 2 ) 3交直線 l 于點(diǎn) N , 求 編NMF 的面積19.已知如圖，直線y = _ 3x + 4 3 與*軸相交于點(diǎn)A，與直線 y = 3x 相交