1522+完全平方公式1

1、15.2.2 完全平方公式第一課時(shí)1學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解完全平方公式的推導(dǎo)過程，了解公式的幾何背景2、會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算.3、培養(yǎng)自己的發(fā)現(xiàn)能力、應(yīng)用意識、解決問題的能力和創(chuàng)新能力.2學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋 及靈活應(yīng)用. 難點(diǎn)：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式 進(jìn)行計(jì)算.3a2+2ab+b2a2-2ab+b2平方和2倍4用完全平方公式運(yùn)算【自主解答】(1)(2) (3) (4) 【例1】利用完全平方公式計(jì)算： ； (2) ；(3) ； (4) .5完成跟蹤訓(xùn)練 第1、2、3題用完全平方公式運(yùn)算1、記憶公式的口訣： “首(a)平方、尾(b)平方，首

2、(a)尾(b)乘積的2倍加減在中央”.2、從(3)(4)的計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)：(a+b)2=(-a-b)2, (a-b)2=(b-a)2.6精練反饋D1、下列各式計(jì)算正確的是 ( ) A、(a+b)2=a2+b2 B、(2a-b)2=4a2-2ab+b2 C、(a+2b)2=a2+4b2 D、(a+3)2=a2+3a+9【解析】(a+b)2=a2+2ab+b2; (2a-b)2=4a2-4ab+b2; (a+2b)2=a2+4ab+4b2.2、若(x+m)2=x2+nx+9,則m=_, n=_.363、計(jì)算：(1) (2a+3b)2；(2) (-x+2y)2.【解析】(1)(2a+3b)2=(2a)

3、2+22a3b+(3b)2=4a2+12ab+9b2.(2)(-x+2y)2=(2y-x)2=(2y)2-22yx+x2=4y2-4xy+x2. 靈活運(yùn)用完全平方公式化簡、求值【例2】(9分)已知y+2x=1，求代數(shù)式(y+1)2-(y2-4x)的值.【規(guī)范解答】 原式=y2+2y+1-y2+4x=2y+4x+1=2(y+2x)+1. 當(dāng)y+2x=1時(shí)，原式=21+1=3.(1)混淆完全平方公式、平方差公式；(2)運(yùn)用完全平方公式易出現(xiàn)符號錯(cuò)誤.如(-x+y)2=x2+2xy+y2等.完成跟蹤訓(xùn)練 第4、5、6題8精練反饋4、計(jì)算：10022的值為 .【解析】10022=(1000+2)2=10002+210002+22=1004004.5、x+y=7,xy=10,求(x-y)2的值.【解析】 (x+y)2=x2+2xy+y2=49, 又xy=10, x2+y2=29, (x-y)2=x2-2xy+y2=29-210=9.精練反饋6、先化簡，再求值：y(x+y)+(x-y)2-x2-2y2，其中x= ，y=3.【解析】原式=xy+y2+x2-2xy+y2-x2-2y2=-xy,當(dāng)x= ,y=3時(shí)，原式=-( )3=1. 正確運(yùn)用乘法公式，注意運(yùn)算符號.提煉精華課 時(shí) 小 結(jié)總結(jié)收獲，暢談體會(huì)對自己說，你有什么收獲？對同學(xué)說，你有什么提示