計算機(jī)組成原理：第二章運(yùn)算方法與運(yùn)算器1

1、第二章 運(yùn)算方法和運(yùn)算器計算機(jī)組成原理本章首先講述計算機(jī)中數(shù)據(jù)與文字的表示方法然后講述定點(diǎn)運(yùn)算方法、定點(diǎn)運(yùn)算器的組成，最后講述浮點(diǎn)運(yùn)算方法、浮點(diǎn)運(yùn)算器的組成。重點(diǎn)掌握和了解 二進(jìn)數(shù)的表示和數(shù)的范圍IEEE754 標(biāo)準(zhǔn)定點(diǎn)數(shù)的加減乘除法運(yùn)算規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的四則運(yùn)算陣列乘除法器本 章 主 要 內(nèi) 容2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法數(shù)據(jù)信息控制信息非數(shù)值型數(shù)據(jù)指令信息等 一、數(shù)值型數(shù)據(jù)的表示方法 數(shù)值型數(shù)據(jù)的三個要素： 符號，數(shù)碼，小數(shù)點(diǎn)數(shù)值型數(shù)據(jù)2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法（一) 符號的表示方法 -符號數(shù)碼化：0-正數(shù)；1-負(fù)數(shù) -放在最前面 -機(jī)器數(shù)：符號數(shù)碼化的數(shù) -無符

2、號化，或用ASCII碼(二) 數(shù)碼部分的表示 由10個阿拉伯的數(shù)字構(gòu)成 1。編碼：BCD碼，ASCII碼2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法1。編碼：BCD碼,ASCII碼 0000-0；0001-1；0010-2 0011-3；0100-4；0101-5 0110-6；0111-7；1000-8 1001-9 0011000 0-0 。 00111001-9轉(zhuǎn)換簡單，編碼效率低，運(yùn)算器復(fù)雜2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法2。采用二進(jìn)制數(shù)表示*日常生活中，我們采用10進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制數(shù)：10個符號，逢十進(jìn)一，權(quán)10i*計算機(jī)中只有兩個符號可用-二進(jìn)制數(shù)1）進(jìn)位計數(shù)制 r進(jìn)制數(shù)：用r個符號的組合表示數(shù)碼部分，

3、并且每個位置上的權(quán)為ri，計數(shù)時逢r進(jìn)位的計數(shù)制。2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法r進(jìn)制數(shù)的表示方法：（Pn-1Pn-2PiP2P1P0.P-1P-2.P-m)r = Pn-1rn-1+Pn-2rn-2+PiriP2r2+P1r1+P0 +P-1r-1+P-2r-2.P-mr-m2） 計算機(jī)中常用的進(jìn)位基數(shù)制 可用數(shù)碼進(jìn)位基數(shù)0K-10 9 A B CD E F0 1 2 34 5 6 7 0 109逢K進(jìn)1逢16進(jìn)1逢8進(jìn)1逢2進(jìn)1逢10進(jìn)1K168210K進(jìn)制十六進(jìn)制八進(jìn)制二進(jìn)制十進(jìn)制2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法(1)二八，十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換*23=8；24=16 -分組合并，擴(kuò)展表示方法例:

4、(100010001)B=421O=111H( 2）二、八、十六十。按權(quán)相加法：。逐次乘基/除基相加法3）不同進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換Pn-1rn-1+Pn-2rn-2+PiriP2r2+P1r1+P0 +P-1r-1+P-2r-2.P-mr-m=(Pn-1r1+Pn-2）r1+。) r1+P0 + (P-mr-1+P-m-1) r-1.P-2)r-1 +P-1)r-12.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法(3）十二、八、十六減權(quán)定位法 例 （326）10=（101000110）B。除基取余法（整數(shù)部分）/乘基取整法（小數(shù)部分） 例：(326.625) 10 =（?）B*采用二進(jìn)制數(shù)表示，可以直接使用人們習(xí)

5、慣的計數(shù)和計算規(guī)則。2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法(三) 小數(shù)點(diǎn)處理1。定點(diǎn)處理 1）無符號整數(shù)： 省略符號位，適應(yīng)只有正整數(shù)的運(yùn)算 2）帶符號定點(diǎn)整數(shù)： 小數(shù)點(diǎn)默認(rèn)為在末尾，適應(yīng)只有整數(shù)的運(yùn)算 3）帶符號定點(diǎn)小數(shù)： 小數(shù)點(diǎn)默認(rèn)為在最前面，適應(yīng)只有小數(shù)的運(yùn)算三、小數(shù)點(diǎn)處理2。浮點(diǎn)處理 -用一組0/1組合表示小數(shù)點(diǎn)的位置階碼。浮點(diǎn)數(shù)的定義 N=+/-REM；E：階碼；M：尾數(shù)；R：基數(shù)（2）例：+111.1101=0.111110123 -111.1101=-0.111110123(四）數(shù)的機(jī)器碼表示無符號數(shù)：正整數(shù)。帶符號數(shù)：正數(shù)或負(fù)數(shù)。真值： 帶“+”、“”的數(shù)值本身。例：+0.01、-100

6、0機(jī)器數(shù)（機(jī)器碼）：最高位為符號位，“0”表示“+”，“1”表示“”。原碼反碼補(bǔ)碼2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法原碼定點(diǎn)整數(shù)X1= + 9 = + 1001B X1原=0000 1001.X2= 9 = 1001B X2原=1000 1001.定點(diǎn)小數(shù)X1= + 0.75 = + 0.11B X1原=0.1100000X2= 0.75 = 0.11B X2原=1.11000000的表示形式不唯一+ 0原= 00000000 0原= 10000000原碼加減法運(yùn)算復(fù)雜。反碼定點(diǎn)整數(shù)X1= + 9 = + 1001B X1反=0000 1001.X2= 9 = 1001B

7、 X2反=1111 0110.定點(diǎn)小數(shù)X1= + 0.75 = + 0.11B X1反=0.1100000X2= 0.75 = 0.11B X2反=1.00111110的表示形式不唯一+ 0反= 00000000 0反= 111111112.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法補(bǔ)碼的引入模和同余模：計量器的溢出容量，用M表示。當(dāng)運(yùn)算結(jié)果超出計量范圍，溢出部分舍棄。字長為n+1位時定點(diǎn)整數(shù)的模為2n+1 。定點(diǎn)小數(shù)的模為2 。同余：兩整數(shù)A、B除以模M，所得的余數(shù)相同?？捎涀鰽=B （mod M ）當(dāng)模為12時 4和16同余，可寫作 4 = 16 （mod 12） -2和10同余，可寫作 2 = 10 （m

8、od 12)利用補(bǔ)碼可將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成為加法運(yùn)算2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法n+110000n+110.0004-2=4+10補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)X1= + 9 = + 1001B X1補(bǔ)=0000 1001.X2= 9 = 1001B X2補(bǔ)=1111 0111.定點(diǎn)小數(shù)X1= + 0.75 = + 0.11B X1補(bǔ)=0.1100000X2= 0.75 = 0.11B X2補(bǔ)=1.01000000的表示形式唯一+ 0補(bǔ)= 0補(bǔ)= 000000002.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法X真值+/- 變成 0/1數(shù)值位不變X原XS=0時，數(shù)值位不變XS=1時，數(shù)值位變反加1X補(bǔ)XS=0時，數(shù)值位不變XS=1時，

9、數(shù)值位變反X反2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法三種不同機(jī)器數(shù)以及真值之間的轉(zhuǎn)換原碼與補(bǔ)碼的直接轉(zhuǎn)換法當(dāng)X為正數(shù)時，X補(bǔ)=X原=X；當(dāng)X為負(fù)數(shù)時，由原碼求補(bǔ)碼的簡便算法：符號位不變，最后面的1及其后各位保持不變，中間各位按位取反。例： X原= 1 . 111001 1000 X補(bǔ)= 1 . 000110 1000 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法不變不變?nèi)》慈N機(jī)器數(shù)的比較正數(shù)的原、反、補(bǔ)碼相等，負(fù)數(shù)的各自不同原碼的符號位是人為定義的，不能參與運(yùn)算補(bǔ)碼的符號位是通過模運(yùn)算得到的，是數(shù)值的一部分，可參與運(yùn)算。原、反碼零的表示形式不唯一，補(bǔ)碼零的表示形式唯一。假設(shè)字長為8位，則：+0原=00000000 -

10、0原=10000000+0反=00000000 -0反=11111111+0補(bǔ)=-0補(bǔ)=000000002.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法機(jī)器碼的表數(shù)范圍不同原、反碼的表數(shù)范圍相對于零點(diǎn)對稱補(bǔ)碼的表數(shù)范圍，負(fù)方向比正方向?qū)捯宰珠L4位(含符號位)的純整數(shù)為例原碼、反碼表數(shù)范圍 補(bǔ)碼表數(shù)范圍（多表示一個負(fù)數(shù)）0+1+2+3+4+5+6+7-1-2-3-4-5-6-7+0-07個正數(shù)7個負(fù)數(shù)0+1+2+3+4+5+6+7-1-2-3-4-5-6-7-87個正數(shù)8個負(fù)數(shù)-82.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法1000-81000-02.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法真值與三種機(jī)器數(shù)間的對照定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)約定機(jī)器中所

11、有數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位置是固定不變的。小數(shù)點(diǎn)隱含表示。可表示成純小數(shù)或純整數(shù)。定點(diǎn)數(shù)XX0 X1X2Xn表示形式2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法定點(diǎn)數(shù)的表示范圍原碼定點(diǎn)數(shù) (字長n+1位)純小數(shù)：(12-n )(1-2-n ) 例:字長為8位,則最小定點(diǎn)小數(shù): -127/128 最大定點(diǎn)小數(shù): 127/128純整數(shù)：( 2n 1)(2n -1) 例:字長為8位,則最小定點(diǎn)整數(shù): -127 最大定點(diǎn)整數(shù): 1271.11111110.111111111111111.01111111.2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法定點(diǎn)數(shù)的表示范圍補(bǔ)碼定點(diǎn)數(shù) (字長n+1位)純小數(shù)：112-n 例:字長為8位，則最小定點(diǎn)小數(shù):

12、 1 最大定點(diǎn)小數(shù): 127/128純整數(shù)：2n 2n1例:字長為8位，則最小定點(diǎn)整數(shù): 128最大定點(diǎn)整數(shù): 1271.00000000.111111110000000.01111111.2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法階碼，常為純整數(shù)尾數(shù)，常為純小數(shù)浮點(diǎn)數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置不固定，根據(jù)需要而浮動。任何一個數(shù)N的浮點(diǎn)表示形式為 N=M2E2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法0+0+1-1+第n位K個0K個1n個0n個1K個1浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍若階碼數(shù)值部分為K位，尾數(shù)數(shù)值部分為n位，均用補(bǔ)碼表示，則2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)為了充分利用尾數(shù)的有效數(shù)位，規(guī)定尾數(shù)值應(yīng)在0.51之間。補(bǔ)碼表示時，尾數(shù)

13、的最高位應(yīng)與符號位不同當(dāng) 1/2 = M 1 時，應(yīng)有0.1 的形式當(dāng) 1 = M - 1/2 時，應(yīng)有1.0 的形式為什么是，而不是=?為什么是=?2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法補(bǔ)碼的表示范圍比原碼寬,可以表示-1, -1補(bǔ)=1.0000000,是規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)-1/2原=1.1000000-1/2補(bǔ)=1.1000000不是規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)的典型值：階碼和尾數(shù)均用補(bǔ)碼表示浮點(diǎn)數(shù)代碼真值階碼尾數(shù)最大正數(shù)最小正數(shù)規(guī)格化的最小正數(shù)絕對值最大負(fù)數(shù)絕對值最小負(fù)數(shù)規(guī)格化的絕對值最小負(fù)數(shù)011100100 0111001000.11110.0001 0.10001.00001.11111.01112.1

14、 數(shù)據(jù)與文字的表示方法X1移=27+1101101 =10000000 + 1101101 =11101101X1補(bǔ)=01101101X2移=27+(-1101101) = 10000000 - 1101101 = 00010011 X2補(bǔ)= 10010011移碼：在真值X的基礎(chǔ)上加一個常數(shù)，相當(dāng)于X在數(shù)軸上向正方向偏移了若干單位。X移碼=偏置值+X標(biāo)準(zhǔn)偏置值：字長n+1位時，偏置值為2n。例：字長8位，若偏置值為27，X1=+1101101，X2= -1101101，求移碼。2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法P26真值X(十進(jìn)制)真值X（二進(jìn)制）X補(bǔ)X移-128-127 -101127-10000

15-00000010000000000000111111111000000010000001 111111110000000000000001011111110000000000000001 011111111000000010000001111111112.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法移碼、補(bǔ)碼和真值之間的關(guān)系設(shè)字長8位，偏置值為標(biāo)準(zhǔn)偏置值27移碼的特點(diǎn)（字長8位，偏置值為27）移碼最高位為0表示負(fù)數(shù)，最高位為1表示正數(shù)。移碼直觀反映真值的大小。全0時，所對應(yīng)的真值最??；全1時，所對應(yīng)的真值最大；有利于兩個浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行階碼的大小比較0的移碼表示形式唯一+0移=-0移=1000

16、0000移碼將真值映射到正數(shù)域，可視為無符號數(shù)同一真值的補(bǔ)碼和移碼只相差符號位。2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)：應(yīng)用于80X86微機(jī)182332位短浮點(diǎn)數(shù)數(shù)符階碼尾數(shù)64位長浮點(diǎn)數(shù)11152數(shù)符階碼尾數(shù)80位臨時浮點(diǎn)數(shù)數(shù)符階碼尾數(shù)1156432位短浮點(diǎn)數(shù)1.尾數(shù)隱含了最高位1(位權(quán)20)，實際為24位，尾數(shù)采用原碼表示。2.階碼采用偏置值為127的移碼表示。2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法P202.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法IEEE754標(biāo)準(zhǔn)基數(shù)R=2，基數(shù)固定，采用隱含方式來表示它。32位的浮點(diǎn)數(shù)：S數(shù)的符號位，1位，在最高位，“0”表示正數(shù)，“1”表示負(fù)數(shù)。M是尾數(shù)， 2

17、3位，在低位部分，采用純小數(shù)表示E是階碼，8位，采用移碼表示。移碼比較大小方便。規(guī)格化： 若不對浮點(diǎn)數(shù)的表示作出明確規(guī)定，同一個浮點(diǎn)數(shù)的表示就不是惟一的。尾數(shù)域最左位(最高有效位)總是1， 故這一位經(jīng)常不予存儲，而認(rèn)為隱藏在小數(shù)點(diǎn)的左邊。采用這種方式時，將浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)真值e變成階碼E時，應(yīng)將指數(shù)e加上一個固定的偏移值127(01111111)，即E=e+127。2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法64位的浮點(diǎn)數(shù)中符號位1位，階碼域11位，尾數(shù)域52位，指數(shù)偏移值是1023。因此規(guī)格化的64位浮點(diǎn)數(shù)x的真值為： x=(-1)S(1.M)2E-1023 e=E-1023一個規(guī)格化的32位浮點(diǎn)數(shù)x的真值表示

18、為 x=(-1)S(1.M)2E-127 e=E-1272.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法真值x為零表示：當(dāng)階碼E為全0且尾數(shù)M也為全0時的值，結(jié)合符號位S為0或1，有正零和負(fù)零之分。真值x為無窮大表示：當(dāng)階碼E為全1且尾數(shù)M為全0時，結(jié)合符號位S為0或1，也有+和-之分。這樣在32位浮點(diǎn)數(shù)表示中，要除去E用全0和全1（25510）表示零和無窮大的特殊情況，指數(shù)的偏移值不選128（10000000），而選127（01111111）。對于規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，E的范圍變?yōu)?到254，真正的指數(shù)值e則為-126到+127。因此32位浮點(diǎn)數(shù)表示的絕對值的范圍是10-381038（以10的冪表示）。浮點(diǎn)數(shù)所表示的范

19、圍遠(yuǎn)比定點(diǎn)數(shù)大。一臺計算機(jī)中究竟采用定點(diǎn)表示還是浮點(diǎn)表示，要根據(jù)計算機(jī)的使用條件來確定。一般在高檔微機(jī)以上的計算機(jī)中同時采用定點(diǎn)、浮點(diǎn)表示，由使用者進(jìn)行選擇。而單片機(jī)中多采用定點(diǎn)表示。2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法浮點(diǎn)數(shù)表示范圍如下圖所示(2)計算出階碼真值e =移碼-偏置值127 e =1000 0010-111 1111=011=(3)10(3)寫出尾數(shù)(包括隱含的最高位1) 1.M=1.011011(4)寫出此數(shù)的浮點(diǎn)記數(shù)形式X =(-1)s 1.M 2e =+1.011011*23=1011.011(5)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，并加上符號位 11.375例1: 若短浮點(diǎn)數(shù)x的754標(biāo)準(zhǔn)存儲格式為

20、(41360000)16，求其浮點(diǎn)數(shù)的十進(jìn)制數(shù)值。 (1)將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，寫成短浮點(diǎn)數(shù)格式2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法011 0110 0000 0000 0000 0000100 0001 00s階碼(8位)尾數(shù)(23位)0100 0001 1010 0100 1100 0000 0000 0000正數(shù)階碼的移碼(8位)隱含了最高數(shù)位1的尾數(shù)的原碼(23位)例2：將（20.59375)10轉(zhuǎn)換成短浮點(diǎn)數(shù)格式 (1)把十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) (20.59375)10=(10100.10011)2 (2)寫成浮點(diǎn)記數(shù)形式，尾數(shù)保留最高位1，不計入。 10100.10011=1.010

21、0 10011*24 (3)計算出階碼的移碼 1111111+100=1000 0011 (4)以短浮點(diǎn)數(shù)格式存儲該數(shù) 41A4C000H2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法二、非數(shù)值數(shù)據(jù)表示通常是指字符、字符串、圖形符號和漢字等各種數(shù)據(jù)，它們通常不用來表示數(shù)值的大小，一般情況下不對它們進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算。字符和字符串表示ASC (美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼)7位基本ASC碼（國際通用）可表示128種字符8位擴(kuò)充ASC碼（可重新定義）可表示256種字符ASC碼可分為： 顯示字符控制字符“0 ”為48 “A”為65return 、backspace鍵的編碼分別為13、82.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法P272.1 數(shù)據(jù)與

22、文字的表示方法256列256行1024個1024個1024行1024列統(tǒng)一代碼（Unicode) 能夠表示6800種語言中任意一種語言里使用的所有符號。UCS-2用16位數(shù)來表示可表示65536個符號UCS-4用32位數(shù)來表示每個16位數(shù)都來自于對UCS-2的進(jìn)一步擴(kuò)展可表示220個字符2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法漢字編碼漢字是一種象形文字，無法直接用標(biāo)準(zhǔn)西文鍵盤輸入，必須經(jīng)過轉(zhuǎn)換間接輸入；漢字的字?jǐn)?shù)也較多，不能用單字節(jié)的ASC（256個字符）來表示目前采用兩個字節(jié)（可以表示64K字符）的漢字編碼方案。漢字的應(yīng)用范圍較廣（東南亞國家），但編碼字符集不相同，中國大陸常用GB / GBK碼，臺灣B

23、IG5。 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法外部(輸入)碼機(jī)內(nèi)碼字形(輸出)碼漢字信息其它系統(tǒng)或設(shè)備漢字信息鍵盤管理程序漢字處理程序交換碼(國標(biāo)碼)漢字處理過程2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法外部碼也叫漢字輸入編碼，主要是從鍵盤(語音、手寫、光電)輸入計算機(jī)中的代表漢字的編碼。漢字輸入方案有數(shù)百種，基本上是直接利用西文標(biāo)準(zhǔn)鍵盤進(jìn)行漢字輸入，每一種漢字輸入法都各自提供相應(yīng)的鍵盤碼與漢字機(jī)內(nèi)碼(碼表)。編碼方案可分四類：數(shù)碼（如電報碼，區(qū)位碼，國標(biāo)碼等）音碼（如全拼碼，簡拼碼，雙拼碼等）形碼（如五筆字型，大眾碼，倉吉碼等）音形碼（如自然碼，首尾碼等）2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法交換碼 用于計算機(jī)與其他系統(tǒng)或

24、設(shè)備之間進(jìn)行漢字代碼信息交換的標(biāo)準(zhǔn)漢字代碼目前最常使用的是國標(biāo)碼2000年的GB18030-2000每個漢字(圖形符號)用兩個字節(jié)表示，每個字節(jié)只用低7位，即最高位為0的二進(jìn)制碼漢字分為兩級：一級為使用頻度高的常用漢字二級為次常用的漢字2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法內(nèi)部碼 也稱漢字內(nèi)碼或機(jī)內(nèi)碼，是計算機(jī)對漢字進(jìn)行存儲、運(yùn)算、傳碼的實際代碼。 一般用兩個字節(jié)表示一個漢字內(nèi)碼，每個字節(jié)最高位為 1。 還有少數(shù)三字節(jié)、四字節(jié)等內(nèi)部碼。最多能表示128128 =16384個漢字和圖形符號 機(jī)內(nèi)碼目前雖未完全統(tǒng)一，但已趨于標(biāo)準(zhǔn)化。內(nèi)部碼與國標(biāo)碼的對應(yīng)關(guān)系：內(nèi)碼=國標(biāo)碼+8080 國標(biāo)碼每個字節(jié)最高位為1

25、內(nèi)部碼。 例如：國標(biāo)碼 3B7A 00111011 01111010 機(jī)內(nèi)碼 BBFA 10111011 111110102.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法字形碼也稱為字模碼，用點(diǎn)陣表示的漢字字形代碼，是漢字的輸出形式。簡易型 1616提高型 2424、 3232等1616點(diǎn)陣，每個漢字占32字節(jié)。每行16點(diǎn)，每點(diǎn)0/1，16位，2個字節(jié)共16行162=32字節(jié)2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法各種輸入碼交換碼（國標(biāo)碼）內(nèi)碼字形碼顯示漢字打印漢字2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法漢字代碼交換流程奇偶校驗碼常用于存儲器讀、寫檢查或ASCII字符傳送過程中的檢查。實現(xiàn)方法：由有效信息位和1位奇偶校驗位組成。奇校驗保

26、證整個校驗碼中有奇數(shù)個1偶校驗保證整個校驗碼中有偶數(shù)個12.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法有效信息偶校驗碼奇校驗碼10101010101010100101010101010101000101010010101010000000000000000000000000000101111111011111111011111110111111111111111101111111112.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法簡單奇偶校驗僅實現(xiàn)橫向的奇、偶校驗?？蓹z測出一位（或奇數(shù)位）錯誤，但不能確定出錯位置。例7：假定信息位8位，奇、偶校驗位在末尾。交叉奇偶校驗橫向：每一個字節(jié)有一個奇、偶校驗位縱向：全部字節(jié)同一位也設(shè)置奇、

27、偶校驗位可以發(fā)現(xiàn)兩位同時出錯的情況。例：縱、橫均約定為偶校驗2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法有效信息橫向校驗第一字節(jié) 10101010 0第二字節(jié) 010101001第三字節(jié) 000000000第四字節(jié) 011111111第五字節(jié) 11111111 0縱向校驗 01111110 11補(bǔ)碼加減法運(yùn)算公式 (討論純小數(shù)，純整數(shù)類似)X+Y補(bǔ)=X補(bǔ)+Y補(bǔ) （mod 2)X-Y補(bǔ)=X補(bǔ)+-Y補(bǔ) （mod 2)可證，-Y補(bǔ)= -Y補(bǔ) （mod 2)所以，X-Y補(bǔ)=X補(bǔ)-Y補(bǔ) （mod 2)-Y補(bǔ)=Y補(bǔ)+2-n ( Y補(bǔ)連同符號位變反，末位加1)簡便方法：Y補(bǔ)最右邊的1及其后各位保持不變，連同符號位在內(nèi)一起變

28、反。例10：已知X1=-0.1110，X2=+0.1101, 求：X1補(bǔ)，-X1補(bǔ)，X2補(bǔ)，-X2補(bǔ)解： X1原=1.1110 X2原=0.1101 X1補(bǔ)=1.0010 X2補(bǔ)=0.1101 -X1補(bǔ)=0.1110 -X2補(bǔ)=1.0011 2.2 定點(diǎn)加減運(yùn)算例9：x=+0.1011,y=-0.0101，利用補(bǔ)碼加法計算x+y=?解： x補(bǔ)=0.1011，y補(bǔ)=1.1011 x補(bǔ)=0.1011 + y補(bǔ)=1.1011 x+y補(bǔ)=10.0110 x+y=+0.01102.2 定點(diǎn)加減運(yùn)算P32自動舍棄+0.6875-0.3125+0.375例11：x=+0.1101,y=+0.0110,利用補(bǔ)

29、碼減法計算x-y=?解：x補(bǔ)=0.1101，y補(bǔ)=0.0110, -y補(bǔ)=1.1010 x補(bǔ) =0.1101 + -y補(bǔ) =1.1010 x-y補(bǔ)=10.0111 x-y= 0.0111符號位參與運(yùn)算，超出模的進(jìn)位自動舍棄。自動舍棄后，結(jié)果正確嗎？如何判斷？2.2 定點(diǎn)加減運(yùn)算P33自動舍棄+0.8125+0.375+0.4375補(bǔ)碼的溢出在選定了運(yùn)算字長和數(shù)的表示方法之后，計算裝置所能表示的數(shù)的范圍是一定的，超過此范圍就稱為溢出。例： 運(yùn)算字長 數(shù)的表示方法 定點(diǎn)整數(shù)的范圍 n= 8 原碼 -127+127 n= 8 反碼 -127+127 n= 8 補(bǔ)碼 -128+1272.2 定點(diǎn)加減運(yùn)

30、算例12：X=0.1011,Y=0.1001,X+Y補(bǔ)=? X補(bǔ) 0.1011 +Y補(bǔ) 0.1001 X+Y補(bǔ) 1.0100 兩正數(shù)相加,結(jié)果為負(fù),上溢。溢出檢測方法方法一：常識判別法補(bǔ)碼加法運(yùn)算時，僅在兩數(shù)同號時才可能產(chǎn)生溢出。 OVER= XsYsZs+XsYsZs=1兩正數(shù)相加，結(jié)果為負(fù)，產(chǎn)生上溢；兩負(fù)數(shù)相加，結(jié)果為正，產(chǎn)生下溢。2.2 定點(diǎn)加減運(yùn)算方法二：雙高位判別法（單符號位補(bǔ)碼）考察兩補(bǔ)碼相加時符號位產(chǎn)生的進(jìn)位Cf和最高數(shù)值位產(chǎn)生的進(jìn)位C0。 OVER=CfC0=1 例14：X=+0.1100,Y=+0.1000,X+Y補(bǔ)=? X補(bǔ) 0 . 1 1 0 0 +Y補(bǔ) 0 . 1 0

31、0 0 X+Y補(bǔ) 1 . 0 1 0 0 Cf=0C0=1CfC0=1 有上溢出產(chǎn)生2.2 定點(diǎn)加減運(yùn)算方法三：變形補(bǔ)碼法（雙符號位補(bǔ)碼）采用雙符號位補(bǔ)碼（模4補(bǔ)碼）00-正數(shù) 11-負(fù)數(shù) 01-上溢 10-下溢 例15：X=-0.1100，Y=-0.1000，利用變形補(bǔ)碼計算X+Y補(bǔ) x變補(bǔ) 11 0100 + y變補(bǔ) 11 1000 x+y變補(bǔ) 10 1100 下溢 練習(xí)：P69-6(1) X=0.11011，Y=-0.11111，用變形補(bǔ)碼計算X-Y，并指出結(jié)果是否溢出？2.2 定點(diǎn)加減運(yùn)算基本的二進(jìn)制加減法器 加法單元全加器：有三個輸入端，是考慮低位向本位進(jìn)位的加法器。FAAi BiC

32、i-1CiSiSi=AiBi Ci-1Ci=AiBi + (Ai Bi)Ci-1本位進(jìn)位傳送進(jìn)位3T3TTTT6T5T全加器真值表AiBiCi-1SiCi0000111100110011010101010110100100010111本位進(jìn)位傳送進(jìn)位基本的二進(jìn)制加減法器 加法器串行加法器：只有一位全加器的加法器，它每次只能進(jìn)行一位二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算，整個數(shù)據(jù)需要一位一位地串行送入全加器，分時進(jìn)行運(yùn)算。AiBi本位和CiQCCP D移位寄存器A移位寄存器B進(jìn)位觸發(fā)器全加器CP基本的二進(jìn)制加減法器 本位進(jìn)位，記為Gi傳送進(jìn)位,記為PiCi-1基本的二進(jìn)制加減法器 并行加法器：由多位全加器組成的加法器,各

33、位全加器之間傳遞進(jìn)位信號的線路組成進(jìn)位鏈。根據(jù)進(jìn)位鏈設(shè)置方法的不同，分為串行進(jìn)位并行進(jìn)位影響并行加法器速度的關(guān)鍵因素進(jìn)位信號產(chǎn)生和傳遞的時間。進(jìn)位信號的基本邏輯 Ci=AiBi+(AiBi) Ci-1FAAn BnCn-1CnSnFAA2 B2C2S2C0C1FAA1 B1S1Cn=Gn+PnCn-1 , ,C2=G2+P2C1, C1=G1+P1C0基本的二進(jìn)制加減法器 串行進(jìn)位：也稱為行波進(jìn)位各全加器由進(jìn)位信號線串接在一起每一位的進(jìn)位直接依賴于前一級的進(jìn)位。進(jìn)位是串行的，結(jié)構(gòu)簡單速度慢。假設(shè)一級進(jìn)位產(chǎn)生時間2T，n級串行進(jìn)位加法器的總延遲時間約為2nT?；镜亩M(jìn)制加減法器 串行進(jìn)位加減法

34、器邏輯結(jié)構(gòu)圖P35C1 = G1+P1C0C2 = G2+P2 (G1+P1C0 )= G2+P2G1+P2P1C0 C3 = G3+P3 (G2+P2 (G1+P1C0 ) = G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0 Cn = Gn+PnGn-1+(PnP1) C0 基本的二進(jìn)制加減法器 并行進(jìn)位：先行進(jìn)位、超前進(jìn)位根據(jù)最高位進(jìn)位，預(yù)先推算出各高位的進(jìn)位關(guān)系使串行進(jìn)位變成并行進(jìn)位，從而實現(xiàn)快速加法運(yùn)算并行進(jìn)位的邏輯表示十進(jìn)制加法器對8421BCD碼直接進(jìn)行加法運(yùn)算在二進(jìn)制加法器的基礎(chǔ)上，加上適當(dāng)?shù)摹靶Ｕ边壿媮韺崿F(xiàn)。n位行波進(jìn)位BCD碼加法器由n級BCD碼加法單元級聯(lián)而成。每一級完成

35、4位BCD數(shù)的加法運(yùn)算?；镜亩M(jìn)制加減法器 結(jié)果10，加6調(diào)整。 (10)10=(1010)2(1 0000)BCD+6P36一位BCD碼加法單元第一次近似求值時，完成4位二進(jìn)數(shù)加法得到的暫時和大于10或向高位產(chǎn)生進(jìn)位時，進(jìn)行加6調(diào)整?；镜亩M(jìn)制加減法器 計算機(jī)實現(xiàn)乘除法的方法純軟件不需要專門的硬件電路，無乘除運(yùn)算指令，只能用子程序來實現(xiàn)乘除運(yùn)算。低檔微機(jī)。硬件擴(kuò)充串行乘法器在原有運(yùn)算器的基礎(chǔ)上增加一些硬件設(shè)備，使乘除運(yùn)算變換成累加和移位操作，設(shè)有專門的乘除指令。適合中、小、微型機(jī)。專用硬件并行乘法器設(shè)置專用的乘除法器，機(jī)器中設(shè)有相應(yīng)的乘除指令，運(yùn)算速度快，電路復(fù)雜。適合中、大型機(jī)。2.3

36、 定點(diǎn)乘法運(yùn)算補(bǔ)碼的移位運(yùn)算補(bǔ)碼左移一位相當(dāng)于乘以2，低位補(bǔ)0。補(bǔ)碼右移一位相當(dāng)于除以2，高位補(bǔ)符號位 例：0.01左移 0.10，右移0.001 1.11左移 1.10，右移1.111+0.5+0.25+0.125-0.5-0.25-0.1252.3 定點(diǎn)乘法運(yùn)算人工算法與機(jī)器算法的同異性人工算法：乘積P=|X|Y| 符號PS=XSYS 引例：X=0.1101,Y= 0.1011, 求X*Y。 0.1101 0.1011 1101 1101 0000 + 1101 0.10001111 因為PS=XSYS=00=0 所以XY= 0.10001111 為適合計算機(jī)運(yùn)算需要改進(jìn)：1.一次進(jìn)行n個

37、數(shù)相加一次進(jìn)行2個數(shù)相加；2.小數(shù)點(diǎn)移動小數(shù)點(diǎn)固定；3.需要2n個加法器只設(shè)n個加法器；2.3 定點(diǎn)乘法運(yùn)算又稱為比較法、Booth法參加運(yùn)算的數(shù)用補(bǔ)碼表示，符號位參加運(yùn)算被乘數(shù)X與部分積取雙符號位 乘數(shù)Y取單符號位，末位增設(shè)附加位Yn+1，初值0 Yn與Yn+1構(gòu)成了各步運(yùn)算的判斷位串行乘法補(bǔ)碼一位乘 Yn Yn+1 操作 原部分積1 原部分積X補(bǔ)，1 原部分積X補(bǔ)，1 原部分積1推導(dǎo)進(jìn)行n+1步操作，但第n+1步不移位按補(bǔ)碼右移規(guī)則移位補(bǔ)充BOOTH法的推導(dǎo)設(shè)Y補(bǔ)=Y0 .Y1Y2Yn，其中Y0是符號位，可以證明 XY補(bǔ)=X補(bǔ)0.Y1Y2Yn-X補(bǔ)Y0 Y0=0，正數(shù)， XY補(bǔ)=X補(bǔ)0.Y

38、1Y2Yn 不需校正 Y0=1，負(fù)數(shù)， XY補(bǔ)=X補(bǔ)0.Y1Y2Yn-X補(bǔ) 校正XY補(bǔ)=X補(bǔ)0.Y1Y2Yn-X補(bǔ)Y0 =X補(bǔ)2-1Y1+2-2Y2+2-(n-1)Yn-1+2-nYn-X補(bǔ)Y0 =X補(bǔ)-Y0+2-1Y1+2-2Y2+2-(n-1)Yn-1+2-nYn又因為，2-1Y1 =Y1-2-1Y1 ，2-2Y2 =2-1Y2-2-2Y2 ，可得X補(bǔ)-Y0+Y1-2-1Y1+2-1Y2-2-2Y2+2-(n-2)Yn-1-2-(n-1)Yn-1+2-(n-1) Yn-2-nYn=X補(bǔ)(Y1-Y0)+2-1 (Y2-Y1)+2-2 (Y3-Y2)+2-(n-1)(Yn-Yn-1)+2-n(

39、0-Yn)=X補(bǔ)(Y1-Y0)+2-1 (Y2-Y1)+2-2 (Y3-Y2)+2-(n-1)(Yn-Yn-1)+2-n(0-Yn)設(shè)Yn+1=0=X補(bǔ)(Y1-Y0)+2-1 (Y2-Y1)+2-2 (Y3-Y2)+2-(n-1)(Yn-Yn-1)+2-n (Yn+1-Yn)=X補(bǔ)(Y1-Y0)+2-1(Y2-Y1)+ 2-1(Y3-Y2)+2-1 (Yn+1-Yn)=X補(bǔ)(Y1-Y0)+2-1(X補(bǔ)(Y2-Y1)+ 2-1(X補(bǔ)(Y3-Y2)+2-1 (X補(bǔ)(Yn+1-Yn)=X補(bǔ)(Y1-Y0)+2-1(X補(bǔ)(Y2-Y1)+ 2-1(X補(bǔ)(Y3-Y2)+2-1 (X補(bǔ)(Yn+1-Yn +0)

40、設(shè)P0補(bǔ)=0 P1補(bǔ)=2-1 (X補(bǔ)(Yn+1-Yn ) +P0補(bǔ)) P2補(bǔ)=2-1 (X補(bǔ)(Yn-Yn-1 ) +P1補(bǔ)) Pn補(bǔ)=2-1 (X補(bǔ)(Y2-Y1 ) +Pn-1補(bǔ)) Pn+1補(bǔ)=XY補(bǔ)= X補(bǔ)( Y1-Y0 )+Pn補(bǔ)Yn Yn+1 操作 部分積1 部分積X補(bǔ), 1 部分積X補(bǔ),1 部分積1返回補(bǔ)碼一位乘法運(yùn)算示例例：X= - 0.1101 Y= 0.1011用補(bǔ)碼一位乘法計算X*Y=? 解：X補(bǔ)=11.0011 -X補(bǔ)=00.1101 Y補(bǔ)=0.1011 A C 附加位 說明 00.0000 0.1011 0 YnYn+1=10, +-X補(bǔ)+ 00.1101 00.1101

41、1 00.0110 10.101 1 YnYn+1=11, 1 00.0011 010.10 1 YnYn+1=01,+X補(bǔ)+ 11.0011 11.0110 1 11.1011 0010.1 0 YnYn+1=10,+-X補(bǔ)+ 00.1101 00.1000 1 00.0100 00010. 1 YnYn+1=01,+X補(bǔ)+ 11.0011 最后一步不移位 11.0111 0001 所以, XY= - 0.10001111補(bǔ)碼一位乘法運(yùn)算器框圖反變量原變量右移A寄存器加法器與或門B寄存器Yn+1C寄存器Yn部分積被乘數(shù)乘數(shù) 附加位計數(shù)器+1加法01減法1000或11+1陣列乘法器專用硬件并行

42、乘法器由于乘法運(yùn)算量大，采用高速乘法部件可以提高速度和效率。隨著大規(guī)模集成電路的問世，可由全加器陣列，構(gòu)成流水式陣列乘法器，實現(xiàn)多個部分積并行相加，稱為并行乘法器。運(yùn)算速度快，電路復(fù)雜。P38不帶符號的陣列乘法器設(shè)有兩個不帶符號的二進(jìn)制整數(shù)Aam1a1a0 Bbn1b1b0它們的數(shù)值分別為a和b,即設(shè)P A*B =pmn1p1p0 ，即不帶符號的陣列乘法器這個過程與手工計算乘法過程非常類似mn個aibj ，可以用mn個與門并行地產(chǎn)生mn個aibj 相加，可用(m-1)n個全加器實現(xiàn)不帶符號陣列乘法器邏輯框圖FACiAiBiSiCi+1來自低位的進(jìn)位加數(shù)加數(shù)向高位產(chǎn)生的進(jìn)位和全加器邏輯符號例如：

43、當(dāng)m=n=5時a0b0FAFAFAFAFAFAFAFAFAFAFAFAFAFAFAFAFAFAFAFAp8p7p6p5p4p3p2p1p0p9a1b0a2b0a3b0a4b0a0b1a1b1a2b1a3b1a4b1a0b2a1b2a2b2a3b2a4b2a0b3a1b3a2b3a3b3a4b3a0b4a1b4a2b4a3b4a4b400000不帶符號的陣列乘法器邏輯電路圖Ta：與門時間延遲 Tf：全加器進(jìn)位時間延遲總時間延遲=Ta+(n-1)6T+(n-1)Tf=(8n-6)T不帶符號的陣列乘法器例16已知兩個不帶符號的二進(jìn)制整數(shù)A11011，B 10101，求每一部分乘積項aibj的值與p9

44、p8p0的值解 a4b01 a3b01 a2b00 a1b01 a0b01a4b10 a3b10 a2b10 a1b10 a0b10a4b21 a3b21 a2b20 a1b21 a0b20a4b30 a3b30 a2b30 a1b30 a0b30a4b41 a3b41 a2b40 a1b41 a0b4110000111010100FAFAFAFAFAFAFAFAFAFAFAFAFAFAFAFAFAFAFAFA11011000001101100000110110110101Pp9p8p7p6p5p4p3p2p1p01000110111 (56710)0000001100010011011010

45、011 串行進(jìn)位鏈的并行加法器不帶符號陣列乘法器工作過程演示A *B 11011* 10101帶符號的陣列乘法器對2求補(bǔ)器：在帶符號數(shù)與無符號數(shù)間進(jìn)行轉(zhuǎn)換求補(bǔ)方法：設(shè)Aana1a0是n1位帶符號數(shù)，負(fù)數(shù)：E=1，最右邊的“1”及其后各位保持不變，其余各位按位取反。10100110正數(shù)：E=0，輸出和輸入相等?？衫梅栁蛔鰹榭刂菩盘?。帶符號陣列乘法器邏輯框圖將A和B變成正整數(shù)當(dāng)A和B異號時,把運(yùn)算結(jié)果變成帶符號的數(shù)帶符號的陣列乘法器例17 設(shè)X15，Y13，用帶求補(bǔ)器的原碼陣列乘法器求出乘積XY？解 設(shè)最高位為符號位，則輸入數(shù)據(jù)為X原 01111 Y原 11101 符號位單獨(dú)考慮，算前求補(bǔ)級后

46、 |X|1111，|Y|1101算后經(jīng)求補(bǔ)級輸出并加上乘積符號位1，則原碼乘積值為111000011。真值是 ( 11000011)2=(-195)10手工除法示例 假定：X=0.1011,Y=0.1101,則 0.1101 0.10110 X小于Y,商00.2.4 定點(diǎn)除法運(yùn)算0.1 0.11 0.110 0.11010.01101 Y右移,夠減,商1,相減0.010010 得R0 0.001101 Y再右移,夠減,商1,相減0.0001010 得R1 0.0001101 Y再右移, 不夠減,商00.00000111 得R3 商符qf=XfYf=00=0XY=0.1101+0.0111*2-

47、4/0.11010.00001101 Y再右移, 夠減,商1,相減0.00010100 得R2 計算機(jī)實現(xiàn)除法的改進(jìn)定點(diǎn)機(jī)，商應(yīng)為純小數(shù)，否則溢出。所以，只有在被除數(shù)小于除數(shù)時（X-Y0，商1，余數(shù)左移，進(jìn)行下一步R0，商0恢復(fù)余數(shù)法+Y(恢復(fù)余數(shù))，余數(shù)左移，進(jìn)行下一步不恢復(fù)余數(shù)法(加減交替法)Ri+1=2(Ri+Y)-Y=2Ri+Y余數(shù)左移，下一步加+Y串行除法串行除法補(bǔ)碼不恢復(fù)余數(shù)法涉及到的問題及解決 第一步，判斷是否開始，不是簡單地相減： 補(bǔ)碼表示時：X與Y同號，相減 X與Y異號，相加中間過程中，不同情況不同處理： R與Y同號，商1，1，+-Y補(bǔ) R與Y異號，商0，1，+Y補(bǔ)商的校正

48、末尾恒置1法補(bǔ)充補(bǔ)碼不恢復(fù)余數(shù)法示例例：X= 0.1000 Y= - 0.1010 用補(bǔ)碼不恢復(fù)余數(shù)法計算 X/Y 解：A：X補(bǔ)=00.1000 B：Y補(bǔ)=11.0110，-Y補(bǔ)=00.1010 C：商，初值為0 A C 操作 00.1000 X與Y異號 + 11.0110 +Y補(bǔ) 11.1110 1 R與Y同號，商1 11.1100 1. 1 + 00.1010 +-Y補(bǔ) 00.0110 1.0 R與Y異號，商0 00.1100 1.0 1 + 11.0110 +Y補(bǔ) 00.0010 1.00 R與Y異號，商0 00.0100 1.00 1補(bǔ)碼不恢復(fù)余數(shù)法示例例：X= 0.1000 Y= -

49、 0.1010 用補(bǔ)碼不恢復(fù)余數(shù)法計算 X/Y解：A：X補(bǔ)=00.1000 B：Y補(bǔ)=11.0110，-Y補(bǔ)=00.1010 C：商，初值為0 A C 操作 00.0100 1.00 1 + 11.0110 +Y補(bǔ) 11.1010 1.001 R與Y同號，商1 11.0100 1.001 1 + 00.1010 11.1110 1.0011 末位恒置1 X/Y補(bǔ)=1.0011+1.1110*2-4/1.0110 X/Y= - 0.1101+0.0010*2-4/0.1010陣列除法器采用大規(guī)模集成電路制造的并行運(yùn)算部件。與串行除法器相比，運(yùn)算速度高。形式多樣不恢復(fù)余數(shù)陣列除法器補(bǔ)碼陣列除法器

50、基本的單元電路可控加/減法單元(CAS)既可完成減法操作，又可完成加法操作適用于除法操作過程中的加減交替。可控加/減法(CAS)單元CASAiBiPPCiCi+1SiBi四個輸入端Ai、Bi、Ci P：控制端輸入四個輸出端Si、Ci+1Bi：除數(shù)右移P ：控制端輸出P0：CAS作加法Si=AiBi CiCi+1=AiBi + (Ai Bi)CiP1：CAS作減法Si=AiBi Ci ( Bi=Bi1)Ci+1=AiCi + (Ai Ci)Bi不恢復(fù)余數(shù)的陣列除法器不恢復(fù)余數(shù)的除法加減交替法當(dāng)前行應(yīng)執(zhí)行加法還是減法，取決于上一行余數(shù)的符號與被除數(shù)的符號是否一致：余數(shù)與被除數(shù)異號(余數(shù)為負(fù))，商“

51、0”，除數(shù)右移，與原余數(shù)相加，得新余數(shù)；余數(shù)與被除數(shù)同號(余數(shù)為正)，商“1”，除數(shù)右移，與原余數(shù)相減，得新余數(shù)。只介紹被除數(shù)、除數(shù)均為正數(shù)的情況。陣列除法器邏輯結(jié)構(gòu)圖被除數(shù)0.123456 (雙倍長)除數(shù)0.123 （XY）商數(shù)0.q1q2q3余數(shù)0.00r3r4r5r6 字長 n14第一行做減法(P=1)，由于XY，余數(shù) 0,表示EE； E 0,表示EEy時，則My ，Ey+1Ex1，溢出。右規(guī)：Mz，Ez+1。當(dāng)尾數(shù)為11.1.或00.0.時，|Mz|0.5左規(guī)：Mz，Ez-1浮點(diǎn)加減運(yùn)算舍入處理對階或右規(guī)時，尾數(shù)右移，尾數(shù)的低位部分被丟掉，造成一定誤差，要進(jìn)行舍入處理。簡單的舍入方法有

52、三種：恒舍法：移出的位直接舍去，對保留部分不做任何修改。0舍1入法：右移出的位為0則舍去，為1則將尾數(shù)的末位加“1”。末位恒置一法：只要數(shù)位被移出，就在尾數(shù)的末尾恒置“1”。IEEE754標(biāo)準(zhǔn)就近舍入、朝0、+、- 舍入溢出判斷浮點(diǎn)數(shù)溢出主要體現(xiàn)在階碼的溢出，機(jī)器必須做中斷處理。階碼上溢階碼大于可表示的最大正數(shù)， 看作+、- 階碼下溢階碼小于可表示的最小負(fù)數(shù)，看作機(jī)器零浮點(diǎn)加減運(yùn)算例25 設(shè)X20100.11011011,Y2100(0.10101100),求X+Y。解兩數(shù)均以補(bǔ)碼表示，階碼雙符號位，尾數(shù)單符號位。它們的浮點(diǎn)表示為 浮00 010, 0.11011011 浮00 100, 1.01010100 求階差，對大階 EEEE補(bǔ)+-E補(bǔ)00 010+11 10011 110 X的階碼小，應(yīng)使Mx 右移2位，Ex 加2 X浮00 100，0.00110110(11) 尾數(shù)求和 00.00110110(11) 11.01010100 11.10001010(11)-2規(guī)格化處理 尾數(shù)運(yùn)算結(jié)果為11.10001010(11) 符號位與最高數(shù)值位同值，應(yīng)執(zhí)行左規(guī)處理。 尾數(shù)左移1位，階碼減