2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（一）含答案

1、 PAGE 132021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（一）滿分為120分，考試時間為90分鐘一、選一選（本題有10小題，每題3分，共30分）1. -0.2的相反數(shù)是（）A. -2B. 2C. 0.2D. -5【答案】C【解析】【詳解】試題解析：的相反數(shù)是 故選C.點睛：只有符號沒有同的兩個數(shù)互為相反數(shù).2. 下列四個數(shù)中，的一個數(shù)是（ ）A. 2B. C. 0D. 2【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得：202，故四個數(shù)中，的一個數(shù)是2故選A【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較，無理數(shù)與有理數(shù)比較大小可平方后再比較大小.3. 我國倡導(dǎo)的“”建設(shè)將促進我國與世界

2、一些國家的互利合作，根據(jù)“”地區(qū)覆蓋總 人口為4400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 4.4108B. 4.40108C. 4.4109D. 4.41010【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：4 400 000 000=4.4109，故選C4. 點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b.對于以下結(jié)論：甲：ba0；丙：|a|0；其中正確是( )A. 甲乙B. 丙丁C. 甲丙D

3、. 乙丁【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷兩數(shù)的和、差及積的符號，用兩個負(fù)數(shù)比較大小的方法判斷【詳解】甲：由數(shù)軸有，0a3，b3，ba0，甲的說確，乙：0a3，b3，a+b0乙的說法錯誤，丙：0a3，b3，|a|b|，丙的說確，?。?a3，b3，0，丁的說法錯誤；故選C.【點睛】此題考查值，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于數(shù)軸進行解答.5. 是負(fù)無理數(shù)，下列判斷正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題解析：是負(fù)無理數(shù)， 故選D.6. 下列各式計算正確的是（）A 5x+x=5x2B. 3ab28b2a=5ab2C. 5m2n3mn2=2mnD. 2a+7b=5ab【

4、答案】B【解析】【詳解】試題解析:A.故錯誤.B.正確.C.沒有是同類項，沒有能合并.故錯誤.D. 沒有是同類項，沒有能合并.故錯誤.故選B.點睛：所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.7. 將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀,則ABC等于()A. 73B. 56C. 68D. 146【答案】A【解析】【分析】根據(jù)補角的知識可求出CBE，從而根據(jù)折疊的性質(zhì)ABC=ABE=CBE，可得出ABC的度數(shù)【詳解】如圖，CBD=34， CBE=180CBD=146， 由折疊的性質(zhì)可得ABC=ABE=CBE=73故選：A考點：平行線的性質(zhì)8. 在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC，OD

5、，使OCOD，當(dāng)AOC30時，BOD的度數(shù)是( )A. 60B. 120C. 60或90D. 60或120【答案】D【解析】【詳解】當(dāng)OC、OD在AB的一旁時，OCOD，DOC=90，AOC=30，BOD=180CODAOC=60當(dāng)OC、OD在AB兩旁時，OCOD，AOC=30，AOD=60，BOD=180AOD=120故選D9. 我國古代易經(jīng)一書中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A. 84B. 336C. 510D. 1326【答案】C【解析】【

6、詳解】由題意滿七進一，可得該圖示為七進制數(shù)，化為十進制數(shù)為：173+372+27+6=510，故選：C點睛：本題考查記數(shù)的方法，注意運用七進制轉(zhuǎn)化為十進制，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題.10. 如圖，在數(shù)軸上，A1，P兩點表示的數(shù)分別是-1，-2，作A1關(guān)于原點O對稱的點得A2，作A2關(guān)于點P對稱的點得A3，取線段A1A3的中點M1，作M1關(guān)于原點O對稱的點得A4，作A4關(guān)于點P對稱的點得A5，取線段A1A5的中點M2，依此規(guī)律，則A8表示的數(shù)是（ ）A. 425B. 4.5C. 4. 75D. 5【答案】B【解析】【詳解】試題解析：點表示-1，點表示-2，關(guān)于點對稱，表示1，同理可知：表示-5，

7、表示3，表示-7，表示4，表示-6，表示4.5.故選B.二、填 空 題（本題有6小題，每題4分，共24分）11. _【答案】1【解析】【詳解】試題解析： 故答案為1.12. 16的平方根是 【答案】4【解析】【詳解】由（4）2=16，可得16的平方根是4，故答案為：413. 已知關(guān)于x的方程2x+a5=0的解是x=2，則a的值為_【答案】1【解析】【詳解】解：把x=2代入方程，得：4+a5=0，解得：a=1故答案是：114. 如果代數(shù)式的值為5，那么代數(shù)式的值為_【答案】-7【解析】【詳解】試題解析：由題意可得： 故答案為 15. 如圖是用相同長度的小棒擺成的一組有規(guī)律的圖案，圖案需要4根小棒

8、，圖案需要10根小棒，按此規(guī)律擺下去，第個圖案需要小棒_根(用含有的代數(shù)式表示)【答案】6n-2【解析】【詳解】觀察圖案可知，每下一幅圖案比前一幅圖案多6根小棒，找出6與n的聯(lián)系即可解：如圖可知，后一幅圖總是比前一幅圖多兩個菱形，且多6根小棒，圖案（1）需要小棒：61-2=4（根），圖案（2）需要小棒：62-2=10（根），則第n個圖案需要小棒：（6n-2）根故答案為6n-216. 書店舉行購書優(yōu)惠：性購書沒有超過100元，沒有享受打折優(yōu)惠；性購書超過100元但沒有超過200元一律打九折；性購書200元一律打七折小麗在這次中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是次購書原價的3倍，那么

9、小麗這兩次購書原價的總和是_元【答案】248或296【解析】【詳解】試題分析：設(shè)次購書的原價為x元，則第二次購書的原價為3x元根據(jù)x的取值范圍分段考慮，根據(jù)“付款金額=次付款金額+第二次付款金額”即可列出關(guān)于x的一元方程，解方程即可得出結(jié)論設(shè)次購書的原價為x元，則第二次購書的原價為3x元， 依題意得：當(dāng)0 x時，x+3x=229.4， 解得：x=57.35（舍去）；當(dāng)x時，x+3x=229.4， 解得：x=62，此時兩次購書原價總和為：4x=462=248；當(dāng)x100時，x+3x=229.4， 解得：x=74，此時兩次購書原價總和為：4x=474=296綜上可知：小麗這兩次購書原價的總和是24

10、8或296元考點：一元方程的應(yīng)用三、解 答 題（本題有8小題，共66分）17. 計算：（1）13+107 （2）【答案】 -10 -3【解析】【詳解】試題分析：按照運算順序進行運算即可.試題解析：原式 原式 18. 化簡：（1） （2）【答案】 ； .【解析】【詳解】試題分析：合并同類項即可.先去括號，再合并同類項即可.試題解析：原式 原式 19. 先化簡，再求值：，其中【答案】,-7【解析】【詳解】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出與的值，代入原式計算即可得到結(jié)果試題解析：原式 當(dāng)時，原式 20. 解方程： （1） （2） 【答案】 【解析】【詳解】試題分析：按照解一

11、元方程的步驟解方程即可.試題解析： 點睛：解一元方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化為1.21. 如圖(1)，在55正方形ABCD中，每個小正方形的邊長都是1.(1)如圖(2)，連結(jié)各條邊上的四個點E，F(xiàn)，G，H可得到一個新的正方形，那么這個新正方形的邊長是 ；(2)將新正方形做如下變換，點E向D點運動，同時點F以相同的速度向點A運動，其他兩點也做相同變化；當(dāng)E，F(xiàn)，G，H各點分別運動到AD，AB，BC，CD的什么位置時，所得的新正方形面積是13，在圖(3)中畫出新正方形，此時AE= ；(3)在圖(1)中作出一條以A為端點的線段AP，使得線段AP=，且點P必須落在橫縱線的交叉

12、點上【答案】(1) ;(2) 2或3;(3)見解析.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)勾股定理進行運算即可.根據(jù)正方形的面積求出邊長，即可求出.根據(jù)勾股定理即可畫出點的位置.試題解析：邊長為： 故答案為 如圖所示或3， 如圖所示，即為所求.22. 如圖1是一副三角尺拼成的圖案（1）則EBC的度數(shù)為_度；（2）將圖1中的三角尺ABC繞點B旋轉(zhuǎn)到ABBD時，作DBC的角平分線BF，直接寫出EBF的度數(shù)是_度；（3）將圖1中的三角尺ABC繞點B旋轉(zhuǎn)度（090）能否使ABE=2DBC？若能，則求出EBC的度數(shù)；若沒有能，說明理由（圖2、圖3供參考）【答案】 150 75或165 120或80【解析】【詳解

13、】試題分析：（1）是由一個直角和一個60的角組成的；分兩種情況畫出圖，直接寫出的度數(shù).分沒有同方向旋轉(zhuǎn)，求得，等量關(guān)系為 用表示出這個等量關(guān)系進而求解試題解析： 的度數(shù)是或.故答案為或.(3)種情況：若逆時針旋轉(zhuǎn)度 如圖2:據(jù)題意得 得 第二種情況,若逆時針旋轉(zhuǎn)度 據(jù)題意得 得 第三種情況：若順時針旋轉(zhuǎn)度，如圖3，據(jù)題意得 得 沒有合題意，舍去.故或 23. 圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小沒有同的空心套管連接而成.閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度(如圖1所示)；使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示)圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平

14、面示意圖，已知第1節(jié)套管長50 cm，第2節(jié)套管長46 cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4 cm，完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為x cm(1)請直接寫出第5節(jié)套管的長度；(2)當(dāng)這根魚竿完全拉伸時，其長度為311 cm，求x的值【答案】（1）34cm；（2）每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為1 cm.【解析】【分析】（1）根據(jù)“第n節(jié)套管的長度=第1節(jié)套管的長度4（n1）”，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）同（1）方法求出第10節(jié)套管重疊的長度，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間的長度為xcm，根據(jù)“魚竿長度=每節(jié)套管長度相加（101）相鄰兩節(jié)套管間的

15、長度”，得出關(guān)于x的一元方程，解方程即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）第5節(jié)套管的長度為：504（51）=34（cm）（2）第10節(jié)套管長度為：504（101）=14（cm），設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為xcm，根據(jù)題意得：（50+46+42+14）9x=311，即：3209x=311，解得：x=1答：每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為1cm24. 已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為1，3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值若沒有存在，請說明理由？當(dāng)點P以每分鐘一個單位長度的速度從O點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度向左運動，點B以每分鐘20個單位長度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后點P到點A、點B的距離相等？【答案】 x=1 x=1.5或x=3.5 時，P到A、B的距離相等【解析】【