人教版五年級數(shù)學上冊《5-2-11 實際問題與方程（4）》課堂教學課件PPT小學公開課

1、第11課時 實際問題與方程（4）簡易方程5人教版數(shù)學 五年級上冊1 . 初步學會解決含有兩個未知數(shù)的實際問題， 會設(shè)其中一個量為x ， 另一個量用含有x 的式子表示。2 . 經(jīng)歷解形如ax x b 方程的步驟和過程， 掌握解此類方程的方法和策略。學習目標3 . 在解方程過程中培養(yǎng)代數(shù)思想和符號意識， 以及方程思維和方程意識， 體會用方程解決問題的優(yōu)勢。【重點】初步學會解決含有兩個未知數(shù)的實際 問題?！倦y點】當有兩個未知量時，如何合理假設(shè)未 知數(shù)。填一填。課堂導入(1)舞蹈組有男生x人，女生人數(shù)是男生的2倍，女生有2(x)人，男、女生共有3(x)人。(2)城郊中學圖書館有科技書m本，故事書的本數(shù)

2、是科 技書的1.8倍，那么，m+1.8m表示(故事書和科技書一 共的本數(shù)), 1.8m-m表示( 故事書比科技書多的本書)。新知探究（教材第78頁例4）地球的表面積為5.1億平 方千米，其中，海洋面積約 為陸地面積的2.4 倍。地球上的海洋面積 和陸地面積分別是 多少億平方千米? 要從求題什目么中問你題獲？得了哪些條件？地球的表面積為5.1億平 方千米，其中，海洋面積約 為陸地面積的2.4 倍。地球上的海洋面積 和陸地面積分別是 多少億平方千米? 這道題和我們以前學過 的題有什么不同之處？題中的兩個量都 是未知數(shù)。地球上的海洋面積 和陸地面積分別是 多少億平方千米? 地球的表面積為5.1億平

3、方千米，其中，海洋面積約 為陸地面積的2.4 倍?？梢栽O(shè)陸地面積為x億平方千米， 則海洋面積就是2.4x億平方千米。這里有兩個未知數(shù)，怎樣設(shè)呢？億km陸地面積：地球表面積是陸地面積的2.4倍5.1億km海洋面積：你能找到等量關(guān) 系嗎？陸地面積+海洋面積= 地球表面積陸地面積+海洋面積= 地球表面積解：設(shè)陸地面積為x億平方千米。 那么海洋面積為2.4x億平方千米。x+2.4x = 5.1(1+2.4)x = 5.1運用了什么 運算定律？3.4x = 5.13.4x3.4 = 5.13.4x = 1.5陸地面積是1.5億平方千米，那海洋面積呢？5.1-1.5=3.6(億平方千米)2.4x=2.41

4、.5=3.6答：陸地面積是1.5億平方千米，那海洋面積3.6 億平方千米。檢驗3.6+1.5=5.1（億平方千米）；3.61.5=2.4所求答案與已知條件完全一致，說明所求結(jié)果是正確 的。小組交流：還可以列什么方程解答這道題呢？ 陸地面積+ 海洋面積= 地球表面積解：設(shè)海洋面積為x 億平方千米，則陸地面積為x2.4 億平方千米。x + x2.4 = 5.1海洋面積陸地面積= 2.4解：設(shè)陸地面積為x 億平方千米，則海洋面積為（ 5.1 x） 億平方千米。（5.1 x）x = 2.4小組交流：這三種方程，哪種比較好呢？x+2.4x = 5.1x + x2.4 = 5.1（5.1 x）x = 2.

5、4這個方程比較簡明易懂， 這兩個方程，一個不 而且求解比較方便。會解，一個很麻煩。在解這類問題時，用倍數(shù)關(guān)系來假設(shè)，用和差 關(guān)系來列方程比較簡便。1.果園里種著桃樹和杏樹，杏樹的棵數(shù)是桃(1 + 3)x = 1804 x = 1804 x 4 = 1804x = 45x + 3 x = 180453 = 135(棵)答：桃樹有45 棵，杏樹有135 棵。（教材第78頁“做一做”）樹 的課堂練3習倍。設(shè)桃樹為x棵。(1)桃樹和杏樹一共有180 棵，桃樹和杏樹各有多少棵？桃樹棵數(shù)+杏樹棵數(shù)= 180解：設(shè)桃樹有x 棵,則杏樹為3x棵 。3 x x = 90(3 1)x = 902 x = 902

6、x2 = 902x = 45（2）杏樹比桃樹多90 棵，桃樹和杏樹各有多少棵？ 杏樹棵數(shù)-桃樹棵數(shù)= 90解：設(shè)桃樹有x 棵,則杏樹為3x棵 。1.果園里種著桃樹和杏樹，杏樹的棵數(shù)是桃 樹的3 倍。45 + 90 = 135(棵)答：桃樹有45 棵，杏 樹有135 棵。同學們，你們 聽說過 “雞兔 同籠”問題嗎？2.2x+4x = 486x = 48x = 8答：雞、兔各有8只。（教材第80頁第6題）注意隱藏的條件： 雞有兩只腳，兔 有四只腳。和的數(shù)量相同，兩種動物的腿加起來共有48條。 和各有多少只？解：設(shè)雞、兔各有x只。（教材第80頁第7題）3.小明：媽媽：小明和媽媽今年分別多少歲？x 歲

7、比小明大24 歲3倍可用倍數(shù)關(guān)系 設(shè)未知數(shù)，用 差關(guān)系列方程。媽媽今年的年 齡是我的3倍。我比你大24歲。3.小明和媽媽今年分別多少歲？解：設(shè)小明今年x歲，那么媽媽今年3x歲。3x-x = 242x = 24x = 123x = 123 = 36答：小明今年12歲，媽媽今年36歲。媽媽今年的年 齡是我的3倍。我比你大24歲。（教材第80頁第8題）解：設(shè)較小的自然數(shù)是x，另一個則為(x+1)。x+(x+1)= 972x+1 = 972x = 96x = 48x+1 = 49答：這兩個自然數(shù)分別是48、49。4. 兩個相鄰自然數(shù)的和是97,這兩個自然數(shù)分別是多少？也可以設(shè)較大的 自然數(shù)為x，另 一

8、個則為（x-1）5. 學校買來一批籃球和足球，籃球比足球多10，且籃 球的個數(shù)是足球的1.2倍，學校買來籃球和足球各多少個？籃球個數(shù)-足球個數(shù)=多的個數(shù)解：設(shè)買來足球x個，則買 來足球1.2x個。1.2x-x = 100.2x = 100.2x0.2 = 100.2x = 501.2x=1.250=60答：學校買來籃球60個、足球50個?？捎帽稊?shù)關(guān)系假 設(shè)，用差關(guān)系列 方程。（教材第81頁第10*題）提升練習假設(shè)代表的數(shù)是x，則等式可以轉(zhuǎn)化為方程：24 x-15x = 189x = 18x = 2所以在里填2時，等式成立。1.在下面的兩個里填入相同的數(shù)，使等式成立。2415 = 18可以把里 的數(shù)看作同 一個未知數(shù)。2. 琳琳和樂樂一起疊紙鶴，其中樂樂疊的個數(shù)是琳琳的 1.5倍，而樂樂如果把疊的紙鶴給琳琳4個，則兩人就一 樣多。兩人分別疊了多少個紙鶴？琳琳樂樂疊的個數(shù)是琳琳的1.5倍 一樣多樂樂4個多8個樂樂疊的個數(shù)-琳琳疊的個數(shù)=42樂樂疊的個數(shù)-琳琳疊的個數(shù)=42解：設(shè)琳琳疊了x個，則樂樂疊了1.5x個。1.5x-x = 42