精品10.2 電勢(shì)差 (人教版新教材)高中物理必修三第十章【知識(shí)點(diǎn)+練習(xí)】

1、1第十章 靜電場中的能量2 電勢(shì)差知識(shí)點(diǎn)一 電勢(shì)差的概念1 定義：電場中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值，也叫電勢(shì)差2電場中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無關(guān)3公式：電場中 A 點(diǎn)的電勢(shì)為 pA ，B 點(diǎn)的電勢(shì)為 pB ，則 UAB pApB ，UBA pBpA ，可見AB BAU U AB AB4電勢(shì)差是標(biāo)量，U 為正值， A 點(diǎn)的電勢(shì)比 B 點(diǎn)的電勢(shì)高； U 為負(fù)值， A 點(diǎn)的電勢(shì)比 B 點(diǎn)的電勢(shì)低5電勢(shì)差的單位和電勢(shì)的單位相同，均為伏特，符號(hào)是 V知識(shí)點(diǎn)二 靜電力與電勢(shì)差的關(guān)系W1 關(guān)系： WAB qUAB ，UAB 2證明： WABEpAEpBqpAqpB qUAB知識(shí)點(diǎn)三 等勢(shì)面1 定義：電場中電勢(shì)

2、相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面2 等勢(shì)面的特點(diǎn)(1)等勢(shì)面一定跟電場線垂直，即跟電場強(qiáng)度的方向垂直(2)電場線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，兩個(gè)不同的等勢(shì)面永不相交(3)等勢(shì)面越密的地方電場強(qiáng)度越大。(4)電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)，電場力不做功?！纠?1】有一個(gè)帶電荷量 q3106 C 的點(diǎn)電荷，從某電場中的A 點(diǎn)移到 B 點(diǎn)，電荷克服電 場力做 6104 J 的功，從 B 點(diǎn)移到 C 點(diǎn)，電場力對(duì)電荷做 9104 J 的功，問：(1)A 、B ，B 、C，C、A 間電勢(shì)差各為多少？(2)如取 B 點(diǎn)電勢(shì)為零，則A 、C 兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？電荷在A 、C 兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？【例 2】一個(gè)帶正電的

3、質(zhì)點(diǎn)，電荷量 q=2.0109 C，在靜電場中由 a 點(diǎn)移到 b 點(diǎn)，在這過程中， 除電場力外，其他力做的功為6.0105 J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.0105 J，則a、b 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 Uab 為( )A 3104 V B 1104 V C 4104 V D 7104 V【例 3】(多選)如圖所示，在 x 軸上相距為 L 的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷Q、Q，虛線L是以Q 所在點(diǎn)為圓心、 2為半徑的圓， a、b 、c 、d 是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、c 兩點(diǎn)在 x 軸上， b、d 兩點(diǎn)關(guān)于x 軸對(duì)稱下列判斷正確的是( )A b 、d 兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同B四個(gè)點(diǎn)中 c 點(diǎn)處的電勢(shì)最低C b、d 兩點(diǎn)

4、處的電場強(qiáng)度相同D將一試探電荷q 沿圓周由 a 點(diǎn)移至 c 點(diǎn)，q 的電勢(shì)能減小2隨堂練習(xí)Wq1電場中兩點(diǎn)間電勢(shì)差 U 的意義是( )A它是由兩點(diǎn)的位置決定的，與移動(dòng)的電荷的種類和數(shù)量無關(guān)B電勢(shì)差與電場力做功成正比，與被移動(dòng)的電荷量成反比 C電勢(shì)差的大小等于移動(dòng)單位電荷時(shí)電場力所做的功D電場中兩點(diǎn)間沒有電荷移動(dòng)，則電勢(shì)差為零2 (多選)下面關(guān)于電場力做功和電勢(shì)差的說法中，正確的是( )A電勢(shì)差的大小由電場力在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷做的功和電荷量決定B電場力在電場中兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷做功的多少由這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和電荷量決定 C電勢(shì)差是矢量，電場力做的功是標(biāo)量D在勻強(qiáng)電場中，與電場線垂直的某個(gè)方向上任意兩點(diǎn)間

5、的電勢(shì)差均為零3一個(gè)點(diǎn)電荷，從靜電場中的 a 點(diǎn)移到 b 點(diǎn)的過程中，靜電力做功為零，則( )A a 、b 兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定相等B作用于該點(diǎn)電荷的靜電力與其移動(dòng)方向總是垂直的C a、b 兩點(diǎn)的電勢(shì)差為零D點(diǎn)電荷一定沿直線從 a 點(diǎn)移到 b 點(diǎn)4如圖所示， MN 是電場中某一條電場線上的兩點(diǎn)， 若負(fù)電荷由 M 移到 N 時(shí)， 電荷克服靜電力 做功，下列說法中不正確的是( )AM 點(diǎn)和 N 點(diǎn)之間一定有電勢(shì)差 BM 點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定大于N 點(diǎn)的電場強(qiáng)度 C電場線的方向從 M 指向 N DM 點(diǎn)的電勢(shì)大于N 點(diǎn)的電勢(shì)5(多選)如圖， A、B 為兩等量異號(hào)點(diǎn)電荷， A 帶正電， B 帶負(fù)電，在A、B

6、 連線上有a、b、c 三點(diǎn)，其中 b 為連線的中點(diǎn)， ab bc，則( )A a 點(diǎn)與 c 點(diǎn)的電場強(qiáng)度不相同B a 點(diǎn)與 c 點(diǎn)的電勢(shì)相同C a、b 間電勢(shì)差與 b、c 間電勢(shì)差相等D點(diǎn)電荷 q 沿 A、B 連線的中垂線移動(dòng)，電場力不做功 6如圖所示，三個(gè)等勢(shì)面上有a、b、c、d 四點(diǎn)，若將一正電荷由c 經(jīng) a 移到 d，靜電力做正功W1 ，若由 c 經(jīng) b 移到 d，靜電力做正功 W2 則( )A W1W2 ， 12 B W1W2 ， 12 C W1W2 ， 127如圖所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢(shì)面，相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等一個(gè)正電荷在等勢(shì)面 L3 處的動(dòng)能為 20 J ，運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)面

7、 L1 處時(shí)動(dòng)能為零；現(xiàn)取 L2 為零電勢(shì)參考平面，則當(dāng)此電荷的電勢(shì)能為 4 J 時(shí)，它的動(dòng)能為(不計(jì)重力及空氣阻力)( )A 16 J B 10 J C 6 J D 4 J8 (多選)一帶正電粒子僅在電場力作用下從A 點(diǎn)經(jīng) B 、C 運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)，其 vt 圖象如圖所示， 則下列說法中正確的是( )3AA 處的電場強(qiáng)度一定大于B 處的電場強(qiáng)度B粒子在 A 處的電勢(shì)能一定大于在B 處的電勢(shì)能C C、D 間各點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢(shì)都為零DA 、B 兩點(diǎn)的電勢(shì)差大于 C、B 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差9如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正電荷Q 為圓心的某圓交于B、C 兩點(diǎn)，質(zhì)量為m、帶電荷量為q 的有孔小球

8、從桿上 A 點(diǎn)無初速度下滑，已知 q Q，ABh，小球滑到 B 點(diǎn)時(shí)的速度大小為 3gh.求：(1)小球從A 到 B 的過程中電場力做的功；(2)A 、C 兩點(diǎn)的電勢(shì)差10兩個(gè)固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場的等勢(shì)面如圖中虛線所示，一帶負(fù)電的粒子以某一 速度從圖中 A 點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場，粒子只受靜電力作用，則粒子 在電場中( )A做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大 B做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小C做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大 D做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小11如圖中虛線所示為靜電場中的等勢(shì)面 1、2 、3、4，相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，其中 等勢(shì)面 3 的電勢(shì)

9、為零。一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過 a、b 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為 26eV 和 5 eV。當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置，其電勢(shì)能變?yōu)? eV，它的動(dòng)能應(yīng)為( )A 8 eV B 13 eV C 20 eV D 34 eV12負(fù)點(diǎn)電荷 Q 固定在正方形的一個(gè)頂點(diǎn)上，帶電粒子 P 僅在該電荷的電場力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，恰好能經(jīng)過正方形的另外三個(gè)頂點(diǎn) a、b、c，如圖所示，則( )A粒子 P 帶負(fù)電 B a 、c 兩點(diǎn)的電勢(shì)高低關(guān)系是acC粒子 P 由 a 到 b 電場力做正功電勢(shì)能減少 D a 、b、c 的電場強(qiáng)度大小之比是 2 1 2413 如圖所示，在真空中， ab 、cd 是圓 O 的兩條

10、直徑，在a 、b 兩點(diǎn)分別固定有電荷量為+Q 和Q 的點(diǎn)電荷，下列說法正確的是( )A c、d 兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，電勢(shì)也相同B c、d 兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度不同，但電勢(shì)相同C將一個(gè)正試探電荷從 c 點(diǎn)沿直線移動(dòng)到 d 點(diǎn)，電場力做功為零D一個(gè)正試探電荷在 c 點(diǎn)的電勢(shì)能大于它在 d 點(diǎn)的電勢(shì)能 14如圖所示，勻強(qiáng)電場中三點(diǎn)A、B、C 是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，ABC= CAB=30，BC=2 3m，已知電場線平行于ABC 所在的平面，一個(gè)電荷量q=2106 C 的點(diǎn)電荷由A 移到 B 的過程中，電勢(shì)能增加了 1.2105 J，由 B 移到 C 的過程中電場力做功 6106 J，下列說法正確的是( )

11、A B、C 兩點(diǎn)的電勢(shì)差 UBC=3 V BA 點(diǎn)的電勢(shì)低于 B 點(diǎn)的電勢(shì)C負(fù)電荷由 C 點(diǎn)移到A 點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能增加 D該電場的場強(qiáng)為 1 V/m15(多選)如圖所示，平行線代表電場線，但未標(biāo)明方向，一個(gè)帶正電、電荷量為106 C 的微粒 在電場中僅受電場力作用，當(dāng)它從A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了 105 J ，已知 A 點(diǎn)的電勢(shì)為 10 V ， 則以下判斷正確的是( )A微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線 1 所示 B微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線 2 所示C B 點(diǎn)的電勢(shì)為零 D B 點(diǎn)的電勢(shì)為20 V16如圖所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC 與半徑為 R 的圓周交于 B、C 兩點(diǎn)，在圓

12、心處有一固定的正點(diǎn)電荷， B 點(diǎn)為AC 的中點(diǎn)， C 點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量 為 q 套在桿上的帶負(fù)電的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A 點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑。已知重力加速度為g， A 點(diǎn)距過 C 點(diǎn)的水平面的豎直高度為 3 R，小球滑到 B 點(diǎn)時(shí)的速度大小為 2 gR 。求：(1)小球滑至 c 點(diǎn)時(shí)的速度的大小；(2) A、B 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；(3)若以 C 點(diǎn)作為參考點(diǎn)(零電勢(shì)點(diǎn))，試確定 A 點(diǎn)的電勢(shì)。5第十章 靜電場中的能量2 電勢(shì)差【例 1】解析： 電荷由A 移向 B 克服電場力做功即電場力做負(fù)功， WAB 6104 J，UAB WABq V200 V，UBC V300

13、V，UCAUCBUBA UBC(UAB)300 V200 V100 V.(2)若 B0，由 UAB AB 得 AUAB200 V，由 UBC BC，得 C BUBC0(300)V300 V.電荷在A 點(diǎn)的電勢(shì)能為EpAqA 3106200 J6104 J.電荷在 C 點(diǎn)的電勢(shì)能為EpCqC 3106300 J9104 J.【例 2】答案： B解析： 由動(dòng)能定理 W 總=Ek，即 W 電+W 外=Ek，得 W 電=Ek W 外=8.0105 J6.0105 J=2.010W 2.010-55 J，又由 Uab ，得 Uab 2.010-9 V=1.0104 V，故 B 正確， ACD 錯(cuò)誤。 【

14、例 3】答案： ABD隨堂練習(xí)1 、答案： A2 、答案： BD3 、答案： C解析： 由公式 Wab qUab 可知，若 Wab0，則一定是 Uab0，選項(xiàng) C 正確4 、答案： B解析： 負(fù)電荷從 M 移到 N 時(shí)，電荷克服靜電力做功，則負(fù)電荷所受的靜電力的方向是從N 到 M，則電場線的方向?yàn)橛?M 指向 N.判斷知選項(xiàng) A 、C 、D 正確， B 錯(cuò)誤5 、答案： CD解析： A、B 為兩等量異號(hào)電荷產(chǎn)生的電場關(guān)于AB 連線的中垂線對(duì)稱則可知a 點(diǎn)與 c 點(diǎn)的 電場強(qiáng)度相同故A 錯(cuò)誤電場線方向從A 到 B.順著電場線，電勢(shì)降低，則a 點(diǎn)電勢(shì)高于 c 點(diǎn)的電 勢(shì)故 B 錯(cuò)誤，由于AB 產(chǎn)生

15、的電場關(guān)于AB 連線的中垂線左右對(duì)稱，又 abbc，根據(jù) UEd 可定 性分析得出 a 、b 間電勢(shì)差與 b、c 間電勢(shì)差相等故C 正確， A、B 連線的中垂線是一條等勢(shì)線，點(diǎn) 電荷 q 沿A 、B 連線的中垂線移動(dòng)時(shí)，電場力不做功故D 正確6 、答案： D解析： 由 WUq 可知， W1W2 . 由 Wcd qUcd q ，Wcd0 ，q0，可知 Ucd0，故 123 ，選項(xiàng) D 正確7 、答案： C8 、答案： AB電9 、解析： (1)因?yàn)闂U是光滑的，所以小球從A 到 B 的過程中只有兩個(gè)力做功，由動(dòng)能定理： W1 1 1WG 2mv2 ，得 W 電 2m3ghmgh2mgh.(2)由于

16、 B 、C 位于同一等勢(shì)面上，所以A 、C 間的電勢(shì)差等于 A、B 間電勢(shì)差，即 UACUABW電 mgh.q 2q10 、答案： C解析： 帶負(fù)電的粒子以速度 v 進(jìn)入電場后，靜電力的方向與 v 的方向不在一條直線上，故帶負(fù) 電的粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) A 、B 錯(cuò)誤帶負(fù)電的粒子先由低電勢(shì)面運(yùn)動(dòng)到高電勢(shì)面，然后由高電 勢(shì)面運(yùn)動(dòng)到低電勢(shì)面，所以電勢(shì)能先減小后增大，選項(xiàng)C 正確，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤611、答案： C解析：等勢(shì)面3 的電勢(shì)為零，則點(diǎn)電荷的電勢(shì)能也為零由。于兩相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差相等又，知EkaEkb， 則a 點(diǎn)的電勢(shì)能可表示2qU(U 為相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì))差，b 點(diǎn)的電勢(shì)能可表示為qU

17、。由于總的能量守 恒，則有Eka+(2qU)=Ekb+qU，即26 eV2qU=5 eV+qU，解得qU=7 eV，則總能量為7 eV+5 eV=12 eV，當(dāng) 電勢(shì)能為 8 eV，動(dòng)能Ek=12 eV(8) eV=20 eV。故C 正確。12 、答案： D解析： 等根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子之間存在引力，它與固定在O 點(diǎn)的電荷是異種電荷，故 帶正電荷， A 錯(cuò)誤；根據(jù)點(diǎn)電荷的電場線的特點(diǎn)， Q 與 ac 距離相等，則a=c ，關(guān)于 B 錯(cuò)誤；正電 荷 P 從a 到 b，電勢(shì)升高，電場力做負(fù)功，電勢(shì)能就增加，故 C 錯(cuò)誤；粒子 P 在 a、b、c 三點(diǎn)時(shí)的加速度大小要根據(jù)庫侖定律求出庫侖力，由

18、圖可知， ra=rc= 22rb，場強(qiáng)公式：E=k，可得 = = ，a b c13 、答案： D即 E :E :E =2:1:2，故 D 正確。解析： 等量異種電荷的電場線和等勢(shì)線都是關(guān)于連線、中垂線對(duì)稱的，且沿著電場線，電勢(shì)逐 漸降低，結(jié)合分析中的電場線圖可知 c 點(diǎn)與 d 點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向相同，但電勢(shì)大小不等，故 AB 錯(cuò)誤；根據(jù)等量異種電荷的電場線和等勢(shì)線分布，從c 到 d 電勢(shì)在降低，則移動(dòng)正電荷，電場力 做正功，導(dǎo)致正電荷的電勢(shì)能減少，故C 錯(cuò)誤， D 正確。14 、答案： D解析： 由 B 移到 C 的過程中電場力做功 610-6 J，根據(jù) W=Uq 得 B、C 兩點(diǎn)的電勢(shì)差為：WUBC= =3 V，故 A 錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷由 A 移到 B 的過程中，電勢(shì)能增加 1.2 10 5 J，根據(jù)電場力做功量度電勢(shì)能的變化得點(diǎn)電荷由 A 移到 B 的過程中，電場力做功 1.2 10 5 J ，A、B 兩點(diǎn)W的電勢(shì)差 UAB= =6 V，所以 A 點(diǎn)的電勢(shì)高于 B 點(diǎn)的電勢(shì)， B 錯(cuò)誤； UCA= UBC= UAB=3V，根據(jù) W=Uq 得： 負(fù)電荷由 C 移到 A 的過程中， 電場力做正功， 所以電勢(shì)能減小， C 錯(cuò)誤； UBC=3 V，UCA=3 V，UAB=6 V，在AB 連線